книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие
.pdf- 222 -
надо иметь |
в виду, что при |
сделанных допущениях 1 уср - ]/нач. |
|
При малых приборных скоростях минимальная |
потеря высоты, |
||
получаемая |
при Пу = Пур , |
почти не зависит от |
скорости,так |
как fh/p |
пропорциональна |
У* • На больших же скороотях |
она значительно зависит от скорости и может достигать неоколь— ких километров. Поэтому выполнять переворот можно только на чиная с определенной выооты. Она тем больше, чем выше началь ная скорость и хуже маневренные качества аппарата.
При увеличении веса потеря выооты за переворот уменьшается,а при уменьшении веса-увеличивается.Это объясняется уменьшением • угла атаки при уменьшении.веса,что влечет уменьшение и силы лобового сопротивления ф .Последнее обстоятельство вызывает
воарастание продольного ускорения соглаоно |
формулн (б .1 3 ).В |
итоге окороотьУ и связанная с ней величина |
АН увеличиваются. |
§ 71. БОЕВОЙ РАЗВОРОТ |
|
Боевой разворот является пространственным маневром, обес печивающим энергичный набор выооты С одновременным разворо
том горизонтальной проекции |
траектории на |
угол У =180°. |
В начале и в конце маневра траектория |
горизонтальна. |
|
Разворот в горизонтальной |
плоскости достигается созданием |
крена. Чем больше крен при заданной перегрузке, тем меньше набираемая за маневр высота. Можно установить такой крен,
при |
котором боевой разворот превращается в вираж. |
С другой |
||
стороны, при нулевом крене получается |
полупетля в |
вертикаль |
||
ной |
плоскости. |
|
|
|
|
Чем выше перегрузка при маневре, |
тем больше угловая ско |
||
рость поворота траектории |
, а |
поэтому время его |
выполнения уменьшается.
В связи с этим невозможно удовлетворить одновременно тре бованиям максимального набора выооты и минимального времени выполнения боевого разворота.
Для получения максимального набора высоты за маневр целе
сообразно |
угол |
крена в |
первой половине маневра плавно увели |
чивать |
до |
90°, а |
во второй - уменьшать до нуля. |
- 223 -
Для сокращения же времени угол крена надо непрерывно уве личивать вплоть до окончания разворота, когда он значительно превосходит 90° и самолет находится как бы в перевернутом положении. При этом можно выдерживать довольно большую Пу перегрузку, что будет облегчать выход в горизонтальный полет путем быстрого поворота самолета вокруг продольной оси в конце маневра.
Максимальное сокращение времени достигается при выполнении плоского разворота, т.е.боевого разворота в плоскости, наклонен
ной |
к горизонту под углом у |
(рис. 6 .2 4 ). |
Для |
этого необходимо, чтобы |
были взаимно уравновешены все |
силы, нормальные к плоскости разворота. Крен по отношению к этой плоскости должен быть постоянным. Обеспечение этого усло
вия требует на протяжении всего маневра |
увеличивать крен по |
||||||
отношению к горизонту. К концу маневра, |
когда |
угол поворота |
|||||
|
|
|
|
траектории |
|||
|
|
|
|
У » |
180° |
||
|
|
|
|
угол |
крена j ( |
||
|
|
|
|
увеличивается |
|||
|
|
|
|
на |
2 |
^ . |
|
|
|
|
|
Например, при |
|||
|
|
|
|
f |
=45° |
он |
|
|
|
|
|
увеличивается на |
|||
|
|
|
|
90°. |
|
|
|
|
|
|
|
Практика |
пока |
||
|
|
|
|
зывает, |
что |
||
|
|
|
|
выдерживание |
|||
|
|
|
|
Ну - c o n s t ' |
|||
на протяжении всего маневра затруднительно, а при больших |
|||||||
наборах высоты иногда даже невозможно. Если |
40° |
, |
то |
||||
болое реальным является разворот с постоянной перегрузкой |
|||||||
только |
на участие 1-2, когда угол (f |
меняется от |
0 до 90°, |
||||
т .е . |
//у |
= const. |
|
|
|
|
|
На участке 2-3 fly постепенно ушныпается так, чтобы угловая
|
- 224 - |
скорость разворота |
оставалась постоянной и равной |
В этом случав приближенный расчет основных характеристик раз ворота выполняется по следующим формулам;
-средняя угловая скорость для участка 1 -2 : |
|
|
|||||||||||
ш _ |
d ' f _ |
д ( ф у * ~ COS*f - |
|
0,70? Sin У ) 1 |
< |
|
|||||||
|
^ |
|
|
|
V i |
( ф ф |
- с т |
ф |
- |
s i n f ) |
|
’ |
(6*53) |
-угловая скорость |
на участке |
2-3: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
9 ( t t r L - с « V ) . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
V, |
|
-COS1? - s i n f ) |
’ |
(6.54) |
||||
-перегрузка |
|
|
|
|
|
cosY |
+2sinfcoslj+C0Stf |
(6>55) |
|||||
|
|
h |
- |
г |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-Скорость /Ж } |
- m 9' f - Sinf : |
; ( ф ^ -cos1^ '+ sin 9 m |
tfj |
(6.56) |
|||||||||
V = v — |
Ц ф - C O ^ f |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4-5 vl |
|
|
, |
то |
данная |
формула |
при вы |
||||||
Поскольку в точке |
|
3 |
e o s f - - i |
||||||||||
числении |
скорости |
|
\/3 |
значительно |
упрощается |
( в |
числителе |
||||||
получается квадрат |
разности). |
|
|
|
|
|
|
перегрузка в точке 3 достигает минимального значения. Набор высоты за маневр
(6.5?)
