книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие
.pdf- 212 -
ВЫЧИСЛЯЮТ /7хС(0 .
Среднюю скорость можно определить методом последовательных
приближений (см. пример ниже). |
|
|
|
|
|
||
Для снижения скорости |
пикирования уменьшают тягу двигателя |
||||||
|
|
|
|
|
и применяют |
||
|
|
|
|
|
воздушные |
тор |
|
|
|
|
|
|
моза,примерно |
||
|
|
|
|
|
удваивающие |
||
|
|
|
|
|
°х * |
|
|
|
|
|
|
|
хо |
|
|
|
|
|
|
|
В Ы В О Д |
из |
|
|
|
|
|
|
пикирования |
||
|
|
|
|
|
(р и с .б .1 ба) - |
||
|
|
|
|
|
это |
криволиней |
|
|
|
|
|
|
ный участок,на- |
||
|
|
|
|
|
иболее важной |
||
|
|
|
|
|
характеристи |
||
|
|
|
|
|
кой |
которого |
|
|
|
|
|
|
является |
по |
|
|
|
|
|
|
теря |
высоты |
|
|
|
|
|
|
дН |
(рис. |
|
|
|
|
|
|
6 .1 7 ). Для |
||
|
f t \ |
|
|
|
определения |
||
|
i^mr-Vr-TfrТГГЖ\ |
|
|
|
ее значения |
||
|
|
|
|
|
|||
|
Рис, 6.17 |
|
|
считают, |
что |
||
|
|
|
|
|
|
||
вывод |
происходит по дуге |
окружности |
радиуса <!ср * подсчитанно |
||||
го по |
формуле (6.36) , при постоянной, как |
правило, |
перегруз |
||||
ке.Из рис. 6.17 видно, что |
ДНвыв = t |
Cp ( i |
~ CoS9). |
(6.43) |
|||
Приращение скорости |
^ |
. в |
+ (d -co sQ ) |
|
|
||
Vcp-
Для грубых прикидок при выводе с полной тягой можно считать/Ух^ = 0, а с убранным (малым) газом принять&V=0.
Пример» Самолет после боевого разворота введен в пикиро вание под углом 45° для атаки наземной цели. Опре
делить высоту, на которой будет самолет после вывода из пикиро вания с перегрузкой tly =4, если ввод в пикирование закончен
- 218 -
на высоте 2475 и при скорости 600 км/час; начало вывода на высоте 875 м, а скорость в конце вывода 910 км/час.Вывод про исходит на полной тяге; продольную перегрузку на прямолинейной
участке принять равной нулю. |
|
|
|
|
|
Решение. Для нахождения |
Уср вывода |
из пикирования надо |
|||
найти скорость начала |
вывода |
|
\/нач~У&аод +д\Л |
||
Приращение скорости находим |
согласно |
(6 .4 2 ), для чего зада |
|||
димся средней скоростью пикирования, |
равной 210 м/сек; |
||||
лН т к =1600 и - согласно |
условию. |
Тогда в |
первом приближении |
||
имеем: |
|
|
|
|
|
д |
9 ,8 1 . 1600 |
75 |
м /с е к . |
||
2 К Г |
= |
||||
|
|
|
|
||
Уточняем среднюю скорость пикирования: |
|||||
Уср |
- 167 + |
~ |
204,5 м /сек. |
||
Находим приращение скорости во втором приближении: |
|||||
aV " - |
204,5 |
* |
77 м/сек. |
||
|
|
|
|
||
Как видно, вычислять в третьем приближении нет надобности. Таким образом: Л/Нач=167 + 77 = 244 м /сек.
Находим |
|
|
|
|
|
Вычисляем: ■ ср |
п о (б.Зб) г |
|
|
||
|
2, |
|
|
248,5 |
|
|
= |
9,81 ( 4 |
- |
= 2050 м. |
|
|
ср |
|
0,923) |
||
Определяем потерю высоты при выводе |
по |
(6 .43) : |
|||
ДН = 2050 (1-0,707) = 615 и.
Высота после вывода будет: Н = Н - дН =875 -615 = 260 м.
