книги из ГПНТБ / Зальцман М.М. Прочность и колебания элементов конструкций ГТД конспект лекций

Частота к - гармоники изменяется в зависимости от оборотов по закону прямой линии, выходящей H S начала координат. Порядок гармоники к указывается для каждого луча. Графики частот соб­ ственных колебаний наносятся на диаграмму по данным испытаний

Если графики частот собственных колебаний строятся по опыт­ ным данным, то, вследствие наличия допусков на изготовление,час­ тоты для лопаток данного рабочего колеса могут отличаться друг от друга, линии окажутся дорожками и каждый резонансный режим будет представлен некоторой зоной на оси абсцисс. Размеры этих зон стремятся по возможности сузить.

В диапазоне эксплуатационных режимов (от пМг до лтах) чис­ ло возможных резонансных режимов может быть большим. Однако не все резонансы являются опасными для прочности лопаток, а только те, которые вызывают существенное увеличение амплитуды колеба­ ний ж динамических напряжений в лопатках. Поэтому мероприятия по отстройке лопаток от резонансных режимов не производятся до экспериментального определения динамических напряжений.

При прочих равных условиях амплитуда резонансных колебаний тем выше, чем больше амплитуда возмущающей силы и меньше силы демпфирования. Так как амплитуда возмущающей силы возрастает с увеличением числа оборотов, то резонансные колебания на больших, числах оборотов опаснее, чем на пониженных режимах.

В осевых компрессорах опасные низкочастотные колебания ло­ паток по I и 2-й изгибным и 1-й крутильной формам вызывают гар­ моники, порядок которых равен числу впереди расположенных стоек, или гармоники, из которых состоит искаженное поле воздухоподводящих каналов. В турбине опасные низкочастотные колебания обыч­ но возбуждаются гармониками, порядок которых равен числу топлив­ ных форсунок, а для последних двух ступеней - гармоникой, поря­ док которой равен числу стоек сопла. Опасные высокочастотные колебания рабочих лопаток компрессора и турбины возбуждаются гармониками, порядок которых равен числу лопаток ближайших впе­ реди или сзади расположенных неподвижных лопаточных решеток.

При изготовлении лопаток компрессоров и турбин частоты собственных колебаний I и 2-й форм часто тщательно контролиру­ ются. Допустимые отклонения в частотах устанавливаются на ос­ новании изучения резонансных режимов работы двигателя.

6.9. Сиди, загдушаддие (дешфирушцне) колебания лопаток

Вибрационные напряжения в лопатках, возникающие при резо­ нансных колебаниях, находятся в прямой зависимости от сил, воз­ буждающих колебания, и в обратной от сил заглушения (демпфиро­ вания). В результате естественного заглушения резонансная ампли­ туда вынужденных колебаний существенно уменьшается. К естествен­ ному заглушению относятся механическое заглушение в материале и в замковых соединениях лопаток и, главным образом, аэродинами­ ческое заглушение в воздушном потоке.

Заглушение в материале лопаток происходит в результате внут­ реннего трения. Имеет место явление упругого гистерезиса, заклю­ чающегося в том, что работа, затрачиваемая внешними силами на нагружение, больше работы, возвращаемой при разгружении, на ве­ личину работы внутреннего трения. Работа внутреннего трения пе­ реходит в тепло, которое рассеивается в материале. Величина рас­ сеянной энергии зависит от амплитуды переменных напряжений и напряженного состояния, от свойств материала и его термической обработки, от температуры. Большой внутренний гистерезис имеют лопатки, изготовленные из алюминиевых сплавов и пластмасс. При увеличении амплитуды колебаний и температуры заглушение интен­ сивно возрастает.

' Заглушение в замковых соединениях лопаток о диском проис­ ходит в результате затраты энергии на преодоление трения кон­ тактирующих поверхностей при смещениях лопаток в пазах диска в пределах установленных монтажных зазоров (работа трения затра­ чивается на пластическое деформирование микронеровностей, пре­ одоление молекулярного сцепления и др.).

Заглушение в замковом соединении существенно зависит от его конструкции, от условий посадки лопатки в диске и от вели­ чины центробежных сил.

