книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

диффузионные токи, величины которых можно определить, рас­ считав градиенты плотности заряда неосновных носителей заряда на границах перехода. В дрейфовых приборах преобладающими становятся дрейфовые токи неосновных носителей заряда, вели­ чины которых определяются в основном напряженностью встро­ енного поля. Лишь при высоких уровнях инжекции приходится учитывать влияние внешних полей.

В большинстве случаев оказывается достаточным определить ток неосновных носителей заряда в базовой области, так как ток неосновных носителей заряда в эмиттерной области, как пра­ вило, на несколько порядков меньше. Лишь в тех случаях, когда требуется знать отношение составляющих этих токов (например,

области, где данные носители заряда являются неосновными. Это с физической точки зреппя кажется парадоксальным, так как прп отпирающем смещеипи источником носителей заряда является область с высокой концентрацией носи­ телей данного типа. Так, например, ток / р образуется потоком дырок, посту­

пающих из р-областн, а его величина определяется концентрацией дырок в об­ ласти п. Суть этого кажущегося противоречия заключается в том, что влия­

ние области с высокой концентрацией носителей заряда выражается через вы­ соту потенциального барьера ( ф в — Un).

На рис. 3-12 приведена эта характеристика. Как видно из этого графика, р-п переход представляет собой нелинейный эле­ мент, обладающий выпрямляющим свойством: величина тока при запирающем смещении оказывается значительно меньше, чем при прямом.

60

Необходимо отметить, что соотношение (3-6) для вольт-ампер­ ной характеристики идеального перехода справедливо при низ­ ких и средних уровнях инжекции. Особенности электронно-ды­ рочного перехода при высоких уровнях инжекции рассматрива­ ются в § 3-5.

3-3. ТОКИ ГЕНЕРАЦИИ И РЕКОМБИНАЦИИ В ПЕРЕХОДНОМ СЛОЕ

Анализируя вольт-амперную характеристику идеального элект­ ронно-дырочного перехода, мы считали, что потоки носителей заряда при их пролете через переходный слой остаются постоян­ ными, а поэтому предполагали, что токи в этом слое не меняются. В действительности же в переходном слое, так же как и в обла­ стях р и п, происходят рекомбинация и генерация носителей заряда [Л. 24], а следовательно, изменение плотности их потоков. Прп этом образуются токи рекомбинации и генерации, влияние которых в ряде случаев существенно, в особенности для приборов, изготовленных из кремния. •

В переходном слое генерация и рекомбинация происходят в ос­ новном через рекомбипационные ловушки (рис. 3-13). Возникаю­ щие при генерации электроны и дырки под действием электричес­ кого поля выносятся из переходного слоя. При этом электроны перебрасываются в область га, а дырки в область р , создавая дополнительную составляющую теплового тока, которая называет­

ся генерационной составляющей.

В равновесном состоянии генерационная составляющая тепло­ вого тока компенсируется током, который образуется за счет реком­ бинации носителей заряда в переходном слое. Часть носителей заряда, проникающих в переходный слой и стремящихся пересечь его, захватывается рекомбинационными ловушками и образует ток рекомбинации (рис. 3-13).

Определим генерационную составляющую теплового тока в рав­ новесном состоянии. Этот ток образуется носителями заряда, кото­ рые рождаются в переходном слое в единицу времени:

в переходном слое объемом vn; п0ш р 0 — концентрации электронов и дырок в равновесном состоянии;

(3-8)

61

— постоянная накопления в объеме переходного слоя; т0 — время жизни носителей заряда в равновесном состоянии, определяемое соотношением (2-30).

В равновесном состоянии ток генерации I g 0 компенсируется током рекомбинации 1г0 точно такой же величины, т. е.