§ 67. ГОРКА
Под горкой понимают |
образный маневр в вертикальной |
|
|
|
- 2Н - |
плоскости |
(рис. 6 |
.18 а ), выполняемый для быстрого набора Нили |
|
для |
атаки |
воздушной цели. В общем случае горка состоит из таких |
|
хе |
элементов, как |
и пикирование. |
|
При больших скоростях траектория искривляется слабо, а поэто му приходится вывод начинать сразу же после достижения вта^ Это характерно для сверхзвуковых самолетов.
|
У самолетов с малой тяговооруженностью скорость |
на |
|
выхо |
||||||||||
де из горки меньше, чем |
на |
входе, |
а у самолетов |
с |
большой |
|||||||||
тяговооруженностью |
она |
может быть и большей. |
Из |
рис. |
6.166 |
|||||||||
видно, что искривляющей силон на вводе в |
горку |
является сила |
||||||||||||
Y -G ^ -sf) .Перегрузка |
при этом |
П у > 0 |
* а |
при вводе |
с го |
|||||||||
ризонтального |
п |
о |
л |
е |
т |
а |
Л |
|
^ |
|
|
|
||
Максимальной |
крутизне |
траектории |
|
соответствует |
Tit, |
О, |
а |
|||||||
это |
означает, |
|
что |
на прямолинейном участке горки |
H y= cos9 |
|||||||||
(см. |
уравнение |
6.3 7 ) .При выводе центростремительная |
сила |
|
||||||||||
(У -С , cos |
0 |
и перегрузка |
/7у < c o s 0 . |
Даже при |
допустимом |
|||||||||
по физологическим |
мотивам значении |
/7у < |
0 вывод получается |
|||||||||||
очень растянутым.Это может привести к недопустимому снижению
скорости |
- |
меньше эволютивной, что может |
вызвать |
сваливание |
и переход в штопор. |
|
|
||
Дело |
в |
том, что поворот траектории |
в |
значительной |
|
|
|
d t |
|
- 215 -
ыере создается силой веса, а вращение аппарата - аэродинамиче скими силами рулей. Малое значение скоростного напора повлечет уменьшение угловой скорости вращения аппарата - отставание от скорости поворота траектории.
|
Летательный аппарат как бы |
|
зависает при выходе из гор |
|
ки (рис.6 .1 9 ). ^гол атаки |
|
возрастает и может превзой |
|
ти предельно допустимый. |
|
Часто на выходе из горки |
|
требуется получить вполне |
|
определенные значения высо |
|
ты, скорости и угла накло |
Рис. 6.19 |
на траектории. Если горка |
|
не имеет прямолинейного участка, то это довольно трудная за дача. Для решения ее могут быть использованы заранее рассчи-
|
тайные для различных началь |
||
|
ных условий входа в горку но |
||
|
мограммы (рис.6. 20 ). |
||
|
По ним находят в т т и Нувых |
||
|
которые необходимы для то |
||
|
го , чтобы аппарат в конце |
||
|
выхода имел значения |
||
|
^кон~ |
нзади |
^зад. |
|
Д л я |
в ы п о л н е н и я |
|
|
э н е р г е т и ч е с к и |
||
|
о п т и м а л ь н ы х |
||
|
г о р о к , как |
показали |
|
|
расчеты Г,Ф.Сивкова, необхо |
||
|
димо использовать ту же за |
||
|
кономерность, которая лежит |
||
|
в основе |
энергетической |
|
ная программа выполнения такой |
скороподъемности.Приближен- |
||
>ки выбирается по |
графику |
||
|
- 216 |
- |
5 .9 ( см .§53), для |
чего заданную |
точку (B 1 ,Bg ,B3 и т .д .) |
соединяют с кривой |
АВ прямой линией, ортогональной к кривым |
|
Vy*—const .Концы прямой плавно |
скругляют. Точная программа |
|
определяется с помощью вычислительных машин.
Приближенный расчет горки можно выполнить следующим образом.
Как видно из рис. |
6.21, при криволинейном маневреt,H=4(cosS-mS). |
||||||||||||||
п |
горки |
7 |
|
|
|
|
|
|
с р |
|
1 |
SL |
|||
При выполнении |
о горизонтального полета |
|
|
|
|
(6 .45) |
|||||||||
|
|
|
|
|
д H = 4 c p (4 -c o s 0 &) . |
|
|
|
|
||||||
Если горка |
выполняется без |
уборки газа , то |
можно |
считать |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
//х |
= |
0. |
Тогда |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
согласно формуле |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.12) имеем: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мер |
|
(6.46) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример. В горизон |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тальном |
полете |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
самолет |
имеет |
ско |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рость, равную |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1440 |
км/час |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(400 |
м/сек) |
, |
а |
за |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тем |
переходит |
в |
гор |
|||
ку. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол наклона траектории в конце горки |
20° |
, |
пере |
|
|||||||||||
грузка fly = 2 |
{Пк = 0). |
Найти |
прирост высоты и потерю |
ско |
|
||||||||||
рости при вводе в горку. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решение.Задаемся |
|
Уср =380м/сек и по формуле |
( б .36) |
|
|||||||||||
вычисляем |
* |
м |
_ |
|
|
380s |
л, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
* ср ~ Т Ы |
(X-cos<0°) - |
|
|
Н' |
|
|
|
||||
По формуле |
(6.45). |
: |
|
|
|
|
( i - c o s S 0 " ) = 8 B 5 |
м. |
|
||||||
По формуле |
(6.46) |
: |
A V=~ |
$,81.865 |
2 2 ,4 |
м/свк |
|
||||||||
|
380 |
|
|||||||||||||
Тогда исправленная |
Мер |
|
■400 - 0 ,5 - 22,4 |
|
388,8 |
м/сек |
|||||||||
Уточняем: |
у |
|
= |
|
388s |
|
|
|
= iSV iO м. |
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
о |
|
- cos /0°) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ср $,81 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
- |
217 - |
|
д / / = |
i s m |
(1 - |
cosStO0) = |
90V н . |
|
|
= - Я 2,9 " /с е н . |
||
Уср |
= 400 |
- 0 ,5 . 22,9 = |
388,6 м/Сек. |
|
Эта скорость мало отличается от исправленной после первого приближения скорости.
