книги из ГПНТБ / Арховский В.Ф. Основы автоматического регулирования учеб. пособие

После выполнения всех этапов ввода данных производят ре­ шение (моделирование) задачи. Включая кнопку «Пуск» АВМ по экрану электроннолучевого индикатора наблюдают переход­ ным процесс на выходе или в любой части модели регулятора. Таким образом, каждый раз задавая новое значение какого-ли­ бо коэффициента или постоянной времени, определяют и выбира­

ют решение, удовлетворяющее требованиям к качеству переход­ ного процесса.

7.8. ИССЛЕДОВАНИЕ САР НА ЕЕ МОДЕЛИ

Модель системы автоматического регулирования является удобным инструментом для исследования систем на устойчивость, для количественного определения показателей качества систем. В большей степени это относится к анализу и синтезу нелиней­ ных и импульсных систем, а также систем с временным запазды­ ванием, аналитический расчет которых представляет большие трудности.

7.8.1. Определение основных показателей качества

Результаты моделирования САР очень удобно выводить на экран электроннолучевого индикатора типа И-4 или И-5 и оцени­

Ui(t) |, и блок интегрирования, воспроизводящий интегрирование (или суммирование по амплитуде и во времени) модуля разно­

190

туде и во времени) критерию показателя качества переходного процесса. Этот критерий особенно удобен при сравнительном анализе различных систем автоматического регулирования или при разных параметрах системы автоматического регулирования.

При большом объеме работ по определению значений основ­ ных показателей качества переходного процесса установка, от-

Рис. 7.41. Измеритель интегрального критерия качества переходного процесса

счет и измерение отдельных параметров занимают много време­ ни. В этих случаях можно автоматизировать процесс вычисления с помощью средств аналоговой и импульсной техники. Устройст­ во автоматического вычисления ошибки установления бу, вре­ мени установления ty, ошибки перерегулирования бп и времени выброса t„, коэффициента затухания у и значения интегрального критерия качества приведены на рис. 7.42.

7.8.2. Определение области устойчивости систем в функции коэффициентов

Модель САР двигателей позволяет быстро задавать значения коэффициентов САР и визуально, по виду переходного процесса, определить устойчива система или нет (см. разд. 5.1.2, рис. 5.1). В функции изменяемых параметров можно легко построить об­ ласти устойчивой' работы линейной, нелинейной САР, САР с за­ паздыванием.

Большое удобство для оценки аналитической устойчивости системы представляют критерии устойчивости Рауса—Гурвица, Михайлова и Найквиста. Они позволяют не только определить устойчивость системы, но и дают качественную, а в ряде случаев и количественную оценку запаса устойчивости. Ниже приводится краткое описание автоматических систем вычислений

191

пли построений, необходимых при реализации критериев устой­ чивости.

1. Критерий Рауса—Гурвица. На рис. 7.43 приведена схема автоматического устройства для определения устойчивости по критерию Рауса—Гурвица до пятого порядка. С помощью потен-

Рис. 7.42. Автоматическое устройство определения основ­ ных показателей качества

циометров R1-T-R6 устанавливаются на выходах соответствую­ щих блоков значения коэффициентов САР. На выходе схемы {блок нелинейности типа «реле с ограничением») установлены две неоновые сигнальные лампы, одна из которых (Л1) указы­ вает на неустойчивость системы при заданных значениях коэф­ фициентов, а вторая (Л2) — на устойчивость системы. «Гореть» обе лампы одновременно не могут, так как в схему включены

192

два диода ДЗ и Д4. При необходимости исследования САР бо­ лее высокого порядка схема легко может быть дополнена анало-

+£-£

Рис. 7.43. Устройство автоматического определения устойчивости системы по критерию Рауса— Гурвица

гичными блоками, а связи между блоками определяются по ус­ ловиям устойчивости Рауса—Гурвица (см. разд. 5.3.1).

2. Критерий Михайлова, приведенный в разд. 5.3.2, может быть при моделировании САР на вычислительных машинах ав-

Рис. 7.44. Устройство автоматического построения го­ дографа

томатизирован с помощью схемы, приведенной на рис. 7.44.

Всхеме переменные со (частота) уравнения САР преобразованы

ви (напряжение). После формирования щ (или цц) всех степе­

193

ней и инвертирования соответствующих членов осуществляется воспроизведение уравнении Re (со) и Im(co) с помощью двух схем суммирования. Напряжения, пропорциональные этим значениям, подаются соответственно на вертикальные и горизонтальные вхо­ ды индикатора И-4 (или И-5), включенного в режим «фазовая плоскость». С помощью шести переключателей установки В1ч- В’6 включаются соответствующие коэффициенты, с помощью по­ тенциометров R1-J-R7 устанавливаются значения коэффициен­ тов. При включении интегратора )' устройства в режим перио­ дизации (повторения) на экране индикатора воспроизводится годограф Михайлова. Если заранее на ограничительном стекле отмечены координатные оси, то по годографу Михайлова можно легко определить устойчивость системы, а также запасы устой­ чивости по амплитуде и фазе.

Для исследования САР, порядок которых выше шестого, при­ веденное устройство легко может быть дополнено идентичными блоками.

При изменении значений отдельных коэффициентов удобно видеть трансформирование годографа устойчивости как в сторо­ ну увеличения запаса устойчивости, так и в сторону уменьшения запаса устойчивости и условия, при которых САР становится неустойчивой. На этом же устройстве легко проводить исследо­ вания при использовании критерия устойчивости Найквиста.

7.8.3. Устройство для определения амплитудно-частотной характеристики САР

При исследовании САР двигателей часто возникает задача определения амплитудно-частотной характеристики блока и узла модели регулятора. Этой цели

На экране индикатора приве-

7.8.4.Некоторые вопросы синтеза корректирующих блоков

исвязей

В разд. 6.6 были приведены некоторые методы улучшения ка­ чества САР путем введения различного рода корректирующих узлов и связей. Введение коррекции подразделяется на две за­ дачи:

194

1)синтез корректирующего блока по алгоритму функциони­ рования (по заданной переходной характеристике);

2)определение места включения корректирующего блока в ■системе регулирования.

1.Синтез корректирующего блока по заданной переходной функции заключается в приведении сложной заданной переход­ ной функции к переходным функциям более простого вида, Для которых определены эквивалентные цепи (табл. 7.2). По отоб­

ранным характеристикам определяются форма и параметры мо-

Рис. 7.46. К синтезу корректирующего звена:

а—простого; б—сложного на двух усилителях; в—на одном усилителе

делей звеньев. Необходимо учитывать только то, что к одному усилителю можно подсоединить только два звена: одно на входе, а другое в обратной связи.

Пример 7.1. Из условия устойчивости необходимо синтезировать звено с переходной функцией вида:

_______k\ ( 7 + 1)________

W (s)

( 7 y i s s + T xs + 1) (T gs + 1)

Разделяем общее выражение на два более простых:

или четырех элементарных переходных функций, имеющихся в таблице, необ­ ходимо использование двух последовательно-соединенных усилителей.

Из табл. 7.2 выбираем соответствующим частям схемы. На рис. 7.46 при­ ведена схема корректирующего блока, содержащая два усилителя. Используя более сложные звенья, приведенные в конце табл. 7.2, можно исходную пере­ ходную функцию реализовать с помощью одного усилителя и одного звена, приведенного под номером 15 (см. рис. 7.46, а).

195

196

197

Продолжение

398

199-