книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

по уравнению (IX,21) определяют расчетным путем или методом графического интегрирования. Высоту колонны, определяемую изменением значения X от Х в до Х„, можно представить в виде п теоретических ступеней. В этом случае

где ВЭТС — высота, эквивалентная теоретической ступени. Оп­ ределение Н на основе ВЭТС проще, чем на основе iVe п, однако поскольку массопередача непрерывна и нет дискретных ступеней, ВЭТС теоретически не может быть обоснована. К сожалению, ни ВЭТС, ни Н е п нельзя определить с большой точностью.

Т а б л и ц а 11. Сравнение результатов экстракции в различных колоннах для системы метплизобутплкетон— уксусная кислота— вода [10]

*Турбинная мешалка диаметром 0,05 м расположена в средней части секции вер­ тикально-секционированной колонны.

** Высота смесительной секции.

***Высота насадки.

Втабл. 11 сравниваются значения ВЭТС в различных колон­ нах на основе экспериментальных, данных для системы метилизобутилкетон — уксусная кислота — вода [10].

МАССОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ МЕЖФАЗНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

Размер капли

При экстракции жидкость дробится на дискретные каплн, которые распределяются в другой жидкости. Межфазная поверх­ ность, определяющая массопередачу, зависит от числа и раз­ мера капель. Трейбал [13] определил «удерживание» дисперсной

171

фазы как долю дисперсной фазы Фд от общего объема обрабаты­ ваемой жидкости. Предположив, что капли в дисперсной фазе сферичны, он получил уравнение для капелек диаметром dp:.

существует динамическое равновесие между процессами распада капель и их коалесценцией [3]. Если при перемешивании обра­ зуется эмульсия, в которой размер капель меньше стабильного, капли будут коалесцировать до стабильной величины [14]. Капли небольшого размера, создающие большую межфазную поверх­ ность, образуются только при перемешивании мешалками большой мощности.

В жидкостных системах для межфазной поверхности предло­ жены соотношения, в которые входит безразмерный критерий Вебера We. Он представляет собой отношение динамическогодавления жидкости, стремящегося разрушить каплю, к противо­ стоящим ему силам поверхностного натяжения, способствующим их коалесценцни. Следовательно, при жидкостной экстракции можно ожидать, что межфазная поверхность, определяющая массопередачу, увеличивается с увеличением критерия Вебера.

Экспериментальные данные

Некоторые исследователи определяли межфазную поверх­ ность в системах с аппаратами диаметром до 0,45 м методом свето­ рассеяния. Кальдербанк [15], проводя эксперименты с турбин­ ными и лопастными мешалками, получил выражения для межфаз­

мешалками с шестью прямыми ровными лопатками, с перегород­ ками, при отношении диаметра турбинной мешалки к диаметру аппарата, равном F = 1 + 3,75 Фд — для систем, оборудо­ ванных лопастными мешалками с четырьмя прямыми лопастями, с перегородками, при отношении диаметра лопастной мешалки к диаметру аппарата, равном 2/з-

Из уравнения Кальдербанка (IX ,26) следует, что межфазная поверхность для несмешиваемых жидкостей в аппаратах с ме­ шалками пропорциональна скорости мешалки при коэффициенте пропорциональности 1,2 и диаметру мешалки при коэффициенте пропорциональности 0,8.

Роджер, Трайс и Раштои [3] определили межфазную поверх­ ность эмульсии органическая фаза — вода для ряда геометри­ чески подобных систем, оборудованных турбинными мешалками

172

массопередачи через межфазную поверхность. Наиболее извест­ ной является теория проникновения Хнгби [22], которая позд­ нее была развита Даиквертсом [23]. Гарриотт [24] предложил свой вариант теории проникновения для массопередачи от жид­ кости в турбулентном потоке к поверхности раздела фаз. Эта теория кажется более завершенной, чем предыдущие, повторя­ ющие теорию межфазной поверхности. Однако двухпленочная теория Уитмана хорошо объясняет результаты массопередачи между двумя фазами в промышленных процессах, поэтому широко используется инженерами-технологами.

