книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

где Тт, и ТЖк — температура жидкости (в 9С) в начале и конце временного интервала Д( (в ч). Массу жидкости рассчитаем по ее плотности:

G = 4800 • 0,961 = 4613 кг

Время Дtlt необходимое для нагрева жидкости от 50 до 60 РС

Время для нагрева жидкости от 60 до 70 °С Дt2 = 0,265 ч. Время для нагрева от 70 до 80 °С Дt3 = 0,312 ч.

Время для нагрева от 80 до 90 °С Дtt = 0,387 ч. Время для нагрева от 90 до 100 ?С Д<6 = 0,505 ч.

редачи от температуры (к при­ меру па стр. 137); стрелками показана средняя темпера­ тура интервала.

Г№.'С

Общее время нагрева жидкости от 50 до 100 9С определим как сумму отдельных интервалов:

Д^общ— д^1 "f-Д^2"l- Д^З“f* Д^4“ЬД^б— 1,701 ч

Приближенно время нагрева можно рассчитать значительно проще по общему коэффициенту теплопередачи при средней-температуре (75 9С).

Из предыдущих расчетов при Т = 75 9С величина К = 218 Вт/(м2-К). Следовательно, из уравнения (VII,46)

Полученное значение отличается от необходимого времени нагрева, рассчи­ танного более точным^ способом, только на 2,8%.

Если коэффициент теплоотдачи пленки конденсирующегося пара принять равным 11 400 вместо 5700 Вт/(м2-К), то время, необходимое для нагрева жидкости от 50 до 100 °С, уменьшится на 3%.

141

VIII

МАСШТАБНЫЕ ПЕРЕХОДЫ ДЛЯ РЕАКТОРОВ С МЕШАЛКАМИ, СНАБЖЕННЫХ УСТРОЙСТВАМИ ДЛЯ ПОДВОДА И ОТВОДА ТЕПЛА

После того как на пилотной установке определены опти

мальные условия реакции для получения желаемого про­ дукта, возникает проблема воспроизведения результатов на про­ мышленной установке.

Для получения желаемого продукта иа промышленной уста­ новке необходимо создание на обеих установках одинаковых тем­ пературных условий и времен контакта. Другим важным требо­ ванием для многих реакций является подобие гидродинамиче­ ских условий. Даже в процессе, скорость которого определяется химическим превращением, а гидродинамические условия неявляются определяющими, теплопередача зависит от гидродина­ мики системы.

Масштабный переход от пилотного реактора к реактору про­ мышленных размеров более легок и надежен, чем проектирование промышленных реакторов на основе изучения химической кине­ тики в лабораторных условиях. Кроме того, необходимо иметь- в виду, что в ряде отраслей промышленности (таких, например, как производство моющих средств) изменение количества сырья и небольшие изменения реакционных условий могут в значитель­ ной степени изменить свойства продуктов.

В этой главе будут рассмотрены только реакторы для гомо­ генных жидкофазных систем. Однако многие общие принципы применимы ко всем типам реакционных систем.

ПРИНЦИПЫ ПОДОБИЯ

Кроме геометрического и гидродинамического подобия, рас­ смотренных в главе III, для масштабных переходов в реакторных системах требуется тепловое и химическое подобие.

Между двумя системами, имеющими геометрическое и гидро­ динамическое подобие, есть тепловое подобие, если отношениетемператур в сходственных точках обеих систем постоянно.

Химическое подобие существует между двумя системами, имеющими геометрическое, гидродинамическое и тепловое подобие,

143.

если отношение концентраций в сходственных точках обейх систем постоянно.

Для непрерывных проточных аппаратов с мешалками в реак­ торах обоих размеров должны быть постоянными отношение скорости химического превращения к скорости потока и отноше­ ние скорости химического превращения к скорости молекулярной диффузии. Последнее отношение обычно менее важно, чем пер­ вое *.

Относительные скорости для систем различных размеров определяются требуемым временем пребывания, которое, в .свою очередь, зависит от скорости реакции. Эти относительные ско­ рости пе всегда сравнимы со скоростями, найденными из условия гидродинамического подобия двух систем.

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕЖИМАХ [1]

Безразмерные комплексы в сочетании с принципами подобия составляют основу методов масштабных переходов. Каждый безразмерный комплекс представляет собой правило масштабного перехода. Часто этп отдельные правила масштабных переходов противоречивы, и надежное масштабирование может быть до­ стигнуто лишь тогда, когда некоторые из них являются преобла­ дающими. Чтобы их определить, необходимо знать характер химических и физических.процессов.

