Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
12.43 Mб
Скачать

параметра в сечениях х = ±Ь составной трубы появляются пла­ стические шарниры и при последующем увеличении основного параметра до его нормального значения а (Тк— Т0) деформации, изгибающие моменты и перерезывающие силы во всех сечениях составной трубы, кроме сечений х = ±Ь труб 2, останутся неиз­ менными. Другими словами, прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных сечениях составной трубы после сшивания приближенно определятся по формулам (8.98)— (8.100), если в выражения коэффициентов (8.98) вместо Тк— Т0 подставить Тк = 225° С. На рис. '42 приведена кривая получен- gg.fg6 ных таким образом теоретических значений ев

Для проверки этих результатов были Ш0\ я проведены опыты.

Рис. 42

Опытная проверка *

Для опытов были использованы заготовки — две трубы мало­ углеродистой стали, каждая из которых имела длину / = 500 мм, толщину 11 мм, наружный диаметр 378 мм, внутренний диа­ метр 356 мм.

Эти трубы протачивались изнутри и снаружи на одинаковую глубину на токарном станке до остаточной толщины стенки б = = б2 = 5 мм. Таким образом, радиус срединной поверхности каждой из подготовленных к стыкованию труб был равен R = = 183,5 мм. Торцовые сечения этих труб были разделены на четыре одинаковых участка (рис. 43) и их стыкование производи­ лось по участкам в следующей последовательности: сначала зава­ ривался участок от А до В (рис. 43), затем — от С до D, от В до С и, наконец, от D до А. Температура в процессе сварки измерялась путем одновременных отсчетов по восьми гальванометрам, к которым были подключены термопары, прикрепленные к образцу. Первая термопара была установлена на расстоянии 2,5 мм от

* Опыты проведены А. Н. Дадаевым.

кромки трубы, вторая — на расстоянии 5 мм от кромки и все последующие через каждые 5 мм. На рис. 41 приведены темпера­ турные кривые нагрева и остывания, построенные по данным отсчетов 7, 8, 9, 10, 11. Кривая отсчета 9 может быть принята за температурную кривую предельного состояния нагрева. Для

металла

трубы

as

= 2400 кГ/сма,

Тк =

600° С, в

силу

чего по

кривой отсчета

9

получим Ьх = 7,8

мм,

Ь2 = 32,5

мм

и, следо­

вательно,

b = 20

мм.

 

 

 

 

Для

замера

 

деформации были

использованы

проволочные

датчики сопротивления, которые приклеивались' к поверхности трубы после сварки и полного остывания изнутри и снаружи друг

против друга вдоль четырех симметрично

расположенных обра­

зу 10 30

30

б)

т=-(тк0)

 

 

 

Рис.

44

У//////////^<Ш////////л

 

зующих

/, //,

III,

IV (рис. 43) в соответствии со схемой

на

рис. 44,

а. Датчики с внутренней стороны имеют номера /', 2',

3'.

После сушки и стабилизации показаний по всем этим датчикам были сняты начальные замеры, а затем каждая пара датчиков вырезалась из трубы и по ним снимались последующие замеры. Датчики /, Г, З, З'(І); 1, 2'(Н); Ґ, 2, 2', З, 3'(ІП); 1, 2, 1\Щ не дали показаний после вырезки из-за повреждения при вырезке.

Опытные значения ев показаны на рис. 42 по сечениям;

/ — •

II

О; ///— X; IV—Д.

Сравнение опытных и теоретиче­

ских

значений ев указывает

на их удовлетворительное

соответ­

ствие, причем результаты, приведенные в этом параграфе, подтвер­ ждают то, что было установлено опытным путем другими авто­ рами [93].

Сварочные деформации и напряжения, возникающие в резуль­ тате стыкования толстостенных труб, могут быть найдены или методом сшивания, использованным выше, или методом мгновен­ ного охлаждения зоны активных пластических деформаций на­ грева, при котором в простейшем случае задача сводится к опре­ делению деформаций и напряжений длинной толстостенной трубы в результате мгновенного охлаждения до Т = —(Тк — Т0) ее средней части (рис. 44,6).

Упругие тепловые напряжения вблизи сварного соединения разнородных труб рассмотрены в работе [16]. В ней анализиро­ ваны только упругие деформации при нагреве, обусловленные различием коэффициентов теплового расширения. Возникновение

пластических

деформаций при нагреве и влияние на них различия

в параметрах

Тк металлов этих труб не рассматривается. Тем не

менее в этой работе схвачена основная черта этого класса задач — разрыва в соответствующих составляющих тензоров напряжения

идеформаций.

