книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

лей (в силу принципа нейтральности), электростатический потен­ циал в областях р и 7г практически остается постоянным, а на­ пряженность поля равняется нулю. Наибольшее изменение элек­ тростатический потенциал пре­ терпевает па границе областей р и п, где образуется потен­ циальный барьер, высота кото­ рого определяется контактной разностью потенциалов фд (рис. 3-5, б, г). Величину фл можно определить, воспользо­ вавшись фунцией распределе­ ния Максвелла—Больцмаиа для дырок или электронов, в соот­

ветствии с которой

При выводе этих соотношений учитывалось [Л. 1], что в равно­ весном состоянии рр0пр0 — рп0пп0 = щ, а концентрация основных носителей приблизительно равна концентрации примесей р р 0 я»

50

Для электронно-дырочных переходов, полученных в кристал­ лах германия, контактная разность потенциалов срв обычно со­ ставляет 0,3—0,4 в, а в кристаллах кремния 0,6—0,8 в.

Распределение концентрации электронов и дырок показано на рис. 3-5, д. Графики на этом рисунке построены без соблюдения масштабов, так как в соседних областях концентрация подвижных носителей заряда изменяется на несколько порядков (в 10Б -¥ 10° для германиевых приборов; в 101 0 — 101 3 — для кремниевых).

Для выпрямляющих р-п переходов концентрация примесей и соответственно концентрация основных носителей заряда в эмиттере обычно не превышают (101 8 -f- 1019) см"3. Концентрация

ется концентрации неосновных носителей, которая в равновесном

нейтрален, поэтому суммарный заряд отрицательных ионов акцеп­ торов в переходном слое равняется заряду положительных ионов доноров. Поэтому обедненный слой в высокоомной области шире обедненного слоя в низкоомной области во столько раз, во сколько концентрация примесей в первой области меньше концентрации примесей во второй. На рис. 3-5, а эта разница показана без соблюдения масштаба. Область положительного заряда в слое п будет гораздо шире, чем область отрицательного заряда в слое р . Следовательно, в несимметричном переходе область пространствен­ ного заряда сосредоточена главным образом в высокоомпом слое, т. е. в области базы. Ширина собственно перехода в равновесном

Но это не означает, что исключается переход электронов и дырок из области р в область п и, наоборот, из области п в область р . Благодаря тепловому возбуждению энергии некоторой части

п и, диффундируя к переходному слою, захватываются его элект­

(где они рождаются благодаря термогенерации) в область п, при­ чем, так как концентрация электронов в области п меньше, чем

51

Действие запирающего смещения

Подключим к электронно-дырочному переходу источник по­ стоянного напряжения так, чтобы минус был приложен к области р , а плюс — к области п (рис. 3-6, а). Такое включение р-п пере­ хода называется обратным, а поданное смещение — запирающим.

стает. Вне области перехода заряд практически не изменяется — остается равным нулю.

Изменяется и электростатический потенциал. В области р потенциал становится более отрицательным, а в области п более положительным [на рис. 3-6, г для удобства сравнения уровни потенциалов в равновесном (штриховая линия) и неравновесном (сплошная линия) состояниях совмещены иа границе перехода в области р]. Электростатический потенциал наиболее сущест­

52

Изменение высоты потенциального барьера сопровождается изменением потока основных носителей заряда, способных пре­ одолеть барьер. На потоке неосновных носителей (дырок, пере­

не сказывается: для неосновных носителей переходный слой представляет собой ие барьер, а, наоборот, «яму», куда скатыва­ ются неосновные носители. Интенсивность потока неоснов­ ных носителей заряда зависит только от числа дырок и элект­ ронов, генерируемых в прилегающих к переходному слою обла­ стях .

Выведение носителей заряда из области полупроводника, где они являются неосновными, через р-п переход электрическим полем, созданным действием внешнего напряжения, называется экстракцией неосновных носителей заряда [Л. 3].

Определим величину тока, образуемого потоком неосновных носителей заряда. Число дырок, образующихся за единицу вре­ мени в одном кубическом сантиметре объема области п за счет

Здесь т н р — постоянная накопления в области р ; L n — диф­ фузионная длина для электронов; v n L = S n L a — объем области р, лежащей в пределах диффузионной длины от границы перехода.

Величина токов 1тР и 1тп не зависит от приложенного напря­ жения. Суммарный ток ITD = 1т? + 1тп называется диффузион­ ной составляющей теплового тока р-п перехода. Этот ток называ­ ется «тепловым», так как своим происхождением он обязан термогеиерации, и «диффузионным», так как образуется потоком

53

неосновных носителей заряда, которые диффундируют к переходу ц втягиваются его полем.

Определим ток основных носителей заряда. Как уже указы­ валось, в равновесном состоянии из общего числа дырок p v 0 , находящихся на дне потенциальной ямы, преодолеть барьер, высотой фд может только часть, определяемая соотношением (3-1). Их поток компенсируется потоком дырок, переходящих из области п в область р и образующих ток 1тр. Следовательно, поток дырок, концентрация которых определяется соотношением (3-1), также

основных носителей заряда, которые обладают энергией, доста­ точной, чтобы преодолеть барьер высотой [фд + \Un\]. Вторая составляющая — это ток неосновных носителей.

На рис. 3-7 приведена вольт-амперная характеристика обрат­ но включенного р-п перехода, соответствующая выражению (3-5).

