книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

также остается постоянным. Но при этом ток коллектора может меняться за счет изменения тока эмиттера. Чтобы отразить пере­ дачу тока эмиттера в коллекторную цепь, нужно включить и ге­ нератор тока ccNIg. Имеет место и обратная передача тока — из кол­ лектора в эмиттер, что в эквивалентной схеме отражено включе­ нием генератора тока a j I K в цепь эмиттера.

Таким образом, составляется эквивалентная схема собственно транзистора, характеристики которого определяются процессами в базе. Дополнив схему собственно транзистора объемными сопро­ тивлениями, которые характеризуют падение напряжения в толще полупроводникового кристалла соответствующей области, полу­ чим эквивалентную схему реального транзистора. При работе транзистора в области отсечки некоторое влияние оказывают и со­ противления утечки переходов /•„_у и г8 , (в схемах на рис. 5-3 отсутствуют).

Рпс. 5-4. Эквивалентная схема транзистора для большого сиг­ нала при базовом управлении.

а — для р-п-р тппа; б — для п-р-п типа.

В электронных схемах транзистор наиболее часто управля­ ется базовым током. Для анализа подобных схем можно исполь­ зовать эквивалентные схемы, приведенные на рис. 5-3. Однако целесообразно преобразовать эквивалентную схему собственно транзистора так, чтобы она отражала управление базовым током. Такая эквивалентная схема имеет вид, показанный на рис. 5-4, а и б. В них генераторы тока имеют величины /ор\\> и /оР/. При пре­

Они пригодны и для анализа переходных процессов. При этом необходимо учитывать комплексный характер параметров, обус­ ловленный инерционностью транзистора, и влияние паразитных элементов, связанных с его конструкцией (индуктивность выво­ дов и межэлектродные емкости).

В рассматриваемые эквивалентные схемы конструктивные па­ разитные элементы не включены, так как их влияние нроявля-

170

ется лишь на очень высоких частотах. В случае необходимости влияние этих элементов можно учитывать дополнением эквивалент­ ной схемы индуктивностями выводов и межэлектродными емко­ стями.

Как известно, инерционность транзистора определяется прежде всего диффузией и дрейфом неосновных носителей через область базы. В эквивалентной схеме эти искажения отражаются времен­ ной зависимостью коэффициентов передачи тока эмиттера сс,\ (р) и тока коллектора а/ (р). В операторной форме эта зависимость определяется формулами (5-10) и (5-13а).

Инерционность транзистора связана и с процессом рекомбина­ ции в базе. Во всех случаях, когда имеются какие-либо факторы, ограничивающие сток или приток основных носителей заряда в область базы, продолжительность переходных процессов в тран­ зисторе определяется скоростью рекомбинации. Так, например, если изменение тока базы ограничено внешними элементами (а сле­ довательно, ограничен сток или приток основных носителей), то время установления тока коллектора или тока эмиттера опре­ деляется скоростью рекомбинации. При этом инерционность тран­

и тру определяют время установления тока коллектора и тока эмит­ тера при изменении тока базы.

Временная зависимость коэффициентов передачи токов позво­ ляет характеризовать скорость изменения потока неосновных носителей заряда, которые, пересекая область базы, достигают коллекторного или эмиттерного переходов. При работе в обла­ сти насыщения не все носители заряда, которые достигают гра­ ниц переходов, покидают область базы. Часть из них остается в базе. Происходит накопление избыточных носителей. При от­

Изменение плотности заряда неосновных носителей, обуслов­ ленное их накоплением или рассасыванием, определяется диффе­ ренциальными уравнениями, которые приведены Е предыдущей главе (см. § 4-4). Как уже отмечалось, при анализе и расчете схем вместо плотности заряда удобно оперировать зарядом неосновных носителей, накопленных у эмиттерного и коллек­ торного переходов:

Qa = Saq9 и QK = SKqR,

где S a и S n — площади эмиттерного и коллекторного переходов. При этом можно выразить Qa и Ок в единицах заряда (например, в кулонах), если определить их на единицу длины.

