книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

Это уравнение справедливо для любой области базы. В част­ ности, для области базы, граничащей с коллекторным переходом, его можно представить в следующем виде:

перехода соответственно в неравновесном и равновесном состоя­ ниях; SH — площадь коллекторного перехода; т и — постоянная накопления, определяемая средним значением времени жизни

происходит дополнительное изменение заряда неосновных носи­ телей QK „ (t). Причем из-за дисперсии времени пролета носителей изменение заряда зависит также от скорости изменения токов.

Исключив из этого уравнения ток ITN (t), основываясь на (4-35), получим окончательно:

в течение которого завершается рассасывание избыточных носи­ телей, накопленных у коллекторного перехода (см. на рис. 4-36 гра­ фик, соответствующий моменту времени £х). По истечении этого времени коллекторный переход смещается в обратном направлении, транзистор переходит в активную область и ток коллектора начи­ нает спадать (см. эпюры на рис. 4-35).

По мере уменьшения заряда носителей во всей области базы уменьшается и заряд носителей, накопленных у эмиттерного пере­ хода. Рассасывание избыточных носителей заряда у эмиттерного перехода завершается в момент времени t2, эмиттериый переход смещается в обратном направлении, и транзистор начинает рабо-

140

тать в режиме отсечки токов. По мере рассасывания носителей заряда в базе уменьшаются токи коллектора, эмиттера и базы, стремясь к своим установившимся значениям.

Процесс накопления или рассасывания неравновесных носи­ телей заряда у эмиттерного перехода определяется дифференци­ альным уравнением

инерционность, определяются также временем установления за­ ряда неосновных носителей в базе. Изменение заряда носителей в базе может происходить по двум причинам: во-первых, из-за изменения потока носителей, поступающих или покидающих базу через переходы, и, во-вторых, из-за изменения толщины базы, которое происходит ири изменении напряжения на коллекторном или эмиттерном переходе в результате расширения или сужения соответствующего перехода (эффект Эрли). На рис. 4-37 показано изменение плотности заряда неосновных носителей в базе диффу­ зионного транзистора при его работе в активной области. Пред­ положим, что в исходном состоянии плотность заряда устанавли­ вается на уровне, определяемом прямой а. Если бы толщина базы не изменялась, то при увеличении тока эмиттера распределение плотности заряда соответствовало бы прямой б. Однако с увели­ чением тока эмиттера возрастает ток коллектора, что приводит к увеличению падения напряжения в цепи коллектора, а следо­

141

расширяется, и ее новая граница перемещается до прямой, отме­ ченной штриховой линией. Это вызывает дополнительное измене­ ние заряда в области базы, определяемое площадью между прямыми б и в .

Дополнительное изменение заряда неосновных носителей, обу­ словленное модуляцией толщины базы, можно определить при помощи уравнения (4-37) или (4-38), если учесть изменение коэф­

(4-37) и (4-38) становятся нелинейными, и их решение существенно осложняется. Поэтому при расчетах практических схем коэффи­ циенты передачи токов aN и а/ и их постоянные времени та Л / и т а / считают неизменными. Но для того, чтобы отразить эффекты, вызываемые дополнительным изменением заряда неосновных носи­ телей из-за модуляции толщины базы, воодят понятие фиктивной емкости — так называемой диффузионной емкости перехода.

Необходимо отметить, что в общем случае диффузионная емкость транзисторного перехода складывается из двух составляющих. Первая характеризует изменение заряда неосновных носителей, которая происходит из-за модуляции толщины базы. Вторая составляющая диффузионной емкости перехода характеризует изменение заряда неосновных носителей в базе при ее неизменной толщине (на рис. 4-37 это изменение определяется площадью, огра­ ниченной прямыми а и б). Этой составляющей обычно пользуются в малосигнальной теории для расчета сравнительно небольших изменений заряда. Если же транзистор работает при большом сигнале, то изменение заряда удобнее определить при помощи уравнений (4-37) и (4-38).

Изменение объемного заряда в переходных слоях.