54

кращается (ехр [ — (|С/п |/фг)] <^ 1). При этом через переход протекает тепловой ток, образуемый потоком неосновных носите­ лей (на рис. 3-6, д эти потоки показаны стрелками). Происходит экстракция носителей заряда. Небольшой величины тепловой ток является своеобразным током утечки обратно смещенного р-п перехода.

На рис. 3-8, а показан график распределения концентрации подвижных носителей заряда (без соблюдения масштаба). При обратном включении р-п перехода, когда [Un] ^ (3 - f 4) фг, кон­ центрация неосновных но­

небольшого электрического поля. Ток проводимости остается постоянным, тогда как тепловой ток спадает по мере удаления от переходного слоя в глубь области п, так как дырки, генериру­ емые на расстоянии, превышающем диффузионную длину, не доходят до перехода, а следовательно, не участвуют в образова­ нии теплового тока. Спад дырочного тока компенсируется ростом электронного тока генерации, который образуется под действием электрического поля электронами, возникающими при генерации пар электрон — дырка. Аналогично можно представить процесс протекания электронной составляющей теплового тока.

Представленные на рпс. 3-8, б графики иллюстрируют образование тепло­

вого тока в диффузионных приборах, в которых поток неосновных носителей заряда доходит до границы переходного слоя в результате диффузии. В дрей­ фовых приборах неосновные носители перемещаются не только благодаря диффузии, но и дрейфу. Для таких приборов термин «диффузионная составля-

55

ющая» теплового тока, строго говоря, пепрпмсппы (надо было бы назвать

56

величину, что и концен­ трация неосновных но­ сителей заряда. Дело в

приращение концентрации неосновных носителей заряда обычно

состоянии, например, переход дырок из области р в область п приводит к образованию тока величиной 1тР, то при уменьшении высоты потенциального барьера на величину Ua этот ток возрас-

57.

тает в ехр (£/п/срт) раз. Действительно, из общего числа носителейрр , находящихся па дне потенциальной яыы, способна преодолеть

барьер высотой (срв — UB) только часть р п = р р ехр

Фт

Учитывая, что при низких и средних уровнях инжекции прира­ щение концентрации основных носителей несравненно меньше своей равновесной величины, можно считать р р ^ рр 0 ,- а следо­ вательно,

рп ъ Р р 0 ехр ^ — - j =Р т ехр — .

Из последнего соотношения видно, что поток дырок, переходя­ щих из области р в область га, возрастает в ехр (С/п /фт) раз, поэ­ тому во столько же раз увеличивается ток (по сравнению с рав­ новесным значением / т р ) . Поток же неосновных носителей оста­ ется неизменным, поэтому тепловой ток, образуемый потоком дырок, которые переходят из области га в область р , сохраняется на уровне 1тР. Таким образом, при прямом смещении дырочный ток равняется:

/р = / т Р е х р ^ - / Т р .

Аналогично можно определить электронный ток

1П = ?тп ехр ~ - 1 Т п -

Суммарный ток, протекающий через электронно-дырочный переход при отпирающем смещении, складывается из дырочного и электронного токов, т. е.

I D = I P + I N = ITD ( e x p ^ - l ) .

Этот ток обычно значительно больше теплового тока, проте­ кающего через переход при запирающем смещении.

Распределение токов вдоль электронно-дырочного перехода показано на рис. 3-10, б (без учета тепловых токов, рассмотренных выше). Поток основных носителей, например дырок, приводит к образованию в области р тока проводимости. Это — дрейфовый ток; вне переходного слоя все же возникает электрическое поле, способствующее направленному движению носителей заряда и

под его действием, достигают заметной величины лишь для основ­ ных носителей заряда, концентрация которых велика (дрейфо­ вой составляющей тока иеосновных носителей можно пренебречь).

58

Дырки, переходящие в область п, где они являются неоснов­ ными носителями, образуют ток инжекции. Этот ток есть резуль­ тат диффузии неосновных носителей: поток дырок из области р приводит к увеличению их концентрации в области гг и, следова­ тельно, к возникновению перепада концентрации, способствую­ щего направленной диффузии дырок и формированию тока.

По мере удаления от переходного слоя ток инжекции спадает, так как из-за рекомбинации уменьшается перепад концентрации дырок. Спад дырочиого тока инжекции компенсируется увели­ чением электронного тока рекомбинации. Это ток основных носи­ телей.

Точно так же формируется электронный ток проводимости в области п, который в области р образует электронный ток ин­

Вдоль электронно-дырочного перехода составляющие тока изменяются. Суммарный же ток остается неизменным, причем его величину удобно определять как сумму токов неосновных носителей непосредственно на границах переходного слоя, т. е.

Поэтому обычно вычисляют только токи неосновных носителей заряда и соответственно интересуются распределением концент­ рации или плотности заряда неосновных носителей: дырок в области п и электронов в области р(рис. 3-11). Расчет же потоков основных носителей заряда непременно связан с определением напряженности электрических полей, которые возникают в при­ боре под воздействием внешних источников питания. Решение этой задачи требует громоздких вычислений. Между тем расчет потоков неосновных носителей заряда, как правило, удается выполнить либо вообще пренебрегая влиянием внешних полей, либо учитывая их действие лишь приблизительно.

В диффузионных приборах, т. е. в приборах без встроенного поля, при низких и средних уровнях инжекции преобладают

59