В случае свободной посадки лопаток с "елочным" замком за­ глушение происходит особенно эффективно на пониженных оборотах (ниже числа оборотов малого газа). При числе оборотов (0,5+ 0,75)/7/ п а х лопатки защемляются под действием центробежных сил,

изаглушение в замках прекращается. 152

Заглушение в замковых соединениях типа "ласточкин хвост" пренебрежимо мало по сравнению с заглушением в материале.

Интенсивное заглушение происходит в шарнирном замке. Хотя трение в самом шарнире невелико, при действии даже небольшой осевой силы возникает значительное трение на торцовых поверх­ ностях проушины лопатки и ребер обода диска (рис.3.9). С увели­ чением числа оборотов заглушение в шарнирном замке возрастает.

Аэродинамическое заглушение возникает вследствие того, что при колебаниях лопатки появляется переменная составляющая аэродинамической (подъемной) силы, которая периодически изменя­ ется с частотой колебаний и на докритических углах атаки профи­ лей действует на лопатку в направлении, противоположном направ­ лению скорости колебаний.

Рассмотрим "механизм" аэродинамического заглушения чисто изгибных колебаний лопатки в неравномерном потоке газа (такие колебания, строго говоря, возможны только в том случае, если центры тяжести, жесткости и .давления профиля сечения лопатки совпадают). Пусть Wa - относительная скорость потока,«^- угол '. атаки, уд - подъемная сила профиля при неколеблющейся лопатке

(рис.6.18,а) ; VJ,oL,y- то же при колебаниях лопатки; Доі и &у - изменение угла атаки и подъемной силы при колебаниях; ли- изме­ нение окружной скорости.

+ д ц в-а.-дУ

-да

Рис.6.18. Схема возникновения аэроди­ намического заглушения изгибных коле­ баний лопатки на докритических углах атаки: а - неколеблющаяся лопатка; 5- движение лопатки в сторону опинки;8 - движение лопатки в сторону корытца;

г- изменение С.,

Движение лопатки в сторону свинки профиля (рис.6.18,б) со­ провождается уменьшением утла атаки и уменьшением подъемной

силы профиля на величину л у. При движении лопатки в сторону Х53 ч

корытца профиля (рис.6.18,в) угол атаки увеличивается и подъѳнная сила возрастает на величину +Ау. Переменная составляющая. л у подъемной силы действует на лопатку противоположно скорос­

ти колебаний и поэтому,' совершая отрицательную работу, она демп­ фирует колебания.

На величину аэродинамического заглушения влияют амплитуда колебаний, характер протекания зависимости Су плотность и скорость потока газа. Чем больше амплитуда колебаний,тем боль­ ше изменение угла атаки и' величина амплитудного значения демп­ фирующей аэродинамической силы. Поэтому аэродинамическое заглу­ шение у длинных и гибких лопаток больше, чем у коротких и жест­ ких. По этой же причине аэродинамическое заглушение колебаний по 1-й изгибной форме больше, чем при колебаниях более высоких форм.

При малых углах атаки аэродинамическое заглушение в 10-15 раз больше, чем заглушение в материале лопаток. При приближении угла атаки к критическому, величина ^ у , от которой зависит изме­ нение подъемной .силы а у; уменьшается, и эффективность аэродина­ мического демпфирования снижается и становится равной нулю при oL^p (напомним, что такое увеличение угла атаки происходит при относительном уменьшении расхода воздуха).

6.10. Способы уменьшения вибрационных напряжений при резонансных колебаниях лопаток

Предыдущий анализ факторов^ влияющих на резонансные коле­ бания лопаток, позволяет наметить пути снижения вибрационных напряжений.

.Первая группа мероприятий предусматривает смещение опас­ ных резонансов за пределы рабочих режимов двигателя путем изме­ нения частоты собственных колебаний лопатки или изменения воз­ буждающей частоты.

Частоту собственных колебаний изменяют за счет изменения размеров й конфигурации лопатки. Следует иметь в виду, что, устранив явление резонанса на одном режиме, можно получить другие, нѳ менее опасные, резонансы в диапазоне рабочих оборо­ тов. Этот метод в некоторых случаях оказывается достаточно эф­ фективным. Так, например, утолщение профиля опасного сечения.

154

мояет не на много изменить частоту собственное колебаний, во уменьшает величину вибронапрякений. Утолщая или утоняя '. на 0,2- 0,3 мм профиль концевых сечений, производят отстройку их от высокочастотных форм колебаний. Некоторые опасные колебания высших форм удается устранить за счет среза конца выходной кромки лопат­ ки (рис.6.19).

