leonardo1

и умирает свободно. И чем она больше, тем скорее истощает­ ся. Яростно гонит прочь все, противящееся ее разрушению, хо­ чет победить и умертвить свою причину, свою преграду и, по­ беждая, сама убивает себя. Она становится все более могучей там, где все большие находит препятствия. Всякая вещь охот­ но бежит ее смерти. Будучи понуждаема, всякую вещь понуж­ дает. Ничто не движется без нее. Тело, в котором она родилась, не прибывает ни в весе, ни в объеме. Всякое движение, ею по­ рожденное, недолговечно. Она растет от своих трудов и исче­ зает от покоя. Тело, которому она сообщена, не имеет больше свободы. И часто посредством движения порождает она новую силу.

Сила—forza, как сказано, в этом случае синоним импульса (impeto).

Что такое сила? Сила, говорю я, есть духовная способность, бес­ телесная, невидимая, которая, недолго живя, возникает в те­ лах, выведенных из своего естественного состояния и покоя путем привходящего насилия. Духовная, сказал я, потому что в силе этой есть деятельная жизнь; бестелесная, невидимая, го­ ворю,— потому что тело, в котором она родится, не увеличива­ ется ни в весе, ни в объеме; недолгой жизни — потому что она всегда стремится одолеть свою причину и, одолев, сама уби­ вает себя.

118 С. А. 123 г. а.

Если бы возможен был воздушный диаметр у нашей земной сферы, наподобие колодца, проходящего от одной поверхно­ сти до другой, и в этот колодец брошено было бы тяжелое тело, то, хотя бы тело это и хотело остановиться у_ центра, им-

174

121 A.60v.

Всякое движение, произведенное силою, должно завершить свой бег в меру отношения между движимым и движущим. И если находит преграду, то прямизну положенного ему пути завершит круговым движением или многообразными прыж­ ками и скачками, так что если исчислить время или путь, то будет его именно столько, сколько было бы, если бы движение совершалось без всякого препятствия.

Всякое сферическое тело с плотной и стойкой поверхностью, двигаемое постоянной силой, совершит при своих порождае­ мых жесткой и твердой поверхностью скачках то же движение, что при свободном падении в воздухе.

О дивная справедливость твоя, Первый Двигатель, ты не захотел ни одну силу лишить строя и свойств необходимых ее действий! И потому, когда одна сила должна гнать на 100 лок­ тей побеждаемую ею вещь и последняя ей не повинуется, по­ ложил ты, чтобы сила удара производила новое движение, ко­ торое разными скачками добивается полного итога должного своего пути. И если измеришь путь, совершенный названными скачками, найдешь, что длина их такова, какова была бы дли­ на пути при перемещении подобной вещи действием той же силы свободно в воздухе.

Если кто спускается со ступеньки на ступеньку, прыгая с одной на другую, то, если сложишь вместе все силы ударов и веса (peso) таких прыжков, найдешь, что равны они совокуп­ ному удару и весу, который человек произвел бы, падая по

176

перпендикулярной линии от вершины до подножия высоты названной лестницы.

Движущая сила измеряется произведением движущего груза на вы­ соту падения - - это хорошо было известно Леонардо, и мы встреча­ емся с этим положением в различных модификациях и различных местах. Однако Леонардо нигде не употреблял термина «работа» (в нашем смысле) и произведением силы на путь не оперировал сис­ тематически, хотя, как видно из приводимых отрывков, к принципу сохранения работы неоднократно возвращался.

Если двое совершают одно и то же странствие в одно и то же время, тот, кто часто бежит с частым роздыхом, потратит труда столько же, сколько тот, кто идет без перерыва медленно.

Столько силы, сколько затратишь на натягивание своего лу­

ка, столько же выявится, когда лук будет спущен, и столько

же возникнет в предмете, который приведет он в движение...

Иными словами: с такой же силой, с какой натянешь лук, с та­

кой же устремится спущенная стрела...

126 С. А. 206 г. а.