Пример. Самолет выполняет плоский боевой разворот с углом наклона плоскости разворота к горизонту 45°. Скорость в начале разворота 1260 км/час (350 м /сек),
а перегрузка/ 7 ^ =3. Определить набор высоты за маневр, скорость и перегрузку в конце разворота, а также время, потребное для маневра.
Решение. |
* |
>п |
По формуле (6.57) : |
^ з Щ т ) |
Г ^ Ш м . |
|
|
|
- |
22Г: |
|
|
|
|
По формуле |
(6 .56) |
с учетом |
того, что в |
точке |
3 |
cot9 = - |
I ; |
|
v ,= v ; |
flyf-g-cossl> |
350- |
l i s L j w ^ |
' ЧАС |
||||
гз vi |
. 45- |
~ |
киисек |
|||||
По формуле |
(6.55) |
при угле |
(f |
=180° |
|
|
|
|
Ч= /( у T^-Oj' -£■(!,w if+0,5 = ^
Для расчета продолжительности маневра сначала находим угловые скорости на участках маневров:
По формуле |
(6.53) |
_______> |
|
|
|
||
|
__ |
9 , Н \ 4 ъ* - 0,5 |
— QfW t . 0,101 f |
i , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
350 ( / р г J s - |
^ т |
) |
= о f i n сек * |
|
По формуле |
(6.54) |
|
|
|
|
|
|
(U |
|
W ( S l -0,5) |
|
е |
{ |
||
|
* ~ 3 |
"*■ ь и Ц 3 * - 0 / |
-0,107) |
~ ^ |
|
’ |
|
Продолжительность маневра : |
|
|
|
|
|||
|
|
f |
= £ / J _ + -1 _ ) = £ / _ i _ |
||||
|
|
1 |
Я ''(У *.* |
W ,.3 / |
,2 |
|
/
■ \ '';•^■
"г •'>' t , ' ■
Й;. г.
Щ 'Ь;.
■
|
\ |
Л* |
|
\ |
|
|
|
. |
.Цг, |
|
ГА |
|
|
|
У.'Afi-K |
/Vri*:ш |
|
гг; |
У-: |
. .• . .Г" V
у, Щу:;у -
"Ч :
- 227 -
ГЛАВА 7
ВЗЛЕТ И ПОСАДКА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
§ 72. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЗЛЕТА И ПОСАДШ
Маневры валета и посадки являются переходными этапами между состоянием покоя и основным режимом полета. Характер этих маневров и техника пилотирования зависят от предназначе ния, аэродинамических и динамических свойств аппаратов, а также используемых средств для улучшения взлетных в посадоч ных характеристик.
В главе 2 было показано, что крылья оо стреловидной перед ней кромкой, особенно треугольные, имеют невысокие коэффициен ты С утак , хотя и допускают безопаоное использование зна чительно больших углов атаки, чем прямые. Эти углы не могут быть полностью использованы; из-за опасности задеть хвостовой частью фюзеляжа за полосу и из-за ухудшения обзора вперед. В результате этого современные скоростные самолеты имеют, как пра вило, большие скорости отрыва и посадки, что удлиняет соответ ствующие дистанции. Особенно это характерно для самолетов с ТРД, у которых отсутствует дополнительный обдув крыла винта ми.
Для того чтобы взлетно-посадочные характеристики удовлет воряли тактико-техническим требованиям, на современных са молетах требуются и широко применяются различные средства, предназначенные улучшить взлетно-посадочные характеристики.
