leonardo1

102 С. А. 131 v.

Что за вещь, которая не существует и которая, существуй она не существовала бы? Бесконечное, которое, если бы могло су­ ществовать, было бы ограниченно и конечно, так как то что может существовать, имеет пределы в вещи, которая окружа­ ет его границы, и то, что не может существовать, есть то, что не имеет пределов.

103 К. 62 (14).

Петр имеет силу в 12 [единиц], и, если ему дано 12 [единиц] ве­ са, он их не движет, потому что равные между собою вещи не одолевают одна другую. Но И он понесет, потому что из нерав­ ных сил большая одолевает меньшую, так что 12 будут дви­ гать 11. И здесь имеет место замечательный случай, а имен­ но: если эти 12 могут двигать 11, оказывается, что эти 12 бу­ дут двигать тяжесть бесконечно большую 11, потому что вся­ кая непрерывная величина делима до бесконечности. Едини­ ца между И и 12 может бесконечно делиться, ибо можно ска­ зать, 12 способно двигать 11 и будет еще двигать 11 1/2, и затем 2/з, и затем 11 3/4, и так до бесконечности может в том же поряд­ ке возрастать, деля на новые части остаток, так что последним будет тот из наименьших грузов, которого он не сможет более нести, то есть тот, который дополняет до 12. Так что здесь вы­ ходят две вещи, которые, казалось, невозможно предположить, а именно что человек будет в силах нести на себе груза беско­ нечно больше, чем может нести, и что минимальный груз вы­ ше того, который он нести может, будет тот, который он нести не может. Пример: 4 на весах уравновешивают 4, но двигать не могут; однако с успехом будут они двигать 3 и бесконечно больше груза, чем три, но груз равный 4 никогда, потому что от

164

Одвижении естественном

инасильственном

Отрывки 104-109 позволяют судить об отношении Леонардо к различным те­ ориям т. н. «естественного движения», т. е. движения тяжелых тел к «центру мира» и «легких»—от центра.

Отрывок 110 переходит к движению «насильственному», т. е. дви­ жению под влиянием внешнего воздействия, и подводит нас к игра­ ющей огромную роль в механике Леонардо проблеме передачи си­ лы (движения), находящей разрешение в его концепции impeto (передаваемого в нашем тексте словом «импульс»). Определение impeto дается в отрывке 111, оно уточняется в 112-м, конец которого показывает, что для Леонардо проблема сохранения движущим телом со­ общенного ему движения была частью более общей проблемы сохра­ нения воздействий, «впечатлений», «образов» и т. п. (ср. 113-114).

В свете теории impeto разрешается и вопрос о том, известен ли был Леонардо закон инерции. Второе определение impeto, которое дается в отрывке 115, и определение силы, являющейся в данном случае синонимом impeto (116-117), в этом отношении особенно су-

Iщественны: тело движется в меру запаса ему присущего импульса. (Отр. 118 является в известном смысле пояснением к предшествую-

Iщему.) Но отр. 119 дает совершенно определенный утвердительный ответ на вопрос о законе инерции. «Вещи стремятся пребывать в сво­ ем естестве» (120) — другая формулировка того же закона. И в том же контексте Леонардо приближается 1 закону сохранения силы или работы (120-127).

166

Всякое природное действие совершается кратчайшим образом, и вот почему свободное падение тяжести совершается к центру мира, так как это — наиболее короткое расстояние между дви­ жущимся [телом] и самым низким местом вселенной.

Центр мира—1. е. центр нашего мира или центр Земли, который для Леонардо отнюдь не совпадает с центром Вселенной.

Творец не делает ничего лишнего или недостаточного.

Всякий груз стремится упасть к центру кратчайшим путем.

Если даны центры двух миров без стихий, весьма друг от друга удаленные, и дан однородный груз, центр тяжести кое­ го одинаково удален от названных двух центров, и если гру­ зу этому дана возможность падать, каково будет его движе­ ние?

Он пойдет, долгое время перемещаясь движением, в ко­ тором каждая часть его длины [пути] будет всегда одинако­ во отстоять от каждого из центров, и наконец остановится на

167

одинаковом расстоянии от обоих центров, в месте на линии своего движения самом от них близком, и, таким образом по­ добный груз не приблизится ни к одному из центров двух ми­ ров.