Зарядные емкости коллекторного и эмиттерного переходов

Изменение объемного заряда в переходных слоях, которое про­ исходит под воздействием внешних сигналов, непременно сопро­ вождается образованием токов перезаряда. Как было выяснено в § 3-6, в переходном слое ток перезаряда представляет собой ток смещения, а вне переходного слоя — ток, образуемый потоком основных носителей заряда, которые выталкиваются или всасы­ ваются в слои, прилегающие к переходу.

При усилении импульсных сигналов токи перезаряда вызы­ вают дополнительное искажение их формы. Чем быстрее происходит изменение амплитуды сигнала, а следовательно, и изменение объем­ ного заряда в переходном слое, тем большей величины достигает ток перезаряда и тем более заметно его влияние.

При работе транзистора в импульсном режиме влияние токов перезаряда проявляется двояко. Во-первых, эти токи приводят к снижению эффективности инжекции и тем самым к уменьшению потока неосновных носителей в базу. Во-вторых, токи перезаряда

142

уменьшают ток через нагрузку в коллекторной цепи транзистора. В конечном итоге снижение эффективности инжекции и уменьше­ ние тока нагрузки приводят к уменьшению усиления мощности импульсных сигналов и к искажению их формы.

Рассмотрим влияние токов перезаряда на эффективность ин­ жекции эмиттерного перехода р-п-р транзистора. На рис. 4-38

дырок, достигая переходного слоя, остается в этом слое, компен­ сируя изменение объемного заряда отрицательных ионов в эмиттерной области. Со стороны базовой области объемный заряд поло­ жительных ионов компенсируется зарядом электронов, которые также заполняют переходный слой. Поток электронов в базовой области приводит к образованию тока основных носителей, ко­ торый в переходном слое преобразуется в ток смещения (рис. 4-38). Таким образом, в течение времени, пока происходит компенсация объемного заряда, поток неосновных носителей в базу уменьша­ ется на величину тока перезаряда, образуемого потоком основных носителей. С уменьшением потока неосновных носителей в базу уменьшается ток коллектора, поэтому происходит искажение уси­ ливаемых сигналов. По мере установления объемного заряда токи перезаряда затухают, эффективность инжекции восстанавливается и искажение формы импульсных сигналов прекращается.

1 Этп графики построены без соблюдения масштабов для плотности заряда <7Р.

143

Искажения, которые появляются из-за уменьшения тока на­ грузки, удобно иллюстрировать на примере перезаряда коллектор­ ного перехода. При увеличении потока дырок, которые достигают коллекторного перехода р-п-р транзистора, возрастает ток кол­ лектора, поступающий в нагрузку (на рис. 4-39 этот ток условно показан нижней стрелкой). Увеличивается падение напряжения на нагрузке и уменьшается по абсолютной величине обратное сме­ щение коллекторного перехода. С уменьшением этого смещения переход сужается. Изменение ширины перехода происходит по мере заполнения слоев, прилегающих к переходной области, основными носителями, заряд которых компенсирует объемный заряд ионов. Заполнение переходной области основными носителями заряда

не могут преодолеть потенциальный барьер коллекторного пере­ хода и остаются в базе. При этом часть из них покидает базу через базовый вывод, а другая часть компенсирует изменение объемного заряда. Таким путем образуется ток перезаряда, ко­ торый в переходном слое замыкается через ток смещения. Из-за этого тока движение для части дырок, компенсирующих объем­ ный заряд ионов, прерывается на границе переходного слоя, что уменьшает ток в нагрузке. Появляется искажение формы импульс­ ного сигнала, и только по мере установления объемного заряда ток в нагрузке возрастает, а искажение исчезает. Аналогично можно убедиться, что ток разряда переходного слоя, который образуется при расширении перехода, также приводит к искаже­ ниям формы сигнала в нагрузке.

Так же как для одиночного перехода (см. § 3-6), искажения сигналов, обусловленные изменением объемного заряда в пере­ ходных слоях, количественно характеризуются зарядными емкос­ тями коллекторного .Ск п и эмиттерного Сдп переходов.