На самолетах с ТРД из-за отсутствия струи от винтов ухуд шается эффективность продольного управления при разбеге. Ввиду этого большую часть разбега приходится выполнять в стояночном
228 -
положении. Использование шасси с передней стойкой вызывает интенсивное нарастание кабрирующего момента после отделения носового колеса, что требует иной техники пилотирования, чем на самолете бея носовой стойки.
|
Стреловидное крыло обладает, как отмечалось в главе 3, |
|||||||
большой |
поперечной устойчивостью при больших углах атаки, |
|||||||
которые |
используются,в |
частности,при взлете. |
Это вызывает |
|||||
также важные |
особенности выполнения взлета. |
|
|
|||||
|
Если тяговооруженность летательного аппарата меньше едини |
|||||||
цы и он управляется в |
воздухе аэродинамическими рулями, то |
|||||||
такой аппарат |
выполняет взлет с разбегом. |
|
|
|||||
|
Траектория взлета |
может быть |
разделена на два |
этапа: |
||||
равбег и разгон с набором высоты. Сумма длин этих этапов |
||||||||
до выхода на высоту 25 |
м (стандартное пряпятствие) |
составля |
||||||
ет |
длину взлетной дистанции |
j_взп = [_Р + [_нв , |
|
|||||
где |
Lp- длина разбега; Lhb- дистанция набора |
высоты с разго |
||||||
ном. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично этому и траектория посадки делится на два |
|||||||
этапа: воздушный участок, начинающийся с высоты 25 |
м, и про |
|||||||
бег по земле. Сумма длин |
этих участков составляет |
посадоч- |
||||||
ну. днстанщ . |
L n o C = L m w + L ар ■ |
|
|
|||||
|
Перейдем к рассмотрению отдельных этапов взлета и посадки. |
|||||||
|
|
|
§ 73. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПРИ РАЗБЕГЕ |
И |
||||
|
|
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗБЕГА |
|
|
||
|
В первой фазе разбега самолет движется на трех колесах |
|||||||
со.стояночным углом атаки. |
Затем |
переднее колесо приподнима |
ет, угол атаки увеличивается и плавно доводится до угла отры
ва с / о т р |
• |
Если |
разбег происходит при безветрии, а поверхность взлет |
ной полосы горизонтальна, то на самолет действует аэродинами ческие силы Y и Q , сила тяги Р , которую обычно
|
|
|
|
- 229 - |
|
|
очитают |
направленной по оси |
ТРД, вес |
Q |
и опорные реакции, |
||
приложенные к колесам: F - суммарная касательная сила (сила |
||||||
трения) |
и |
Л/ - |
суммарная сила нормального давления |
|||
(рис. 7 |
.1 ). |
Можно |
считать , |
что все |
силы, |
кроме опорных реак |
ций, приложены в центре масс.
Спроектировав силы на каса тельную и нормаль, по лучаем урав нения движе ния:
Рис. 7.1
ж - = Р г ( № ) - (7 Л ) $ = Р у +У + А/. (7 .2)
Поскольку угол атаки обычно мал, то можно принять J^ = P co s^P
иРу = Psind^PoC.
Из уравнения (7 .1) получаем ускорение разбега:
/ |
= d L |
Px~(Q+F) |
|
OP |
d t |
№ |
(? .3 ) |
При отрыве сила N =0. Тогда уравнение (7 .2) приобретает вил*
C -Ру + Y „ -P .