• Л - о = Igo-

При запирающем смещении высота потенциального барьера повышается, поток основных носителей заряда через переход прак­ тически прекращается, поэтому исчезает ток рекомбинации. Ток генерацпи, наоборот, возрастает, так как расширяется переход­ ный слой, т. е. та область, в которой происходит генерация носи­ телей заряда. В первом приближении можно считать, что с воз­ растанием запирающего смещения генерационная составляющая теплового тока увеличивается во столько же раз, во сколько раз расширяется переходный слой, т. е.

где Wn п Wm — ширина переходного слоя в неравновесном и рав­ новесном состояниях.

Таким образом, в отличие от диффузионной составляющей теп­ лового тока генерационная составляющая зависит от величины напряжения на переходе Un.

При отпирающем смещении из-за сужения перехода ток гене­ рации спадает, но заметно возрастает ток рекомбинации, так как существенно растет поток основных носптелей заряда через пере­ ход и увеличивается вероятность их захвата рекомбииацпопными ловушками.

На рис. 3-14 приведены кривые распределения тока, иллюстри­ рующие влияние рекомбинации в переходном слое на величину дырочного тока инжекции (сплошными линиями показаны токи с учетом рекомбинации, а штриховыми линиями — в отсутствие рекомбинации). Из этих кривых видно, что захват носителей заряда рекомбинациопиыми ловушками в переходном слое приводит

кросту электронного тока рекомбинации в базе и соответственно

куменьшению дырочного тока инжекции. Таким образом, в базе ток основных носителей увеличивается, а ток неосновных носи­ телей уменьшается, что приводит к снижению эффективности эмит­ тера (см. § 5-2).

Определим величину тока рекомбинации при оптирающем сме­ щении. Если бы ширина перехода оставалась неизменной, то по сравнению с равновесным состоянием ток рекомбинации увеличи­ вался бы во столько раз, во сколько увеличивается поток основных носителей заряда, т. е. в ехр (ип/ц>т) раз, и с.тал бы равным / г 0 е х р (£7п /фт). Однако с увеличением прямого смещения переход су­

62

рекомбинации принято характеризовать коэффициентом тг в сте­ пени экспоненты, если представить выражение для 1Г в следующем виде:

Ir — I гое х Р т ; . ф г '

Величина коэффициента тТ зависит [Л. 24,25] от напряжения, приложенного к переходу, и высоты потенциального барьера в равновесном состоянии срк. Графики зависимостей то,. = F (С/п /фд) для трех значений фо приведены на рис. 3-15.

Поскольку коэффициент mr > 1, то с увеличением отпирающего смещения доля тока рекомбинации в переходе уменьшается по

отношению к величине тока инжекции [ток инжекции в первом при­ ближении увеличивается пропорционально величине exp (Un/<pT), а ток рекомбинации из-за сужения перехода растет в меньшей степени].

Итак, ток рекомбинации-генерации, который образуется в пере­ ходном слое, можно рассчитать по формуле

Поскольку при отпирающем смещении ток генерации, как правило, значительно меньше тока рекомбинации:

Z 2 . <</r 0 exp U" 1,

W по

то выражение (3-10) можно заменить приближенным, но более удобным для практических расчетов соотношением

63

3-4. ТОКИ УТЕЧКИ И КАНАЛЬНЫЕ ТОКИ

Суммарный ток через р-п переход включает в себя также токи утечки 7уТ и канальные токи 7С , которые обусловлены поверх­ ностными эффектами. Влияние этих эффектов иа вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов подробно рассмот­ рено в гл. 8 работы [Л. 26], где обобщены основные результаты выполненных в этой области исследований.

Ток утечки образуется по поверхности переходного слоя и зави­ сит от ее состояния. Этот ток ухудшает выпрямительные и усили­ тельные свойства полупроводниковых приборов и обусловливает нестабильность их характеристики параметров. При изготовлении

На рпс. 3-16 показано образование в области р слоя, обогащенного электронами. Казалось бы, что этот слой должен представлять собой область с дырочной электропроводностью, так как в пей имеются акцепторные примеси в такой же концентрации, что и в остальной части области р . Однако наличие большого количества электронов приводит к возникновению узкого слоя с инверсной электропровод­ ностью, который вместе с соседней областью р образует электроннодырочный переход.

