книги из ГПНТБ / Сафонов А.С. Специальная электротехника учеб. для воен.-мор. команд.-инженер. училищ

ные относительно друг друга на 120°. Начала фазных об­ моток, обозначены А, В, С, а концы — X, У, Z. Ротор же представляет собой вращающийся электромагнит, полю­ са которого имеют специальную форму, благодаря чему магнитная индукция в воздушном зазоре распределяет­ ся по синусоидальному закону.

Если ротор генератора вращать с постоянной скоро­

es = Ет Sin [mt 1- тс) = Em sin ^co^ -|—|- тс

Э. д. с, индуцируемые в каждой из фазных обмоток, создадут на концах своих обмоток фазные напряжения. Эти напряжения можно записать в виде следующих уравнений:

B,

150

Соответственно уравнения сил токов в фазах можно записать следующим образом:

Рис. 8.2. Временная и векторная диаграммы э. д. с. трехфаз­ ного генератора

В символической форме действующие значения ука­ занных величин соответственно запишутся так:

граммы трехфазной симметричной системы э. д. с. Та­ кими же диаграммами изображаются симметричные си­

зывают прямой последовательностью фаз. При обратном вращении ротора генератора получается обратная после­ довательность фаз Еіт-+Езт-+Е2т. Прямая последова­ тельность фаз считается нормальной.

151

. Одним из важных свойств трехфазных симметричных систем э. д. с, напряжений и токов является то, что сум­ ма мгновенных значений э. д. с, напряжений или сил то­ ков в любой момент времени равна нулю

э. д. с. и токов позволяет соединять фазные обмотки ге­ нераторов по схеме звезды или по схеме треугольника. Такими же способами соединяются и фазы потребителей. В результате создается возможность передавать энергию трехфазного тока от источника к приемнику по трем про­ водам вместо шести. В этом заключается одно из важ­ ных достоинств трехфазных цепей.

§ 8.2. СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Основными видами соединения фаз трехфазных це­ пей являются соединения по схеме звезды и по схеме треугольника. При этом фазы генераторов и потребите­ лей можно соединить звездой или треугольником незави­ симо друг от друга, например: генератор может быть соединен звездой, а приемник — треугольником или звездой. В этих схемах за положительное направление э. д. с. и тока в каждой фазе генератора условно прини­ мают направление от конца фазы к ее началу, а в при­ емнике, наоборот, от начала к концу.

С о е д и н е н и е п о с х е м е з в е з д ы

Под соединением звездой понимается такое соедине­ ние фаз генератора или потребителя, при котором концы всех фаз соединяются в общую узловую точку, а их на-

152

чала — с проводами, соединяющими генератор и потре­ битель. Узловая точка называется нейтральной или ну­

соединяющие начала фаз генератора с началом фаз по­

четырехпроводная схема трехфазной системы.

Рис. 8.3. Трехфазная система по схеме звезды

Напряжения на зажимах фаз генератора или потре­

соответствующим фазным токам, а линейные напряже­ ния согласно второму закону Кирхгофа (UAB + UB—«c = 0)

153

равны разности соответствующих фазных напряжений. Применяя символический метод, получим:

Аналогично:

. те

строена векторная диаграмма напряжений в соответст­

(рис. 8.4,6), где указанные векторы выходят из нулевой точки. При этом все векторы фазных и линейных напря­ жений изменяют свои направления на обратные, но при­ веденные выше соотношения между фазными и линей­ ными напряжениями не изменяются.

Системы фазных и линейных напряжений источников обычно симметричны. Приемники же могут нагружать все фазы равномерно или неравномерно. При равномер­ ной нагрузке фаз тока в нулевом проводе нет и необхо-

154

димость в таком проводе отпадает. При неравномерной же нагрузке ток в нулевом проводе есть и комплекс его силы равен сумме

В этом случае нулевой провод необходим, иначе из­ менения нагрузки в одной фазе будут приводить к изме­ нению силы тока и напряжения в других фазах, что на практике является нежелательным. Действительно, пред­ положим, что в фазы (рис. 8.3) включены лампы одина-

