книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

ПЕРЕМЕШИВАНИЕ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Впромышленности все большее значение приобретают переработка и перемешивание высоковязких (пеныотонов-

скпх) жидкостей. Вязкость ньютоновской жидкости не зависит от усилия сдвига и одинакова в любой точке сосуда. Кажущаяся вязкость пеныотоновской жидкости, наоборот, зависит от вели­ чины напряжения сдвига и скорости сдвига в этой точке сосуда, а также может зависеть от «предыстории» жидкости. Очевидно, что скорость сдвига наибольшая в непосредственной близости к мешалке и фактически экспоненциально уменьшается с увели­ чением расстояния от оси мешалки [1]. Зависимость кажущейся вязкости от скорости сдвига определяет поле вязкости в сосуде. Так как это, в свою очередь, влияет на процесс перемешивания, кратко рассмотрим поведение различных неныотоновскнх жид­ костей.

НЕНЫОТОНОВСКПЕ ЖИДКОСТИ С РЕОЛОГИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ, НЕ ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ВРЕМЕНИ

Реологические характеристики неныотоновскнх жидкостей обычно иллюстрируют графиком зависимости напряжения сдвига

скорости сдвига у, жидкость называют псевдопластичной. Если р,к увеличивается с ростом у, жидкость называют дилатантной.

Для ньютоновских жидкостей отношение т/у постоянно. Третьим типом неньютоновских жидкостей, реологические

характеристики которых не зависят от времени действия напря­ жения, являются бингамовские пластичные жидкости. График зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига (кривая те-

■182

Рис. Х-1. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига:

Для многих неныотоновских жидкостей зависимость напря­

Рядом исследователей были предложены также и более слож­ ные зависимости, описывающие реологические характеристики неныотоновских жидкостей. Однако для большинства жидкостей применяют в определенных пределах уравнение типа (Х,2) вслед­

На рис. Х-1, б приведен график зависимости напряжения сдвига т от скорости сдвига у в логарифмических координатах для жидкостей, описываемых уравнением (Х,3).

•183

НЕНЫОТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ с РЕОЛОГИЧЕСКИМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ВРЕМЕНИ

Кажущаяся вязкость псевдопластичной жидкости умень­ шается мгновенно при увеличении скорости сдвига. Однако для ряда жидкостей кажущаяся вязкость уменьшается постепенно. Такие жидкости называют тиксотропными. С течением времени их структура постепенно разрушается при определенной скорости сдвига. Тиксотропия — процесс обратимый, и через некоторое время устанавливается динамическое .равновесие, когда скорости структурообразования и разрушения структуры становятся рав­ ными 12].

Многие жидкости, ведущие себя как тиксотропные, могут быть также псевдопластичными или даже дилатантными [3].

Большинство тиксотропных жидкостей после определенной выдержки восстанавливают свою обычную вязкость. Некоторые жидкости восстанавливают свою структуру быстро, другие мед­ ленно. График зависимости напряжения сдвига т от скорости

сдвига у для тиксотропных жидкостей говорит от эффекте гисте­ резиса: кривые, полученные при увеличении скорости сдвига, не совпадают с кривыми при уменьшении скорости сдвига.

Кажущаяся вязкость дилатаитной жидкости увеличивается мгновенно при увеличении скорости сдвига. Однако для ряда жидкостей кажущаяся вязкость будет увеличиваться постепенно. Такие жидкости называют реопектическими. Им свойственно постепенное структурообразование при сдвиге. При скоростях сдвига выше критических происходит разрушение структуры. Если скорость сдвига велика, структурообразования не проис­ ходит. Обычно кажущаяся вязкость реопектических жидкостей увеличивается со временем, приблияшясь к максимальной вели­ чине при определенной скорости сдвига. Большинство реопектиче-_ ских жидкостей в состоянии покоя очень быстро восстанавли­ вают свою обычную вязкость.

СКОРОСТЬ СДВИГА В АППАРАТАХ С МЕШАЛКАМИ

ИВ ВИСКОЗИМЕТРАХ

Перемешивание псевдопластичных жидкостей

Самый большой класс неныотоновских жидкостей составляют псевдопластичные жидкости. Для простоты при последующем изложении - рассматривают псевдопластичные жидкости, описы­ ваемые степенным реологическим законом — уравнением (Х,2).