Поэтому результаты второго расчета считаем окончатель
ными : |
|
|
aV = - 22,9 м/сек |
дН |
= 90? |
м |
|
Маневр "горка", |
кроме |
сказанного в начале параграфа, широ |
|
ко используется для достижения динамических высот, а также для воспроизведения ощущения невесомости, что достигают путем выполнения полета по специальной параболической траектории.Форма такой траектории приведена на рис. 6.186 (парабола Кеплера).Участок траектории АВ представляет собой
горку. Полет на учаотнз1-В-2 характерен отсутствием перегрузок. Его продолжительность 20-60 сек.
§ 68. МАНЕВРИРОВАНИЕ НА ДИНАМИЧЕСКИХ ВЫСОТАХ
Выход на динамическую высоту целесообразно осуществлять с помощью оптимальной горки, обеспечивающей наибольшую ско рость в конце выхода, а поэтому и наибольшую величину Нд.
Такая горка начинается при режиме Утях на некоторой наивыгод нейшей высоте и в процессе ее соблюдается наивыгоднейший закон изменения перегрузки Ну , рассчитываемый методами вари ационного исчисления ( см. §§ 52,53).
Из рассмотренного в §§ 44- и 52 следует, что выше динами ческого потолка горизонтального полета возможен полет толь ко ofly< I по траектории, обращенной выпуклостью кверху.
Ниже его возможен горизонтальный полет, но с торможением, так как Рр < Qrn . При достиженииУт'шдоп начинается потеря высоты. Таким образом, область АВС по рис. 5 .9 или Н0АСД по
|
|
|
|
- 218 - |
|
рис. |
6.22 |
является |
областью возможного горизонтального поле |
||
т а , |
но с |
переменной |
скоростью. Ццесь возможны и горизонталь |
||
ные развороты, |
но с |
еще более быстрой потерей скорости. |
|||
|
Для расчета времени горизонтального полета на динамичес |
||||
кой |
высоте надо |
построить график t l x P = j f (М) |
для данной |
||
высоты; |
определив |
среднюю перегрузку в диапазоне |
скоростей |
||
(например, от |
|
Л,оУт1п\п %вычисляют время полета по фор |
|||
муле |
(6 .1 7 ),которую легко преобразовать к виду: |
|
|||
Рис. 6.22
- 219 -
Для выполнения разворота на любой динамической высоте Нд требуется Пу > I , следовательно, f?xp еще более уменьшится»
т .е . торможение будет еще более интенсивным. Максимальный угол, на который можно развернуться, будет тогда, когда будет мини мальна потеря скорости на единицу угла разворрта.Оптинальна для разворота перегрузка
(6.48)
Используя формулу (6. 2 2 ) , находят оптимальный угол крена:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<6-49) |
Пример. Статический потолок самолета при данной скорооти |
||||||||||
равен 20 км. Рассчитать |
оптимальные перегрузки и крен для |
|||||||||
горизонтального разворота на динамической высоте 22 км, на |
||||||||||
которой самолет имеет такую же скорость. |
|
|
|
|||||||
Решение. По таблице стандартной атмосферы находим |
||||||||||
|
|
_Р№еД |
= V - . у . |
' ff |
|
|
= 043. |
|||
|
|
|
■чоч |
гг 6 <> |
"Упрел |
|
||||
По формуле |
(6.48) |
|
Нуопт |
= \f2 - |
0,73?= 1,21. |
|||||
По формуле |
(6.49) |
: f |
|
■а чс cos j L |
|
■34\ |
|
|||
|
|
|
|
ОПТ |
|
121 |
|
|
||
|
|
|
|
<1оа |
|
|
|
|
|
|
Поскольку |
с |
увеличением |
динамической |
высоты |
отношение |
|||||
|
Рпрел _ |
О |
непрерывно возрастает, то согласно |
|||||||
|
Р д |
|
Нупгец |
|||||||
формулЕ |
(6.48) |
Ц уопт |
увеличивается, стремясь к пределу, рав - |
|||||||
ному |
Ему соответствует |
|
450. Анализ показывает, |
|||||||
что при развороте с оптимальным креном скорость убывает в |
||||||||||
два раза быстрее, чем без разворота. |
|
|
|
|||||||
Поскольку |
с |
уменьшением скорости разность высот Нд -"НПред |
||||||||
изменяется» то меняется и Д ят . Поэтому пилотируют при не котором среднем крене. Если оказывается,что оптимальная пе регрузка выше располагаемой, то пилотируют при Ц у р .
