книги из ГПНТБ / Фролов, С. А. Кибернетика и инженерная графика

Выход из положения находим с помощью теоремы о свой­ ствах характеристики фасада прямой и вытекающему из нее следствию (см. § 14), на основании которого воз­ можно для любой прямой определить характеристику фасада только по координатам двух ее точек. При этом точки должны располагаться на концах отрезка, длина которого зависит от угла его наклона и изменяется по закону котангенса.

Наиболее невыгодными для определения координат точек, однозначно определяющих прямую, будут прямые, наклоненные к горизонту под малыми углами. Чтобы отличить наклонную прямую с углом наклона менее 2° от горизонтальной, расстояние между двумя точками дол-

Рис. 12 Рис. 13

жно быть взято достаточно большим. Для прямой, состав­

резка при переходе от большего угла к меньшему быстро возрастает и, по мере приближения а к 0, стремится коо. В этом случае нужно иметь в виду, что прямые (в пределах принятого размера чертежа 200 мм), угол наклона кото­ рых к горизонту меньше 10', могут быть отождествлены

сгоризонтальной прямой, так как наибольшее отклонение

вмаксимально удаленных точках поля чертежа таких прямых от горизонтали будет меньше толщины линии. Поэтому оно не окажет заметного влияния на точность графических построений.

Из сказанного следует, что максимальную длину отрезка для задания прямой с углом наклона менее 10' можно

* Минимальная длина отрезков определена с учетом того, что счи - тывание производится при уровне квантования, равном 0,2 мм.

31

принять равной 35 мм. Для прямых, угол наклона кото­ рых лежит в пределах от 10' до 2°, длина отрезка умень­ шается с 35 до 6 мм. Для остальных прямых ее можно брать равной 5—6 мм. При определении окончательной длины отрезка следует учитывать, что концевые участки имеют неправильную геометрическую форму, которая искажает вид характеристики фасада на этих участках (рис. 12). При определении характеристики фасада или тангенса угла наклона прямой концевые участки в счет не принимаются. Необходимая длина отрезка увеличива­ ется на 1,5—2 мм. Окончательно минимально необходимая длина отрезка в зависимости от угла наклона прямой опре­ деляется L m l n = ф х (а0 ) и представлена на графике (рис. 13). Изображение линий чертежа отрезками минимально допу­ стимой длины значительно сокращает количество информа­ ции. Дальнейшее сокращение избыточной информации посредством реконструкции чертежа может быть достиг­ нуто уменьшением толщины линии.

е. Уменьшение толщины линии

Число растрэлементов, принадлежащих линиям чер­ тежа, будет сокращаться пропорционально уменьшению

нельзя из-за ограниченной разрешающей способности читающего устройства. Кроме того, проведение линий

32

П . У В Е Л И Ч Е Н И Е Ш А Г А К В А Н Т О В А Н И Я П О У Р О В Н Ю И Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И Р О В А Н И Е В И Д Е О С И Г Н А Л А

Уменьшение количества избыточной информации может быть достигнуто увеличением шага квантования по уровню и использованием дифференцированного видеосигнала при считывании чертежа.

а. Увеличение шага квантования по уровню

Выше отмечалось, что посылка сигнала (несущего значение координат растрэлемента, принадлежащего линии) из читающего устройства происходит в тот момент,

Рис. 15

когда видеосигнал совпадает с импульсом генератора развертки (опорной частоты). Поэтому сокращение инфор­ мации может быть достигнуто уменьшением числа таких

рис. 15, а, а при одновременном увеличении шага кванто­ вания как по уровню, так и по времени— на рис. 15, б.

На рис. 16 приведен график изменения количества

информации N в зависимости от изменения шага кванто­ вания по уровню А/, составленный по результатам счи­ тывания чертежа, показанного на рис. 7. Необходимо иметь в виду, что зависимость N = Ф3 (Л/) является теоре­ тической. Она составлена на основании предположения, что видеосигнал в каждой считываемой строке обязательно совпадает с импульсом опорной частоты, т. е. ни одна линия ни в одной строке не будет пропущена. В действи­

+вания по времени (вдоль стро­ ки) может привести к пропус­

ку некоторых вертикальных

+Основной недостаток считы-

сти достаточно точно судить о форме линии, так как выяв­ ленные растрэлементы показывают не характер линии, а скорее закон расположения точек на поле чертежа (в пределах участка, занятого линией), в которых может происходить совпадение видеосигналов с импульсами ге­ нератора развертки.

На рис. 17 в увеличенном масштабе показан участок кривой с указанием на нем растрэлементов, выявленных при считывании с величиной шага квантования по уровню и времени, равной 0,8 мм. Судить по характеру располо­ жения растрэлементов 1, 2, 3, . . ., 9, . . . о форме кривой не представляется возможным.

В связи с этим пользоваться увеличением шага кван­ тования по времени для уменьшения количества инфор­ мации нельзя, так как при этом происходит потеря нужных данных.

34

Перспективным способом уменьшения количества избы­ точной информации является изменение формы видеосиг­ нала. В этом случае может быть достигнут тот же эффект, что и при считывании с увеличенным шагом квантования по времени, но без потери нужных данных.

