книги из ГПНТБ / Зальцман М.М. Прочность и колебания элементов конструкций ГТД конспект лекций

где é>g - предел прочности материала лопатки.

Температура лопаток последних ступеней компрессоров может быть достаточно высокой и тогда запас прочности определяется, как и для лопаток турбин.

Допускаемые запасы прочности для лопаток компрессоров и турбин кmi,, 1,8-2,3 (большие значения относятся к литым ло­ паткам, меньшие - к штампованным). Заметим, что чрезмерные запа­ сы прочности свидетельствуют о перетяжеленности лопаток, что мо­ жет привести к значительному увеличению веса всей конструкции. Лопатка имела бы наименьший вес, если бы запас прочности был во всех ее сечениях одинаковым и близким к минимально допустимому. Однако практически спроектировать и выполнить такую лопатку нель­ зя. В периферийной части, где нагрузка снижается до нуля на кон­ це лопатки, площади сечений должны были бы сильно уменьшаться. Лопатка в этой части была бы очень тонкой, недостаточная изгибная жесткость явилась бы причиной повышенных вибраций. Корневую часть лопатки турбины для уменьшения запаса прочности тоже сле­ довало бы выполнить более тонкой. Это усложняет технологию изго­ товления лопатки и ухудшает плавность перехода от замковой части к профильной.

Как было показано выше, изменение запаса прочности по длине лопатки турбины и положение опасного сечения зависят от распреде­ ления температуры, которая определяет величину предела длитель­ ной прочности материала. Температура лопатки зависит от способа ее охлаждения и от температурного поля газового потока на выходе из камеры сгорания. Наивыгоднейшим является такое изменение тем­ пературы, при котором она снижается к корневому сечению. Тогда

• наиболее нагруженной части лопатки будет соответствовать более высокий предел длительной прочности материала.

2.8. Особенности расчета шарнирно закрепленных лопаток

Шарнирное крепление лопаток к диску, применяемое в осевых компрессорах, является эффективным способом разгрузки лопаток от изгибающих напряжений в плоскости вращения. При вращении лопатка занимает такое положение, при котором обеспечивается равенство

средней части может составлять 50-200° в зависимости от конст­ рукции охлаждения.

Значительный перепад температуры по сечению приводит к по­ явлению в отдельных точках больших температурных напряжений, до­ стигающих 2000-2500 дан/см^. Эти температурные напряжения скла­ дываются с напряжениями от внешних сил и вызывают деформацию пол­ зучести в наиболее нагруженных точках профиля. На некоторых участках имеют место уже не упругие, а пластические деформации. Пластические деформации и ползучесть приводят к перераспределе­ нию напряжений по сечению: более нагруженные точки разгружаются,

аменее нагруженные догружаются.

Сучетом упруго-пластических деформаций и ползучести рас­ считываются . все охлаждаемые лопатки в средних сечениях. Для по­ лучения достоверной.картины напряженности сечения необходимо брать большое количество расчетных точек в сечении. Такой расчет возможен только с использованием ЭЦВМ. Основную трудность в та­ ких расчетах представляет получение исходных данных по распреде­ лениютемпературы по сечению лопатки с учетом охлаждающих от­ верстий. Такие данные можно получить на аналоговых машинах.

Уточненный расчет существенно влияет на запас прочности, причем учет влияния ползучести приводит к увеличению минимально­ го запаса прочности лопаток. Так, например, более нагретые кром­ ки лопаток разгружаются за счет температурных напряжений сжатия.

Нельзя, однако, забывать и о другом влиянии ползучести, ко­ торая приводит к некоторому уменьшению радиальных зазоров в тур­ бине по времени.

Кроме того, как уже отмечалось ранее, более высокие темпе­ ратурные напряжения возникают на нестационарных режимах работы двигателя (разгон и торможение). Сочетание напряжений от центро­ бежных и газодинамических сил с повторными температурными напря­ жениями при наличии остаточных деформаций может явиться причиной разрушения лопаток. Поэтому охлаждаемые лопатки проверяют экспе­ риментально на циклическое изменение нагрузок, при котором число циклов в 3-4 раза превышает число циклов, возможное в эксплуа­ тации.

2.10. Расчет полки лопатки

Полка лопатки турбины (рис.2.20) в работе нагружается цент-

робежными силами, вызывающими в ней напряжения изгиба. Обозна­ чим средний радиус полки ^c f > , толщину полки - & - объем части полки, создающей центробежную силу, ѴЙВС1> - плотность материа­ ла' лопатки jo и угловую скорость вращения ротора cù . Тогда центробежная сила

Запас прочности определяется как отношение предела длитель­ ной прочности материала лопаток при рабочей температуре полки к напряжению изгиба Л- • и должен быть не менее 1,5.

