книги из ГПНТБ / Фролов, С. А. Кибернетика и инженерная графика

Г Л А В А II

М А Ш И Н Н О Е Ч Т Е Н И Е Ч Е Р Т Е Ж А

Исходные данные задачи, предназначенной для решения графическими методами, задаются в виде проекций раз­ личных геометрических образов. В зависимости от вида

с исходными данными, т. е. чтение чертежа. Под выраже­ нием прочесть чертеж мы обычно подразумеваем процесс, совершаемый в коре головного мозга по обработке

возможность представить, какие геометрические образы

определить координаты полностью или частично черных растрэлементов и установить их принадлежность к каждой из заданных на чертеже линий или точки. Такое опре­

представленными в виде электрических сигналов, то пер­ вым шагом на пути машинизации процесса чтения чертежа является преобразование информации из непрерывной фор­ мы (линии чертежа) в дискретную (последовательность зна­ чений координат элементарных площадок, составляющих линию) и представление ее в виде четко различающихся электрических сигналов.

20

§ 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ИЗ НЕПРЕРЫВНОЙ ФОРМЫ В ДИСКРЕТНУЮ

Информация о любых геометрических образах, равно как и всевозможных физических или химических про­ цессах, может быть представлена на чертеже в виде линий. Преобразование линии из непрерывной формы в дискрет­ ную может быть осуществлено с помощью специального считывающего устройства, конструкция и работа кото­ рого описаны в гл. IV. Здесь мы остановимся только на некоторых принципиальных вопросах преобразования, без решения которых невозможна машинная обработка результатов считывания чертежа.

может быть выполнено посредством развертки с помощью светового (или электронного) анализирующего луча, который, перемещаясь по определенному закону, после­ довательно, строка за строкой, «просматривает» все поле чертежа1 . В тот момент времени, когда анализирующий луч попадает на затемненный участок чертежа (растрэлемент, принадлежащий линии), в фотоэлементе, который непрерывно связан с анализирующим лучом, появляется видеосигнал. Представляя линию в виде последовательного значения координат образующих ее точек и учитывая, что каждая точка представляет элементарную площадку, имеющую форму квадрата со стороной, равной диаметру анализирующего луча, линия чертежа представится в виде области, ограниченной ломаной линией (рис. 1)*. Значение координат точек будет вводиться в машину и записываться в ее памяти в порядке, указанном цифрами (при условии, что перемещение анализирующего луча

21

Зная номер строки, в которой появился видеосигнал, и с каким по счету импульсом опорного генератора про­

Тогда для трехадресной машины, любая ячейка памяти которой содержит 12 двоичных разрядов в каждом из трех адресов, получим следующую форму записи исходной информации:

И

т. д.

22

Здесь число, стоящее по первому адресу (Л,), представ­ ляет собой абсциссу х «точки»1; число, записанное в ячейке по адресу Аи, — ее ординату у.

При считывании чертежа, состоящего из нескольких линий, координаты точек этих линий будут располагаться в массиве ячеек исходных данных попеременно.

Из сказанного следует, что информация о характере исходных данных задачи, полученная машиной, будет существенно отличаться от той информации, которую

имеет человек, решающий ту же задачу. Рис. 2, 3 и 4 дают наглядное представление о форме восприятия исход­ ных данных задачи по определению точек встречи прямой с поверхностью эллиптического конуса: человеком (рис.2), читающим устройством (рис. 3) и ЭЦВМ (рис. 4). Если человек воспринимает чертеж в виде совокупности гео­ метрических образов, представленных четкими линиями, то в «представлении» читающего устройства (на рис. 3 показана в увеличенном масштабе, заключенная в окруж­ ность часть чертежа, изображенного на рис. 2) эти линии выглядят в форме областей, заполненных темными растрэлементами, ЭЦВМ получит данные о чертеже в виде конечного множества чисел, в общем случае произвольно

1 Под «точкой» подразумеваем элементарную площадку, воспри­ нимаемую считывающим устройством, как единое целое.

23

расположенных в ячейках массива ее памяти. В дальней­ шем будем называть его а-массив. Характер расположения этих чисел не позволяет судить не только о виде линий и

плоскостной(построчной)раз­ вертки имеет существенный недостаток, обусловленный тем, что при тотальном обследовании анализирующим лучом всего поля чертежа получается очень большое коли­ чество избыточной информации.

Уменьшение информации имеет существенное зна­ чение, так как позволяет сохранить свободными нужное количество ячеек оперативной памяти ЭЦВМ, которые должны быть использозаны для хранения программ, различных констант и промежуточных результатов, полу­ чаемых в процессе решения.