171

На основании уравнений (4-37) и (4-38) можно составить опера­ торные выражения для заряда неравновесных носителей t l =

=QK — <2ко и <?э. н = (?э — <?э0 :

где QK. Н (0) и(?э „ (0) — начальные значения заряда неравновесных носителей у коллекторного и эмиттерного переходов; 1К (0) и h (0) — начальные значения токов коллектора и эмиттера.

Уравнения (5-49) и (5-50) можно составить и на основании экви­ валентной схемы (рис. 5-3), учитывая, что полупроводниковый диод представляет собой накопитель заряда [Л. 52]. Заряд неоснов­ ных носителей, которые накапливаются непосредственно у элект­ ронно-дырочного перехода, определяется величиной тока, проте­ кающего через диод. Из эквивалентной схемы на рис. 5-3 сле­ дует, что токи коллекторного и эмиттерного диодов соответственно равны:

Ль д (Р) = a w (р) h (р) - 1К (р) и h. д (р) = I a (р) - ai (р) 1К (р).

Токи /ц.д(р) и / э д (р), протекающие через диоды, вызывают изменение заряда неосновных носителей пропорционально коэф­ фициентам

(Р) = л * 9 Й г Н **» М = 1 Щ г •

Отклонение заряда неосновных носителей от равновесного зна­ чения, очевидно, будет зависеть и от начального уровня заряда. Начальный уровень заряда у коллекторного и эмиттерного пере­ ходов изменяется, во-первых, из-за изменения потока носителей через данный переход и, во-вторых, из-за рекомбинации. Для учета влияния потока носителей воспользуемся принципом суперпози­ ции. Представим, например, ток коллектора как сумму двух со­ ставляющих, первая из которых 1К (р) включается в момент вре­

Л (р), учитывается соответствующим уменьшением тока коллектор­ ного диода У к. д

(р) = aN (р) 1а (р) — / к (р). Вторая составляющая /„ (0) вызывает изменение начального уровня заряда: когда пре­ кращается начальный поток носителей заряда через коллекторный

172

переход, создающий ток 1К (0), заряд неосновных носителей у кол­ лекторного перехода увеличивается и становится равным

В последующие моменты времени из-за рекомбинации носите­ лей заряда начальный уровень заряда спадает по экспоненте с по­ стоянной времени т„. Таким образом, отклонение заряда неоснов­ ных носителей от своего равновесного значения для коллектор­ ного диода определяется уравнением (5-49).

Аналогично определяется изменение начального уровня за­ ряда для эмиттерного диода. Когда прекращается начальный ноток неосновных носителей заряда, которые инжектируются через эмиттерный переход, заряд неосновных носителей у эмиттерного перехода уменьшается и становится равным

С ? э . „ ( 0 ) - ^ а ^ - / в ( 0 ) .

Учитывая экспоненциальный спад заряда из-за рекомбинации и его изменение, вызываемое током 1д д (р), получаем уравнение для эмиттерного диода (5-50).

Подобным же образом можно составить уравнение для заряда неосновных носителей, используя эквивалентную схему с базо­

Как видно из схемы на рис. 5-4, токи, протекающие через кол­ лекторный и эмиттерный диоды, соответственно равны:

П.л (Р) = PJV (Р) /б (р) - /к (р) и Ц. д (р) = h (р) h (Р) + h (Р).