Вработе [90] дано исследование деформаций тонкой цилин­ дрической оболочки от сварки кольцевого шва. Эти работы бази­ руются на теории Н. О. Окерблома [83, 85, 86]. Для определения пластических деформаций нагрева используется гипотеза плоских сечений без какого-либо обоснования. Кроме того, как и в теории Н. О. Окерблома, автор работы [90] не учитывает, что пласти­

ческая

деформация нагрева, соответствующая

а ( Т — Т к ) при

Т >> Тк,

не оказывает влияния на остаточные

сварочные дефор­

мации и напряжения (п.28). Автор не дает сравнения своих теоре­ тических результатов с опытными данными.

Изложенные в этом параграфе результаты относятся к сталь­ ным трубам. При сварке труб из алюминиевых сплавов, имеющих

значительно больший

коэффициент теплопроводности,

чем сталь,

большое влияние на

пластическую деформацию зоны

нагрева,

где Т :=5 Тк, может

оказать

температурное расширение всей

остальной зоны, где

Т << Тк

(см. стр. 149 в работе [20]).

44.НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ 0 СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

ИНАПРЯЖЕНИЯХ ТОНКОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Деформации и напряжения сферической оболочки, возникающие в результате вварки заплатки сферической формы

Обозначим через R начальные радиусы оболочки и заплатки и примем, что они изготовлены из стали одной марки. При этом здесь и в последующем будем рассматривать геометрически ли­ нейную задачу, т. е. случай, когда стальная оболочка не является гибкой, а имеет достаточную жесткость. При решении этой задачи используем первый способ уточнения (п.31). Пусть 90 и_9х опре­ деляют линии, являющиеся средними между ЛИНИЯМИ Тк И Ту (п. 31) предельного состояния нагрева соответственно справа и слева от оси шва, накладываемого вдоль замкнутой параллели 0. Тогда в соответствии с основной гипотезой и принятым способом уточнения сферический пояс 60 ^ 9 ^ Bj при сварке получит активную пластическую деформацию сжатия а ( Т к — Т 0 ) . Дру­ гими словами, если все элементы, находящиеся внутри этого пояса, освобождать от остальной оболочки в моменты, когда температура их остывания достигнет значения Тк, то после прохождения элек­ трода по замкнутой параллели и остывания до начальной темпера­ туры Т0 все эти элементы будут образовывать сферический пояс I I I радиуса R i — R [1 а ( Т к — Т 0 ) ] . При этих условиях задача определения приближенных значений сварочных деформаций и

напряжений, возникающих в точках исходной оболочки в резуль­ тате сварки сферической заплатки, сведется к определению дефор­ маций и напряжений составной оболочки, получающейся путем

сшивания сферического

пояса /// (ри'с. 45) с сегментами /

и II *. При этом примем,

что заплатка и сферическая оболочка

имеют одну и ту же толщину, т. е. б 2 == б!, а пояс /// будет иметь переменную толщину, среднее значение которой обозначим че­ рез б3 . Ограничимся случаем, когда составная оболочка после сшивания оказывается в упруго-деформированном состоянии.

Рис.

Подлежащие сшиванию части /, //, /// составной оболочки свободны от внешних поверхностных сил и для каждой из них можем использовать известные выражения [81] радиальных сме­ щений w, поворотов v, а также усилий и моментов.

 

С е г м е н т

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W( 1 )

= ^ ( C P c o s e - C ^ s i n B ) * - * ) ;

 

 

* ( 1 - ~ к У

щ

 

[CiVcWcosp +

 

s i n Р

 

r i

1 )

= - V ^ c t g e [ ( C i

1 ,

- C i

1 ,

) c o s P + ( C i

, )

+С^)81п р]в->;

 

 

 

 

 

 

 

 

Р К ;

 

 

n ^ C P c o s p - C P s i n P ) * - * ;

 

(8.110)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

sin

6

 

 

 

 

 

 

M[X)

=

-

Сг{С^

 

cos p +

Ci^slnP)

e~\

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* На сегменты І я II внешние связи не наложены. Поэтому поперечная усадка в данном случае не учитывается.

Отсюда при 9 = 6 0 получим:

<2^> (во) | ^ ^ . _ £ _ _ J _ .

