книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

(прижимаемыми пружинами) скребковыми приспособлениями, непрерывно очищающими стейку аппарата.

Как показали Ул и Возник [8], якорные и рамные системы эффективны для осуществления теплопередачи в аппаратах с жид­ костью, имеющей вязкость от 0,1 до 100 Н • с/м2. Для переме­ шивания жидкостей вязкостью больше 50 Н • с/м2 якорные мешалки необходимо оборудовать горизонтальными и вертикаль­ ными планками с целью создания потока жидкости во всем объеме

аппарата. В таком модифицированном виде якорные мешалки обычно называют рамными (см. рпс. 1-16).

Ул [9] показал, что якорная мешалка гораздо эффективнее турбинной при перемешивании ньютоновской жидкости вязкостью 40 Н • с/м2. Он нашел, что турбинная мешалка приводит к срав­ нимой эффективности перемешивания только для жидкости вяз­ костью 15 Н • с/м2.

71

Капустин [10] дает уравнение для расчета мощности, потре­ бляемой якорными, рамными и другими мешалками, работающими при ламинарном режиме потока. На рис. IV-12 показано влияние ширины лопасти на затрачиваемую мощность в системе с якор­ ной мешалкой по данным Ула и Возника [8].

Кальдербанк и Му-Янг [И] исследовали влияние геометрии системы на мощность, потребляемую якорными мешалками, работающими в жидкостях с вязкостями от 8,0 до 105,5 Н • с/м2.

Рнс. IV-12. Зависимость мощности, потребляемой при перемешивании в системах с якорными ме­

Ими построены кривые мощности для модифицированных крите­ риев Re' и Кр. Модифицированный критерий Рейнольдса опре­ деляют как

ныотоновской жидкости. При рассмотрении ньютоновских жидко­ стей показатель степени п = 1, и уравнение (IV,16) переходит в обычное выражение для критерия Рейнольдса;

Re = рNL*/p

Модифицированный критерий мощности Кальдербаика и МуЯнга Кр выведен [12] на основании допущения, что мощность, потребляемая мешалкой, работающей в ламинарном потоке жид­ кости, является функцией только вязкостных сил сопротив­ ления.

72

Для якорной мешалки имеем:

ЛИ D /D » - 1

В этих уравнениях L'g — эквивалентная глубина погружения мешалки; D g — эквивалентный диаметр мешалки; Ьэ — эффек-

Рпс. IV-13. Модифицированные кривые мощности по данным Кальдербанка п Му-Янга [12] для систем с якорными мешалками при перемешивании ньютоновской жидкости (п = 1):

тывающий величину зазора между стенкой аппарата и мешалкой. Уравнение (IV,19) справедливо только для якорных мешалок,

укоторых одинаков зазор и у стенок, и у дна аппарата. Модифицированные критерии Re' и Кр, определяемые по

уравнениям (ГУ,16) и (IV,17), дают возможность получить

73

единую кривую мощности. Такая кривая, построенная для систем с якорной мешалкой при различном отношении диаметра аппа­ рата и диаметра мешалки, показана на рис. IV-13.

Для ламинарной области потока модифицированные критерии мощности и Рейнольдса связаны соотношением

которое для ньютоновских жидкостей преобразуется к виду

Ул и Возник [8] обобщили данные по проектированию и экс­ плуатации якорных мешалок. При низких значениях мощности, затрачиваемой на перемешивание, и высоких скоростях тепло­ передачи отношение величины зазора между мешалкой и стен­ ками к диаметру аппарата должно находиться в пределах 0,05— 0,08. Рекомендуемая ширина лопасти составляет 1/12 D при окружной скорости не выше 2,28 м/с.

Так как в сосудах с якорными мешалками отражательные перегородки обычно не устанавливают, критерий Рейнольдса не должен превышать 1000. В противном случае перемешивание может привести к вспениванию жидкости с высокой вязкостью

простейших и старейших типов мешалок, используемых в про­ мышленности. Лопастную мешалку обычно устанавливают вблизи от дна аппарата; ее диаметр составляет от 1/3 D до D. Наиболее распространены [7] лопастные мешалки диаметром, равным 0,8 D. Ширина лопасти меняется в пределах от 1/10 до 1/4 диаметра мешалки. Лопастные мешалки работают обычно при окружной скорости 1,5—2,0 м/с.