Продолжительность действия видеосигнала при посто­ янной скорости перемещения анализирующего луча зависит от толщины и угла наклона линии в месте ее пере­ сечения строки считывания. Чем больший участок строки занят черными растрэлементами, тем дольше время суще­ ствования видеосигнала, а это приводит к возрастанию

J-LAXLLLLLLL i l i U l i i U i

числа его совпадений с импульсами генератора опорной частоты. На рис. 18, а показано, что за время действия видеосигнала, при пересечении линии, на выходе опор­ ного генератора появляется шесть импульсов. Число сов­ падений можно уменьшить, если сократить время действия видеосигнала. Минимально допустимая продолжительность видеосигнала должна равняться 5 мс. Это величина опре­ деляется из условия, при котором видеосигнал обяза­ тельно совпадает по времени с продолжительностью импульса опорной частоты. Если прекратить подачу видеосигнала через 5 мс после его появления, то вместо шести импульсов на выходе читающего устройства по­ явится только один (рис. 18, б). Уменьшить продолжитель­ ность действия видеосигнала можно путем его дифферен­ цирования.

Для считывания чертежа, у которого при движении вдоль строки анализирующий луч пересекает не одну, а несколько линий, чтобы не пропустить ни одной из них или не превратить горизонтальную прямую в точку, необходимо предусмотреть восстановление видеосигнала

через определенные промежутки времени. Увеличивая время восстановления видеосигнала, мы добиваемся умень­

при считывании чертежа с использованием дифференци­ рованного видеосигнала можно добиться такого же умень­ шения избыточной информации, которое достигается при изменении шага квантования по времени. При этом не происходит потери нужных данных. Это видно на рис. 20,

координаты которых будут посылаться на выход читаю­ щего устройства, при времени задержки, равной 0,002 с (время, за которое анализирующий луч пройдет вдоль строки 0,8 мм).

Мы рассмотрели в отдельности способы, с помощью которых можно добиться уменьшения количества избы­ точной информации без учета взаимосвязи, существующей между ними. В действительности такая взаимосвязь име­ ется. Так, например, определяя количественный эффект уменьшения информации, который получается при уве­ личении времени восстановления видеосигнала, необхо­ димо учитывать, что увеличение At больше 0,002 с потре­

36

рис. 21), что приведет к увеличению избыточной информа­ тивности чертежа. Кроме того, увеличивая время восста­ новления видеосигнала, мы соответственно должны уве­ личить шаг квантования по уровню, что, в свою очередь, приведет к увеличению минимально необходимой длины отрезков, задающих прямые. Таким образом, положитель­ ный эффект, достигнутый за счет увеличения времени восстановления видеосигнала, с некоторого времени умень­ шается и может перерасти в свою противоположность.

Количество информа­ ции о чертеже, получае­ мой при его считывании,

зависит, при прочих равных условиях, от толщины ли­ ний чертежа, длины отрезков прямых, величины вре­ мени восстановления видеосигнала и шага квантования по уровню. Действительно, количество информации с од­

фициент, показывающий, насколько Д/ больше диаметра пятна ана­ лизирующего луча; в нашем случае k = 1,1.

37

отсюда

sin a° Д< Д/ 1

окончательно

Из формулы (3) следует, что N — функция четырех переменных, две из которых (5 и L) находятся в функцио­ нальной зависимости от двух других (At и А1). Кроме того, L зависит также от величины угла наклона прямой к горизонту (а°). Поэтому для получения окончательного ответа на вопрос, каким требованиям должен отвечать чертеж, содержащий минимум необходимой информации, и каковы шаги квантования по времени и уровню должны быть выбраны при его считывании, необходимо рассматри­ вать одновременно все отмеченные выше факторы. Реше­ ние этой задачи значительно упрощается, если принять во внимание, что в практике составления чертежей и гра­ фиков толщина линий принимается равной 0,5—0,8 мм. Чтобы не вводить дополнительных требований к толщине линий чертежа, принимая ее равной 0,5—0,8 мм. При вы­ боре величины шага квантования по уровню минимальное расстояние между соседними строками развертки не должно превышать 0,2 мм, так как в противном случае не удается отличить прямые, наклоненные под малым углом, от гори­ зонтальной линии, что недопустимо.

Нам известны две величины б и А/, от которых зависит значение^. Величина L определяется из графика на рис. 13. Устанавливаем значение четвертой величины — время восстановления видеосигнала. Из графика, помещенного на рис. 19, видно, что количество информации, получаемой при считывании чертежа, будет тем меньше, чем больше время восстановления видеосигнала. При установлении максимально допустимой величины At необходимо сле­ дить за тем, чтобы в процессе считывания ни один линей­ ный или точечный образ, заданный на чертеже, не был пропущен.

Наиболее невыгодным в этом отношении оказываются две проведенные на близком расстоянии • параллельные вертикальные прямые или точечный образ, расположенный в непосредственной близости справа от вертикальной прямой. Если допустить, что минимальное расстояние между вертикальными параллельными прямыми или

38

вертикальной прямой и следующей за ней (в направлении движения анализирующего луча) точкой не может быть меньше 1,0 мм, то для того, чтобы арямая в первом и точка во втором случае не были пропущены, видеосигнал после его дифференцирования должен быть восстановлен через 5 мс. Это время необходимо для перемещения анали­ зирующего луча вдоль строки на расстоянии десяти растрэлементов.

Окончательно для того, чтобы чертеж, представляющий условия задачи, предназначенной для машинного решения, содержал минимум избыточной информации, необходимо:

показывать наиболее экономичным способом, используя для этого только необходимый минимум линий; б) чертеж

вычерчивать толщиной в 0,3 мм; г) длина отрезков прямых не должна превышать 6,0 мм и лишь для прямых, угол

Дальнейшее сокращение избыточной информации достигается путем увеличения шага квантования при считывании чертежа. При этом оптимальная величина шага квантования составляет:

а) по времени 5 мс; б) по уровню 0,2 мм.

39