книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

— ~ (a2cos Px + Ь sin p\)

где обозначено:

А— (a cos рх — b sin РЇ) —

•2 ( 4 - ) 3 / a - r ( 6 c o s ^ + a s i n P i ) ;

B = ax cos Pi + Ь sin PJ;

ЛІ" = - j - (6 cos Pi — o2 sin px ) —

- j - (a2 cos p i + 6 sin px ).

Зная постоянные Cf\ Cf\ по формулам (8.119), (8.120), (8.122) можно определить все остальные постоянные интегрирования.

Подогрев или наплавка тонкого валика вдоль замкнутой параллели

а по формулам (8.119), (8.120), (8.122) и (8.124) для постоянных

С\3) =-LE8a(TK~T0);

С?> = 0;

С£8) = j a ^ ' a f ^ - Го) cos в!;

С4 3 ) = 4 £ 6 е _ Р ' а ( Г « ~ Т ° ) s i n Рь

Деформации, усилия и моменты составной оболочки найдутся по тем же формулам (8.110), (8.112) и (8.114). Например, если возьмем случай наплавки тонкого валика по диаметральному сечению, для сегмента // (рис. 45) будем иметь:

X |е- (P+Pi) [ 8 1 п (р _|_ Si) — cos (Р + е л — е-Р (sin р — cos Р)} ctg9;

где

Аналогично для пояса /// получим:

Так как ширина шва вместе с шириной зоны термического влияния мала по сравнению с R, а углы 60 и 9 1 близки к у , то, как нетрудно

смещения w. На рис. 48 сплошными линиями 2 и І указаны обра­ зующие пояса III и сегмента 77 (рис. 45) до сшивания, а кривая w дает образующую составной оболочки в зоне шва по одну сторону от его оси после сшивания. Таким образом, для w получена каче­ ственно та же картина, которая была получена опытным путем в работе [93] для зоны стыкового шва круговых цилиндрических труб. Эту же картину можно наблюдать в районе кольцевых мон­ тажных стыков корпуса сварного корабля.

Приварка внахлестку сферической заплатки

Полученное выше решение применимо также к исследованию деформаций и напряжений сферической оболочки, вызываемых приваркой внахлестку сферической заплатки, в том случае, когда температурные поля внутреннего и наружного швов (см. рис. 46) так перекрывают друг друга, что в предельном состоянии нагрева для каждого из этих швов средняя между этими швами параллель совпадает со средней между кривыми Тк и Ту кривой, или же когда эта параллель окажется ближе к данному шву, чем указан­

кривыми с наружных сторон верхнего и нижнего швов (см. рис. 46), то задача определения приближенных значений сварочных дефор­ маций и напряжений сферической оболочки, вызванных приваркой внахлестку заплатки сферической формы, сведется к определению деформаций и напряжений составной оболочки, получающейся путем сшивания сферического пояса /// радиусом R3 = R 4-63/2

При принятых условиях деформации усилия и моменты в частях /, //, III составной оболочки после сшивания определятся соот­ ветственно формулами (8.110), (8.112) и (8.113), где для сегмента / вместо R необходимо подставить R -f- бх , а для пояса / / / — R -f-

+ Постоянные интегрирования найдутся из условий сшивания (8.116) , которые дадут систему уравнений, аналогичную системе

(8.117) . Если в этой системе пренебречь отношением по сравне­ нию с единицей, как это принято в теории тонких оболочек, то придем в точности к системе (8.117). Таким образом, в этом слу­ чае постоянные интегрирования определяются полученными выше формулами (8.119), (8.120), (8.122) и (8.123), а деформации, усилия и моменты составной оболочки — формулами (8.110), (8.112) и (8.114).

Деформации и напряжения сферической оболочки в результате мощного сосредоточенного нагрева (горячая правка)

j Местный сосредоточенный нагрев нередко применяется как технологическая операция для правки бухтин, возникающих из-за потери устойчивости начальной формы в результате сварки. Во всех таких случаях наравне с задачей определения деформаций и напряжений, возникающих после правки бухтин путем мощного местного нагрева, представляет значительный практический инте­ рес количественная оценка степени осаживания бухтины после такого нагрева. Форма поверхности выпучивания (бухтины) может быть различной. Рассмотрим случай, когда форма поверх­ ности выпучивания является сферической с радиусом R. Так как речь идет о резко сосредоточенном местном нагреве, когда вместе с удалением от зоны нагрева деформации и напряжения умень­ шаются весьма быстро, вместо части сферической поверхности, переходящей вместе с удалением от зоны нагрева в исходную по­ верхность (или плоскость), возьмем негибкую стальную замкну­ тую сферическую поверхность такого достаточно большого ра­ диуса R, что зона интенсивного нагрева по форме будет весьма близка к плоскости. Пусть 90 определяет параллель, являющуюся средней между кривыми- Тк и Ту предельного состояния нагрева, где Т Т0 при 8 Э0 . Используем первый способ уточнения, заключающийся в том, что в области, где в предельном состоянии нагрева Т Тк, действительную температурную кривую Т (6) заменяем ступенчатой прямой. Тогда в соответствии с основной гипотезой и этим способом уточнения можем принять, что весь

чения деформаций и напряжений в точках исходной сферической оболочки, возникающие в результате мощного местного нагрева и остывания, можно определить как деформации и напряжения составной оболочки, получающейся путем сшивания сегментов /

механических свойств металла сегментов / и // составная оболочка после сшивания может оказаться или в чисто упругом деформи­ рованном состоянии^, или в упруго-пластическом. Рассмотрим

При этих значениях постоянных интегрирования деформации, усилия и изгибающие моменты в точках составной оболочки най­ дутся по формулам (8.127), (8.128). Например, для радиальных смещений имеем:

Отсюда ясно, что при правке бухтин, когда нагреву подвергается весьма ограниченная зона 0О - >0, выпрямление может иметь по­

45.ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ

ВРЕЗУЛЬТАТЕ СТЫКОВАНИЯ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЫ

СО СФЕРИЧЕСКИМ ДНИЩЕМ

Обозначим через R и б соответственно радиус срединной по­ верхности трубы и толщину ее стенки. Примем также, что днище лредставляет полусферическую оболочку с радиусом срединной

Рис. 49

поверхности R и толщиной стенки б. Обозначим через bJ2 полу­ ширину той изотермы, все элементы внутри которой получают изменение своих механических свойств в результате сварки к мо­ менту полного остывания. Тогда в соответствии с основной гипо­ тезой и этим способом ее уточнения задачу определения свароч­ ных деформаций и напряжений, возникающих после стыкования трубы и днища, приближенно можно свести к определению дефор­ маций и напряжений составной оболочки, получающейся в резуль-