книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие

от

перегрузки Пу .

Определить^ на/сколько необходимо

уменьшить удельную нагрузку на крыло, чтобы при тех же значе­

ниях М и of

самолет на высоте Н^= 20

км мог выполнять такие же

наиболее крутые виражи, как и на высоте Hi » 10 км.

Решение. Из формулы (6.10)

следует, что ( G /s

)Анадо умень­

шить во столько раз, во сколько уменьшится

отношение

Ря/р

, так

как для одинакового максимального угла кре­

на необходимо обеспечить

равенство Цу{В-Пу ~ Цур.

Тогда

по

таблице стандартной атмосферы находим

*Рю _

2696

_ 4 8

Ряо~

558

" *

Следовательно, если удельную нагрузку уменьшим.в 4,8 раза,

то правая часть формулы (6.10) станет разной единице. Но это

означает, что

ftV p .

Что касается /7у .

и/7х , то для них формула (6.10) приме­

нима только частично.

р

Так,

для продольной перегрузки в общем случае:

_

Р*я

Psi~Qt

Gi

(6. И )

tlxi

Pi-Qi

Ge

Если угол

атаки

=c£g и число Ы

М^, то лобовые

сопро­

тивления пропорциональны атмосферному давлению.Тяга же ТРД

только в стратосфере пропорциональна атмосферному давлению.

Поэтому в стратосфере при постоянных

значениях М и сС

продольная перегрузка

f l x

прямо пропорциональна

атмосферному

давлению и обратно пропорциональна весу,

как и' нормальная пере­

грузка:

tlx i

Pz

Gi

(6. 12)

P i

Gs

В еличина//^| стратосфере

тоже изменяется по этой зависи­

мости от атмосферного давления и веса.

щей точки оси М, с горизонтальной линией/!хр* О»

Правомерность этого

вытекает из

того, что 1фи%=/% т ,дпр0доль~

ная

п е р е г р у з к а =0.

В соответствии с няиим риоункои,ири

М -

0,7 % , ед" 2 , а

при М-Г ,62

Пупг(~ 3.

Если Ну > 1Ь,пгад ,

%о Их < 0.

Например,

при М=1,72

и

~}ц =

К продольная перегруз­

ка НХр -

- 0,2 .

Следовательно, такой маневр будет выполняться е уменьшением

запаса энергии

Н3.

Г р а ф и к

6. 3

п о з в о л я е т

в ы б р а т ь

э н е р г е т и ч е с к и

о п т и м а л ь н ы е

р е ж и ­

мы

м а н е в р и р о в а н и я , о

чем говорилось

в §

51.

Кроме

того,

его

можно использовать

для

определения

измене-

разгона или торможения. Как видно

из формулы (6 Л З ),

/ 'изме­

няется по закону продольной перегрузки

Пх .

Коли

^ //> 0 ,

то происходит разгон самолета, а при

tl < 0 ~ торможение;

Преобразуем уравнение

(6 .1 3 ):

. ,,

1гГ'У\Ъ

/< 7

(6.1*0

Отсюда видно, что основным фактором, влияющим на ускоренно

при разгоне, является тяговооруженность,- а при

торможении -

аэродинамическое качество»

Из формулы (6 Д 5)

видно,

что

время

разгона

(торможения)

определяется

интегралом:

/*Ve,

'

/

tlV

,

f ~ J VlW x

(6Л 5)

Дистанция ра-ягона(торможения), проходимая за время <://",

будет dL=- VoLt*

a t из

Подставив

сюда

формулы

(6.Г5) , полную дистанцию

разгона определяют

как

интеграл:

/ $

( е л е )

( V )

L - j J n f '

Функция

аналитически

выражается очень сложно»

берут среднюю AV

на участке д \/

(например, по графику типа

6*3)*

/

дУ

Тогда время

а 1.

ср

(6.17)

Д 1

М-р'

- {К ,Ч '

S

■

(6.18)

Заметим,f что~ для достаточной..w.^

*в- практических-- -------- *Nцелях-- -------точности-

,

участки дУ надо выбирать такими, на которых: ускорение

j'хх

изменяется

не

более

, чем в 1,5*

I , 7

раза

Графическое

интегрирование

уравнений (6 Л 5) и (6.16) про­

изводится после предварительного построения графиков У- (у)

и -У- (]/)

, как это

показано

для разгона

на рис.6 .4

. ‘х

рость), до которого возможен

разгон в горизонтальном полете.

С

увеличением высоты кривая fj, mcu = Р(М)

ТРД смещается

вниз.

Одновременно интенсивно

смещается вправо

кривая

избытка

тяги

и снижение ускорения

разгона, а с другой то, что

точка пересечения кривых смещается вправо, т .е .

в сверхзву­

ковую

область

и появляется

возможность сверхзвукового ( M y f )

разгона.

В некотором диапазоне высот имеет место два максимума

избытка

тяги

(см.рис.

4 .5 ,

кривые высот Н = II

км и И =15 км).

Первый -

дозвуковой,

при

у т

, а второй

- сверхзвуковой,

при

\/с ^ \/р

. При росте высоты дозвуковой диапазон разгона

*

* *twctx

гоном

будет возможным лишь в области сверхзвуковых скоростей

(см.

