книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

*Шнек эксцентрично расположен в сосуде.

**Отражательные перегородки расположены у стопок сосуда.

Для системы с геометрическими соотношениями, вычисленными выше, пет приемлемой кривой мощности. Поэтому определяем значение критерия мощности Кр по уравнению (IV,30). При Re = 11,71 получим:

Найдем мощность Р:

Р = КррЯзд51= 28,75 • 1121 • Н • 0,6865 = 4750 Вт = 4,75 кВт

При ламинарном режиме и одинаковых значениях критерия Рейнольдса затраты мощности в системах со шнековыми мешал­ ками существенно выше, чем в системах с турбинными мешалками. При Re > 2 0 0 0 мощность, потребляемая стандартной турбинной мешалкой, больше мощности, потребляемо^ шнековой мешалкой. Этот результат объясняется эффектом скольжения, наблюдаемым при перемешивании шнеком жидкостей с низкой вязкостью. При уменьшении вязкости жидкости снижаются «насосное» действие шнековой мешалки и мощность, затрачиваемая на перемешивание.

Нагата, Иокоуми и Янагпмото [16] изучили результаты ра­ боты ленточных мешалок для ламинарного режима потока. Ими получено уравнение

Грэй [17] получил две точки для кривой мощности; эти дан­ ные соответствовали уравнению

СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ПЕРЕМЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Эффективность перемешивания является функцией подводи­ мой мощности и времени, в течение которого эта мощность по­ требляется. Так как при обработке жидкости желательно полу­ чить конечный результат за минимальное время t с минимальными

82

затратами мощности Р, отнесенной к единице объема V, то функ­ цию эффективности перемешивания £ можно представить следу­ ющим образом:

жидкости, отнесенный к единице подводимой мощности, или как величину, обратную удельной мощности.

Чапман п Холланд [15] сравнили перемешивание вязких жидкостей шнековыми мешалками и турбинной мешалкой с ше­ стью прямыми ровными лопатками. Мощность последней при перемешивании 0,028 м3 водного раствора сиропа вязкостью 0,0115 Н ■ с/м2 составляла 7,36 Вт.

Для турбинной мешалки было принято, что стандартная эф­ фективность перемешивания, равная 100, достигнута в момент, когда используемые для диспергирования 100 см3 окрашенного водного раствора сиропа равномерно распределились в основном объеме жидкости. Требуемое для перемешивания время составляло 3,498 с. Эксперименты были повторены с жидкостями различной вязкости и для различных шнековых систем при одинаковых объеме жидкости и подводимой мощности во всех экспериментах.

где tCT — стандартное время перемешивания, условно составля­ ющее в этом случае 3,498 с.

Данные для, различных шнековых систем приведены на рис. IV-18. Кривые показывают, что при высоких вязкостях шнеко­ вые мешалки более эффективны, чем турбинные.

Грэй . [17] сравнивал время перемешивания шнековыми, лен­ точными, турбинными с изогнутыми лопатками и другими ти­ пами мешалок. Для этого он использовал растворы сиропа вяз­ костью от 20 до 100 Н • с/м2, причем во всех экспериментах отношение P/V было неизменным. Для сравнения времени пере­ мешивания Грэй интерполировал полученные данные для вяз­ кости 50 Н ■ с/м2. Он показал, что ленточные мешалки обес­ печивают гораздо лучшее перемешивание жидкостей с высокой вязкостью, чем турбинные. Данные Грэя согласуются с резуль­ татами Нагаты, Иокоямы и Янагпмото [16] для ленточных меша­ лок. Грэй нашел, что для ленточных мешалок справедливо следу­ ющее уравнение:

По данным Грэя [17] и Нагаты, Иокоямы, Яиагимото [16], величина постоянной в уравнении (IV,37) составляла соответ­ ственно 30 и 33.

Грэй [17] и Чапыан, Холланд [15] в своих экспериментах сравнивали время, необходимое для однородного распределения окрашенной жидкости в объеме смесителя. Этот метод применим, когда различные системы существенно различаются по времени перемешивания.

Рис. IV-18. Зависимость относительной эффективности перемешивания £отн от вязкости р по данным Чапмаиа и Холланда [15] для систем с различными мешалками:

1, г, з — шнековой, расположенной по оси сосуда; 4 — шнековой, расположенной эксцентрично (НШД) = 0,316; D m/S = 1,67 и Нж /£) = 1,0); S — турбинной с шестью

прямыми ровными лопатками (Dr /D = 0,35; h/D - 0,53; # ж/£> = 1,3).

