книги из ГПНТБ / Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения

Напряжения и деформации в упругих и упруго-пластических зонах соответственно определятся соотношениями (8.25), (8.26). Для нахождения постоянных интегрирования Си С2 и величин т) и £ можно использовать условия:

oxxdF = 0;

где

В каждом конкретном случае при заданных размерах тавра и ре­ жиме сварки, характеризуемом величинами (А 3 — А2 ), ( А 4 — А3 ), Ьъ ( 6 г — 61), из последней системы могут быть найдены т] и £, знание которых определяет деформации и напряжения в точках тавра. Смещения его точек могут быть найдены путем интегриро­ вания уравнений Коши. В упругих зонах последние определяются соотношениями (8.31), где постоянные Сх и С2 могут быть выра­ жены формулами (8.36). Общее изменение формы тавра опреде­ ляется смещениями упругой зоны стенки.

В п. 32—34 применена приближенная теория сварочных де­ формаций и напряжений к задачам, где имеет силу гипотеза плоских сечений. Аналогично могут быть рассмотрены другие случаи полос или балок постоянного или переменного попереч­ ного сечения. Для решения этих задач используется первый метод, позволяющий свести задачу определения сварочных деформаций и напряжений к температурной задаче деформируемой среды, где распределение температуры мгновенного охлаждения опреде­ ляется законом распределения пластических деформаций предель­ ного состояния нагрева.

Применение этого метода расширяет класс решаемых задач, делая возможным использование уже известных решений темпе­ ратурных задач деформируемого тела [8, 15, 26, 59, 67, 68, 80, 91, 92).

35. ДЕФОРМАЦИИ БАЛОК ОТ ПОПЕРЕЧНЫХ ШВОВ

Вопрос об угловых деформациях балок рассмотрен в работе [86] на основе графо-аналитического метода [85], базирующе­ гося на гипотезе плоских сечений. Не затрагивая вопроса о кон­ центрации напряжений в зоне нагрева, рассмотрим задачу опре­ деления перемещений на основе приближенной теории в предпо­ ложении, что деформации остаются упругими. Пусть имеется балка длиной /, высотой 2А, шириной Ь со свободными концами (рис. 31, а). При достаточно большой высоте балку можно рас­ сматривать как полубесконечное тело в направлении у (рис. 31, а). При малой ширине балки изменением температурного поля в на-

где rK, ук, Тк определяются соответственно по формулам (8.39), (8.41), (8.40). Зная эти постоянные, по приведенным выше форму­ лам можно определить перемещения в отдельных зонах. Для

Мы рассмотрели задачу как термоупругую и рассмотрели ее весьма приближенно, не затрагивая вопроса о концентрации на­ пряжений, интересуясь лишь упругими смещениями. В той же постановке могут быть рассмотрены и другие простейшие задачи. Более сложным является вопрос исследования концентрации на­ пряжений в зоне нагрева в упруго-пластической постановке.

36. 0 НАЧАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЛИСТОВ, ПОЛУЧАЕМЫХ ПРОКАТКОЙ

Известно, что после прокатки и остывания биметаллический лист имеет форму поверхности двоякой кривизны с вогнутостью в сторону плакирующего (нержавеющего) слоя. Будем рассматри­ вать лишь те деформации (напряжения), которые возникают с мо­ мента окончания прокатки к моменту полного остывания. Эти начальные деформации обусловлены различием в коэффициентах линейного расширения металлов основного и плакирующего слоев и, как будет показано ниже, различием температуры, при которой металл этих слоев теряет способность сопротивляться пластическим деформациям.

В работе [ 1 ] дается исследование начальных напряжений (деформаций) двух- и многослойных полос без учета температур­

практический интерес как количественная оценка начальных де­ формаций с учетом этих факторов, так и вопрос — какими должны быть значения TKt н и Тк.с (п. 30), а также температурный режим прокатки биметаллического листа с неравными коэффициентами линейного расширения ан ф ас для того, чтобы после прокатки и остывания этот лист имел возможно минимальные начальные деформации (напряжения).