Я - A W = 1 ^ т ё ) = / э - д { р ) [ i + р ' { р ) ] -

173

Поэтому в схеме с базовым управлением соответствующим об­ разом изменены и .коэффициенты пропорциональности между зарядом и током. Они равны:

с физическими характеристиками транзистора следующим обра­ зом. Если к коллекторному переходу приложить обратное сме­ щение, обеспечивающее почти полное рассасывание носителей

Выражения (5-53) и (5-54) используются для определения на­ пряжения на соответствующем переходе по рассчитанным значе­ ниям заряда неосновных носителей. Согласно граничным усло­ виям (2-16) связь между напряжением иа переходе и зарядом не­ равновесных носителей выражается соотношениями

Как известно (см. § 5-2), с изменением напряжений, приложен­ ных к переходам, изменяются толщина базы и, следовательно, параметры транзистора. Учет этой зависимости параметров суще­ ственно осложняет анализ, поэтому на практике предпочитают иметь дело с независимыми от напряжений параметрами транзи­ стора, величины которых определяются при фиксированной тол­ щине базы. При этом эффекты, обусловленные модуляцией тол­ щины базы, в первом приближении учитываются следующим об­ разом. Модуляция толщины базы приводит к изменениям коэф­ фициентов передачи токов. Как отмечалось (см. § 5-2), зависимость

174

коэффициента передачи тока от напряжения на коллекторном переходе учитывается введением сопротивления коллекторного перехода. К подобному упрощению целесообразно прибегнуть и при составлении эквивалентных схем транзистора для большого сигнала, включая в схему с эмиттерным управлением сопротив­

лекторному переходу). Среднее значение гк или гк /(1 + Вдг) можно определить по наклону коллекторной характеристики транзистора или путем усреднения дифференциального значения проводимости gK - - \lrK. Аналогично можно учитывать зависимость инверсных коэффициентов а; и (5/, зашунтировав эмиттерный переход сопро­ тивлением соответствующей величины.

Модуляция толщины базы приводит также к изменению заряда неосновных носителей. Это явление удобно характеризовать со­ ставляющей диффузионной емкости, которая обусловлена моду­ ляцией толщины базы. При практических расчетах используется усредненная величина этой емкости (см. § 5-2). Следует отметить, что эффекты, обусловленные модуляцией толщины базы, становятся заметными при обратно включенном р-п переходе.

На характер переходных процессов влияют также зарядные емкости электронно-дырочных переходов: коллекторного перехода Ск ц и эмиттерного перехода Сэ п . При анализе работы транзистора на большом сигнале используются их средние значения.

Влияние зарядных и диффузионных емкостей переходов прояв­ ляется двояко: во-первых, как результат действия токов заряда или разряда этих емкостей и, во-вторых, как следствие изменения уровня инжекции неосновных носителей в базу.

Токи заряда или разряда характеризуются суммарными емко­ стями коллекторного Ск и эмиттерного Сэ переходов, которые скла­ дываются из зарядных и диффузионных емкостей:

В эквивалентных схемах, представленных на рис. 5-3, влияние токов заряда или разряда можно учитывать, шунтируя коллектор­ ный и эмиттерный диоды емкостями Ск и С3. В эквивалентных схе­ мах с базовым управлением (рис. 5-4) емкости коллектора и эмит­

характеризуются отношением отдельных составляющих емкостей, а не их суммарной величиной. Диффузионная емкость перехода способствует повышению эффективности инжекции, поскольку ток, протекающий через переход во время установления заряда носителей в базе, образуется потоком неосновных носителей. Зарядная емкость, .наоборот, снижает эффективность инжекции, так как ток заряда или разряда этой емкости образуется потоком

175

основных носителей (см. § 4-4). Чем меньше диффузионная ем­ кость по сравнению с зарядной, тем сильнее проявляются искаже­ ния крутых перепадов, вызываемые снижением эффективности инжекции. Эти искажения достигают заметной величины у дрей­ фовых транзисторов с относительно тонкой базой, в особенности при работе в режиме малых токов. Искажения, обусловленные сни­ жением эффективности инжекции, особенно заметны при работе транзистора в активной области. При этом действие емкостей эмит­ тера на эффективность инжекции отражается переходной характе­ ристикой коэффициента инжекции эмиттерного перехода (см. § 5-2), который является составной частью коэффициента пере­ дачи тока осдг (р)- Поэтому постоянная времениta N , а также соот­ ветствующая ей величина тя ,у при работе в активной области харак­ теризуют не только искажения, обусловленные процессами в базе, но и искажения, которые вызываются реактивностью эмиттер­ ного перехода.