рис.4 .5 , кривая для высоты Н = 18 км). "Левая" точка

( число М= 1,7 ) соответствует скорости установившегося

ченного

между У у с т и \ / та%

(см.рис.

4.IO

и 6 .2 2 ), ни

разгон,

ни установившийся горизонтальный полет

невозможны.

Кривые потребных и располагаемых тяг

позволяю*

оценить

полета. Если тяга

двигателя Рр =

, то

наименьшее

по абсо­

лютной величине ускорение торможения будет

при наивыгоднейшей

скорости.Наиболее

интенсивное торможение

происходит

на мак­

Разгон оамолетов с ТРД вблизи Утах

происходит очень мед­

ленно из-за малого избытка тяги (см.рис. 4 .5 ) .Поэтому в

характеристику разгона и берется только

0,95 Утак*

С увеличением

высоты характеристики

разгона и торможения

ухудшаются. Это

обменяется уменьшением ускорения разгона

скорости

цели или

равную ей, то маневр " в о л н а

в н и з "

является

единственной возможностью догнать цель.

Это дости­

гается

благодаря

увеличению средней скорости за

маневр. Для

равных по времени участков а ,б ,в ,г (рис. 6. 6)

.Маневр выпол­

няется

на максимальной скорости ^.в.

при Рр =Q ' и Пх =

0.

На участках

ввода

и вывода из маневра

( а , г)

подъемная

сила

Y = 0

(Н(/=0),

а поэтому единственной ускоряющей (замед­

ляющей)

силой будет составляющая веса Q sin в

(см,рис. 5

.1 и

5 .10).

Но она сообщает только вертикальное ускорение. Поэтому

на участках

"а"

и "г" горизонтальная

составляющая скорости

равна

начальной скорости,т.е. V* =Vi * *

Ла участках

If б n JJ ffgll

имеется подъем-

- I —

ная сила Y ,

которая на участ­

ке “б" сообща­

ет

положитель­

ное

горизонталь­

ное

ускорение,

Рис.

6,6

а на участке

" в" -

отрицательное,- В

результате

на зтих участках Vx > Vi *

причем в точке 3 она максимальна, а в точке 4 такая же, как

точке

2 ,

Расчеты показывают, что опти­

мальный по времени маневр

получается на почти симметрич­

ной волне. Наибольший прирост

средней скорости за маневр

получается при некотором опти­

мальном угле наклона траекто­

рии в опт, зависимость

которого

от

начальной скорости

маневра

, приведена

на рис. 6 .7 .

Здесь же нарисован

график

зависимости максимального

среднего

прироста

скорости за

маневр Ш г( ср

•

На графике изображены две

Рис.

6.7

группы кривых; одна при

t t = 25

сек, а другая при

t x -

12,5 сек , где

Ь

половина времени

прохождения участка

1-3.

Чем больше

начальная скорость, тем меньше Qm i и(ь%ср}ш х.

ется 3 -5 км и летчик может

потерять

цель.

Эффект от применения маневра "волна вниз” зависит от на­

чальной дистанции догона

L 0

и разности

скоростей

Чем больше

L a

и чем меньше & У , тем

волна

более

продол­

жительна и более эффективна.

Так,например, если

км/час,

У^

=1620 км/час и

L

= 5

км, то время догона но горизонтали

будет:

о ,

5000

—

3,6

= 100 сек;

путь

догона:

Тлог - —

L

—=

— ,100

=

50 т

*°г

3,6

Выполнив "волну вниз", путь.можно сократить на 12 км, а

если

начальная дистанции

L 0 =7,5 км,

то

даже на 25 км.

При тех же условиях,

но при

Уц

=1710

км/час, путь

сократится на 45 и 93 км, а выигрыш времени

будет

95 и

196

сек,соответственно.

Если при выполнении маневра////#,

то

угол 9 ^

90ПТ и может

отличаться от него как в меньшую, так и в большую сторону.

Теперь обратимся к волнообразным маневрам, сокращающим

ВРЕМЯ РАЗГОНА до

заданной

скорости» В предыдущей главе

(§53)

график типа

5 ,3 . Он позволяет

правильно

выбирать

тип волны,

Пусть ,например, самолет

находится

на высоте

,

имеет

скорость VM и разгоняется по горизонтали до скорости у с

(рис. 6. 8).

Как видно из рисунка,такой маневр будет

происходить,

в основном,при энергетической скороподъемностиV y * 130 м/сек.

Если же выполнить волну вниз, например, по АВС, то

у *

значительно увеличивается.

Возьмем другой пример. Пусть исходной точкой маневра явля­

ется точка

С и требуется разогнать самолет до скорости

Уд •

В этом

случае "волна вниз" менее эффективна,

чем разгон

видов

волн»

Так,вели

исходная

скорость^,

а требует-

ев

Уд

, то

оптималь­

ным маневром

будет сна­

чала

"вол­

на вниз"

(АВС), а за­

тей

"волна

вверДсЕД).

вых самолетов, как

Рис. 6.8

,

Д®* дозвуко­

показано в § 53, \1</так

достигается

при

некоторой,примерно

постоянной,скорости подъема Уппл .

Ей соот­

му время разгона будет сокращено, если

после достижения ско­

рости Улрд

выполнить "волну вверх", с

выдерживанием постоян­

ной скорости

подъема до точки перегиба

траекторий.