Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.43 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2922 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

		^22		і	P22I			ft.
		lXi			2 C 2 1			0;
		lXi			2 C 2 1
		1	%2			^22			2P,
		1 + X2						(l + ^ ) C t l
		(І + Л а ) ^ '					(1 + У С г 1
		6 Х £	С( 3 )		_		.		r ( 3	)
		6 Х £	С( 3 )		_		1 ~ ^		2
		1 - І *					1 + Ц
		с[3> =		1 — [X				С 2 3 >
		с[3> =		1 +			\|і
		з р 2 1 # 2				/	г 2			т-1
		с,	2С,	1		/	г 2
		22	2С,				*2			(8.93)
							*2		« ї ї	(8.93)
	1 — 2Я,2		^22			,		3^22^2
	1 + Я 2		Ы2	-1			(1	+ А , ) С И
							(1	+ А , ) С И		X
			6 G 0 7 - 1							X
			6 G 0 7 - 1
	(і — %2 +		2\ ~2					3^22^2
X	(і — %2 +		^2) ^22					3^22^2
X		(і + Л 2	) 2 Я 2 ^					(1 + Л а Г Ч і
		(і + Л 2	) 2 Я 2 ^					(1 + Л а Г Ч і
			с ( 3				21
			с ( 3		)
	- с №		- ^ - = ^ 2 а ( Г к - Г 0 ) .
Первые шесть	уравнений		этой			системы			дадут:
		б 2 ( 1 - ц )				1
: "		б 2 ( і - ( г ) р 2 1 ^ [ і - ( А - ) 2 ] '
	J22	6 2 ( 1 - Ц )				1			21	'
		6 2 ( 1 - Ц )				1

2(l + p)RlRlC1

c2 3 )

( 1 + Х 2 ) ( 1 - ц ) gi

Остальные два уравнения этой системы примут вид:

ми-юс	['+6 (-т-)'1 X
З б , ( 1 - ц )
X		X
т—1
х [ і + з ( - \| - ) 4 ] 2	= о ( Г , - Т 0 ) ;
		+1	X
- - ^ ( Т О - о - ^ Ш		1	X
- - ^ ( Т О - о - ^ Ш		1
х	[ l _ ( - ^ - ) 2 ]	X
Л,) ( 1 - ^ ) в , о , 6	[ l _ ( - ^ - ) 2 ]	j
	т - 1

^ х

X	1 + 1*
	? - + ( ^ - ) 2	] = а ^ - 7	' » )

Используя ТОТ факт, что искомое значение \ находится внутри узкого интервала между Rtn R2, нетрудно найти из этой системы величины Сх и I, а затем по формулам (8.94) — значения осталь* ных постоянных интегрирования, знание которых полностью определяет деформированное и напряженное состояние состав ного листа. Для определения С х и I можно задаться несколькими

14*

211

значениями £ в интервале между Rx, R2 и для каждого из них численным решением уравнений (8.95) найти соответствующие значения С\ и С" по первому й по второму из этих уравнений. Тогда координаты точки пересечения кривых СЇ (£) и С" (£) дадут искомые значения Сц и £.

Для опытной			Опытная проверка
		проверки полученных выше результатов были
использованы	листы		толщиной 6 =	10 мм стали типа	СХЛ.
Из исходных	листов,		подвергнутых	предварительному	отжигу

в заводских условиях, был вырезан образец 07, имеющий форму кругового диска радиусом R = 50 см. На этом образце наноси лась окружность радиусом R0 = 25 см, вдоль которой наплав лялся валик. В данном случае эта окружность разбивалась на четыре части: АВ, ВС, CD и DA (рис. 39, а) и наплавка валика производилась по участкам с двух сторон. Сначала валик наплав лялся от А к В с одной и затем с другой стороны листа. После этого двусторонние валики наплавлялись последовательно от D к С, от В к С и от D к А. Наплавка производилась при постоянном режиме сварки. Измерение температуры зоны валика произво дилось путем одновременных отсчетов по восьми гальванометрам, которые были подключены к восьми термопарам. Схема установки термопар приведена на рис. 39, б. Первая термопара была уста новлена на расстоянии 8 мм от оси валика, вторая — на расстоя


нии 10,5 мм,	третья —• на		расстоянии	13 мм,	четвертая — на
расстоянии 18	мм и все		последующие	через	каждые 5 мм.
На рис. 39, в приведены		температурные		кривые 1—5, соответст
вующие отсчетам 7, 8, 9,		10, 11. Оказалось, что температурная

кривая 3 отсчета 9 может быть принята за температурную кривую

предельного состояния. Используя эту кривую,		получим	Ri —
= 23,3 см, R2 — 26,7 см. Далее	с известным основанием		можем
принять, что кольцо II может	деформироваться	лишь по мере

