книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

коэффициенты учитывают отклонения движения рабочего колеса от кругового.

Пример 1. Рассчитать эффективный радиус перемешивания, производи­ мого турбиниой мешалкой диаметром 0,6 м, работающей в условиях слабого, умеренного и интенсивного перемешивания. Мешалка установлена в аппарате стандартной конструкции диаметром 1,8 м, содержащем жидкость вязкостью 60 Н • с/мг и плотностью 960 кг/м3.

Рис. IV-1. Зависимость эф­ фективного радиуса пере­ мешивания Яп от вязко­ сти жидкости |г и потреб­ ляемой мощности Р по

данным Сэриера [2].

Окружные скорости для условий слабого, умеренного п интенсивного поремешнваппя составляют соответственно 3,30, 4,06 п 5,60 м/с.

Расчет проводят в следующем порядке.

1. Определил! скорости вращения турбинной мешалки прп трех степенях перемешивания.

-61

2. Оцешш значение критерия Рейнольдса для каждой рассчитанной выше скорости вращения мешалки.

Re = -p N D *

И

3. Определим мощность, потребляемую мешалкой при каждой рассчи­ танной скорости вращения турбины.

Выражение для критерия мощности имеет вид:

Кр = Р/рЛ'здб

Откуда

P = K P / p N 3 D *

По стандартной кривой мощности найдем значения критериев мощности, соответствующие значениям критерия Рейнольдса, вычисленным в пункте 2:

5. Определим действительный радиус перемешивания, используя по правочные коэффициенты, приведенные на рис. IV-2: 0,5 — для горизонталь­ ной составляющей Дг и 0,2 — для вертикальной составляющей R B.

При coOKPl= 3,30 м/с

62

в соответствии с уравнением (IV-4) получим:

л ' - т / 32-97

Теперь находим мощность, потребляемую мешалкой, создающей интен­

Турбинные мешалки с прямыми ровными лопатками

Наиболее распространенными мешалками этого класса являются турбины с шестью лопатками. Их применяют в аппаратах стандарт­ ной конструкции (см. рис. 1-13), рассмотренных в главах I—III. На рис. IV-4 приведена кривая мощности, построенная по экспе­ риментальным данным, полученным рядом исследователей. Для ламинарной и переходной областей кривой экспериментальные данные различных исследователей находятся в хорошем соответ­ ствии. Однако для турбулентной области предельное значение критерия мощности по данным Раштона, Костича и Эверета [3]

63

Re > 3 0 0 возможно образование центральной вихревой воронки; в этом случае ширина перегородки становится важным фактором, причем затрачиваемая на перемешивание мощность увеличивается с увеличением ширины перегородок.

Вертикально установленная турбинная мешалка, используемая для перемешивания жидкости в цилиндрическом аппарате без перегородок, может создать центральную вихревую воронку. Иногда это желательно, например для того, чтобы вовлечь в пере­ мешивание порошки, которые имеют тенденцию к флотации. Вебер [5] предложил уравпение для расчета глубины воронки

Дz (в м), когда известны только скорость вращения турбины N (в с-1) и диаметр турбины Dr (в ы):

Величина Az есть разность между максимальной и минималь­ ной высотой уровня перемешиваемой жидкости.

На рис. IV-6 даны кривые мощности для систем с турбинной мешалкой с шестью прямыми ровными лопатками.

Турбинные мешалки с изогнутыми п наклонными лопатками.

Величина потока, циркулирующего в направлении от поверх­ ности жидкости к днищу аппарата, является важной характери­ стикой систем с перемешиванием в жидкой фазе.

Рпс. IV-7. Кривые мощности для систем с турбинными мешалками, с шестью изогнутыми (/) и наклонными с углом наклона 45° (//) лопатками, креня­ щимися иа ступице; Ф = Кр .

Турбины с крепящимися на диске плоскими лопатками не очень эффективны для перемешивания жидкостей с высокой вязкостью. Это продемонстрировано в разобранных примерах для систем со стандартной турбинной мешалкой. Поток, направленный от по­ верхности жидкости ко дну аппарата, разрывается диском, кото­ рый делит зону перемешивания на два отдельных объема. Турбин­ ные мешалки с прямыми ровными лопатками, крепящимися на ступице, создают осевой поток, но требуют больших затрат мощности.

Турбинные мешалки с изогнутыми лопатками, крепящимися на ступице, потребляют меньшую мощность и обеспечивают более интенсивное осевое перемешивание вязких жидкостей, чем тур­ бинные мешалки с прямыми ровными лопатками, крепящимися

66

ыа ступице [6]. Изогнутая линия лопатки облегчает скольжение ее в жидкости, позволяет принять при проектировании меньшую поверхность лопаток и снизить таким образом мощность, потребля­ емую мешалкой.

Мощность, потребляемую турбинной мешалкой с прямыми ровными лопатками, можно снизить также, уменьшая число лопа­

шую мощность и в этом случае необходима соответствующая кривая мощности.