Гирзекорн и Миллер [13] выполнили ряд исследований по перемешиванию лопастными мешалками. Ими была получена зависимость мощности от диаметра лопастной мешалки при пере­ мешивании раствора сиропа вязкостью р = 8,3 Н • с/м2, обла­ дающего свойствами ньютоновской жидкости. Опыты проводились

74

Затем была изменена ширина лопасти Ьл при сохранении отношения D J D постоянным, равным 0,555. Была получена

Re

Рис. IV-14. Кривые мощности для систем с лопастными мешал­ ками {ln/D = 0,33):

1 — Ф = К р при Не < 150; Ф = K p/Fr(a_ Ig Re)/P при Не > 150;

2 и 3 — Ф = К р.

зависимость мощности Р от ширины лопасти Ьл; она описыва­ лась уравнением

Гирзекорн и Миллер работали также с растворами сиропа вязкостью от 74,4 до 91,8 Н • с/м2. Они изменяли диаметр аппа­ рата, оставляя постоянными диаметр мешалки и ширину лопасти; при этом отношения DnjD и bJD изменяли в пределах соответ­ ственно 0,25—0,49 и 0,042—0,086.

Была определена зависимость мощности Р от критерия Рей­ нольдса для значений Re от 0,104 до 0,780. Полученные данные можно описать уравнением:

При перемешивании жидкости с высокой вязкостью для по­ вышения циркуляции можно использовать многорядные лопаст­ ные мешалки. Ричардс [14] показал, что мощность, потребляе­ мая трехрядпой лопастной мешалкой, повышается на 20%, если расстояние между лопастями увеличить от 0,3 Р л до 2 D„. Экс­ перименты проводили в сосуде диаметром D = 2 D„, заполнен­ ном вязкой ферментной массой до высоты Нж= 6,68 D n.

1Ъ

При расстояниях между лопастями меньше (1,0—1,25) D n в результате наложения потоков эффективность перемешивания снижается.

Мощность, потребляемая многорядной лопастной или турбин­ ной мешалкой, приблизительно равна сумме мощностей, потре­ бляемых каждой мешалкой отдельно [13, 14]. Это справедливо только в том случае, когда отношение расстояния между лопа­ стями к диаметру мешалки больше 1.

Мощность, затрачиваемую в системах с перемешиванием ло­ пастными мешалками, можно рассчитать по кривым мощности, полученным Раштоном, Костичем, Эверетом и Улом (рис. IV-14). Используемые в уравнении (11,4) значения постоянной С для лопастых мешалок даны в табл. 3 (стр. 58).

Шнековые и ленточные мешалкн

Схема шнековой мешалки показана на рис. 1-7. Шнеки клас­ сифицируют на основании следующих характеристик: диаметра D ш, шага S m, глубины витка 1Ш, числа витков и длины шнека £ ш. Диаметром шнека D mназывают диаметр воображаемого цилиндра, в который «упаковывается» шнек, витком — один полный по­ ворот (360°) лопасти шнека, шагом 5 Ш— расстояние по оси между соседними витками.

При перемешивании жидкостей с высокой вязкостью шнеко­

перемешивание, создавая вращающимися лопатками высоко­ скоростные потоки, шнековые мешалки осуществляют циркуля­ цию жидкости за счет «насосного» действия. Обычно шнек транс­ портирует жидкость от дна сосуда к поверхности жидкости.

В аппаратах без отражательных перегородок со шнеком, установленным по оси аппарата, жидкость в средней части транс­ портируется по винтовой линии. Скорость жидкости уменьшается в направлении стенок аппарата, а непосредственно у стенок жидкость почти неподвижна из-за высоких сил вязкостного трения между жидкостью и материалом стенок. В аппаратах со шнековыми мешалками турбулентность можно создать с по­ мощью отражательных перегородок. Желательно устанавливать их на некотором расстоянии от стенок аппарата, чтобы возника­ ющие турбулентные потоки могли обогнуть перегородку и за­ хватить неподвижную жидкость.