Влияние рекомбинации в переходном слое

Рекомбинация носителей заряда в переходном слое (см. § 3-3) приводит к уменьшению потока неосновных носителей, поступаю­ щих в базу. Это снижает эффективность инжекции и усиление

144

мощности. Как известно, влияние тока рекомбинации — генерации заметно проявляется при низких уровнях инжекции. В стационар­ ном режиме при средних и высоких уровнях инжекции этот ток становится сравнительно малым, и его влияние практически не сказывается (см. § 4-2). При импульсном же воздействии реком­ бинация в переходном слое заметно возрастает, поэтому влияние тока рекомбинации — генерации ощущается даже при средних уровнях инжекции.

Рекомбинацию в переходном слое можно описать дифферен­ циальным уравнением

носителей через эмиттерный переход. Однако во время установле­ ния заряда носителей ток рекомбинации в переходном слое су­ щественно увеличивается, поэтому заметно ослабляется ток Гр. С уменьшением потока дырок в базу уменьшается ток коллек­ тора, что приводит к искажениям усиливаемого импульса при резких изменениях его амплитуды.

Величину тока рекомбинации — генерации I T g (t) в нестацио­ нарном режиме можно определить из уравнения (4-40). Однако для этого требуется знать заряд неосновных носителей в переход­ ном слое, определение которого связано с трудностями. Упрощенно можно считать, что заряд пропорционален величине Qr, определя­ емой зависимостью

Речь идет о носптелях, которые являются неосновными в базовой области.

145

где UB равняется UK для коллекторного перехода и ия для эмиттер­ ного.

Таким образом, для определения тока рекомбинации — гене­ рации в эмиттерном (или коллекторном) переходе можно исполь­ зовать уравнение

где iTr = Q,.0/Ir0 — коэффициент пропорциональности между за­ рядом и током.

Глава пятая

Э К В И В А Л Е Н Т Н Ы Е С Х Е М Ы

I I П А Р А М Е Т Р Ы Б И П О Л Я Р Н Ы Х Т Р А Н З И С Т О Р О В

5-1. ОСОБЕННОСТИ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ТРАНЗИСТОРОВ

Эквивалентную схему транзистора, как и всякого активного элемента, можно составить, формально представляя транзистор активным четырехполюсником. Пользуясь таким представлением, ири помощи соответствующих измерений можно определить пара­ метры четырехполюсника, характеризующие его работу во всем диапазоне изменений напряжений и токов. Такой четырехполюсник формально эквивалентен транзистору в том смысле, что токи и на­ пряжения на его внешних зажимах такие же, как и на электродах транзистора. Внутренняя схема такого четырехполюсника не отражает физическую картину процессов, которые происходят в транзисторе, поэтому на основании подобного замещения нельзя установить функциональные зависимости параметров, четырехпо­ люсника от частоты, режима и т. д. В настоящее время формаль­ ным представлением транзистора (см. § 5-5) пользуются главным образом для измерения его параметров.

Для исследования и расчета электронных схем обычно приме­ няются эквивалентные схемы, которые составляются на основании анализа физических процессов, протекающих в транзисторах. При анализе физических процессов представляют [ Л . 8] реальный тран­ зистор состоящим из так называемого собственно транзистора, емкостей электронно-дырочных переходов и объемных сопротивле­ ний. Расчленение транзистора на отдельные составляющие, разу­ меется, приводит к некоторым погрешностям, однако при этом существенно упрощается анализ.

146

Собственно транзистор представляет собой идеальный тран­ зистор, у которого можно пренебречь влиянием падения напряже­ ния на объемных соиротивлениях и действием емкостей переходов. Б собственно транзисторе, по сути дела, отражаются процессы, которые происходят непосредственно в области базы реального транзистора.

Составление эквивалентной схемы транзистора сводится к пост­ роению эквивалентной схемы собственно транзистора с последую­ щим добавлением к ней зарядных емкостей переходов и объемных сопротивлений соответствующих областей.

Как показывает анализ, процессы в транзисторе можно харак­ теризовать небольшим набором величин, представляющих собой физические параметры транзистора. Эти величины определяются характеристическими параметрами полупроводниковой пластины, ее конфигурацией и геометрическими размерами. Связь между физическими параметрами транзистора и указанными величинами устанавливается при помощи интегральных формул, которые были получены в гл. 2.