Па рис. IV-7 показаны кривые мощности для турбин с изогну­ тыми и наклонными лопатками.

На рис. IV-8 показано влияние на потребляемую мощность расстояния между турбинами в различных системах с двухряд­ ными турбинными мешалками.

Пропеллерные мешалки

Кривые мощности для пропеллерных мешалок, работающих в цилиндрических аппаратах с плоским днищем, показаны на рис. IV-9. Пропеллерные мешалки обычно устанавливают в аппа­ ратах без перегородок. При Re > 3 0 0 в таких системах возникает центральная вихревая воронка: Для этой области, как показано в главе II, функция мощности Ф определяется уравнением (11,12):

cp = Kp /F r(a-IgRe)/|3

Значения а п р для различных систем с пропеллерными и тур­ бинными мешалками приведены в табл. 4.

Пропеллерные мешалки превосходно работают в жидкостях с относительно низкой вязкостью. Они развивают высокую ско­ рость перемещения жидкости, что способствует хорошему переме­ шиванию всего объема жидкости [5].

Рис. IV-9. Кривые мощности для систем с пропеллерными трехлопастньшп мешалками (D„/D — 0,33; h/D = 0,33; Л ж/Б = 1,0):

1 и 3 — Ф = Кр при Re < 300 и Ф = K p/Fr (“ -lg Re)/P при Re>300; 2 и i — Ф = Кр,

Производительность пропеллера, работающего в качестве на­ соса, или «насосный» эффект Q„ (в м3/с) можно записать в виде:

где v„ — объем жидкости, перемещаемый при одном обороте пропеллера, м3; р — коэффициент полезного действия, равный приблизительно 0,61 [5].

Т а б л и ц а 4. Значения коэффициентов а и р в уравнении (11,12) при Re > 300

68

Для определения величины vn можно использовать уравнение

vn —3iD^Sn/ i (IV,/)

где D п и Sn — диаметр и шаг пропеллера. Объединяя уравнения (IV,6) и (IV,7), получим:

пропеллеры с квадратным шагом. Для этого случая уравнение (IV,8) преобразуется к виду:

QH= W D * N / i (IV,9)

В ряде работ для таких мешалок пользуются термином «крат­ ность перемешивания». Вебер [5] определяет кратность переме­ шивания гп (с-1) в аппарате объемом V как

При наилучшем перемешивании гп должно быть максимальным. Так как V фиксированная величина, Q„ должно принимать наи­ большее возможное значение при минимальных затратах мощно­ сти. Для этого необходимо, чтобы скорость вращения пропеллера была как можно ниже. Этот вывод можно обосновать следующим образом.

Пусть индексы 1 и 2 относятся к геометрически подобным про­ пеллерным мешалкам соответственно с высокой и низкой скоро­ стями вращения. Мощности, потребляемые' этими мешалками, соответственно равны:

Если затрачиваемые мощности и значения критерия мощно­ сти для обоих случаев равны (равны значения критериев Рей- - нольдса), то

Вебер [5] обобщил сведения по эксплуатации пропеллерных мешалок. Большая скорость вращения мешалки (частота 29,2 с-1) рекомендуется для жидкостей с низкой вязкостью, таких.как водные

69

растворы; средняя скорость вращения (19,2 с-1) для светлых сиропов п лаков; малая скорость вращения (6,7 с-1) для тяжелых нефтепродуктов, красок, пульпы с мягкими кристаллами пли волокном, когда возможно вспенивание перемешиваемого продукта.

Вебер [5] не рекомендует применять частоту вращения про­ пеллера выше 6,7 с-1, когда вязкость жидкости выше 0,2 Н -с/м2 шш когда объем ее в аппарате больше 7,6 м3. Кроме того, частота вращения пропеллера не должна быть выше 19,2 с-1, когда вяз­ кость жидкости выше 0,05 Н -с/м 2 или ее объем в аппарате больше

1,9 м3.

Уравнение (IV, 15) показывает, что «насосный» эффект про­ пеллерных мешалок с низкой скоростью вращения значительно превосходит аналогичную величину для пропеллеров с высокой скоростью вращения при равных затратах мощности и значениях критерия Рейнольдса.

Можно применять единичный пропеллер или двухрядную пропеллерную мешалку. В случае двухрядной пропеллерной мешалки столб жидкости, нагнетаемый однпм пропеллером, вса­ сывается другим, и зопа перемешивания расширяется. Вебер [5] рекомендует применять двухрядные пропеллерные мешалки для жидкостей вязкостью выше 0,1 Н • с/м2 п при высоте слоя жид­ кости, превышающей четыре диаметра пропеллера.

МЕШАЛКИ С МАЛОЙ СКОРОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ

Якорные и рамные мешалки

Якорные и рамные мешалки работают при более низких, чем турбинные, скоростях вращения и имеют большую площадь

70