деформации более жесткого металла крупнозернистой зоны, для

которой	os =	5340	кГ/см2. Тогда, принимая	Е = 2-Ю6		кГІсм2,
т = 13,	у, =	0,3,	12 = 2,26 (п. 41), R = 50	см, а =	12,5-10"6 ,
Тк — Т0	= 600° С, решением системы (8.95)			получим	ц =	-у- =
= 0,977,	С х =	—70-10"6 . При этом формулы		(8.94) позволяют оп

ределить численные значения остальных постоянных интегри рования:

Сі3 ) = — 131 • 10"6; С{2] = — 244 • 10~6 R2 .

Деформации и напряжения в отдельных зонах определяются формулами (8.74) — (8.85), (8.91). На рис. 40 приведен график полученных таким образом теоретических значений радиальной деформации составного листа (0). Для опытного определения ра диальных деформаций этого образца были использованы прово-

лочные датчики сопротивления, которые приклеивались к нему

в двух взаимно перпендикулярных направлениях		I и II как с од
ной (/, 2, . . .,	10), так и с другой (/', 2', . . .,	10') его стороны
в соответствии	с рис. 39, б, причем датчики с одинаковыми номе-

_J I I	I	1	1	1	L
О 10J51S	18	23	28	33	г, мм
	Рис.	39

рами (например, 1 и /' и т. д.) располагались как можно точнее друг против друга. Датчики /, 2, 2', 3, 3', 8, 8', 9, 9', 10, 10'

были приклеены до наплавки валика и их показания контролиро вались до тех пор, пока не становились устойчивыми. После этого по ним снимались начальные замеры и производилась наплавка

валика. Последующие замеры по этим датчикам производились после наплавки валика и полного остывания. Сравнение значе ний радиальной деформации для одного и того же г, полученных по показаниям датчиков, приклеенных с двух сторон листа до наплавки, показало наличие значительного коробления листа после наплавки и остывания. Поэтому для исключения влияния коробления использовались средние значения радиальной де формации по показаниям каждой соответствующей пары датчиков, приклеенных друг против друга, которые обозначены на рис. 40 значками О , те соответственно для направлений / и //.

Проведенные замеры не охватывают зону интенсивного нагрева. Поэтому старые датчики были удалены и в соответствующих точ ках'приклеены новые датчики 5, 5', 6, 6', 7, 7', 8, 8'. После не-

ег-ю

600

	чоо h
	200	5,0 ЩО 150 20,0
	0	5,0 ЩО 150 20,0
	0	'25,0 30,0 35JJ ЩО ЩО г, см
	-200	'25,0 30,0 35JJ ЩО ЩО г, см
	-200
		Рис. 40

обходимой сушки и стабилизации показаний по ним снимались начальные замеры. Последующие замеры по ним снимались после вырезки каждой пары датчиков на строгальном станке. Датчики 8, 8' направления / и датчики 6, 6' направления II, приклеенные после наплавки валика и остывания, дали неправильные показания после вырезки из-за повреждения при вырезке. Полученные зна чения радиальной деформации в остальных точках этих двух направлений lull также указывали на наличие коробления листа. В силу этого для исключения влияния коробления были исполь зованы средние значения радиальной деформации по показаниям каждой соответствующей пары датчиков. Эти средние значения деформаций для каждого г, полученные по показаниям датчиков, прикленных после наплавки и остывания, также нанесены на

рис.	40	значками Л ,	• соответственно для направлений I
и II.	Сравнение всех этих средних опытных значений радиальной
деформации(•, OS, Д,			А.) с ее теоретическими значениями
(кривая)		указывает на их удовлетворительное соответствие. Вместе

с тем необходимо отметить, что в расчетах деформаций не учиты валось влияние неодновременности наложения шва, а в опытах сварной шов накладывался неодновременно как по участкам, так и в пределах каждого участка с той и с другой стороны листа. Полученные результаты показывают, что влияние неодновремен ности наложения шва не является существенным.

43. СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ СТЫКОВАНИЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБ

Теоретическое решение

Рассмотрим случай стыкования длинных тонких стальных труб кругового поперечного сечения одинаковой толщины б и одина кового радиуса срединной поверхности R. Поместим начало ко ординат в точке срединной поверхности на оси шва, направив ось х вдоль образующей трубы, а ось z — внутрь от срединной поверхности.