Прп проектировании электронных устройств требуется определить по­ стоянные и переменные составляющие токов и напряжений. Первые из них (постоянные составляющие) характеризуют режим работы транзистора, а вторые (переменные составляющие) — величины усиливаемых сигналов, обус­ ловленных действием входного напряжения пли тока.

Постоянные составляющие токов и напряжений сравнительно просто

ипритом достаточно точно можно определить графоаналитически при помощи соответствующих вольт-амперных характеристик транзистора. Однако гра­ фоаналитический метод оказывается не совсем удобным для учета влияния разброса характеристик транзисторов и изменения их параметров во времени

ив диапазоне температур. Значительно проще эта задача решается при исполь­ зовании эквивалентных схем для большого сигнала, которые позволяют определять постоянные составляющие токов и напряжений аналитически.

При определении же переменных составляющих токов и напряжений почти всегда отдается предпочтение аналитическим методам расчетов, осно­ ванным на использовании эквивалентных схем. Прп этом если амплитуда пере­ менного сигнала значительно меньше постоянных составляющих токов и напряжений, то применяется малосигнальная эквивалентная схема. Для анализа и расчета схем, в которых транзистор работает в широком диапазоне изменений токов п напряжений, используются эквивалентные схемы для большого сигнала.

В этой главе подробно изучаются эквивалентные схемы и рас­ сматриваются параметры биполярных транзисторов.

5-2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА

Физические параметры транзистора можно разбить на три группы. К первой группе относятся параметры, характеризующие процессы в собственно транзисторе. Вторая группа параметров определяет изменение объемных зарядов в области электроннодырочных переходов и их влияние на характеристики транзистора. Третья группа параметров характеризует падение напряжения в объеме полупроводниковой пластины.

147

Коэффициенты переноса неосновных носителей заряда и коэффициенты передачи токов

Коэффициенты переноса неосновных носителей заряда через область базы являются О Д Н И М И И З основных параметров транзис­ тора, при помощи которых определяется влияние процессов в базе на статические и импульсные параметры полупроводниковых приборов.

Неосновные носители заряда поступают в базу через эмиттерный переход и, перемещаясь от эмиттера к коллектору, образуют нормально направленный поток. Величина тока, который образу­ ется нормально направленным потоком носителей заряда, достиг­ ших коллекторного перехода, определяется нормальным коэффи­ циентом переноса aTN.

Прп движении через область базы за среднее время TTN часть носителей, равная ТТ-ДГ/TWV, рекомбинирует. Таким образом, коэф­ фициент переноса ocr.v, который определяется отношением потока неосновных носителей, дошедших до коллекторного перехода, к потоку неосновных носителей, инжектированных в базу через эмиттерный переход, можно выразить приближенной формулой

Ток неосновных носителей у эмиттерного перехода, образуемый потоком носителей, которые поступают в базу через коллекторный переход, характеризуется инверсным коэффициентом переноса aTi. Можно показать, что этот коэффициент определяется соотно­ шением

Как известно (см. § 4-4), при передаче неосновных носителей заряда через область базы из-за диффузии происходят искажения формы импульсных сигналов. Эти искажения проявляются прежде всего в виде временной задержки выходного импульса относительно входного (см. рис. 4-31). Кроме того, из-за дисперсии времени про­ лета наблюдается расплывание фронта импульса при передаче резких перепадов тока. При анализе и расчете транзисторных схем указанные искажения количественно характеризуются переходной характеристикой коэффициента переноса неосновных носителей заряда.

148

При передаче скачка тока искажения, обусловленные переход­ ными процессами (при движении носителей в нормальном направ­ лении), приближенно можно характеризовать (см. § 4-4) следующей функцией:

где ITN — установившееся значение тока, образуемого нормально направленным потоком носителей заряда. Из последнего соотно­ шения следует, что нормированную переходную характеристику коэффициента переноса носителей заряда через область базы

представляющей собой среднее квадратичное отклонение времени пролета носителей заряда нормально направленного потока.

Приведенные соотношения основаны на известных положениях теория

1 Импульсной функцией называют переходную ^функцию, определяемую реакцией электрической цепи на б-пмпульс.

149