Для сравнения эффективности перемешивания при небольших различиях времени перемешивания используют более тонкие методы, основанные на определении времени, необходимого для снижения флуктуации концентрации в системе до нуля.

Вонскеи [18] проанализировал различные методы эксперимен­ тального определения времени' перемешивания в потоке. Эти методы можно систематизировать следующим образом.

84

1.Малые количества ионизированного вещества вводят в жид­ кость, находящуюся, в смесителе. Флуктуации концентрации определяют путем измерения электропроводности. Недостатком этого метода является загрязнение жидкости, находящейся в сме­ сителе.

2.К жидкости в смесителе подводят тепловой импульс. Этот

преломления, но с близкими вязкостями и плотностями осторожно загружают двумя слоями в смеситель. После этого начинают перемешивание и измеряют время, необходимое для достижения

где Ct — конструктивный фактор.

При Re < 60 величина показателя степени х в уравнении

(IV,38) составляет — 1,54, а при Re > 6 0 величина х — —7,0.

Это указывает на существенное различие времени перемешива­

49, 1849 (1957).

85

ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ В КАСКАДЕ СМЕСИТЕЛЕЙ

Т) предыдущих главах было рассмотрено перемешивание жидкостей в единичном аппарате. Однако непрерывную обработку жидкостей обычно проводят в каскаде аппаратов с ме­

поток жидкости, свободной от растворенного вещества, поступает в сосуд со скоростью Уж н пусть отвод жидкости из сосуда осу­ ществляется также со скоростью Уж. Отводимая жидкость имеет

86

мени пребывания жидкости в аппарате, перепишем уравнение

(V,2) в виде

ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ В КАСКАДЕ СМЕСИТЕЛЕЙ РАВНОГО ОБЪЕМА

Для удобства введем величину, обратную среднему времени пребывания, ср = 1/0. Запишем уравнение (V,3) для первого аппарата в каскаде:

Для второго аппарата в каскаде уравнением скорости изме­ нения концентрации является

V ^ - = V x (Cl>i- c 2, t)

Это уравнение можно переписать в виде

Подставив уравнение (У,5) в уравнение (V,6), получим диф­ ференциальное уравнение первого порядка

■^rL+ 4>c2, i ==<pc1, 0e-<t‘

87

После интегрирования имеем:

с2, г = e-tpf J фС1, ойг + 5 е _ф, = фе_'р(с1,0г + Ле"'ф(

где В — константа интегрирования.

Если во втором аппарате в начальный момент времени раство­

Пусть с3г( = 0 при t = 0. Проинтегрируем уравнение (V,8) после подстановки в него уравнения (V,7); в результате получим:

Аналогично запишем выражения для концентрации раство­ ренного вещества в n-ом аппарате, в котором начальная концент­ рация равна нулю:

С помощью уравнения (V ,ll) определяют массу вещества, остающегося в системе из п аппаратов к моменту времени t, если начальная концентрация его в первом аппарате равна cli0, а

востальных — 0.

Таким образом, масса вещества, выводимого из системы за

время t, составит:

Уравнение (V,13) известно как уравнение времени пребыва­ ния для смесителей непрерывного действия, объединенных в кас­ каде. Оно было выведено рядом исследователей различными путями [2—5].

88

Кривые изменения относительных концентраций cni(/c1<0 во времени в каждом аппарате системы из трех смесителей пока­ заны на рис. V-2 (среднее время пребывания жидкости для каж­ дого аппарата составляет 1200 с).

ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ В КАСКАДЕ СМЕСИТЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕМОВ

Рассмотрим систему из трех смесителей со средним временем пребывания в каждом 0Х, 02 и 03 и обратными величинами вре­

89

грирования

д ~Фгс1. о

Ф2-Ф 1

Подставим это уравнение в предыдущее и выразим относитель­ ную концентрацию вещества во втором аппарате:

Если в начальный момент времени в третьем аппарате отсут­ ствует растворенное вещество (c3i t = 0 при t = 0), константа интегрирования имеет вид

(V.18)

Фз—Фг

АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ИЗ ТРЕХ СМЕСИТЕЛЕЙ, ОБЪЕДИНЕННЫХ В КАСКАДЕ

Расчет концентраций в каскаде смесителей различных объемов проводят по уравнению (V,18). В этом случае удобно использо­ вать несложную программу для цифровой электронно-вычисли­ тельной машины. Для расчета концентраций в смесителях равного объема, объединенных в каскаде, следует использовать уравне­ ние (V,9).

SO