Если шнек в сосуде расположен эксцентрично, отражатель­ ные перегородки можно не устанавливать. Когда шнек находится слишком близко от стенки сосуда (на расстоянии меньше 1/20 D m), система становится как бы самоперегороженной. При равных степенях перемешивания затраты мощности в системах с экс­ центрично расположенным шнеком больше, чем в системах с от­ ражательными перегородками и шнеком, расположенным по оси

76

[15]. Поэтому следует по возможности применять системы с отра­ жательными перегородками.

Кривые мощности для различных систем со шнековыми ме­ шалками показаны на рис. IV-15—IV-17. Так как шнековые мешалки при перемешивании жидкости с высокой вязкостью не создают центральной вихревой воронки, то в соотношение, связывающее критерии мощности с критерием Рейнольдса, пет необходимости вводить критерий Фруда.

Рис. IV-15. Кривые мощности по данным Чапмана и Холланда [15] для систем со шнековыми мешалками с различным расположением отражатель­

Можно предположить, что безразмерные критерии мощности Кр, Рейнольдса Re и другие безразмерные комплексы, учиты­

В выражение для критерия Рейнольдса Re = pND$n/\i входит величина /) ш. Поэтому показатели степеней у и z у безразмерных симплексов Z)m/S m и D m/D могут оказаться функциями Re. Это обстоятельство учтено в методе Раштона, Костича и Эверета,

77

Рпс. IV-16. Кривые мощпостн по данным Левер Бразерс п К 0 для систем со шнековыми мешалками без отражательных перегородок с различным отношением D J D (А = 0,003 м; Нж/ 0 = 1); Ф = Кр .

В соответствии с (IV,27) зависимость lg Кр от lg ( D J S m) можно представить графически серией прямых, каждая из кото­ рых соответствует определенному значению критерия Рейнольдса [15]. Зависимость тангенса угла наклона этих прямых от lg Re также является линейной. По аналогии с проведенным Раштоном анализом выражения для показателя степени у критерия Фруда (см. гл. II) найдем, что тангенс угла наклона прямой, выража­ ющей зависимость у от lg Re, равен —1/(3, а отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат при Re = 1, равен а у/$ у. Таким образом, выражение для показателя степени у у безразмерного

78

Подобный анализ позволяет записать показатель степени при безразмерном симплексе D J D как

Чапман и Холланд [15] оценили постоянные в уравнениях (IV,28) и (IV,29) и предложили следующее обобщенное уравнение мощности для систем без перегородок с симметрично расположен­ ной шнековой мешалкой:

Puc. IV-17. Кривые мощности по данным Чапмаиа д Холланда [15] для

Чампан и Холланд исследовали ряд систем со шнековыми мешалками; кривые мощности для некоторых из этих систем показаны на рис. IV-15 и IV-17.

Уравнение (IV,30) становится идентичным уравнению (11,4), когда

и х = —0,9.

79

Для систем без перегородок с симметричным расположением шнека оказалось, что

( " if " )* ***1

Поэтому для таких систем уравнение (11,4) преобразуется к виду

Значения константы в уравнении (11,4) для различных систем со шнековыми мешалками даны в таблице 5.

ные отражательные перегородки шириной b = 0,183 м, удаленные от стенки аппарата на бп = 0,183 м.

Вычислим следующие геометрические симплексы:

Dш 0,579 = 0,316 ~D~ 1,828

Dm 0,579 = 1,67

Sш 0,347

Яж 2,5 = 1,37

D1,828

Ь0,183

Определим значение критерия Рейнольдса:

1121-1-0,5792

Re = p7V7)2I/p 8,35 45

Для системы, характеризуемой вычисленными симплексами, приме­ нима кривая мощности, приведенная на рис. IV-15. По этой кривой для Re = 8,35 получим значение критерия мощности Кр = 43.

Найдем мощность Р

Р = KppTVSDJu = 43 ■1121 • 1,08 - 0.5795 = 314 Вт = 3,14 кВт

Следует отметить, что если частоту вращения шнековой мешалки снизить с 1,0 до 0,5 с-1, затрачиваемая при перемешивании мощность уменьшится

новленной симметрично в аппарате без перегородок с плоским днищем диа­ метром D = 1,828 м. Мешалка вращается с частотой N = 1,0 с '1. Диаметр

80