книги из ГПНТБ / Сафонов А.С. Специальная электротехника учеб. для воен.-мор. команд.-инженер. училищ

Когда это сделано и несинусоидальное напряжение пред­ ставлено в виде ряда составляющих, расчет цепей в со­ ответствии с методом наложения сводится к нахожде­ нию сил токов и напряжений всех составляющих в от­

валентное сопротивление цепи постоянному току, которое при наличии в цепи емкости равно бесконечности;

б) комплекс действующего значения силы тока ос­ новной гармоники

Мгновенное значение силы тока в цепи равно алге­ браической сумме мгновенных значений составляющих сил токов

180

Действующее значение силы несинусоидального тока

Отметим, что при расчете каждой из гармоник мож­ но пользоваться символическим методом и строить век­ торные диаграммы, но производить геометрическое сум­ мирование векторов и сложение комплексов токов и на­ пряжений различных гармоник нельзя. Для расчета сложной линейной цепи с несинусоидальными напряже­ ниями можно пользоваться любыми методами расчета сложных цепей, применяя их для каждой составляющей в отдельности, а затем по методу наложения находить силы токов ветвей.

§ 9.6. РЕЗОНАНС В ЦЕПЯХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ

г С

наблюдаться резонансные явления для любой &-ой гар­ моники при условии

181

При этом условии полное сопротивление цепи для резонансной гармоники будет наименьшим

Поэтому гармоника оилы тока h в кривой тока при резонансе будет выражена более резко. Следовательно, неразветвленная цепь, оказывая наименьшее сопротив­ ление гармоникам тока резонансной и близких к ней частот, выделяет их в кривой тока. Следовательно, гар­ моники индуктивного и емкостного напряжений могут быть больше соответствующих гармоник приложенного напряжения.

Настраивание цепи в резонанс можно производить изменением индуктивности или емкости. Если, например, изменять индуктивность L от нуля до бесконечности, то действующее значение каждой из составляющих силы тока будет изменяться по резонансной кривой от

составляющих несинусоидального тока.

Отметим, что в разветвленной цепи с г, L и С при несинуооидальном напряжении возможны резонансы то­ ков для любой гармоники. Причем сопротивление цепи отдельным гармоникам будет тем больше, чем ближе их

§ 9.7. ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ В ЦЕПЯХ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Наличие высших гармоник в цепях трехфазного тока нарушает некоторые соотношения, в частности соотно­ шение между фазными и линейными величинами, уста­ новленные для трехфазных симметричных цепей. Дей-

182

ствительно, в симметричных трехфазных цепях при на­

зуется система с прямой последовательностью фаз (см. рис. 8.13, а), т. е. чередование фаз этих гармоник совпа­

ние фаз этих гармоник обратное по сравнению с основ­ ной;

в) при k — Ъп образуется система с нулевой последо­ вательностью (рис. 8.13,0), т. е. все гармоники, кратные трем, совпадают по фазе.

Теперь рассмотрим трехфазную симметричную систе­ му несинусоидальных напряжений при отсутствии по-

183

стоянной составляющей и четных гармоник. Если обмот­ ки генератора или трансформатора, создающие такую систему, соединить звездой, то линейные напряжения, как указывалось выше, будут равны разности соответ­ ствующих фазных напряжений. Поскольку гармоники, кратные трем, совпадают по фазе, то их разность будет равна нулю. Следовательно, в линейных напряжениях эти гармоники будут отсутствовать. Взяв отношение ли­ нейного напряжения к фазному и учитывая, что линей­

Кроме того, в четырехпроводной системе даже при полной симметрии сила тока в нулевом проводе не равна нулю, а определяется выражением

новешиваться внутренним падением напряжения на фа­ зах генератора. В результате'линейное напряжение, рав­

184

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

§ 10.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Под четырехполюсником понимается часть электриче­ ской цепи, выделенная относительно двух входных и двух выходных зажимов. Этим понятием обычно пользу­

ки, которые содержат нескомпенсированные источники питания, а пассив­ ными— четырехполюсники, которые или не содержат источников питания, или в которых э. д. с. внутренних источников скомпенсированы относительно входных зажимов. Пассивные четырехполюсники являются пере­ даточным звеном между источником питания и нагруз­ кой. Установим соотношение между входными и выход­ ными напряжениями и силами токов пассивных четырех­ полюсников.

Если пассивный четырехполюсник (рис. 10.1) имеет п независимых контуров и к его входным зажимам под-

186

ведено напряжение, комплекс которого Uu а к выход­ ным зажимам подключено сопротивление, комплекс ко­ торого Z H , то в соответствии с методом контурных токов для независимых контуров четырехполюсника можно со­

относительно комплексов контурных токов входного и выходного контуров и учитывая, ЧТО о/\ — 1\ И <з/і=їг, получим:

Принимая во внимание, что Д2 і == А12» и решая урав­

187

В этих уравнениях коэффициенты, представляющие собой комплексы, принято обозначать таким образом:

Коэффициенты А, В, С и D, называемые обычно по­ стоянными четырехполюсника, связаны между собой соотношением

Отметим, что если поменять местами входные и вы­ ходные зажимы четырехполюсника (рис. 10.2), то это равноценно взаимной замене в его уравнениях U\ на U2, 1\ на — 1 2 и 12 на — / ] . Производя эту замену и учитывая соотношения между произведениями коэффициентов, за­ пишем уравнения четырехполюсника:

Сравнивая эти уравнения с уравнениями (10.3), мож­ но установить, что обмен местами входных и выходных зажимов четырехполюсника сводится к перемене места­ ми коэффициентов А и D. Если A = D, то такой четырех­ полюсник называется симметричным. Если у симметрич-

188

ного четырехполюсника поменять местами входные и выходные зажимы, то его уравнения не изменяются. Это значит, что симметричный четырехполюсник имеет оди­ наковую схему как со стороны входных, так и со сто­ роны выходных зажимов.

Соотношения между напряжениями и токами на вхо­ де и выходе могут быть записаны и в других формах уравнений, в частности через У-параметры и Z-парамет- ры. Действительно, в системе уравнений (10.1) отноше­

и оно равно отношению комплекса напряжения Ui кком-

189