Рис.6.19. Срез у конца выходной

брос собственных частот колебаний лопаток данного рабочего колеса. Вторая группа мероприятий обеспечивает уменьшение виброна­

пряжений в лопатках за счет снижения амплитудных значений возбуж­ дающих сил, расстройки резонансных колебаний, применения средств конструкционного демпфирования колебаний.

Снижение амплитудных значений, возбуждающих сил от лопаток неподвижных аппаратов достигается увеличением осевых зазоров меж­ ду лопатками рабочих колес и неподвижных аппаратов. Стойки корпу­ сов должны быть хорошо обтекаемыми.

Расстройка высокочастотных резонансных колебаний, вызывае­ мых лопатками неподвижных' аппаратов, достигается благодаря рас­ положению лопаток этих аппаратов с разным шагом ("разношагица"). Это позволяет снизить амплитуду возбуждающих сил в 3-4 раза.

Изменение шага может достигаться различными способами. Один из способов состоит в том, что в группе лопаток шаг постепенно увеличивается на Û-L, а у противоположно расположенных - уменьша­ ется яа йі. При другом способе решетка неподвижного аппарата разбивается по окружности на несколько зон равной протяженнос­ ти, но с разным количеством лопаток в каждой зоне.. Применение разношаговнх неподвижных аппаратов усложняет и удорожает тех­ нологию вх изготовления. Кроме того, введение разношаговости уменьшает амплитуду основной гармоники, но увеличивает ампли-

155 '

В осевых компрессорах часто применяют бандажирование лопа­ ток первых ступеней в качестве эффективного средства демпфирова­ ния опасных видов колебаний от вращающегося срыва и автоколеба­ ний. Полки располагаются на расстоянии примерно 2/3 длины лопат­ ки от корня и образуют кольцевой бандаж в виде шогогранника (рис.6.22). В местах контакта полок образуется натяг за счет уп­ ругой закрутки пера. Для улучшения прирабатываемости и уменьше­ ния износа контактные поверхности иногда покрывают слоем сереб­ ра 3-6 мк. У таких лопаток подполочная часть практически не ко­ леблется, а надпоЯочная колеблется с частотой основного тона. Отстройку от резонансных колебаний производят, изменяя положе­ ние полки по длине лопатки.

лось выше. Для повышения демп­ фирующей способности замкового соединения применяют рабочие ло­

патки турбин со спаренными ножками ж замками (рис.6.23). Рабо­ чие части лопаток смещены с радиального направления, и в поле центробежных сил создается давление на поверхности стыка в зам­ ковой части каждой пары лопаток. Анализ и эксперименты показали, что демпфирующее действие трения в стыке между ножками нары ло-

Ï5T

паток уменьшает вибрационные напряжения примерно в два раза по сравнению с обычными одиночными недешфнруюпщми лопатками. Та­ кие лопатки получили распространение в практике отечественного и зарубежного авиадвигателестроения.

При шарнирном креплении лопаток с увеличением оборотов воз­ растают центробежные силы и силы трения в замковом соединении, препятствующие перемещению лопаток, что уменьшает рассеивание энергии. Для лучшего рассеивания энергии колебаний применяют специальную смазку в виде сухой пленки двухсернястогв. молибдена ІМо5г), наносимой на элементы замка. Преимуществом лопаток с шарнирным'креплением является также большой эффект аэродинами­ ческого демпфирования в области расчетных чисел оборотов.

Для увеличения внутреннего демпфирования Английским Нацио­ нальным газотурбинам институтом была предложена компрессорная ло­ патка, состоящая их двух частей (рис.6.24). Дополнительное трение получается за счет того, что обе части лопатки соединены в предва­ рительно напряженном состоянии в замковой части заклепками, а в

рабочей части - сильно демпфирующим специальным цементом. Виб­ рация вызывает перемещение поверхностей друг относительно дру­ га и тоеняе между ниши.

6.I I . Понятие об автоколебаниях иоривдт"" колебаниях лопаток осевого компрессора

До сих пор речь шла о вибронапряжениях, связанных с явле­ нием резонанса, т.е. совпадения частоты периодической возбуж­ дающей силы с частотой собственных колебаний лопаток. При этом частота возбуждающей силы всегда равна или кратна оборотам ро­ тора. В некоторых случаях, кроме таких колебаний, возникают особые., так называете автоколебания. Для этих .колебаний харак­ терно отсутствие периодического возбуждения, т.е. отсутствие каких-ллибо пульсаций давления или скорости в потоке воздуха (газа),' которые можно было бы считать их источником.