Отсутствие на чертеже, предназначенном для машин­ ного решения задачи, какой бы то ни было индексации

24

не позволяет судить о принадлежности проекций точек

(xi> Уъ 2 г) Аналогично, две прямые а ив, проведенные через

Из выражения (1) следует, что потеря информации возрастает пропорционально увеличению числа лишних точек, поэтому нахождение путей сокращения числа лишних точек (уменьшение избыточной информации) явля­ ется одним из основных вопросов, который должен быть решен для выполнения более общей задачи — автоматиза­ ции процесса чтения чертежа.

Считывание линий чертежа осуществляем с помощью плоскостной развертки. В тот момент времени, когда световое пятно анализирующего луча, перемещающегося вдоль строки, встречает линию чертежа, происходит изме­ нение силы светового потока, падающего на фотоэлемент.

25

На выходе «читающего» устройства появляется видеосиг­ нал, продолжительность которого при постоянной ско­ рости перемещения светового пятна вдоль строки зависит от количества растрэлементов, принадлежащих линии, расположенных в одной строке, Посылка сигналов из

26

образом, чтобы анализирующий луч при движении вдоль строки обязательно пересекал все наклонные и верти­ кальные линии только один раз. Определим число ячеек оперативной памяти, которое потребуется для записи информации об этом чертеже, полученной считыванием с помощью плоскостной развертки. Для этого достаточно подсчитать количество растрэлементов, принадлежащих линиям чертежа.

На рис. 8 в увеличенном масштабе показан участок поля чертежа, ограниченный тонкой волнистой линией на рис. 7. Для большей наглядности у горизонтальной линии выделена только одна незатушеванная строчка. Из чертежа видно, что в каждой из 996 строк содержится по 25 черных растрэлементов, а в остальных четырех —

Рис. 8

по 1000. Следовательно, всего линиями чертежа занято 28900 растрэлементов. Положение каждого из них опреде­ ляется двумя координатами. Следовательно, информация о чертеже содержит 57 800 чисел и это для самого прос­ того чертежа. Ни одна из существующих на сегодняшний день ЭЦВМ не сможет вместить в своей оперативной памяти даже десятой части этой информации.

Основное требование, которому должен удовлетво­ рять чертеж, представляющий исходные данные задачи, предназначенной для решения на ЭЦВМ, состоит в том, чтобы чертеж содержал минимальное, но достаточное количество информации, однозначно определяющей заданные геометрические образы и их положение в прост­ ранстве. Лишние линии на чертеже, необоснованное уве­

При решении задачи «вручную» увеличение информа­ ции, как правило, не затрудняет чтение чертежа. В боль­ шинстве случаев оно является полезным, так как обеспе-

27

чивает большую наглядность чертежа. Поэтому «обычные» чертежи, содержащие исходные данные для решения задач графическими методами вручную, не удовлетворя­ ют требованиям машинного решения. Поэтому при пере­ ходе к машинизации процесса решения задач возникает необходимость разработки новых правил составления чертежа, выполнение которых сводило бы к минимуму избыточную информацию.

Добиться уменьшения количества вводимой информа­ ции можно: во-первых, изображением геометрических образов на чертеже (эпюре) наиболее экономичным спо­ собом; во-вторых, заданием каждой линии на чертеже отрезком минимально допустимой длины; в-третьих, уменьшением толщины линии, в-четвертых, путем увели­ чения шага квантования по уровню и использования дифференцированного видеосигнала при считывании чер­ тежа.

Выполнение первых трех пунктов может быть достиг­ нуто реконструкцией чертежа. Реализация четвертого пункта осуществляется техническими средствами, кото­ рые должны быть учтены в конструкции «читающего» устройства.

Проследим, в какой степени и какими путями можно сократить количество информации, не потеряв нужных данных.

I. Р Е К О Н С Т Р У К Ц И Я Ч Е Р Т Е Ж А

а. Уменьшение числа линий на чертеже

Первым шагом для уменьшения избыточной информа­ тивности чертежа является задание геометрических обра­ зов наиболее экономичным способом. Рассмотрим на конкретных примерах, как можно уменьшить избыточную информацию путем сокращения количества линий.

Пример 1. Задание плоскости. Наиболее экономичным вариантом с точки зрения минимального количества инфор­ мации является задание плоскости проекциями трех при­

этому обычно плоскость задается двумя пересекающимися или параллельными прямыми, иногда отсеком плоскости.

На рис. 9 показаны различные варианты задания плоскости. Количество информации изменяется пропор­ ционально числу линий (при условии, что длина линий

28