Г л а в а 3. ПРОЧНОСТЬ КРЕПЛЕНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК

Наиболее распространенными в конструкциях современных авиа­ ционных двигателей являются три способа крепления к дискам рабо­ чих лопаток компрессоров и турбин. К ним относятся: замок типа 'ласточкин хвост" (трапециевидный), замок "елочного" типа и шар­ нирное крепление. Нике рассматривается прочность элементов кон­ струкции перечисленных замков. Расчет включает проверку прочнос­ ти как замковой части лопатки, так и замковых элементов конструк­ ции диска (барабана), воспринимающих нагрузку от лопатки.

При проверочном расчете замков на прочность принимают во внимание только центробежную силу лопатки, так как другие на­ грузки не создают значительных напряжений в замке. Исключение составляет проверка на смятие поверхностей замка типа "ласточкин хвост", где учитывается суммарный изгибающий момент от газодина­ мических и центробежных сил.

Если поверхность обода диска, на которой размещаются лопатки, не цилиндрическая, а ко­ ническая (рие.З.І), то полная центробежная сила лопатки Рцп раскладывается на нормаль­ ную составляющую РцЛ, нагружающую замок, и составляющую Ри.л, направленную вдоль лаза. Вторая составляющая нагружает фиксирующий штифт, который проверяется на изгиб, смятие и срез.

В дальнейших рассуждениях под центробеж­ ной силой лопатки будем понимать ее нормальную составляющую.

3.1. Расчет замка типа "ласточкин хвост"

Расчетная схема замкового соединения изображена на рис.3.2. Глубина замка & обычно составляет 6-12? от длины лопатки.Угол об

выбирается в пределах 15-20 От действия центробежной силы ло55

Напряжения смятия от действия изгибающего момента определя­ ют, исходя из линейного характера распределения этих напряжений, показанного на рис.3.3.

где Ми - изгибающий момент, действующий на лопатку.

=М+Р.. -е .

Первое слагаемое уравнения представляет собой момент в корневом сечении лопатки от действия газодинамических и центробежных сил. Учитывая, что замковая часть лопатки расположена под углом <Р к плоскости вращения (или к оси у системы координат),

Рис.3.3. К определению напря­ Рис.3.4. К определению напря­ жений смятия жений изгиба

Второе слагаемое изгибающего момента получается от наличия сме­ щения центра тяжести корневого сечения лопатки от оси замка на величину е. В приближенных расчетах учитывают только напряжения

ß

определяется как отношение разрушающего напряжения к действую­ щему: ,

или,при температуре обода диска ниже 300°С (для стальных и ти­ тановых дисков),

Запас прочности К по растягивающим напряжениям должен быть > J . Напряжения изгиба могут явиться причиной разрушения вы­

ступа диска при широких перемычках. Напряжения в клине flßO (рис.3.4) определяется по гипотезе ломаных сечений, разработан­ ной профессором А.В.Верховскиы. Суть этой гипотезы в том, что напряжения по сечениям ЙВ и ВС распределяются по гиперболичес­ кому, а не по линейному закону.

Построение ломаного сечения производится следующим обра­

сой угла СНЙ. ВС- перпендикуляр из точки Ô на CH. Сила /V приложена в середине образующей выступа по нормали 'к ней. От­ резок BE является плечом действия силы N.

58

Изгибающий момент относительно точки ß

Максимальное напряжение от изгибающего момента возникает в точках Я и С'.

где

(в скобках длина ломаной линии ДВС ) . Следовательно, окончательно получим

ного по формуле (3.9) вследствие наличия концентрации напряже­ ний. Это учитывается при назначении минимально допускаемого за­ паса прочности.

Запас прочности по изгибающим напряжениям

И

3.2. Расчет замка "елочного"типа

Расчет включает определение напряжений и запаса прочности для замковой части лопатки и замкового выступа на ободе диска.

Основной статической нагрузкой для замковой части лопатки является центробежная сила. Действием изгибающих и крутящих

моментов от газодинамических и центробежных сил обычно пренебре­ гают. Кроме того, замковая часть лопатки испытывает переменный изгиб, вызванный колебаниями лопатки. Переменные напряжения оп­ ределяются экспериментально, а в расчете учитываются запасом прочности.

Нагрузка от центробежной силы на единицу длины каждого зу­ ба условно принимается одинаковой. Экспериментальные исследова­ ния подтверждают справедливость такого допущения. Одним из при­ меняемых иногда способов, обеспечивающих примерно одинаковую нагрузку на зубья замка, является изменение монтажного зазора в зубьях. На один зуб дается зазор порядка 5-6 мкм и на эту ве­ личину он увеличивается при переходе к каждому следующему зубу (от нижних к периферийным). Так при шести зубьях увеличение зазора будет примерно 25-30 мкм. Это делается для того, чтобы вначале вступали в работу менее нагруженные нижние зубья замка. При работе выравнивание нагрузки на зубья происходит за счет пластической деформации замковой части. Несмотря на это, неко­ торая неравномерность распределения нагрузки между зубьями ос­ тается и, кроме того, имеется местная концентрация напряжения. Эти факторы учитываются запасом прочности.

Рис.3.5. К расчету "елочного" замка

Расчетная схема замка "елочного" типа представлена на рис.3.5. Обозначим Р. погонную нагрузку на зуб замка, т.е.уси-