Для Аристотеля существование нескольких миров было недопусти­ мым абсурдом. Средневековье из соображений теологического ха- I рактера (неограниченность божественного всемогущества) пыта­ лось обосновать мыслимость нескольких миров. В1277 г. Парижский университет в числе прочих «аристотеле-аверроэстических» заблуж­ дений осудил положение, что первая причина не могла бы создать нескольких миров (quod prima causa поп posset plures mundos facere). Однако с этой точки зрения множественность миров оставалась чистой возможностью. Более того, признание реальной множествен­ ности инкриминировалось, например, еще Дж. Бруно. В подобном же разрезе чистой мыслимости ставил вопрос Альберт Саксонский, полагавший, что Земля, помещенная на одинаковом расстоянии от центра двух миров, остановилась бы в равновесии, наподобие куска железа между двумя магнитами, притягивающими его с одинако­ вой силой. Для Альберта это — чисто мысленная возможность, Лео­ нардо, по-видимому, склонен был допустить реальную возможность двух миров. Предшественниками его в этом отношении являются такие средневековые авторы, как Ричард из Миддльтона, Оккам, Ио­

анн Майорис и др.

108 С. А. 153 v. а.

Движение, совершаемое тяжелыми телами к общему центру, происходит не от стремления этот центр найти, присущего такому телу, и не от притяжения, которое этот центр оказы­ вает, влекущий к себе как магнит такой груз. I

По Аристотелю, тело падает к центру земли не потому, что земля его притягивает, а потому, что телу свойственно искать своего «естественного места», которое для тяжелых тел есть центр мира, совпа­ дающий с центром земли: не будь даже земли в центре мира, тела

168

Любящий движется любимой вещью, как материал [sogetto] формой, ощущение—ощущаемым, и с собой соединяет, и дела­ ется вещью единой. Произведение — первая вещь, рождающа­ яся от соединения: если любимая вещь презренна, любящий делает себя презренным. Когда присоединенная вещь к лицу тому, кто соединен с ней, он получает радование, и удоволь­ ствие, и удовлетворение. Когда любящий соединен с любимым, он покоен. Когда груз лежит, он покоен. Вещь, будучи познана, пребывает с интеллектом нашим.

110 A.22v.

Удар в колокол получает отклик и приводит в слабое движение другой подобный колокол, и тронутая струна лютни находит ответ и приводит в слабое движение другую подобную стру­ ну той же высоты на другой лютне, и в этом убедишься ты, по­ ложив на струну, соответствующую той, которая приведена в звучание, соломинку.

Это явление резонанса — одна из иллюстраций идеи мировой связи, или «симпатии», вместе с тем вводящая в круг идей теории impeto, освещаемой в следующих отрывках.

Импульс есть отпечаток движения, который движущее пере­ носит на движимое. Импульс — сила, отпечатанная движу­ щим в движимом. Каждый отпечаток тяготеет к постоянству

169

или желает постоянства, как показывает отпечаток, произво­ димый солнцем в глазу наблюдателя, и отпечаток звука, про­ изводимый молотком, сотрясающим колокол. Всякий отпеча­ ток хочет вечности, как показывает нам образ движения, запе­ чатлеваемый в движущемся предмете.

«Импульсом» мы переводим Леонардов impeto, который в точности совпадает со схоластическим impetus, или virtus motiva impressa. В более ранних кодексах (до 1510 г.), а именно в кодексах А и В, Ле­ онардо пользуется для обозначения этого понятия термином «си­ ла» (forza). Необходимость введения этого понятия была вызвана следующим ходом мысли: если всякое (даже прямолинейное рав­ номерное) движение предполагает наличие внешней силы, непосредственно действующей на тело, то каким образом сохраняет движение брошенное тело, оторвавшееся от источника своего дви­ жения? Аристотель и преобладающие течения схоластики искали ответа в свойствах среды: воздух, окружающий брошенное те­ ло, поддерживает в нем начатое движение даже тогда, когда ис­ точник движения сам пришел уже в состояние покоя. Как нетрудно видеть, этим проблема не разрешена, а отодвинута, так как остается неясным, каким же образом воздух сохраняет сообщен­ ное движение. В поисках иного ответа на вопрос и создается теория impetus'a, впервые выдвинутая александрийцем Иоанном Филопоном (1-я половина VI в.), перешедшая к арабам и усвоенная парижскими номиналистами (Иоанном Буриданом, Альбертом Саксонским, Марсилием Ингеном). По этой теории брошенное те­ ло запечатлевает в себе некое количество движущей силы, кото­ рая продолжает его двигать в течение известного времени. Эта те­ ория получила в XIV-XV вв. широкое распространение и за преде­ лами Франции. В середине XV в., в частности, преподавал в Падуе «учение парижан» Гаэтан Тиэнский. О том сдвиге, каким явилась теория impetus'a, можно судить уже по тому, что место «интелли­ генции» — ангелов, движущих небесные сферы, заступает в начале мира сообщенный импульс. «Образ» — simulacra — ср. примеч. 338 и 340.