Рассмотрим массопередачу компонента раствора от дисперс­ ной фазы к дисперсионной среде в процессе жидкостной экс­ тракции. Предположим, что скорость массопередачи N, межфаз­ ная поверхность 5, а концентрация компонента раствора в дис­ персионной среде и дисперсной фазе соответственно сс и Сф. Если концентрации компонента (раствора в дисперсионной среде и дис­ персной фазе на поверхности раздела фаз равны cq и Сф., а част­

ные коэффициенты массоотдачи в дисперсионной среде и дисперс­ ной фазе равны кс и /гф, то скорость массопередачи на единицу поверхности определяют одним из следующих уравнений:

на поверхности раздела фаз, то движущие силы процесса, обу­ словленные разностью концентраций, и коэффициенты массопере­

в дисперсионной среде, находящейся в равновесии с дисперсной

Соотношения в уравнениях (IX,27)—(IX,30) легче понять, если рассмотреть рис. IX-16 и IX-17.

Значения с* и с | получают на основе данных о равновесии компонентов раствора между двумя фазами. Предположим, что коэффициент распределения т постоянен, что возможно только

174

для небольшого интервала концентраций. Тогда можно записать следующие уравнения:

А уравнение (IX ,27) — к виду:

Объединим уравнения (IX,34)—(IX,36), чтобы получить зна­ чения общих коэффициентов массопередачи через частные коэф­ фициенты массоотдачи пленок в дисперсной фазе и дисперсионной

. среде Аф и Ас:

1 1 , т

(IX ,37)

Хф Лф ^'с

Диалогично рассуждая, получим

175

Из рнс. IX-17 видыо, что при небольшом наклоне линии рав­

в фазах, сходны с соответствующими уравнениями теплопередачи. Для случая диффузии компонента раствора только в одном направлении в уравнения (IX,37) и (IX,38) необходимо ввести поправочный член иа молекулярную диффузию. Однако при ана­ лизе упрощенной картины процесса поправочные члены исклю­

чают из этпх уравнений.

Если разделить уравнение (IX,27) иа (IX,28), получим урав­ нение, определяющее наклон линии P I иа рис. IX-17:

кС СФ СФ;

(IX,39)

кф Сс,- сс

Наклон линии P I дает наглядное представление об относи­ тельных величинах частных коэффициентов массоотдачп в фазах. Зависимости, показанные на рис. IX-16 и IX-17, конечно, соот­ ветствуют текущим условиям в экстракторах периодического

.действия с мешалками и будут различаться с течением времени.

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧП

Данные по теплопередаче в сосудах с мешалкой представляют в впде зависимости

Раштон [25] предложил использовать аналогичное уравнение для массопередачи в сосудах с мешалками при турбулентном потоке в случае периодической экстракции:

где Sli и Sc — критерии Шервуда и Шмидта соответственно.

Критерий Шервуда — это отношение сопротивления массо­ передаче, если бы она была обусловлена толькО"МОлекуляриой диффузией, к действительному сопротивлению массопередаче.

Критерий Шмидта есть отношение скорости массопереиоса, обусловленного транспортом вещества, к скорости молекулярной диффузии.

Экспериментальные данные

К сожалению, получить данные по массопередаче намного труднее, чем даппые по теплопередаче. В табл. 12 приведены данные по массопередаче для различных систем жидкостной экстракции, полученные различными исследователями.

176

Гиксон п Смит 1261 проводили периодическую экстракцию иода из воды четыреххлористым углеродом в трех геометрически подобных аппаратах без перегородок с трехлопастными пропел­ лерными мешалками, диаметром соответственно 0,14 м, 0,21 м и 0,25 м. Они нашли, что общий коэффициент массопередачп пропорционален, скорости пропеллерной мешалки (коэффициент пропорциональности колеблется в пределах 3,8—5).

Кар и Шайбель [27] определили скорости массопередачп в раз­ личных системах органическая жидкость — вода для одной из двух секций перемешивания колонны с непрерывным протпвоточным взаимодействием фаз диаметром соответственно 0,076 и 0,29 м. Они использовали лопастную мешалку с четырьмя прямыми лопастями. В результате было найдено, что при диспер­ гировании легкой фазы общий коэффициент массопередачп про­ порционален скорости мешалки при коэффициенте пропорцио­ нальности 4 п диаметру мешалки при коэффициенте пропорцио­ нальности 3. В случае же диспергирования тяжелой фазы общин коэффициент массопередачп пропорционален скорости мешалки при коэффициенте пропорциональности 3 и диаметру мешалки при коэффициенте пропорциональности 2,7. В обоих случаях эффект не зависел от направления переноса компонента раствора.