Такие инверсные слои, которые образуются вблизи поверх­ ности, называются каналами, а токи, протекающие через переход, который образуется между инверсным слоем и соседней областью, канальными токами. Ширина канала обычно не превышает сотые доли микрона. Сама же конфигурация канала зависит от состоя­ ния поверхности. (На рис. 3-16 переходный слой заштрихован, границы р-п перехода, соответствующие случаю, когда канал отсут­ ствует, показаны штриховыми линиями.)

Таким образом, с образованием каналов увеличивается пло­ щадь р-п перехода, что приводит к возрастанию обратного тока, протекающего через него при запирающем смещении. Действи­ тельно, например, в канале с «-проводимостью (рис. 3-16) генери­ руются дырки, которые беспрепятственно переходят в ^-область, тем самым увеличивая тепловой ток перехода.

64

3-5. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА

Вольт-амперная характеристика реального электронно-дыроч­ ного перехода определяет зависимость тока, протекающего через переход, от напряжения, приложенного к выводам эмиттера и базы. Эта характеристика отличается от соответствующей харак­ теристики идеального р-п перехода прежде всего тем, что прило­ женное к выводам напряжение включает в себя напряжения, падающие в объемах областейр и п, и, следовательно, отличается от напряжения Uu. Кроме того, общий ток через реальный переход состоит из ряда составляющих:

в отличие от идеального перехода, имеющего всего одну состав­ ляющую, определяемую выражением (3-6).

В зависимости от уровня смещения падение напряжения в объ­ еме полупроводника, а также относительное влияние отдельных составляющих токов проявляется в разной степени. Поэтому целесообразно анализировать различные участки вольт-амперной характеристики отдельно.

Вольт-амперная характеристика при запирающем смещении. Обратный ток и его температурная зависимость

Рассмотрим составляющие тока и вольт-амперную характери­ стику электронно-дырочного перехода (рис. 3-17) при изменении запирающего смещения от нуля до напряжения пробоя 1 С/ПросПри включении в обратном направлении ток идельного р-п перехода ID сначала начинает заметно возрастать (из-за умень­ шения потока основных носителей, компенсирующего тепловой ток в равновесном состоянии), а при напряжениях, превышающих по абсолютной величине (3 -т- 4) срг, что приблизительно составляет 75—100 мв, обратный ток прак тически перестает меняться и уста­ навливается на уровне, равном диффузионной составляющей тепло­ вого тока ITD = 1тР + 1тп- Поэтому ток, протекающий через идеальный переход при запирающих смещениях более чем (75 -н

100) мв, иногда называют током насыщения.

При запирающем смещении через реальный электронно-дыроч­ ный переход протекает ток относительно малой величины, поэтому падением напряжения в объеме областей р и п можно пренебречь и считать, что напряжение на переходном слое Un практически равно внешнему напряжению U. Реальная вольт-амперная харак­ теристика отличается от идеальной главным образом из-за токов

1 Причины резкого нарастания тока при смещениях, превышающих по абсолютной величине fпроб, рассматриваются ниже.

66

генерации и рекомбинации в переходном слое, [«анальных токов

W T B ( e x p | * - t

и тока рекомбинации-генерации (за счет уменьшения тока реком­ бинации, компенсирующего ток генерации в равновесном состоя­ нии). Когда смещение превышает (3 -ч-4) фг, ток через переход продолжает возрастать из-за увеличения отдельных составляю­ щих. При этом общий ток равен:

1 оор ' -[ITD + I ,

ности поля на поверхности кри­ сталла). Таким образом, насыщения обратного тока не наблю­

дается, поэтому называть его током «насыщения», как иногда поступают в литературе, было бы неправильным.

Соотношение отдельных составляющих обратного тока зависит от температуры кристалла, ширины запрещенной зоны и рас­ положения энергетических уровней рекомбинационных ло­ вушек.