Отсюда получаем скорость отрыва
|
Чтр ] j r l/flTp Я ,У ( i ~ ~ Q |
~ ' cL0 T p ) ' ■ |
(7.^) |
||
Проанализируем формулу ускорения |
(7 .3 ). |
|
|||
Из механики известно, что сила трения пропорциональна |
|||||
нормальной реакции |
опоры: F = f Я |
, где коэффициент про |
|||
порциональности |
f |
.называемый |
коэффициентом трения |
каче |
|
ния, зависит от |
состояния поверхности аэродрома и давления |
||||
в пневматиках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
230 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
Для сухого бетовар0,0е * 0,03? |
для твердого |
грунта - 0,04+ |
|||||||||||||
0,06? для слабого грунта - |
0 ,2 ; |
для очень |
слабого грунта |
|
|||||||||||
(песок,пахота,грязь) - 0,3+0,4. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Поскольку при.разбеге сила X |
уменьшается, |
что видно из |
|
||||||||||||
уравнения |
(7»2), |
то |
уменьшается и сила |
F . |
|
|
|
||||||||
|
Переменными являются также |
силы |
/х |
и |
Q . |
Поэтому для |
|||||||||
расчета среднего ускорения разбега берут средние значения |
|||||||||||||||
слагаемых в |
формуле (7 .3 ). |
При этом принимают |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
V |
" |
КР' Рэф |
’ |
|
|
|
(7 .5) |
|
|
где |
п р ~ |
P S |
у * |
|
|
|
|
|
|
||||||
коэффициент, |
учитывающий изменение тяги |
|
|||||||||||||
|
К |
Я Р . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при разбеге; если воздухозаборник дозвуковой |
, |
то можно |
|
||||||||||||
п р и н я т ь - =0,95, |
а при сверхзвуковом |
он может быть и больше |
|||||||||||||
единицы; |
|
|
?эф~ эффективная тяга, |
т .е . статическая, |
|
||||||||||
тяга |
с учетом |
входных и выходных потерь. |
|
|
|
( Q + F |
|
||||||||
|
Величина |
отношения суммарного сопротивления |
) |
||||||||||||
силе |
веса |
может быть представленав виде |
некоторого коэффи |
||||||||||||
циента |
|
, называемого приведенным коэффициентом трения. |
|||||||||||||
При разбеге |
по бетону |
/ > / |
(примерно |
0 ,0 6 ), |
а |
при разбеге |
|||||||||
по вязкому |
грунту |
|
^ |
|
и достигает значения 0,2*0,3. |
||||||||||
|
После подстановки |
в формулу |
(7 .3) |
получаем: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7 .6 ) |
|
Чем выше тяговооруженность |
самолета и меньше |
у |
, тем |
боль |
ше ускорение.При некотором оптимальном.угле атакиdL0m суммар
ное |
сопротивление |
(Q + F ) |
минимально, а среднее ускорение |
||
максимально. При этом угле |
атаки коэффициент подъемной силы |
||||
|
|
|
СЧоп? |
Т ^ ~ ) - |
(7 .7) |
|
С ростом скорости в процессе разбега тяга и коэффициент |
||||
Кр |
уменьшаются. |
Коэффициент индуктивности увеличивается. |
|||
В итоге |
Су опт |
уменьшается. Однако оптимум по углу атаки |
|||
весьма плавный. При крыле |
малого удлинения |
коэффициент Д |
|||
велик, |
что снижает |
<^дцт |
и он приближается |
к стояночному.По |
- 22!
этой причине разбег выполняется, в основном, при стояночном угле атаки.
При переходе на грунтовые аэродромы коэффициент трения £ возрастает.Это влечет увеличение оптимального угла и ^ j gnT.
Несмотря на то, что при разбеге по бетону оптимальные углы меньше, чем при разбеге по грунту, в конце разбега в обоих слу чаях угол атаки доводится до значения угла отрываоСОТр .
Проанализируем теперь формулу скорости отрыва ( 7 .4 ) .Ив этой формулы видно,что для уменьшения^ необходимо Су 0ТР и тягу
Р увеличивать, а удельную нагрузку на крыло онижать. Коэффициент Суотрзначительно меньшеС^ так как уголсС при любом непроизволь ном его увеличении должен оставаться меньше критического угла с^Днапример, при порыве ветра). Компоновка современных сверх звуковых самолетов такова, что не удается р еали зо вать * ^, близкий. кЫ№.Так,прис(^2{>т250 и болееоС ^е превышает обычно
11-12° . Поэтому для увеличения(уотр приходится использовать раз нообразные средства механизации крыла и управление пограничным слоем.
Составляющая тяги Ру при отрыве достигает таких значений, чт°У1лра счет нее уменьшается на 5 ♦ 6 %, а на форсаже - и боль ше. У сверхзвуковых самолетовУвтрдостигает 250-300 км/час и бо
лее. |
Поэтому составляющая тяги Ру снижаетУ на 20-30 км/час, |
что |
весьма существенно. |
Скорость отрыва зависит также от давления и температуры.
Приближенно можно считать, что повышение температуры |
воздуха |
||
на 10° увеличивает VflTP на |
1,75 |
%, а снижение давления |
на 10 мм |
р т .ст . увеличивает ее на |
0,65 |
%. |
|
Увеличение взлетного |
веса |
на I % увеличиваетУ0Т||примерно на |
0,5 %. Приведенные приближенные величины можно использовать для расчетов при небольших изменениях/)и G • не превышающих 20-30%. Если же эти изменения более значительны, т о \/н ад о рассчитывать по (7 .4 ).
Среднее ускорение и скорость отрыва определяют еще две важ нейшие характеристики разбега:время и длину дистанции разбега. Если представить разбег как равноускоренное движение с ускорен
niteuL |
,то при безветрии время разбега будет: f |
-^ S IL , (7 .8) |
/Рср |
Р |
JPOP |