158

Автоколебания рабочих лопаток представляют собой самовоз­ буждающиеся незатухающие колебания, поддерживаемые за счет пе­ риодического поступления энергии из потока, который может быть совершенно равномерным. Поступление энергии происходит благода­ ря работе переменных составляющих аэродинамической силы профиля, возникающих при колебаниях лопатки. Переменные составляющие аэродинамической силы раскачивают лопатку в том случае, когда их направление в каждый данный момент совпадает с направлением скорости колебательного движения.

Автоколебания отличаются от резонансных колебаний не толь­ ко механизмом возникновения, но и величиной притока энергии к лопатке за каждый период колебаний. Если при резонансных коле­ баниях максимальная амплитуда устанавливается через несколько десятков и даже сотен колебаний, то при автоколебаниях - через 6-8 колебаний. Такое резкое возрастание амплитуды колебаний и величины вибронапряжений часто приводит к поломкам лопаток. Как правило, при автоколебаниях возбуждается только первая или вторая форма изгибных колебаний.

Автоколебания наблюдаются в широком диапазоне чисел оборо­ тов двигателей, но главным образом, при обтекании лопаток с большими углами атаки на нерасчетных режимах. При докритических углах атаки могут возникнуть колебания типа изгибно-крутильного флаттера, если линия центров давления распологается впереди ли­ ний центров жесткости и центров тяжести профиля.-

На нерасчетных режимах работы двигателя (при пониженном приведенном числе оборотов), когда угол атаки профилей превыша­ ет критический, могут возникнуть колебания типа срнвного флат­ тера. Рассмотрим механизм этих колебаний. Для простоты будем считать, что в потоке воздуха колеблется отдельный профиль ло­ патки, совершавший плоско-параллельное движение в направлении, перпендикулярном хорде, профиля. Сохраним обозначения, принятые при рассмотрении аэродинамического заглушения (рис.6.18).Пусть лопатка получит случайное отклонение в сторону спинки (рис.6.25, а). Тогда угол атаки профиля будет уменьшаться, а подъемная си­ ла - увеличиваться. При движении-лопатки в сторону корытца (рис.6.25,б), угод атаки профиля увеличивается, а подъемная си­ ла уменьшается. В отличие от рассмотренного ранее случая заглу­ шения колебаний в данном случае направление действия переменной

159

составляющей подъемной силы профиля совпадает с направлением скорости колебательного движения лопатки. Поэтому за каждый пе­ риод совершается положительная работа, поддерживающая колеба­ ния. Раз возникнув, колебания будут нарастать до тех пор, пока работа возбуждения не сравняется с работой демпфирования (на­ пример, в материале лопатки). После этого колебательный процесс становится установившимся. Автоколебания возникают одновременно на всех лопатках и по виду близки к гармоническим колебаниям.

5 ь

Рис.6.25. Схема возникновения автоколебаний лопатки компрес­ сора при закритических углах обтекания: а - движение лопатки в сторону спинки;S - движение лопатки в сторону корытца;

6 - изменение Су= / г ^ )

Описанные автоколебания типа срывного флаттера-наблюдаются в сравнительно узкой области режимов, определяемых углом атаки, скоростью, плотностью и температурой воздуха. За пределами этой области возникают срывные колебания, напоминающие непериодичес­ кие биения. Амплитуда срывных колебаний изменяется во времени при одном и том же обтекании лопаток. Срывные колебания возника­ ют до наступления помпажа компрессора неодновременно на всех лопатках. У длинных лопаток первых ступеней срывы раньше всего появляются на периферии. Особенно характерным этот вид колеба­ ний является для сверхзвуковых ступеней компрессора.

Автоколебания по первой форме не допускаются ни на одном из эксплуатационных режимов работы двигателя. Мерами борьбы с этими видами колебаний являются, прежде всего, мероприятия по расширению области устойчивой работы компрессора (улучшение ус­ ловий обтекания лопаток) : увеличение густоты решетки, уменьше­ ние установочного угла лопаток, применение регулируемых направ­ ляющих аппаратов и др. К другим мерам относятся мероприятия,по-

160 V