Оверкайшер, Кингзли, Олней [28] непрерывно экстрагиро­ вали н-бутиламин из керосина водой в сосудах диаметром 0,37 м с перегородками и без перегородок. Они применили пропеллер­ ные мешалки, спиральные турбинные мешалки и турбинные мешалки с прямыми ровными лопатками. Оптимальные резуль­ таты были получены в сосудах без перегородок с диаметром мешалки, равпым примерно 40% диаметра сосуда. Для мешалок трех типов были получены почти одинаковые характеристики. Ёероятно, преимущества экстракции в сосуде без перегородок в этом случае являются следствием лучшего использования раз­ ности концентраций как движущей силы.

Риоп, Далей и Лоури [29] нашли, что скорость экстракции урана пропорциональна кубическому корню из потребляемой мощности как при периодическом, так и при непрерывном взаимо­ действии фаз. Используя геометрически подобные сосуды диа­ метром 0,15 м, 0,30 м, 0,50 м и 0,91 м, они пришли к выводу, что масштабные переходы для экстракторов возможны на основе потребляемой мощности на единицу объема смесителя.

Некоторые исследователи пытались разрешить проблему по­ лучения данных по массопередаче для твердых частиц определен­ ного размера, взвешенных в перемешиваемых жидкостях. При этом межфазную поверхность можно определить более точно. Трейбал [13] полагал, что коэффициент массопередачп в диспер­ сионную среду будет одинаковым и для твердой, и для жидкой дисперсных фаз.

Бакер и Трейбал [30] проводили эксперименты с суспензиями кристаллических веществ в сосудах с перегородками диаметром

178

0,15 и 0,76 м, используя турбинные мешалки с шестью прямыми ровными лопатками. Их данные можно выразить уравнением, которое по форме подобно уравнению (IX,41):

■Ь'д

В этом уравнении D — диаметр^аппарата, кс и Dn — соответ­ ственно коэффициенты массоотдачп и молекулярной диффузии для дисперсионной среды. Интересно отметить, что для боль­ шего сосуда получили меньшее значение коэффициента массоотдачи при одинаковом значении критерия Рейнольдса. Бакер п Трейбал [30] также проанализировали всю имеющуюся лите­ ратуру по этому вопросу.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ СТУПЕНИ В ПРОЦЕССАХ ЭКСТРАКЦИИ

Когда все факторы в уравнении (IX ,2) известны, можно проек­ тировать оборудование, обеспечивающее требуемую степень экс­

Общую эффективность ступени по рафинату Ец при времени t определяют по уравнению

XF' ■х.

(IX ,43)

Е^ ‘'-^ХС^ Х В

где Хр — соотношение масс при равновесии. Уравнение (IX,43) можно переписать, выразив члены в концентрациях или мольных долях.

Другой способ определения эффективности ступени пред­ ложен Мэрфри. Эффективность ступени по рафинату при времени t по Мэрфри равна:

в равновесии с соотношением компонентов в экстракте.

Для многоступенчатой жидкостпой протпвоточной экстракции, показанной на рис. IX-12, эффективность n-ой ступени по ра­ финату определяют соотношением:

Уравнение (IX,45) аналогично уравнению (IX,44) для периоди­ ческого процесса.

Эффективность дг-ой ступени по экстракту определяется ана­ логичным образом:

Экстракторы непрерывного действия с механическим пере­ мешиванием являются примером почти идеального обратного перемешивания. Обратное перемешивание можно уменьшить, а эффективность ступени увеличить, используя сосуды с много­ рядными перегородками. В этом случае, однако, проектирование экстракторов с механическим перемешиванием усложняется.

Флинн и Трейбал [5] для систем, приведенных в табл. 12, оценили эффективность ступени с поправкой на эффективность^ достигаемую прп нулевой скорости мешалки. График зависимо­ сти Еа от м о щ н о с ти мешалки в единице объема в логарифмиче­

ских координатах для определенной системы прп определенйом соотношении фаз представляет собой прямую линию с положи­ тельным наклоном. При эффективности,- равной 10096, прямая становится горизонтальной. Флинн и Трейбал использовали два сосуда диаметром 0,15 й 0,30 м, применив различные скорости потока. Они нашли, что все данные ложатся на одну линию для определенной системы и отношения фаз.

Трейбал [13] показал, как оценить эффективность ступени в экстракторах с механическим перемешиванием, осуществляемым турбинными мешалками в сосудах с перегородками.

Рядом исследователей [13, 27—29] были построены для перио­ дического и непрерывного процессов графики зависимости общей эффективности ступени, или эффективности ступени по Мэрфри, от скорости мешалки или от сообщаемой ей мощности. Обычно при достаточном времени пребывания жидкости в сосуде эффек­ тивность ступени приближается к единице с увеличением сно-

180