Объединив уравнения (Х,1) и (Х,2), получают уравнение

184

Поскольку для псевдопластичных жидкостей п < 1, то гра­

фик зависимости кажущейся вязкости рк от скорости сдвига у в логарифмических координатах есть прямая линия с отрицатель­ ным наклоном, как показано на рис. Х-2.

Рис. Х-2. Зависимость кажущейся вязкости псевдопластичиой. жидкости от скорости сдвига по данным Левер Бразерс и К°, полученным в соосио-днлпндрическом виско­

зиметре.

В сосуде с мешалкой скорость сдвига у уменьшается экспо­ ненциально с увеличением расстояния от оси мешалки, поэтому кажущаяся вязкость псевдопластичной жидкости при этом уве­ личивается. Увеличение кажущейся вязкости уменьшает вихреобразование п вместе с тем создает систему, для которой не раз­ работаны методы строгого теоретического анализа. Метод расчета кажущейся вязкости псевдопластичной жидкости предложили в 1957 г. Метцнер и Отто [4]. Они предположили, .что средняя скорость сдвига жидкости в сосуде связана со скоростью вращения мешалки N уравнением:

где к — константа. Уравнение (Х,6) можно использовать для расчета кажущейся вязкости неныотоновской жидкости в сосуде с мешалкой при любой скорости мешалки, если известны значе­ ния к и соотношения между кажущейся вязкостью рк и скоро­ стью сдвига у для перемешиваемой жидкости. Соотношение

между рк и у определяют экспериментально с помощью вискози­ метра и представляют в виде графика, показанного на рис. Х-2.

185

16. Рассчитывают критерий Рейнольдса Re = р7У7?ы/рк для различных значений N, зная плотность жидкости р , диаметр мешалки D Mи кажущуюся вязкость рк.

17. Экстраполируют за область ламинарного течения кривую мощности, как показано на рис. Х-3, используя соответствующие значения критерия мощности КР, найденные на этапе 13, и кри­ терия Рейнольдса Re, рассчитанного на.этапе 16.

На рис. Х-3 сплошная линия — кривая мощности, получен­ ная Раштоном, Костичем и Эверетом [5] для систем, в которых

Рис. Х-3. Отклонение кривой мощности псевдопластичной жидкости 2 от кривой мощности ньютоновской жидкости 1 .

перемешивание ньютоновской жидкости осуществляется турбин­ ной .мешалкой с прямыми ровными лопатками; пунктирная ли­ ния представляет собой данные Метцнера и Отто [4] для псевдопластичных жидкостей.

График на рис. Х-3 показывает, что для псевдопластичиых жидкостей область ламинарного течения шире, чем для ньюто­ новских жидкостей. Из графика видно также, что кривые мощности для псевдопластичных жидкостей не имеют точек выше, чем кривые мощности для ньютоновских жидкостей. Таким образом, расчет мощности мешалки для псевдопластичной жидкости по кривым мощности ньютоновской жидкости дает завышенные результаты.

Экспериментальные данные

Метциер и Отто [4] получили свои данные для растворов карбоксиметилделлюлозьт, описываемых степенным законом, при перемешивании их турбинной мешалкой с прямыми ровными

187

лопатками. Они применяли аппараты с плоским днищем диамет­ ром 0,015; 0,20; 0,30 п 0,55 м.. Все аппараты, кроме самых малых, снабжали четырьмя перегородками шириной, раьной 7ю диаметра аппарата. Диаметр мешалок был равен соответственно 0,005; 0,010; 0,015 и 0,20 м. Отношение диаметра мешалки к диаметру аппарата находилось в пределах 0,33—0,75. Реологические свой­ ства измерялись ротационными вискозиметрами и вискозимет­ рами с капиллярной трубкой.

Метднер и Отто нашли, что в уравнении (Х,0) величина

к = 13 при измерешш скорости сдвига у в с-1 и скорости вращения мешалки N в об/с.