Обозначим через ±bt расстояние от оси шва до огибающих подвижной изотермы Тк предельного состояния нагрева, через ±Ь2— расстояние от той же оси до огибающих подвижной изо термы Ту, определяющей границы пластических деформаций на грева в том же предельном состоянии. В соответствии с основной гипотезой вся область составной трубы, ограниченная сечениями

х = ± ^-тг1 ~ — ^> П Р И прохождении электрода по замкнутой окружности получит активную пластическую деформацию сжатия а ( Т к — Т 0 ) в направлении перемещения источника. Другими словами, если каждый элемент, находящийся внутри этой об

ласти, освободить от остальных частей составной			трубы в момент
Т = Тк, то	в	результате прохождения электрода	по замкнутой
окружности	и	последующего остывания получим короткую трубу 1

длиной 2Ь и радиусом Ri = R [1 — а ( Т к — Т 0 ) ] и две длинные трубы 2. Толщина длинных труб 2 будет постоянна и равна б2 = б, а труба 1 будет иметь переменную по длине толщину, среднее значение которой обозначим через бх . При этих условиях задача определения приближенных значений сварочных деформаций (напряжений), возникающих в результате стыкования исходных труб, сведется к определению деформаций (напряжений) состав ной трубы, получающейся путем сшивания трубы 1 с длинными

трубами	2.
В силу симметрии относительно плоскости х = 0 условия
сшивания можем написать в виде:
		\wW (b)\ +	wW (b) =			Ra(TK~T0);
		dx			dx		(8.96)
							(8.96)
		Mxl)	(b) =		Mx2)	(Ь);
		Qi1)(b)		=	Q?	(b).
Рассмотрим		сначала упругое			состояние		составной оболочки.
В этом	случае	прогибы	w(1)	(х) и &у<2> (х)			в отдельных частях

составной трубы будут удовлетворять дифференциальному уравне нию [120]

dx* •f р У ° = о , (8.97)

где з(і-и2 )

й-

В силу симметрии относительно плоскости х = 0 а>( 1 ) (х) будет четной функцией от х:

о>( 1 ) (*) = СГ> ch Pixcos - f С{21} sh P i * sin pt x. (8.98)

Аналогично для правой длинной трубы 2 будем иметь

-ш( 2 ) (х) = е~^х (С(2 ) cos р2х + Cl2 ) sin р2 х). Для определения постоянных интегрирования С[1\

С2	'используем условия сшивания (8.96), которые,
в	виду соотношения:
	М () = — D dw
	dx2
	Q(x) = —D-d3w
	dx3

	(8.99)
С2 2 ) ,	Г (2)
если	иметь

(8.100)

где

£ б 3

12(1 — ц2) '

дадут

следующую систему алгебраических

уравнений:

С[1} cos r\i ch Т)і — С2 5 )

sin % sh т]і -f-

+ (CP cos т|2 + С(22) sin тц) є"-"' =

Да (7 К -

Т0 );

[ С і 1 } (COS Т)! Sh Т]і

Sin Т]! Ch Т]і)

Сг1' (cos т)! sh г|і +

sin щ ch rji)]

—Рг [С[

2 )

)—

С£

2 )

1 2

;

(cos т)2 + sin г|

(cos т) — sin т] )] є-"

2£>іР? ( С І 1 ' sin тії sh тії —

C2l)

cos

гц ch тії)

(8.101)

(8.102)

= —2D	2	p2 (CP Sin T)2 — Й		2 )	COS Г\|) e~^\
					2
2DJPI [Cl1 ' (cos тії sh гц +			sin r\x ch r\{) —

—C (cos ті! sh T]I — sin ті! ch r\{}] =

=—2£>2p23 [ C |2 !2 )) (COST12—sin T ) 2 ) + C j 2 ) (cos Ti2+sin гц)]е^;

где

Tlx = p!&; r|, = р,6.

(8.103)

Решением

этой

системы будет:

С[1)

Ra(TK

— T0)

chrhcosTh

ch2

ТІ! cos2 т)! -f sh2

sin2 Ці

% cos

^ -g -^

+ с

(2)

ch cos гц cos т)2 —

sh ТІ! sin Т)! sin T)2

Tjj

sh2 Ці sin2

ch г)! cosrij

sin T)2 -f-

\2 .

-f-

і sin V)i cos T I 2

c\2)

L-

ch2

Tjj cos2 T)1 -|- sh2

Tji sin2 rh

Ra{TK

— ^ s h T i t

sin T|t

ci2>-

ch2

т)! cos2

-j- sh2 %

sin2 T]1

-ТІ2

sh rii

sin T)x cos T]2 +

c n

c o s

'Пі s i n

ch2

t] t cos2 Tji +

sh2 Т)! sin2

cj2>

sh TJ!

sin %

sin т]2 —

ch т|1 cos r\i cos T|2

-ТІ2

ch2

T)J cos2 T ] 1 + S h 2 ! ) !