Для простоты рассмотрим случай прокатки достаточно тонкой полосы [118]. Так как а„ и ас отличаются друг от друга незначи­ тельно и их пределы текучести достаточно высокие [96], то по­ лоса после прокатки и остывания окажется в упруго-деформи­ рованном состоянии. Напряжения (деформации) биметаллической

+ ( 1 + | г ) | а 7 - ^ ,

где Т определена формулами (8.46), а для аТ имеем:

Следует отметить, что уменьшения начальных деформаций и напряжений биметаллической полосы можно добиться подбором металлов для основного и плакирующего слоев со специальными значениями параметров Тк н и Г к с . Действительно, из (8.50) следует, что если при ан Ф ас можно подобрать металлы, для которых Тк% н <=& 2ТК с, то после прокатки и остывания биметал­ лический лист практически не будет иметь начальных деформаций

инапряжений.

37.НАЧАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЛИСТОВ, ПОЛУЧАЕМЫХ НАПЛАВКОЙ, И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ [1181

Внекоторых отраслях новой техники наплавке подвергаются готовые изделия. В этом случае, кроме указанного в п. 36, на­ чальные деформации будут обусловлены также активной частью пластических деформаций сжатия от местного нагрева наплавлен­ ным металлом. Рассмотрим для простоты случай наплавки нержа­ веющего слоя на узкую, достаточно тонкую полоску. Предпо­ ложим, что наплавка производится фронтально на всю ширину полосы с постоянной скоростью по ее длине при такой начальной

равномерной температуре Т0 основного слоя, что биметалличе­ ская полоса после остывания оказывается в упруго-деформиро­ ванном состоянии (см. п. 28).

При одновременной наплавке валика на всю ширину основного слоя внутренность изотермической поверхности Тк с этой полосы

из-за наличия жесткого металла спереди и сзади фронта наплавки в соответствтсии с основной гипотезой получит активную пласти­

в том же направлении. Таким образом, суммарная активная пластическая деформация сжатия основного слоя в продольном направлении, возникающая при его нагреве и последующем осты­ вании до Т == Тк- с, определится формулой

сравнению с ас при фиксированных Тк н и Тк_с, тем меньше Т0. Так как пластические деформации от местного нагрева наплав­ ленным металлом и пластические деформации сжатия, обуслов­

для практики случаев сочетания металлов основного и плакирую­ щего слоев будем иметь Т0 < Тк_ с, и получение биметаллических листов, не имеющих практически начальных деформаций (на­ пряжений), путем наплавки на основной слой, имеющий началь­ ную равномерную повышенную температуру Т0, при соответствую­ щей механизации процесса наплавки не может вызвать технологи­ ческих и других трудностей.

38. СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ КРУГОВОГО ДИСКА, ВЫЗВАННЫЕ НАПЛАВКОЙ ВАЛИКА НА ЕГО КРОМКУ

Теоретическое решение задачи

Рассмотрим сначала теоретическое решение этой задачи на базе основной гипотезы. Возьмем сплошной круговой диск по­ стоянной толщины и достаточно большого радиуса R с тем, чтобы в процессе наплавки валика его начальную равномерную тем­ пературу Т0 можно было считать неизменной. При этих условиях каждый элемент, содержащийся внутри изотермы Тк, к моменту достижения температуры Тк внутри него при остывании в на­ правлении перемещения источника получит пластическую де­ формацию сжатия, приближенное значение которой определится

величиной а ( Т к — Т 0 ) .

Если этот элемент в указанный момент освободить от осталь­ ного диска, то к моменту остывания до начальной температуры Т0 он получит относительное уменьшение своих начальных размеров в указанном направлении на величину а ( Т к — Т 0 ) . Освобождая аналогичным образом последовательно все элементы в моменты достижения температуры Тк при их остывании в процессе про­ хождения электрода по всей кромке диска, вместо начального диска пулучим сплошной диск радиусом Rх < R, где Rх — радиус диска, контур которого соприкасается с подвижной изотермой Тк предельного состояния нагрева, и круговое кольцо с наружным

этих условиях, если использовать второй метод, задача опреде­ ления приближенных значений сварочных деформаций и напря­ жений начального сплошного диска сведется к нахождению де­ формаций и напряжений составного диска, получающегося в ре­ зультате сшивания диска с кольцом.

Другими словами, задача определения приближенных зна­ чений сварочных деформаций и напряжений исходного диска