Кальдербанк и Му-Янг [6] опубликовали данные для раство­ ров карбоксиметилцеллюлозы п ряда других веществ, описы­ ваемых степенным законом. Экспериментальные данные были получены для систем в которых перемешивание осуществлялось турбинными мешалками с шестью прямыми ровными лопатками, лопастпымп мешалками с двумя лопастями и пропеллерными мешалками с тремя п четырьмя лопастями. Они применили ап­ парат диаметром' 0,25 м, снабженный перегородками шириной, равпойД/ю диаметра аппарата. Изучаемая область отношения Z>M/Z> находилась в пределах 0',33—0,67. Реологические свойства изме­

п Му-Янг получили величину константы- к в уравнении (Х,6), равную 10.

Они нашли, что к днлатантным жидкостям применимо следу­ ющее уравнение:

карбоксиметилцеллюлозы и других веществ, полученные при исслеДоваппи систем, перемешивание в которых осуществлялось турбинными’ мешалками с шестью прямыми ровными лопатками и с шестью изогнутыми лопатками, а также трехлопастными про­

вались аппараты без перегородок и с перегородками, ширина которых равнялась х/10 диаметра аппарата. Реологические свойства измеряли в вискозиметре с капиллярной трубкой, в ротационном

для турбинных мешалок с шестью прямыми ровными лопат­

188

Кальдербанк и Му-Янг [8] опубликовали дополнительные данные для псевдопластичных жидкостей. Они получили следу­ ющие значения константы к в уравнении (Х,6):

для турбинных мешалок с шестью прямыми ровными лопатками

представляющих собой псевдопластичные жидкости, не опи­ сываемые степенным законом. В аппаратах диаметром 0,0145, 0,0290 и 0,0440 м перемешивание осуществляли турбинными мешалками с шестью прямыми ровными лопатками. Использо­ вали системы стандартной конструкции (см. рис. 1-17) с перего­ родками и без них. Было получено, что значение константы к в уравнении (Х,6) равно 11. Эта работа представляет определен­ ный интерес, так как в ней показано, что существует линейная зависимость между средней скоростью сдвига жидкости и ско­ ростью вращения мешалки для псевдопластичных жидкостей, не описываемых степенным законом.

Годлевский и Смит показали, что перемешивание псевдопла­ стичных жидкостей происходит дольше, чем перемешивание нью­ тоновских жидкостей той же вязкости. Это и предполагалось, так как кажущаяся вязкость псевдопластичных жидкостей растет с увеличением расстояния от оси мешалки. Они также нашли, что перемешивание псевдопластичных жидкостей происходит быстрее в сосуде без перегородок, где образуются вихрп. Было найдено, что время перемешивания обратно пропорционально корню квадратному от глубины впхреобразования.

Ли, Финч и Вулидж [10] также определяли скорость и эф­

требуется более длительнее время перемешивания при постоянном критерии Рейнольдса в области ламинарного течения.

Вискозиметрия

Соотношение между напряжением сдвига т и скоростью сдвига у для неныотоновских жидкостей обычно определяют в соосноцилпндрических вискозиметрах. Кригер и Марон [11] предложили

189

уравпение зависимости напряжения сдвига т от скорости сдвига у в соосно-цилиндрических вискозиметрах, которое для

где S — отношение диаметров; N — скорость вращения мешалки; п — показатель в степенном законе.

Для инженерных расчетов наиболее удобно получить т в Н/м2,

а у в с-1. Кажущаяся вязкость в уравнении (Х,1) имеет размер­ ность Н • с/м2).

чае, если уравнение применяется для жидкостей, описываемых степенным законом.

НАПРЯЖЕНИЕ СДВИГА В АППАРАТАХ С МЕШАЛКАМИ II В ТРУБАХ

Данные по перемешиванию, полученные экспериментальным путем в аппаратах с мешалками, можпо использовать для расче­ тов течения в трубах. Наоборот, данные по течению в трубах можно использовать при проведении расчетов аппаратов с ме­ шалками. Для этого необходимо знать зависимость между на­ пряжением сдвига в трубе и в сосуде с мешалкой.

Потс и др. [12], исследуя водные растворы карбоксиметилцеллюлозы, показали, что между отношением скорости потока к диаметру трубы в замкнутом трубопроводе и скоростью враще­ ния турбинной мешалки при одинаковых скоростях сдвига суще­ ствует линейная зависимость.

Ламинарное течение ж и д к о с т и в трубе

с так называемой скоростью сдвига у стенки трубы 8u/d следу­ ющим уравнением [13]:

A P / ( 4 l / d ) = ^ ( 8 u / d ) (Х,Г1)

190