При работе транзистора в инверсной активной области влия­ ние емкостей коллекторного перехода на эффективность инжек­ ции учитывается через постоянные времени т а / или tpr. Если же транзистор работает в области насыщения или в области отсечки, то искажения, обусловленные снижением эффективности инжек­ ции, учитываются при помощи указанных постоянных времени только в первом приближении.

Как известно, в области микротоков канальные токи и токи рекомбинации — генерации становятся сравнимыми с диффузи­ онными токами. Влияние указанных токов на ход вольт-амперной характеристики коллекторного и эмиттерного диодов в первом при­ ближении можно учесть способом, изложенным в § 4-3, представив токи диодов в виде

Такое приближение уже применялось при анализе статических характеристик транзистора (см. § 4-3).

Анализ работы транзистора при большом сигнале можно проводить с по­ мощью и других эквивалентных схем, наиболее известной из которых яв­ ляется схема Эберса — Молла [Л. 53]. В этой схеме (рис. 5-5) каждый переход представляется диодом и генератором тока, отражающим взаимодействие между переходами. Однако в отличие от эквивалентной схемы рпс. 5-3 в схеме Эберса — Молла считается, что от перехода к переходу передается только та часть тока, которая инжектируется через диод. Если в схеме рпс. 5-3 генера­ торы токов характеризуются полными токами эмиттера и коллектора, то в схеме Эберса — Молла они определяются инжектированными токами эмит­ терного и коллекторного диодов (1'в д и Гк д ) . При этом само понятие инжек­ тированного тока в теории Эберса — Молла не полностью соответствует фи­ зической интерпретации процесса инжекции. Инжектированный ток обра­ зуется полным потоком носителей, поступающих в базу через данный пере­ ход. В схеме же Эберса — Молла инжектированный ток равняется току соответствующего диода. Причем вольт-амперная характеристика,- например коллекторного диода, определяется при коротком замыкании эмиттерного

176

перехода, а эмиттерного диода — при коротком замыкаптш коллекторного перехода. При этом токи диодов выражаются соотношениями:

/' = У аГ (ефГ_Д r = 7нг I W _ Л

Такое формальное представление искажает физическую сущность работы транзистора и при анализе переходных процессов приводит к принципиаль­ ным ошибкам. В схеме Эберса — Молла переход транзистора из одной об­ ласти в другую определяется моментом прекращения инжектируемого тока через коллекторный или эмиттерный диод. В действительности же переход транзистора из одной области в другую характеризуется зарядом неосновных носителей, накопленных в базе непосредственно у коллекторного или эмит­ терного переходов. В схеме на рпс. 5-3 изменение заряда неосновных носите­ лей определялось при помощи диодов, представляющих собой накопнтелп заряда. В схеме Эберса — Молла при помощи диодов нельзя отражать про­ цесс накопления или рассасывания заряда носителей, поэтому приходится пользоваться токовым критерием для определения гранпц областей работы транзистора. В статическом режиме этот критерий не приводит к ошибкам,

так как в этом режиме заряд неосновных носителей пропорционален инжек­ тированному току. При воздействии импульсных сигналов связь между ука­ занными величинами нарушается и токовый критерий оказывается несправед­ ливым. Поэтому при решении ряда задач использование эквивалентной схемы Эберса — Молла приводит к принципиальным ошибкам [Л. 54].

В последние годы для анализа работы транзисторов все больше исполь­ зуется так называемый метод заряда. Впервые этот метод был разработан Быофоу и Спарксом [Л. 55]. Свое дальнейшее развитие метод заряда нашел в работах В. А. Кузьмина, В. И. Швейкина и др. [Л. 56].