В случае очень медленных химических реакций преобладает химическое сопротивление. Такой режим называют химическим. Для быстрых химических реакций скорость процесса может определять диффузионное сопротивление. Б этом случае говорят о диффузионном, или гидродинамическом, режиме**. Во многих эндотермических реакциях скорость процесса определяется ско­ ростью теплопередачи, которая, в свою очередь, связана с гидро­ динамикой системы.

Масштабные переходы наиболее трудны, если. сопротивления сравнимы по величине. Такой режим называют смешанным. Обычно трудно выполнить масштабные переходы так, чтобы зна­ чительная степень неопределенности не вносилась в проект.

Иногда меняют характер режима, чтобы обеспечить масштаб­ ные переходы. Например, смешанный режим в реакторе с ме­ шалкой можно сделать полностью химическим, увеличивая сте­ пень перемешивания, или полностью гидродинамическим, умень­ шая степень перемешивания. Практически трудно поддерживать одинаковыми все факторы, влияющие на скорость реакции, на установках малых и больших размеров. Например, химические реакции обычно протекают с выделением или поглощением тепла.

*Этпх условий недостаточно, если имеет место распределение парамет­ ров по объему аппарата. — Примеч. ред.

**Имеется в виду режим внешней диффузии для гетерогенного про­ цесса. — Примеч. ред.

144

Если скорость теплопередачи на единицу массы реакционной смеси неодинакова на двух установках, различны и соответству­ ющие температуры в обоих случаях.

Скорость реакции очень чувствительна- к изменениям темпе­ ратуры, что ясно из уравнения Аррениуса для константы ско­ рости химической реакции:

*= А-ое-Е/л г

Влияние температуры на скорость реакции не является един­ ственной причиной, указывающей на необходимость поддержа­ ния одинаковых температур в реакторах обоих масштабов. При проведении обратимых реакций изменение температуры изменяет равновесие и выходы продуктов.

Влияние скорости потока на скорость химической реакции можно также использовать для определения преобладающего режима. В химически управляемом режиме изменение скорости потока не влияет на скорость химической реакции. В гидроди­ намическом режиме скорость реакции зависит от скорости тепло- и массопередачи, которые, в свою очередь, зависят от скорости потока.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ МАСШТАБНЫХ ПЕРЕХОДАХ

Рассмотрим применение метода масштабных переходов на примере проведения эндотермической реакции в пилотном реак­ торе диаметром 0,6 м и геометрически подобном ему аппарате диаметром 1,8 м. Масштабный коэффициент для линейных раз­ меров равен 3, для поверхностей 9, для объемов — 27. Тепло, необходимое для процесса, зависит от количества сырья, кото­ рого на промышленной установке требуется в 27 раз больше, чем на пилотной. Поверхность нагрева на промышленной установке только в 9 раз больше, чем на пилотной, поэтому интенсивность теплопередачи на промышленной установке больше в 3 раза.

Рассмотрим аппараты пилотного и промышленного масштабов с перегородками, с перемешиванием жидкости геометрически подобными турбинными мешалками стандартной конструкции (рис. 1-17). В аппаратах стандартной конструкции высота жид­ кости Нж равна диаметру аппарата D, а диаметр турбинной ме­ шалки Z)T составляет Vs Диаметра аппарата.

Примем, что коэффициент теплоотдачи внутренней пленки обрабатываемой жидкости невысок и его можно менять. Считаем также, что нагревающей средой в рубашке служит пар с относи­ тельно высоким значением коэффициентатеплоотдачи пленки конденсирующегося пара.

В аппарате с мешалкой стандартной конструкции значение коэффициента теплоотдачи внутренней пленки жидкостиа получают

з уравнения (VII,34) для аппаратов любых размеров [2]. Перепишем его в виде:

Отнесем индексы 1 и 2 соответственно к пилотной и промышлен­ ной установкам. Тогда следующее уравнение даст значение коэф­ фициентов теплоотдачи внутренней пленки жидкости для одних и тех же веществ при одинаковых условиях:

Для турбинных мешалок степень перемешивания в аппаратах с перегородками характеризуется следующими приближенными пределами окружных скоростей соокр, м/с:

Окружная скорость соокр = 60D TN (где N — скорость вра­ щения турбинной мешалки в об/с). Следовательно

