книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

МАСШТАБНЫЕ ПЕРЕХОДЫ II ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОЦЕССА

Эксперименты на пилотной установке проводят для того, чтобы определить наилучший тип мешалки и конструкцию сосуда, требующиеся для достижения определенных результатов про­ цесса. Желаемыми результатами процесса могут быть суспензпрованпе твердого вещества в жидкости, диспергирование или эмульгирование несмешпвающихся жидкостей, завершение хи­ мической реакции или любой результат множества других про­ цессов, причем некоторые из них могут включать теплоили массопередачу.

После того как на пилотной установке достигнуты удовлетво­ рительные результаты процесса, возникает проблема точного предсказания скорости вращения мешалки, требуемой для полу­ чения тех же результатов в геометрически подобной системе про­ мышленного масштаба. Скорость вращения мешалки в промышлен­ ном аппарате необходимо знать заранее еще и для того, чтобы рассчитать мощность, потребляемую при перемешивании.

постоянство отношения объемного потока («насосного» эффекта мешалки) к гидродинамическому напору мешалки

<?„/#= const ( С н / Я ~ - ^ = Д М/Лг)

Ни один из приведенных критериев масштабных переходов несовместим с любым другим. Это проиллюстрировано на рис. Ш -4, где дана зависимость скорости вращения мешалки от мощности для смесителей различных объемов, соответствующих по форме аппарату стандартной конструкции.

50

На рис. Ш -4 для каждого критерия масштабных переходов приведена только одна линия. Однако для каждой из этих линий можно вычертить любое требуемое число параллельных. При расчетах для рис. Ш -4 приняты следующие физические свойства

Объемный поток («насосный» эффект мешалки) QB и гидроди­ намический напор Н связаны с подводимой мощностью урав­ нением

скорость ее вращения.

Так как P /V — N 3D 2, то при одинаковой окружной скорости мешалки с большим диаметром и низкой скоростью вращения затрачивают меньшую мощность на единицу объема, чем мешалки с малым диаметром и высокой скоростью вращения.

Некоторые из этих выводов позволяют сделать предположе­ ния о возможных критериях масштабных переходов для достиже­ ния определенных результатов процесса. Например, при суспен­ дировании твердых частиц в перемешиваемой жидкости большое значение имеет «насосный» эффект мешалки.

51

На практике, однако, нужно выполнить эксперименты на пи­ лотных установках различных объемов, чтобы осуществлять надежные масштабные переходы.

Аппарату выбранного объема соответствуют определенная мощ­ ность н скорость вращения выбранной мешалки, требующиеся для достижения желаемых результатов процесса. Рассмотрим простой случай: результатом процесса должна быть однородная суспензия гранулированного твердого вещества в воде. В этом

но которым выбирают оптимальное отношение D JD . Эти данные затем экстраполируют для определения рабочих характеристик производственной установки тех же размеров и формы.

успешной обработке на стадии пилотных испытаний. При исследовании систем с различной геометрией было найдено, что мощность, затрачиваемая на перемешивание в аппарате стандартной конструкции, минимальна.

Нужно определить условия для воспроизведения результатов процесса в промышленном масштабе в геометрически подобном аппарате диаметром

2,74 м, объемом 16,2 м3.

1. Определим экспериментально частоту вращения мешалки (в с-1) позволяющую воспроизвести результаты процесса в трех геометрически подобных сосудах различной емкости. Используем, например, сосуды диа­ метром 0,228, 0,458 и 0,916 м. Прп этом найдем, что желаемые резуль-

52

2. Проводим расчеты на основе рассмотренных правил масштабных переходов, результаты которых сведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2. Расчет показателей перемешивания в жидкой фазе прп осуществлении масштабных переходов

д родинамическому напору **

*Определяется по кривой мощности (рис. II-1).

**к —коэффициент пропорциональности.

3. По результатам проведенных расчетов строим графики, показанные на рис. Ш -6. Из рисунка видно, что для воспроизведения результатов процесса масштабные переходы следует осуществлять при постоянной окруж­ ной скорости мешалкп.

4. Рассчитываем частоту вращения мешалки в промышленном аппарате:

Интересно отметить, что критерий Рейнольдса увеличивается с увели­ чением масштабов производства, что говорит о невозможности сохранения динамического подобия. Представляет также интерес увеличение отношения «насосного» эффекта к гидродинамическому напору прп увеличении размеров аппарата.