С е г м е н т //:

a / < 2 , = - ^ ( C i 2 ) cosB - C 2 2 ) sinB) e - P;

^ ( 2 ) = 4 l / 2 i f ( c i 2 ) + C 2 2 ) ) c o s P +

 

+ ( C { 2 ) - C i 2 ) ) s i n P ] e - p ;

T l 8 ) =

/ 5 c t g e

[ ( C i 2 > - C i 2

> ) t o s P +

 

 

 

 

+

( C ^ + C f ) sin

p ] ^ ;

M 2 )

=

 

 

C

2

 

S P +

 

+

(С12 , + С П sin p ] e - p

;

 

] / 5 [ № - [

 

V

 

 

 

 

 

W(2)

 

 

 

 

 

0

( 2 )

= — L _ .

 

 

 

 

 

V

^

sin Є '

 

 

 

П 2 ) - ( С І 2 ) с о 5 р - ^ 2 ) 5 і п р ) в - р ;

M( i2 )

= Ci (Ci2 ) cos p + C[2 ) sin p) e~p,

где

Последние на линии сшивания 0 = в1 дадут:

W( 2 ) (Єг) = 7 § Г СІ а >;

*( ї ) ( в і ) = -^-уг-^Г(сі2>+ сі2>);

М[ 2 ) ( 1 0 1 ) = - С 1 С Р ;

(8.111)

(8.112)

0 ( 2 ) ( 9 ) -

П о я с ///:

,(3)

R

sin p) e~p

 

•щ- L (Ci3 ) cos р — С43)

+ (Ci3) cosP + C f sinp)ep ];

+( C i 3 ) - a 3 ) ) s i n p ] e - p ~

-

[(<#» +

Ci") cos p +

(Cf> +

C f ) sin p]

4

 

7?> = -

Y^ctgQ

{[(Cf> -

Cf>) cosp

-

 

 

 

- ( C ! 3 > + C f ) s i n p ] e - p +

 

 

+

[(Ci8 ) -

C f ) cos p -

(Cf> +

Cf>) sin p]

4

(8.114)

 

 

 

M 3 ) =

7, [3 ) tg6;

 

 

 

 

7f> =

( C i 3 ) c o s P - C 2 3 ) sinp)e-p +

 

 

 

 

+

(C£3 ) cosp +

C f ' sinp)eB ;

 

 

 

 

 

К 2fl j

 

 

 

 

 

 

01

"~

sin^6{ [I

( C [ 3 , ~ C f > ) c o s p -

 

 

 

 

- ( C i 8 > + d 3 , ) s l n p ] e - p +

 

 

+

[(Cl3 )

-

C f ) cosp -

( a 3 ' +

Cf >) sin p

 

 

Л1|3) =

—C3 [(C2 8 ) cos p + C[3 )

sin p) g - 8 +

 

 

 

+ ( C f ) i c o s p - C f ) s i n p ) * e ] ,

 

 

где

На линиях сшивания 0 =

0О , 0 = 0Х

получим:

 

 

 

 

^

(во) =

^ ( С 1 3

) +

^ 3 ) ) ;

 

 

 

 

 

Л1ІВ) (во) =

С

,

(Сі»> — Сі8»);

 

 

 

 

 

г

- р -

 

Г ( 3 ) _ С

( 3 )

і

С (3)

_ С ( 3 )

 

Л<3 >/й

1 /

С 8

 

 

 

1

2

^

4

3

 

о/<> (00

=

J * - [(C|

cos Pi -

CP sin p,) <Г / +

 

3

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

+

(Ci3 ) cosPi +

C f s i n p 1 ) e p ' ] ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.115)

 

 

 

+ ( C i 8 ) - C i , , ) s l n p J

e-*>-

 

-

[(Cj» - f Cia ) ) cosp, +

(Cf > -

C f ) s i n Px]*p 'j;

M i 3 )

(ві) =

- C 3

[ ( C f cos Pi + C[3)

sin pi) e-p '

+

 

 

 

+

(C|3)cospi — C3 3 )

sinpi)ep ';

 

 

<&"

( Є 0 - - - ^ { [ ( С І 3 )

- С ^ ) с о 5 р і -

 

 

 

 

- ( C | 3 )

+ C f ) ) s i n p 1 ] e - p ' +

 

+

[(Ci« -

C33>) cos p і -

(C3 3 ) +

Cj»>) sin Pi]

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянные

интегрирования

определятся

 

из

условий

сшивания:

 

-w^(%)

+

w^(%) = Ra(TK-T0);

}

 

 

 

 

 

f>(i)(0o) = f>(3)(0o);

 

 

 

 

 

 

 

 

M(D(0o ) = M<3 )(0o );

 

 

 

 

 

 

 

 

Q ^ ( 9 o ) - Q f (0о);

 

 

 

 

 

- да<2> (0х) +

^ ( 3 ) (Єї) =

 

 

-

Т0);

 

 

 

 

 

*(2 )(Є1 ) = д<8>(в1);

 

 

 

 

 

 

 

 

М(2 )(01 ) = М<3 )(01 );

 

 

 

 

 

 

 

 

Q<2 ) (9i) =

Q<3)(e!).