Рассмотрим температурную зависимость отдельных состав­ ляющих обратного тока. Тепловые токи образуются потоком неос­ новных носителей заряда, которые генерируются в различных областях кристалла: в областях р и п, в переходном слое между этими областями, в каналах и переходных слоях, образуемых между инверсными слоями и соседними областями (р или п). С повыше­ нием температуры кристалла увеличивается тепловая энергия электронов, поэтому повышается вероятность их перехода из валентной зоны в зону проводимости (возрастает скорость генера­ ции пар электрон — дырка), что приводит к росту концентрации неосновных носителей заряда и соответственно их потоков, обра­ зующих тепловые токи. С понижением температуры, наоборот, Ten­

ловые токи уменьшаются. Температурная зависимость тепловых токов определяется соотношением [Л. 1]

ходимая для генерации пар электрон—дырка.

Изменение 1т с изменением температуры определяется главным образом 1 экспоненциальным членом ехр [— (Д&/фт)], который в соответствии со статистикой Максвелла—Больцмана характери­ зует вероятность перехода электрона из валентной зоны в зону

ветствующую уровню рекомбпнационной ловушки, и равна

АШ = A%g — Шг

На рис. 3-18 показан график зависимости In 1т/1цр = F (1/фг).

представлены также прямые линии с наклонами A%g и A%g — Шь определяющие зависимость от температуры тепловых токов при прямой генерации и при ступенчатой генерации. Из графиков видно, что с изменением температуры изменяется в большей сте­ пени та часть теплового тока, которая образуется благодаря пря­ мой генерации. С повышением температуры тепловой ток прямой генерации начинает превышать тепловой ток ступенчатой гене­ рации, поэтому при сравнительно высоких температурах преобла­ дают тепловые токи, обусловленные прямой генерацией носите­ лей заряда. В области средних температур главенствуют тепловые

68

тельио низких температурах большую роль играют токи утечки (на рис. 3-18 влияние токов утечки показано штриховой кривой). Эти токи тоже зависят от температуры, но в меньшей степени, чем тепловые.

Ступенчатая генерация носителей преобладает над прямой гене­ рацией в переходных слоях, где концентрация подвижных носи­ телей заряда обычно невелика. В областях р и п ступенчатая гене­ рация маловероятна, так как рекомбинациониые ловушки обычно заполнены основными носителями. Поэтому тепловые токи, вызван­ ные ступенчатой генерацией, формируются главным образом в пере­ ходных слоях, в том числе и в переходах, образованных каналами.

Вгерманиевых приборах при комнатной и повышенных темпе­ ратурах преобладают тепловые токи, обусловленные прямой гене­

рацией. Ширина запрещенной зоны в кристаллах германия не так велика {Аёд « 0,7 в), поэтому вероятность прямой генерации значительно выше, чем в кремниевых приборах. Токи, обусловлен­ ные ступенчатой генерацией, обычно составляют не более 10—15% суммарного теплового тока и главенствуют лишь при относи­ тельно низких температурах.

Вкремниевых приборах ширина запрещенной зоны сравни­ тельно велика {АШ8 ~ 1,1 в), поэтому при комнатной температуре вероятность прямой генерации относительно низка. Тепловые токи, обусловленные этим видом генерации, ничтожны: обычно не превышают сотых и тысячных долей тепловых токов, вызванных ступенчатой генерацией. Лишь при температурах 100—120° С указанные составляющие тепловых токов становятся сравнимыми между собой.

Температурная зависимость суммарного теплового тока также определяется выражением (3-15), в котором величина АШ меня­ ется с изменением температуры. Для германиевых приборов в диа­

следует, что с изменением температуры перехода на 10 °С тепло­ вой ток германиевого прибора меняется почти вдвое.

Пробой р-п перехода

При сравнительно большом напряжении на р-п переходе, сме­ щенном в обратном направлении, наблюдается резкое увеличение обратного тока (см. рис. 3-17) и происходит пробой электроннодырочного перехода [Л. 27, 28].

69