Рис. 8.4. Векторные диаграммы при соединении звездой

ковой мощности и что сопротивления фазы А и фазы С одинаковы, а сопротивление фазы В в два раза меньше. Если при этом произошел обрыв нулевого провода, то появится нарушение первого закона Кирхгофа ІА + ІВ+, + /с = 0 для трехпроводной системы, образовавшейся по­ сле обрыва нулевого провода. Это нарушение восстанав­ ливается путем изменения 1А, 1в и /с, а это обеспечи­ вается соответствующим изменением 0А, Ов и Ос- В ре­ зультате происходит изменение угла сдвига между ОА, Ов и Ос и, как следствие, смещение нулевой точки по ли­ нии вектора фазного напряжения 0В (рис. 8.5, а) . В слу­ чае короткого замыкания фазы В крайним положением нулевой точки будет вершина угла треугольника напря­ жений (рис. 8.5,6). Если же произойдет обрыв фазы В, то нулевая точка сместится на сторону, противополож­ ную вершине этого угла (рис. 8.5, в). Фазы же А и С окажутся включенными последовательно под линейное

155

напряжение UCA, которое распределится между ними по­ ровну. Это вызовет плохой накал ламп той и другой фаз.

Относительным преимуществом соединения генера­ торных обмоток звездой является возможность иметь у потребителя некоторую систему напряжений. Так, при соединении фазных обмоток генераторов звездой с за­ земленной нейтралью при фазном напряжении генера­ тора 220 В у потребителя получим систему напряжений 220—380 В. При других фазных напряжениях генератора создаются другие системы напряжений.

Рис. 8.5. Векторные диаграммы несимметричной трехпроводной си­ стемы:

а — неравномерная нагрузка; б — короткое замыкание фазы; в — обрыв фазы

кое соединение фаз генератора или потребителя, при ко­ тором конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй — с началом третьей и конец третьей — с началом первой, а узловые точки соединяются с линей­ ными проводами. На рис. 8.6 представлена схема такого соединения.

Установим соотношения между фазными и линейны­ ми величинами при соединении треугольником. Из схемы (рис. 8.6) видно, что при этом соединении линейные на­ пряжения равны соответствующим фазным напряже­ ниям, а линейные силы токов согласно первому закону Кирхгофа равны разностям соответствующих фазных сил токов. Оперируя комплексами, получим

156

Если система токов симметрична, то имеет место

В этом случае, решая уравнение (8.4) относительно комплекса силы тока /л, найдем

f 4 = 1 — <

157

обмотки генератора соединены правильно. В этом слу­ чае сумма э. д. с , действующих в контуре, равна нулю и при холостом ходе генерато­ ра (отключена нагрузка) ток в его обмотках отсутствует.

При неправильном же со­ единении обмоток, когда две соседние фазы соединены концами или началами, сум­ ма э. д. с. в контуре равна удвоенному значению э. д. с. фазы. При небольшом со­ противлении контура это равноценно короткому за­ мыканию.

Относительным преиму­ ществом схемы треугольни­ ка является то, что изменение нагрузки одной фазы потре­

бителя, соединенного треугольником, не отражается на работе двух других фаз, как это происходит при соеди­ нении звездой. В частности, при выключении одной из фаз приемника нормальный режим работы в других фа­ зах сохраняется.

§ 8.3. МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Мгновенная мощность трехфазной цепи равна сумме

158

между собой и, следовательно, активная мощность трех­ фазной системы определится формулой

Переходя к линейным величинам для симметричной системы при соединении звездой и треугольником, соот­ ветственно получим:

Реактивная мощность трехфазной системы представ­ ляет алгебраическую сумму реактивных мощностей каж­ дой фазы

При равномерной нагрузке фаз реактивные мощности отдельных фаз равны и, следовательно,

Полная мощность трехфазной симметричной системы определяется формулой

В символической форме мощности трехфазной систе­ мы соответственно несимметричной и симметричной мо­ гут быть представлены следующим образом:

S=UJl + U2I2+UJ3;

означают, что при пересоединении потребителя со звезды на треугольник или наоборот мощности не изменяются.

159