 

 

 

 

Условия сшивания (8.116), если иметь в виду соотношения (8.111), (8.113), (8.115), дадут следующую систему уравнений для опре­ деления постоянных интегрирования:

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

£6, У - щ - ( q 3 > + q 3 > - q 3 > - q 3 > ) ;

 

 

 

 

 

ОД1' -

с, <з) + q»);

 

 

Г

2R

 

sin в0

К 2Я

sin 90

 

+

(C<3> cos Bt + C<8) sin Bj)

=

к -

T0 );

1

 

 

 

 

 

 

 

(8.117)

£ 6

q3>) cos Pi. +

(ер) — q3>) sm px ] в-Pt —

 

[ ( Q 3 )

+ Cf >) COSPx + (Cf) _ q»>)

Sin Px] в*};

qq>

=

C3[(C<3) cosp! - f

C<3> sin pi) e-P«

+

 

4- 2

 

 

 

 

+

(Cf) cos Pi C<3> sin px ) eP«];

 

K 2R

C ( 2 ) _ C ( 2 )

V 2R

{ [ ( q 3 ) - q 3 ) ) c o s p 1 -

sin Єа

sin Єї.

(qa > +

 

q 3 >) sm p!] e-e. + [(C<3> — q3 >) cos p2

 

 

 

 

- ( q 3 > + q 3 ) ) s i n p 1 ]е в.}.

 

 

Если ввести

обозначения:

 

 

 

15*

227

второе и четвертое уравнения системы (8.117)- дадут:

^ = - 4- Ш 1 / 2 [4- (а +а >)c i 3 ) - b C * 3 ) -

(8.119)

При этом из

первого

и третьего уравнений системы

(8.117) по-

лучим'-

 

 

 

 

 

С<»> = £ « , ( А ) 1

^ а ( Т , - Г 0 ) - Ас«»> - 2 ( А ) 1

/ 2

^ С < з . ;

 

3

 

 

 

(8.120)

где обозначено:

 

 

 

 

0

1 =

1 + 2

( А ) " Ч Ш 2 ;

 

 

* - * К . - * М * П ' - ( * ) 4 ] :

!

< 8 -1 2 1 )

b9 =

 

 

 

 

 

Аналогичным образом из уравнений шесть и восемь системы (8.117) будем иметь:

C ^ - i - C l 3 ' [ ( A - ) 3 / 2 ( c o s p 1 + sinp1 ) + + ( - | - ) 1 / 2 ( c o s 6 1 - s i n p 1 ) ] e - P . +

+ Т ^ 3 ) [ ( ^ - r ^ o s P x - s l n W -

-sin Pi) Є -Р1 _

• sin

+( A y / 2 ( c o s p 1 ^ s i n P 1 ) ^ e 3i —

sin px )-

( ^ " ) 1 / 2 ( C 0 S P 1 " ~ S I N P L ) !

f ) = 4 c ^ [ ( A ) 3 / 2 ( c o s p i + s i n p l ) -

_ ( | . y

/ 2 ( C o s p 1 - s i n p 1 ) ] e - P .

3 »

[ ( | . y

 

( c O S P 1 - S i n P 1 )

+ { a

/ 2

 

 

 

 

+ (8.122)

+

+ ( ^ ^ ( c o s p . +

s i n ^ J e - P . -

- ^ ^ [ ( ^ ^ ( c o s ^ - s i n p , ) -

- ("&")' ( A ) 3 / 2

( c o s p 1

+

]sinp' ~i ) +

1 / 2 ( C 0 S P 1

+ s i n

p l )

Є Р

+ ( - | ) V 2 ( c o s p 1 - s i n p 1

) ] eP..

Если теперь подставить (8.120) и (8.122) в пятое и седьмое уравне­ ния системы (8.117), то получим:

~т і Г Ьл ,

о

L • о \

^

C

3 3 )

-у- (a cos р\ — b sin P]J -

 

 

U

"

 

sin PJ.)

' +

„ / Sj. \3/2

b ,u

a .

 

 

-J- г

cos px -f- b sin I

 

 

+ C f ) { [ 2 ( A ) 1 / 2 A ( a c o s Pi — b sin px )-

-

(6 cos Pi +

a sin pi)

+

+

[—b cos px - f a x s i n P i l ^

 

2115

229

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