7 V (Оокр/Di

Поэтому уравненне (VIII,4) преобразуем к виду:

“2 Ol

(VIII,5)

Скорость передачи тепла жидкости в сосуде определяют урав­ нением

146

В случае одинаковых температурных условий на промышлен­ ной и пилотной установках получим:

Qi __^2^вн2

(VIII.8)

Ql &1SBHj

Соотношения между общим коэффициентом теплопередачи К и индивидуальными коэффициентами теплоотдачи пленки обра­ батываемой жидкости внутри сосуда а и пленки конденсирующегося пара в рубашке сср выражают уравнением:

ляемые -соответственно на основе внутреннего, наружного и

Так как для аппаратов стандартной конструкции высота жид­ кости равна диаметру аппарата, то поверхность теплопередачи, определяемая как поверхность цилиндра, равна nD 2. Примем для простоты, что этой поверхности точно соответствует поверх­ ность теплопередачи в рубашке и что системы не имеют теплопотерь.

Тогда

поскольку между пилотной и промышленной системами существует геометрическое подобие.

Уравнение (VIII,17) представляет собой отношение скорости передачи тепла жидкости в единице объема в единицу времени на промышленной установке к аналогичной величине на пилот­ ной установке.

Рассмотрим аппараты пилотной и промышленной установок из нержавеющей стали с толщиной стенок соответственно 0,00476 и 0,00794 м. Предположим, что коэффициент теплоотдачи пленки

Если коэффициент теплоотдачи внутренней пленки жидкости а х на пилотной установке равен 450 Вт/(ма • °С), то, используя величину Фт, рассчитываем общий коэффициент теплопередачи К пилотной установки из уравнения (VIII, 18). Он равен 372Вт/(м2-°С).

148

При одинаковой температуре отношение коэффициентов тепло­ отдачи внутренней пленки жидкости для аппаратов обоих мас­ штабов получают из уравнения (VIII,5).

Масштабные переходы при неизменной окружной скорости

рассчитывают общий коэффициент теплопередачи промышленной

При этом использование уравнения (VIII,12) вместо (VIII,11) дает ошибку в определении а , равную 1%.

Из уравнения (VIII,17) находим g2/Qi = 0,227, т. е. скорость теплопередачи в единице объема жидкости на промышленной установке примерно на 1/i меньше скорости теплопередачи на пилотной установке.

В случае гидродинамического режима степень перемешивания на установках обоих масштабов поддерживают одинаковой;

. в этом случае системы аппаратов перемешивания нельзя масшта­ бировать на основе неизменности температур и условий тепло­ передачи.

В случае химического режима допустимо увеличение степени перемешивания с целью увеличения коэффициента теплоотдачи на промышленной установке. Однако, поскольку 2,5 м/с — низ­ ший предел скорости турбинной мешалки' для слабого перемеши­ вания, а 5Т6 м/с — верхний предел для сильного перемешива­ ния, то для изменения коэффициента теплоотдачи внутренней пленки жидкости нельзя увеличивать скорость более чем в два раза.

Масштабные переходы при увеличении вдвое окружной скорости

Уравнение (VIII,5) дает отношение коэффициентов теплоот­ дачи внутренней пленки жидкости на установках двух масштабов . Для отношения со0крг/й»окр, = 2 и D TJD?S = 1/3 уравнение

149

{VIII,5) дает значение ао/ ах = 1,067. Следовательно, если ко­ эффициент теплоотдачи внутренней пленки жидкости на пилот­ ной установке а х = 450 Вт/(м2 • К), то коэффициент теплоот­ дачи внутренней пленки жидкости на промышленной установке

видно, что увеличение вдвое окружной скорости приводит к оди­ наковой скорости теплопередачи в единице объема жидкости только при отношении масштабов 1,32.

Для получения одинаковой скорости теплопередачи в единице объема на пилотной н промышленной установках необходим иной подход. Конечно, более высокие скорости теплопередачи могут быть достигнуты на промышленной установке увеличением

нп и л о т н о й установках, то не выполняется тепловое подобие

между этими установками, так как температуры стенок сосуда будут различными в обеих системах.

Масштабные переходы для аппаратов с выносным теплообменником

Одинаковую скорость теплопередачи в единице массы или объема на промышленной и пилотной установках можно получить, пропуская реакционную массу через выносной теплообменник [3], как показано на рис. VIII-2.

Коэффициент теплоотдачи внутренней пленки жидкости.в трубе

150