S i n 2 ! ) !

Сі(2)	+

(8.104)

^ а ( Г к - Г 0 ) { ( - | - ) ' / 2 г і a(cosT)2 — sin т]2) -f

+ (-^-J a(cosT|2 + sin r|2) }

№)"•[•+ana + +»a)[-+a) (4)]+»№)•'••

= _ * ' • « (Г. - T.) [2

( A ) ! l n „,

Я е Ч ' а ( Г я - 70 ) { ( - ^ - ) ' / г d [a(cosr|a + sin r,2 ) -

COS T)2 — sin Tj2) }

а ) ( 4 ) ] + »

а г -

где:

ch TJ'I sh т| і — sin r\ t

cos

;

CL =

ch T) j sh T] і

Sin Г) j cos T] iJ

<i =

ch3

л І cos2

T]x

sh2T] iSin2

;

T)! sh

T] І

4- sin

т]

cos

гі

и принято Rx

В каждом конкретном случае, подсчитав численные значения постоянных интегрирования, по формулам (8.98)—(8.100) можно определить прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы в отдельных частях составной трубы, находящейся в упру гом состоянии. Но в зависимости от величины основного пара метра а {Тк — Т0) составная труба после сшивания может ока заться в упруго-пластическом деформированном состоянии. Впер

вые пластические деформации возникнут в тех точках составной трубы, где интенсив ность деформаций

достигнет значения e{s. Интенсивность деформаций является четной функцией z и для любого х по тол щине трубы изменяется от своего минимального зна чения

							&l mln		W	(8.106)
							&l mln			(8.106)
						на срединной			поверхности
				30 г,мм д о			своего	максимального
						значения
е.	' m a x	~4--1/-(^-)г			+ — (—У			)		(8.107)
	' m a x	~ КЗ У	4	V R )	^	4	\ dx*	)		'

на поверхности трубы при z — ± —j-.

Рассмотрим численные значения et для стальных труб, исполь зованных для опыта. Проведенное исследование показало, что

предел	текучести металла трубы			в исходном	состоянии	as	=
= 2400 кГ/см2.		Радиус	срединной	поверхности	трубы R	=	18,
35 см,	толщина	стенки	(см. п.41)	б = б2 = 0,5	см. На рис. 41

приведены температурные кривые /—5, соответствующие отсче там 7—10. Как показали замеры температуры в процессе сварки, в данном случае b ^ 2,0 см. Подсчеты показали, что средняя тол-

щина трубы 1 с учетом наплавленного металла

б х

0,57

см.

Принимая для стали Е = 2-Ю6 кГІсм2,

ц — 0,3,

по формулам

(8.104) для постоянных

интегрирования

получим:

C[l)

**-0,207Ra(TK-T0);

с[2).

:-0,296Ra(TK

— TQ);

(8.108)

,0,305Re^a(TK-T0);

сї2)>

••0,565Re*a(TK

— T0);

При

этом

для

минимальных

максимальных

значений

в сечениях х =

0, х =

± 6 труб 1 и 2, используя выражения (8.98),

(8.99), по формулам (8.106) и (8.107) будем иметь:

ь» гшп(0)-* 0,207а

(Тк

-Т0);

е ( 1 )

(0)«* 0,602а ( Г к

~Т0);

wmax

» 0,389а ( Г к

-То);

w min

(8.109)

*>і max

» 0,481а (7-к

-То);

Р (

) •

(6) я

-То);

t-i

min

« 0,614а ( Г

Р (

)

« 0,717а

(Тк

-То).

Отсюда ясно, что при сшивании труб 1 и 2 пластические дефор

мации впервые появятся в точках х =

± b, z — ± ——труб 2 при

том значении основного параметра а (Тк—Т0),

которое

опре

делится

из условия

ей =

А х

(*) = 0,717а ( П -

= 0,717а7\,

что

при

e,s =-§-(1 +

ц) *«,, [117],

= 12,5-10-6

eso

0,2%

дает

Г к

193° С.

увеличении

основного параметра

пласти

При

последующем

ческие деформации будут распространяться во внутренние точки сечения х = Ь трубы 2. Для простоты приближенно можем при нять, что пластические деформации во всех точках сечения х = Ь трубы 2 возникают одновременно при том значении основного

параметра, при котором е\ min (b) достигает величины		eis. Соот
ветствующее	значение этого параметра найдется из	равенства
	&i min (Р) — &isi
которое дает	Тк = 225° С.

Здесь рассматриваем малые деформации труб 2, металл кото рых, имея площадку текучести, в пределах малых деформаций следует схеме идеальной текучести. Поэтому с известным осно ванием можно принять, что при значении Тк = 225° С основного

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2922 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