книги из ГПНТБ / Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов

откуда, например, уравнение собственных колебаний ГК по коор­ динате л будет

Для приближенного исследования погрешностей ГК при бор­ товой качке корабля, согласно (303), можно получить следующую систему уравнений:

К — курс корабля; Ѳ— угловое ускорение бортовой качки ко­ рабля; z — расстояние места установки ГК на корабле по верти­ кали относительно его продольной оси.

отклонения оси гироскопа от плоскости горизонта (вертикали), фиксируемого маятником-корректором;

екта. Прибор получил широкое распространение в авиации. Принципиальная схема ГМК приведена на рис. 3.27, где по-

тенциометр П 1и датчик моментов Д М г образуют систему горизон­ тальной коррекции. Азимутальная коррекция состоит из магнит­ ной стрелки MC, потенциометра / / 2 и датчика моментов Д М 2.

Положение оси Oz гироскопа относительно заданного ей на­ правления О-q определяется теми же углами а и ß, что и для трех­ степенного астатического гироскопа (рис. 2.19); углы а и ß рас­ сматриваются как погрешности ГМК. Наибольший интерес пред­ ставляет погрешность а ГМК в определении им курса самолета. Приведем уравнение движения ГМК по координате а; уравнение движения его по другой координате ß ничем не отличается от со­ ответствующего уравнения ГН [см. (24)]. Имеем следующее урав­ нение:

где' а — отклонение оси Oz гироскопа от плоскости истинного меридиана; х — удельная скорость коррекции; и — составляю­ щая переносной угловой скорости системы отсчета относительно оси 6Х (рис. 2.19); 8 — угол магнитного склонения; е — отклоне­ ние магнитной стрелки от магнитного меридиана.

Введем постоянную времени Т ГМК:

Передаточная функция ГМК по отношению к погрешности е магнитной стрелки определяется, согласно (323), соотношением

Формулы (323) и (324) показывают, что ГМК, основанный на ис­ пользовании трехстепенного астатического гироскопа с азимуталь­ ной коррекцией от магнитной стрелки (при пропорциональной характеристике), можно рассматривать как апериодическое звено.

сти меридиана и благодаря возникающему из-за вращения Земли гироскопическому моменту стремится совместиться с осью мира. В связи с этим гироскоп Фуко второго рода обладает свойствами гироширота и в принципе может быть использован для определе­ ния широты местоположения объекта.

Подобный гироскоп может быть получен из трехстепенного ^статического гироскопа путем наложения жесткой связи между

с гироскопом. Ось Ох вращения наружного карданова кольца рас­ положена горизонтально в плоскости первого вертикала (верти­ кальная плоскость О К, перпендикулярная плоскости меридиана О" у) и плоскости горизонта 0£rj). Внутреннее карданово кольцо жестко скрепим с наружным во взаимно перпендикулярном поло­ жении. В исходном положении оси Oxyz и O^rf, совмещены. При повороте наружного кольца на угол ß ось Oz гироскопа будет пере­ мещаться в плоскости меридиана О rf, и оси Резаля займут положе­ ние Oxyxz.

Плоскость

горизонта

Рис. 3.28. Принципиальная схема гироширота Фуко.

Предположим, что гироскоп Фуко второго рода установлен на неподвижном относительно Земли основании и его ось Oz отклонена в плоскости меридиана на угол ß от плоскости гори­ зонта. Оси Ozif, участвуют в суточном вращении Земли. Это же отно­ сится и к оси Oz гироскопа, так как она все время вынуждена оста­ ваться в плоскости меридиана. Вследствие этого возникает гиро­ скопический момент М , направленный по оси О £ (—х) вращения наружного карданова кольца и стремящийся совместить ось Oz гироскопа с осью мира ОРп; при этом имеет место равенство ß—- <р. Следовательно, гироскоп Фуко второго рода обладает свойствами указателя широты места, т. е. является гироширотом.

Уравнение малых колебаний оси гироскопа около оси мира

от оси мира; М — возмущающее воздействие относительно оси

О Ң - х ) .

трудность с необходимой точностью удержать ось гироскопа в пло­ скости меридиана, влияние колебаний объекта и др. — в каче­ стве гироширота на практике пока не используется.

б ) Г и р о ш и р о т к о м п а с со с к о л ь з я щ и м м а ­ я т н и к о м . Прибор представляет собой астатический гироскоп с тремя степенями свободы, установленный в кардановом подвесе на стабилизированной площадке. С гирокамерой (рис. 3.29) связан кольцевой сосуд, плоскость которого проходит через ось гироскопа. В сосуде находится жидкость; период ее перетекания можно регулировать с помощью установленной в сосуде диаф­ рагмы с отверстием. Система, содержащая сосуд с жидкостью, называется скользящим маятником. В положении равновесия ось гироскопа устанавливается в плоскости меридиана под углом широты к плоскости горизонта. Следовательно, рассматриваемый

<р его местоположения . Для компенсации баллистических погреш­ ностей период собственных незатухающих колебаний ГШК дол­ жен быть равен 84,4 мин, так как прибор является разновидностью гиромаятника.

Обозначим: а — угол отклонения оси гироскопа от плоскости

избытка жидкости» в сосуде, образующийся за счет запаздывания при перетекании жидкости. Пусть

откуда следует, что рассматриваемый прибор обладает свойствами гирошироткомпаса.

Уравнения малых колебаний ГШК около положения равнове­ сия для случая неподвижного основания можно записать в виде

Практически создание подобного прибора является весьма сложным.

в ) Г и р о ш и р о т к о м п а с с к о с в е н н о й к о р - р е к ц и е й. Прибор представляет собой гироскоп с тремя степе­ нями свободы, карданов подвес которого установлен на стабили­ зированной относительно плоскости горизонта площадке. Для превращения гироскопа в ГШК служит датчик моментов Д М

%— погрешность стабилизации площадки относительно плоскости горизонта;

(3.341)

М 1 и М 2 — возмущающие моменты относительно осей подвеса гироскопа.

Согласно (332) и учитывая (337), из уравнений (338) можно полу­ чить уравнения малых колебаний оси гироскопа около равновес­ ного положения

ческих навигационных систем в последние десятилетия получили развитие так называемые гироинерциальные навигационные си­ стемы— один из типов ИНС. Инерциальная навигационная система, назначение которой было указано в § 3.2, п. 6 , может решать сле­ дующие задачи:

1 ) по начальным координатам объекта определять текущее местоположение объекта, характеризуемое, например, широтой tp и долготой А;

2 ) вырабатывать некоторые параметры для стабилизации объекта около его центра тяжести и для удержания центра тяже­ сти объекта на заданной траектории;

3) осуществлять в ряде случаев автоматическое управление движением объекта и др.

Для решения этих задач в ИНС должны определяться следую­ щие данные: географические координаты местоположения объекта, составляющие его линейной скорости, курс, пройденное расстоя­ ние, боковое смещение центра тяжести от заданной траектории, высота и др.

Входными величинами системы яляются ускорения объекта, которые измеряются чувствительными элементами — акселеро­ метрами, обычно устанавливаемыми на гиростабилизированной площадке (ГСП), удерживающей их в определенном положении относительно инерциальной или земной системы координат. Измеренные ускорения поступают в интеграторы, на выходе ко­ торых получаются составляющие линейной скорости объекта. Последующее их интегрирование при учете начальных координат и ряда поправок позволяет определить текущие координаты объекта.

Основными элементами ИНС являются акселерометры, гиро­ скопические устройства, интеграторы, счетно-решающие устрой­ ства. Учитывая, что ранее были приведены динамические характе-