книги из ГПНТБ / Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования

мальных

измерительных

систем,.

Э

II Х о м я к о в , Л10

СССР, 1972

В книге излагаются основные

положения теории

onгимнзацнн

решений

и проноднтсн

с приплаченном аппарата

функционального

анализа,

нариационного нечисления, дифференциальных и интеграль­

ных уравнении.

Большое внимание

уделено центральным проблемам теории из­

;нровании, вопросам оптимизации

систем фильтрации и экстраполя­

ции векторных статистически или

функционально юаимоснячанных

процессов.

Иллюстраций — '22. таблиц - -

I, библиография

И З нанм'е "

ковании

задач

общей

теории

систем

убедительно

доказаны

в

работах

У. Портера [62], Р. Куликовского

[49] и других авторов.

Книга

содержит семь

глав

и

приложения.

В первой главе обсуждается статистическая

модель

измери­

тельной системы, математически формулируется задача

оптимиза­

ции алгоритмов обработки информации, намечаются пути

-реше­

ния ее с

использованием

вероятностных

функционалов

отношения

правдоподобия, в эскизном пляпе рассматривается

-возможность

синтеза

обучающихся

и адаптирующихся

измерительных

систем с

частично

определенной

структурой.

Вторая глава посвящена одной из

центральных

проблем

тео­

рии измерительных спетом

оценке процессов. В

последние

годы

большой вклад в теорию оптимального измерения

процессов

(тео­

рию

нелинейной и линейной

фильтрации)

внесли

советские уче­

ные [4,15,64,68,73]. Среди работ данного направления

выделяются

исследования Р. Л, - Стратоиовича

по фильтрации• марковских

гфО-

цессов, а т а к ж е И. А. Большакова и В. Г. Репина

по

квазилиней­

ным

методам

нелинейной

фильтрации

гауссоьых

функций.

Этим

же двум направлениям следует и многочисленные

работы

зару­

бежных

авторов [19,104,105,106,107].

Общий метод решения задачи оценки процессов сводится к на­

хождению

апостериорного

распределения

для

конечного

числа

значении Лц, А г Л ц .

процесса

в

фиксированные

моменты

времени,

к последующему

усреднению

по

параметрам Л „ Д г , . . . А п . ,

и определению экстремальной

точки, а . т а к ж е

дисперсии

финаль­

ного

распределения вероятности

параметра

Лп.

Предшествующие

оценки обычно уточнению не подлежат. "1акпм образом

синтези­

руются оптимальные алгоритмы

измерения

дискретных

процессов.

П е р е х о д а непрерывному

наблюдению

выполняется'па

заключи­

тельном этане. При этом и марковской теории для

корректности

предельного

перехода

вводится

специальный,

симметрнзованнын

нений, а в

гауссовой теории для

этой

цели широко

используется

разложение

случайного1 процесса

в ряд Каруиепа — Лоэва .

Сложность задач оценки процессов заключается в необходимо­

сти использовать информацию о всех

конечномерных

распредслё"-

UH9X случайного процесса. Известно,

что эта информация содер­

относительно

меры другого

{функционале отношения правдоподо­

б и я ) . Имеется

значительное

количество работ, посвященных, вы­

ских

процессов

]'Л, 11,521

И последнее

прем я нчинляются аналогичные

работы

и для про-

Ц€С«щ более о б т е г о х а р а к и р и

191]. Р е з у л ы

i r u

этих

исследова­

ний

позволяют

решать

з.п.ччн синтеза измерителен процессов

наи­

более обиЁГ?м методом,

с т и р а я с ь

на а п п а р а т

функционального

ана -

лиза п вариационного исчисления.. И главе изучаются

задачи

не

линейной и линейной фильтрации на

основе функционального

дифференцировании

плотностей

вероятностных

мер

н

решения,

функциональных

уравнении

правдоподобия.

В

третьей

главе

излагаются

вопросы

теории

статистического

синтеза систем

обработки

пространственно-временных

сигналов

при

наличии

т а к ж е пространственно-временных

аддитивных

н

мультипликативных помех. Имеется достаточно много

публикации

но вопросам анализа влияния мультпплпхатнпиых

(модулирую­

щих)

помех на

системы обнаружения

и измерения

параметров-сиг­

налов, на системы

когерентной связи

[38',44,92]. Наиболее

полно это

. направление исследовании представ.тепо в

монографии

[4Г)].

Проб­

лема оптимального приема

пространственно-временных

сигналов,

по-видимому, впервые была

поставлена и

решена в общем

плане

Здесь

же рассма i ривнюген

вопросы влияния прострапстнепп.)-

времеппыч

мультипликативных

помех па структуру и потенциаль­

ные точностные характеристики

ичмерптетьиых систем, делается по­

шению к их неонтпмальным вариантам, в

качестве

которых

фигу­

рируют алгоритмы

ирострапствеипо-чфеменного

корреляционного

и кг.адратурпо-корреляцпонпого приема. Рассматриваются

системы

с непрерывной,

дискретной

апертурами, а также

Двухаптепные

сис­

темы,

нашедшие

широкое

распространение

в

радиолокации

и в

радиотехнических комплексах

траекториих

измерении.

Четвертая глава

посвящена

синтезу"систем совместною

итмере

' ния энергетических

и

пеэпергетпческих

параметров

сигналов.

К неэнергетнческим

параметрам

относятся

средняя

частота,

фазо­

вая н

групповая

з а д е р ж к а

сигналов. В

качестве

энергетических

параметров оценке

подлежат

амплитуда

нефлуктуирующен

части

сигнала, статистические

характеристики

мультипликативных

по­

мех. Измерение

энергетических

параметров

сигналов п

помех

по

Изложение ведется

во временной

области, хотя аналогичные зада ­

ли представляют интерес

и для

случая нри< м;\ флуктуирующих

электромагнитных

нолей.