Сущность метода заряда заключается в том, что работа транзистора ха­ рактеризуется изменением заряда неосновных носителей в базе. Это измене­ ние определяется из уравнения пепрерывиости (2-5) путем его интегрирования но объему базы VQ:

где QQ = § qdV — заряд неосновных носителей в базе.

Если время жизни носителей заряда т в области базы не изменяется, то его можно вынести из-под знака интеграла и получить простое уравнение для заряда Q&

где /бг — рекомбпнацпонный ток базы.

177

участках неоднородной базы изменение заряда неосновных носителей опре­

Представленные на рис. 5-3 и 5-4 эквивалентные схемы можно использовать для определения и переменных составляющих сиг­ налов, причем не только в стационарном режиме, но и при импульс­ ном воздействии. В последнем случае необходимо учитывать комп­ лексный характер параметров транзистора и влияние зарядных емкостей электронно-дырочных переходов. Эти схемы отражают нелинейные свойства транзистора, и их применение оправдано при работе с сигналами, амплитуда которых сравнима с постоян­ ными составляющими токов и напряжений. Если же амплитуда сигнала настолько мала, что нелинейными искажениями можно пренебречь, то целесообразно использовать малосигнальиую эквивалентную схему, представляющую собой линейную цепь. Такие эквивалентные схемы обычно применяются при анализе транзисторных каскадов, работающих в активной области.

Эквивалентная Т-образная схема

Малосигнальные эквивалентные схемы можно составить на ос­

включить сопротивление, отражающее влияние модуляции тол­ щины базы на величины коэффициентов передачи токов. В экви­ валентных схемах маломощных транзисторов объемными сопро­ тивлениями эмиттера г'г и коллектора г'к обычно пренебрегают. В случае необходимости (например, при анализе работы каскадов на мощных транзисторах) влияние этих сопротивлений учитыва­ ется так же, как и в схемах для большого сигнала.

Малосигнальные упрощенные эквивалентные схемы транзи­ стора, известные иод названием Т-образных, приведены на рис. 5-6. Первая из них (рис. 5-6, а) была предложена Райдером и Кирхе-

178

ром [Л. 57] и обычно применяется для анализа транзисторных каскадов при эмиттерном управлении. Вторая схема (рис. 5-6, б) удобна для анализа каскадов при базовом управлении. В этих схе­ мах коэффициенты передачи тока эмиттера а и тока базы |3 пред­ ставляют собой дифференциальные величины, определяемые как отношение приращения тока коллектора il( соответственно к при­ ращениям тока эмиттера £э и тока базы i$ в окрестности заданной

Рис. 5-6. Малосигналыше эквивалент­ ные схемы транзисто­ ра для средних частот.

о— при эмиттерном упра­ влении; б — при базовом управлении.

рабочей точки при неизменном напряжении на коллекторном пере­ ходе. Направление тока генераторов оиэ и Pig определяется одно­ значно направлением соответственно токов эмиттера ia и базы ig. Направления последних можно выбрать произвольно. Однако целесообразно указывать действительные направления токов.

Модуляция толщины базы коллекторным напряжением, помимо изменения коэффициента переноса носителей, приводит к изме­ нению напряжения на эмиттерном переходе и соответственно к воз­ никновению внутренней обратной связи, В эквивалентной схеме

Рис. 5-7. Малоспгиальиые эквивалент­ ные схемы транзисто­ ра с учетом диффу­ зионной обратной свя­ зи на средних часто­ тах.

а— при эмиттерном упра­ влении; б — при базовом

этого генератора однозначно определяется полярностью перемен­

с диффузионным сопротивлением, формально отражающая дей­ ствие внутренней обратной связи, менее наглядна и применяется реже.

Малосигпальные эквивалентные схемы можно использовать для расчетов в области низших, средних и высших частот, а также

179