Если основным требованием при развороте является не ми нимальная потеря скорости» а минимальная затрата времени или топлива па разворот, то полет надо выполнять тоже с /7у - flyp .
Маневрирование на динамических высотах самолета с выклю
- 220 -
ченным форсажем или двигателем характерно, тем, что усиливает ся торможение и увеличивается оптимальный крен.
Так,например, при выключенном двигателе на любой высоте
полета Щ оат> .
§69. ПОЛУПЕТЛЯ
Впрактике боевого применения используется маневр,траекто
рия |
которого леш т |
в вертикальной плоскости и представляет со |
бой |
первую половину |
петли Нестерова, заканчивающуюся поворо |
том самолета вокруг продольной оси на 180° (рис.6 .23а).Поворот
начинают, когда угол наклона тректории равен 165+170°. |
|
|
|
|
Расчетами |
||
|
получены, |
||
|
а практи |
||
|
кой хорошо |
||
|
подтвержда |
||
|
ются-, сле |
||
|
дующие |
ос |
|
|
новные |
рас |
|
|
четные |
фор |
|
|
мулы ма |
||
|
невра. |
|
|
|
Если |
при- |
|
|
нять/1х=0, |
||
|
перегрузка |
||
|
на участке |
||
|
1 -2 |
будет |
|
Рис. 6.23 |
thi |
=const |
|
Ч-S. |
|
|
|
и угловая скорость поворота траектории на участке Z-ЪЬО =cons^,
то скорость на участке |
•*■-2 \/ = \/ |
~ ^ |
. |
|
|
Ч Я |
1 nit-si' |
COSв |
’ |
Для участка 2 -3 : |
|
(П41-Л-0(ПУ1.2-Мв) |
||
|
Ч - ъ - |
Пуг |
|
|
|
|
|
ч-г |
|
|
= |
+ 2cos0 . |
(6.50) |
|
- 221
Из этой формулы следует, что при сделанных допущениях, пере
грузка |
при В =180° |
,т .е . в |
верхней |
точке |
маневра,повышается |
на две |
единицы по сравнению с перегрузкой в первой половине |
||||
маневра. |
|
|
|
|
|
Набор высоты за |
маневр |
я г |
, |
. v4 7 |
|
|
|
■ *Л Н -ъ)1 « |
|||
Надо иметь в виду, что полупетля,как и полная петля Не стерова, имеет значительное ограничение высоты, до которой разрешается начало выполнения маневра* Если же начать этот маневр на очень большой высоте, то..вследствие увеличения радиу
са кривизны |
(см.формулу 6.35)-, маневр сильно вытягивается, |
а скорость, |
согласно приведенным формулам значительно снижает |
ся. В результате искривляющая сила Кцс (формула 6.33) оказыва ется недостаточной ..для завершения маневра и маневр превращает ся в горку. На несколько меньших высотах Вце еще достаточна, но скорость в верхней точке становится опасно малой.По этим причинам для каждого самолета есть максимально допустимая вы сота, до которой можно начинать маневры полупетли и петли. Для сверхзвуковых самолетов она в два и более раза ниже HC5f.
§ 7Q. ПЕРЕВОРОТ
Этот маневр напоминает вторую часть петли Нестерова (рис. 6 .2 3 6 ).Начинается он поворотом горизонтально летящего самоле та вокруг продольной. оси на 180°. Скорость за маневр может из меняться по-разному.Это зависит от режима двигателя и пере грузки. В большинстве случаев она увеличивается,но если двига тель переводится на режим малого га за , выпускаются тормозив щитки и создается перегрузка, то скорость за маневр может не увеличиться,. а даже уменьшиться,Это позволяет приближенно определить потерю высоты за маневр как диаметр полуокружности:
f Пчср |
(6.52) |
Здесь скорость и перегрузка берутся по средним значениям, но