Невозможно, чтобы груз, который опускается, мог поднять в течение какого бы то ни было времени другой, ему равный, на ту же высоту, с какой он ушел. Итак, молчи ты, хотящий про­ тивовесом поднять воду большего веса, нежели противовес, ее поднимающий. В самом деле, если ты поднимаешь тысячу фунтов на высоту одного локтя, то опускание их переместит около 100 фунтов воды на высоту 9 локтей и не более.

Характерно, что Леонардо, как и во многих других случаях, берет

17:

конкретное эмпирически данное явление, а не абстрактный ме нический случай,—отсюда величина 100 ф. х 9 л. вместо теоретич псих 100ф. х Юл.

Сила и движение. Если колесо будет в известный момент при­ водимо в движение известным количеством воды и если во­ да эта не сможет возрасти ни в отношении течения, ни в от­ ношении количества, ни в отношении высоты падения, дея­ тельность такого колеса кончена. Иными словами, если колесо движет машину, невозможно ему приводить в движение две не употребляя вдвое больше времени, то есть сделать столько же в час, сколько с двумя машинами тоже в час; так одно колесо может вращать бесконечное число машин, но в течение очень долгого времени они сделают не более, чем первая в час.

128 Вг.М. 151г.

Сила порождается недостатком и избытком; она дочь движе­ ния материального, внучка движения духовного, мать и на­ чало тяжести; и тяжесть эта ограничена стихиями воды и зем­ ли, сила же не ограничена, потому ею могли бы быть движи­ мы бесконечные миры, если бы можно было сделать орудия, из которых такая сила взялась бы. Сила с материальным дви­ жением и тяжесть с ударом — четыре внешних потенции, от которых все дела смертных имеют свое бытие и свою смерть. Сила берет начало свое от духовного движения, движения, ко­ торое, пробегая по членам чувствующих животных, вздува­ ет мышцы их, благодаря чему, утолщаясь, мускулы эти на­ чинают сокращаться, и сухожилия, с ними соединенные, от­ тягиваются, и отсюда возникает сила в человеческих членах.

178

Качество и количество сил одного человека может произвести другую силу, которая будет соответственно тем большей, чем продолжительнее будет движение одной по сравнению с дру­ гой.

Дюэм произвольно сближает с Николаем Кузанским и с его утвер­ ждением, что душа - источник движения. Это по меньшей мере спорно. Вообще говоря, сближения у Дюэма с Николаем Кузанским особенно неубедительны.

129 Br. M. 1 v.

Сила не весит, удар не длится; движение заставляет расти и убывать силу; удар, тяжесть (peso) в своем естественном дви­ жении делает себя большим.

Насильственность слагается из четырех вещей: тяжести, си­ лы, движения и удара. Некоторые же утверждают, что насиль­ ственность слагается из трех состояний: из силы, движения и удара. И у самого могучего, а именно удара,—самая корот­ кая жизнь; второе по порядку — сила, третьим из-за своей сла­ бости было бы движение, а если и тяжесть к ним причислить, то слабее всех вышеназванных — она, и в наибольшей степе­ ни причастна вечности. Всякая тяжесть стремится опуститься к центру кратчайшим путем, и там, где тяжесть больше, там и стремление больше, и тот предмет, который весит больше дру­ гих, падает, предоставленный самому себе, скорее других. И та опора, которая наименее наклонна, наибольшее оказывает ему сопротивление. Но тяжесть по природе своей одолевает все свои опоры и так, устремляясь от опоры к опоре, движется впе­ ред и становится тяжелее от тела к телу, пока не удовлетворит