53-

РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ

Для перемешивания в жидкой фазе применяют следующие две основные группы механических мешалок.

1.Мешалки с большой скоростью вращения. К ипм отпосятс

мешалки. Мешалки второй группы более эффективны при переме­ шивании жидкостей с высокой вязкостью. Ниже мы обсудим ха­ рактеристики мешалок для перемешивания только ньютоновских жидкостей.

МЕШАЛКИ С БОЛЬШОЙ СКОРОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ

Пропеллеры п турбины с плоскими лопатками следует приме­

с меньшей скоростью или неподвижную жидкость, что приводит к однородному перемешиванию жидкости во всем объеме аппарата. При повышении вязкости жидкости силы вязкостного трения замедляют высокоскоростные потоки, что ограничивает их рас­ пространение областью, лежащей непосредственно вблизи рабочего колеса. Вследствие этого возникают застойные зоны, так что одно­ родное перемешивание жидкости не достигается.

Паркер [1] проиллюстрировал это иа примере турбинной ме­ шалки. При перемешивании воды расстояние до верхней и нижней границ перемешивания, измеряемое по оси аппарата от места расположения мешалки, было равно четырем диаметрам турбины. При перемешивании жидкости вязкостью около 50 И • с/м2 это расстояние составило только половину диаметра турбины.

Улучшить перемешивание жидкостей высокой вязкости можно увеличением диаметра рабочего колеса мешалки. Это позволяет

56

расширить зону перемешивания, по увеличивает затраты мощности при перемешивании.

В главе II было показано, что при отсутствии центральной вихревой воронки критерий мощности КР связан с критерием Рейнольдса Re уравнением (И,4):

К р = С Re*

которое является частным случаем более общего уравнения (11,2):

Kp = CRe*Fr»

В главе II было показано также, что при ламинарном режимеуравнение (11,4) может быть переписано в форме (11,7):

P = \iC№Da

В табл. 3 приведены значения константы С, используемые в урав­ нениях (П,2), (11,4) и (11,7) для мешалок различных типов.

Рассмотрим, как влияет на потребляемую при перемешивании мощность увеличение размеров турбины от обычного соотношения /)т, = 1/3 D до Дг£= 2/3 D. Так как величины У и р, в обоих случаях неизменны, то

Таким образом, при ламинарном режиме отношение критериев мощности для двух систем постоянно при любом постоянном зна­

Отношение Kp2/KPl оценивают для ламинарного режима при любом значении критерия Рейнольдса Re. В рассматриваемом слу­ чае DTJDTl — 2, поэтому при Re = const

P * /P i = 8Kp j K Pt

Пример. Определить увеличение мощности, потребляемой турбинной мешалкой, если диаметр ее увеличен с 0,92 до 1,84 м. Перемешивание

57

38

осуществляют в цилиндрическом сосуде диаметром 2,76 м с плоским днищем

Re2 = p N D ^ / p = 16,3

Таким образом, в обоих случаях режим потока является ламинарным.

2.Определим отношение затрачиваемых мощностей.

Предположим, что величины критериев мощности КР1 = 14,2 и К р 2 =

=^15,1 взяты на соответствующих кривых мощности при критерии Рейнольдса Re = 5. Тогда по уравнению (IV,3) отношение мощностей, потребляемых мешалкой, в системах составит:

3.Определим мощности Р г и Р 2, потребляемые мешалками.

Вуравнении (11,4) показатель степени х = —1,0 для ламинарного

режима. Поэтому для первой системы

мах будет больше рассчитанной.

Если кривая мощности имеется только для первой системы, для которой

Эффективный радиус перемешивания. Эффективный радиус пе­ ремешивания R n (в м) для турбин или пропеллеров можно рассчи­ тать по уравнению, предложенному Сэрнером [2]:

(IV.4)

Уравнение (IV,4) сформулировано для случая, когда скорость потока на границе перемешивания равна 0,00017 м/с.

Па рис. IV-1 представлена зависимость вычисляемой по урав­

нены с помощью поправочных коэффициентов, приведенных на рис. IV-2 для определенных типов мешалок. Эти поправочные

■60