170

112Tr. 43 г.

Онасильственности. Я утверждаю, что всякое движение или

тело, испытавшее удар, удерживает в себе на некоторое время природу этого движения или этого удара; и оно удержит его более или менее в зависимости от того, будет ли сила этого движения или удара большей или меньшей.

Пример. Посмотри, сколько времени колокол, испытавший удар, удерживает в себе отзвук удара.

Посмотри, сколько времени брошенный бомбардой камень сохраняет природу движения.

Удар, произведенный о плотное тело, производит звук, ко­ торый длится дольше, нежели при ударе о более редкое тело, и в этом последнем теле будет длиться он больше, нежели в теле подвешенном и тонком.

Глаз сохраняет в себе на известное время изображения све­ тящихся предметов.

113 С. А. 71 v. а.

Возьми водку и положи в нее любое благовоние, и она его со­ хранит и удержит в себе.

114 С. А. 360 г. а.

Всякое впечатление (impressione) на некоторое время сохраня­ ется в чувствующем его предмете, и то, которое более сохра­ няется в предмете, то было большей силы; также и то, кото­ рое было от менее сильного, сохраняется менее. В этом случае называю я чувствующим тот предмет, который посредством какого-либо впечатления приводится в движение тем [пред­ метом], который был раньше предметом нечувствующим и который, хотя бы и двигался от самого начала своего бытия,

171

не сохраняет в себе никакого впечатления вещи, которая его двигала. Чувственное впечатление есть то, которое возникает от удара, получаемого звучной вещью, как колокол и подоб­ ные и как звук в ухе; если бы последнее не сохраняло впечат­ ления звуков, то одиночное пение никогда не имело бы преле­ сти, ибо, когда оно перескакивает от примы к квинте, оно та­ ково, как если бы одновременно ощущались оба эти звука и чувствовалось настоящее созвучие, которое производит прима с квинтой; и если бы впечатление примы не сохранялось в ухе на некоторый срок, квинта, которая непосредственно следует за примой, казалась бы отдельной, а один звук никакого созву­ чия не производит, и, таким образом, всякое пение, исполняе­ мое соло, показалось бы без прелести. Так же блеск солнца или другое светящееся тело некоторое время остается в глазу после смотрения на него; и движение одной огненной головни, бы­ стро движимой по кругу, заставляет казаться этот круг сплошь и одинаково горящим. Мелкие капли вод, проливающиеся до­ ждем, кажутся непрерывными нитями, которые спускаются из их туч; и так этим подтверждается, что в глазу сохраняются впечатления движущихся вещей, им видимых. Предметы нечувствующие, которые не сохраняют впечатлений предлежа­ щих вещей, это зеркала и всякая полированная вещь, которые немедленно по удалении вещи, в них запечатлевающейся, тотчас же оказываются совсем лишенной этого впечатления. Итак, заключим, что движение движущего, запечатленное в движимое им тело, есть то, что движет это тело по среде, по которой оно движется.

Также можно отнести к впечатлениям, сохраняемым в те­ лах, волну, и круговращения вод, и ветры в воздухе; и ножик, воткнутый в стол, который, будучи наклонен в одну сторону и

172

потом отпущен, сохраняет долгое дрожащее движение,—дви­ жения, которые все суть отраженные друг в отношении друга и все могут быть названы падающими, до перпендикуляра то­ го места, где ножик этот вонзается острием. Звук отпечатлева­ ется в воздухе без растекания воздуха, и ударяется в предмет, и возвращается назад к своей причине.

Этот и предшествующие отрывки особенно ясно показывают, что учение об импульсе воспринималось Леонардо на более широком фоне учения о своего рода физической «мнеме».

Впечатление — impressione, собственно «отпечаток», — тер­ мин, родственный у предшественников Леонардо термину species (см. примеч. к 338). О явлении сохранения зрительных впечатлений ср. 332-333.

Звук отпечатлевается — распространяется, без растекания —

без перемещения воздуха.

Определение импульса. Импульс есть способность, созданная движением и сообщенная двигателем движимому, которое имеет столько движения, сколько импульс жизни.

116 A.34v.

Что такое сила? Я говорю, что сила есть духовная способность, не­ зримая мощь, которую привходящим внешним насилием про­ изводит движение, которая поселяется и разливается в телах, выведенных и отклоненных от своего естественного состояния, давая им деятельную жизнь чудесной мощи. Все сотворенные вещи понуждает она к изменению своих очертаний и положе­ ния, бешено устремляется к своей желанной смерти и разно­ образит себя соответственно причинам. Медленность делает ее большой и быстрота слабой; она рождается насильственно

173