1

желания своего. Нужда влечет ее и изобилие отгоняет. И он вся в своем отвесном сопротивлении и вся в каждой степени его. И та подпора, которая наклоннее, не будет ее при падении удерживать, но, свободная, падать вместе с ней. В своем каче­ стве давящего и бременящего подобна она силе. Тяжесть по­ беждается силой, как и сила тяжестью. Тяжесть саму по себе можно видеть без силы, а силу без тяжести не увидишь. Если нет соседа у тяжести, она бешено его ищет; сила бешено гонит его прочь. Если тяжесть стремится к неизменному положению то сила по своей воле его бежит. Если тяжесть жаждет пребы­ вания, сила всегда охвачена стремлением к бегству. Тяжесть как таковая неустанна, тогда как сила никогда не бывает без усталости. Чем дольше тяжесть падает, тем больше растет, чем дольше падает сила, тем меньшей становится. Если одна веч­ на, то другая смертна. Тяжесть — естественна, сила — акцидентальна. Тяжесть хочет устойчивости и бесконечного пребыва­ ния, а сила стремится к бегству и собственной смерти. Тяжесть, сила и удар сходствуют друг с другом в давлении, ими произ­ водимом.

131 Br.M.37r.

Тяжесть (gravita) есть определенная акцидентальная сила, ко­ торая созидаема движением и вливаема в стихию, извлечен­ ную и поднятую в другую; и столько у этой тяжести жизни, сколько у этой стихии тоски вернуться в родное свое место.

Тяжесть рождается, когда одна стихия располагаема над дру­ гой стихией, более тонкой, чем она. Тяжесть производится сти­ хией, вовлеченной в другую стихию.

180

Опадении тел.

Отрении

В этом отделе разобраны различные случаи движения тяжестей: речь идет о движении по наклонной плоскости (134-140), о падении тяжестей и связи этого падения в воздухе с формой тел (142-145)*

Леонардо пытается установить закон, которому подчиняется ско­ рость падения тел (147-148), и определить силу удара падающего или движущегося тела (149-150). Движение горизонтально брошен­ ного тела и связанная с ним проблема «сложного impeto» — тема от­ рывков 151-153. Один из видов движения, в котором мы имеем дело со «сложным impeto»,— вращательное — с практическим его исполь­ зованием рассматривается в отрывках 154-157.

Из дальнейших отрывков видно, однако, что теория Леонардо не является теорией impeto в чистом ее виде, усваивая некоторые эле­ менты более старых теорий: так, явление ускорения относится за счет роли воздуха (157-160), участие которого в движении тел рас­ сматривается дальше (161).

Более частные явления падения тел, подчас картинно описан­ ные, рассматриваются в отрывках 162-167: здесь мы имеем наблю­ дение над падением воды в водостоках (162-163), над истечением жидкостей (164-165), над пеной и брызгами низвергающихся вод (166-167).

Отрывки 168-170 трактуют о проблемах трения, частично пред­ восхищая наблюдения XVIII в.

I Та же тема о связи движения и формы тел применительно к во­ де—в отрывке 146.

182

Совершенная сфера, находящаяся на совершенной плоскости, не будет иметь движения, пока не сообщишь его ей.

135 С А. 210 v. а.

Сферическое тяжелое тело получит движение тем более бы­ строе, чем более касание его с местом, где оно движется, будет удалено от перпендикуляра центральной его линии.

Насколько ас длиннее ab, настолько медленнее шар будет падать по своему пути ас, нежели по линии ab, и настолько медленнее, сколько раз часть р содержится в части о, потому что при т полюсе шара, если бы над т была только часть о и не имела бы незначительного противодействия р, то она па­ дала бы тем более быстро, сколь о содержится в р, то есть если р содержится в о сто раз, то она упадет медленнее на одну со­ тую того времени, в которое упала бы, если бы части р не было.

Леонардо исходит из того, что в случае нахождения шара на гори­ зонтальной плоскости центр его тяжести и точка касания находятся на одной вертикали — на одной «центральной» линии, по термино­ логии Леонардо. Чем круче плоскость, тем точка касания дальше от вертикали, проходящей через тем меньше часть p, лежащая по ле­ вую сторону от вертикали, проходящей через o тем больше часть, ле­ жащая по правую сторону. Вместе с тем скорость тем больше.

183