2785.Теоретические основы переработки полимеров

Рис. 16.7. Сетка и система обозначения треугольных конечных элементов, исполь­ зованная в работах Кипариссиди и Влачопулоса [17].

новым *результатам. Исходные' уравнения записывались так, как это было сделано в решении Гаскелла. Так же применялась смазоч­ ная аппроксимация и рассматривались лишь обобщенные ньюто­ новские жидкости. Таким образом, исходными дифференциальными уравнениями являются уравнение равновесия (уравнение движения),

Рис. 16.8. Сетка прямо­ угольных конечных эле­ ментов и система их нуме­ рации, использованная Кипариссиди и Влачопулосом [17].

давлений. В качестве аппроксимирующих функций для поля ско­ ростей использовались параболические функции, а для поля давле­ ний — линейные. Рассматривалось течение ньютоновских и ненью­ тоновских (степенных и гиперболических) жидкостей. В последнем случае применялись итерационные методы, в которых исходным являлось ньютоновское приближение.

Результаты, полученные с помощью МК.Э, находились в хорошем согласии с результатами, полученными строгим аналитическим ме­ тодом как для ньютоновской, так и для неньютоновской жидкости. Полученная разница легко объяснялась недостаточной густотой сетки. Преимущество метода МК.Э становилось, однако, очевидным при анализе случаев, которые не поддаются аналитическому описанию. К ним относится, например, несимметричное каландрование. Можно представить себе два варианта несимметричного каландрования: различные окружные скорости валков или различные диа­ метры валков. В первом случае аналитическая ньютоновская модель предсказывает, что распределение давлений будет идентично тому, которое возникает при симметричном каландровании с окружной скоростью U0 — (U ! + U2)/2. Аналогичным образом во втором слу­

чае профиль давлений оказывается идентичен профилю давлений гипотетического каландра, радиус валков которого равен R =

= (R i + Я г)/2.

Иначе обстоит дело в случае неньютоновской жидкости. Прежде всего наличие фрикции сильно изменяет поле скоростей и распреде­ ление скоростей сдвига в зазоре между валками. Поэтому естест­ венно ожидать совершенно различные отклики от различных ано­ мальных жидкостей. Пример такого отклика для степенной жид­ кости, у которой п = 0,25, приведен на рис. 16.9. Видно, что при отношении окружных скоростей U JU 2 = 20/40 максимальное дав­ ление составляет только 33 % максимального давления, развиваю­

щегося при t/ 1= [ / 2 = 40 см/с; 38 % максимального давления, разви­ вающегося при и 1 = и г ~ 30 см/с (вместо 100 %, соответствующих ньютоновскому случаю) и 44 % максимального давления при Uх = = U2 = 20 см/с. Различие в диаметре валков при одинаковых ок­

ружных скоростях оказывает не столь значительное влияние. Так,

Рис. 16.9. Безразмерный профиль давлений (Р/Ртах — безразмерное давление, р _безразмерная продольная координата), рассчитанный методом МКЭ для каланДрования степенной жидкости на каландре с одинаковыми валками, но при различ­

размерная продольная координата). Расчет производился для каландра со следу

При анализе неизотермического каландрования [20, 21] урав­ нения энергии составляют, предполагая, что теплофизические харак­ теристики имеют постоянное значение. Поэтому в рамках смазочной аппроксимации уравнение принимает вид:

условия состоят в постоянстве температуры на входе, которая при­ нимается равной температуре поверхности валков. Решение этого уравнения было получено строгим методом конечных разностей (МКР), причем значения vx и d v jd y определялись посредством МКЭ.

По данным авторов, сочетание методов МКЭ и МКР позволяет су­ щественно снизить требование к объему памяти компьютера и со­ кратить время счета.

Профили температур, рассчитанные для разных значений р, совпадают с экспериментальным температурным полем, приведен­ ным на рис. 16.4. Так же, как на рис. 16.4, область увеличения тем­ ператур на входе в зазор ограничивается слоем, находящимся по­ близости от поверхности валков. По мере углубления в зазор средняя

значениях п приведены на рис. 16.10. Представляет интерес наличие

двух температурных максимумов. Появление этих максимумов — следствие взаимного наложения диссипативного разогрева (опре­ деляемого распределением скоростей сдвига) и теплопередачи к по­ верхности валков. Существенно, что температура выхода практи­ чески не отражает высокой температуры, до которой разогревается проходящая через зазор жидкость, причем эта температура очень сильно зависит от п. Вличопулос предположил, что величиной и распо­

ложением температурных максимумов можно объяснить появление пузырей в каландрованных листах [211. Такие пузыри иногда появ­ ляются на небольшом расстоянии от поверхности каландрованных листов из поливинилхлорида [14].

Задачи

103 Па-с, определите: а) максимальное давление в зазоре; б) распорное усилие; в) сред­ нее приращение температуры-

16.2. Распорное усилие между валками лабораторного каландра. Композиция на основе ацетата целлюлозы перерабатывается на лабораторном Г-образном ка­ ландре. Диаметр валков 15,2 см, длина валков 40,6 см. Минимальный зазор 2Н>=

— 0,038 см, ширина пленки 38 см. Определите распорное усилие и максимальное давление между валками как функции толщины каландруемой пленки, принимая, что толщина равна величине зазора в точке отрыва. Оба валка вращаются с частотой

16.3.Выбор конструкций каландра. Решено организовать производство пленки из ПВХ шириной 2 м, толщиной 0,1 см, производительностью 1200 кг/ч на Г-образном каландре. Предложите метод выбора диаметра валков, расчета величины зазоров и определения параметров технического режима.

16.4.Работа диссипации при каландровании. Подсчитайте механическую работу диссипации (т : у) при формовании на каландре в условиях, описанных в Задаче

16.1.Какова была бы удельная работа диссипации, если бы пленка с той же скоростью

экструдировалась с помощью листовальной головки, у которой расстояние между губками 0,02 см, а длина 10 см?

ЛИТЕРАТУРА

области переработки полимеров и построить удобную логическую схему для ее анализа. Очевидно, что при этом следует учитывать множество аспектов — от фундаментальных проблем науки о поли­ мерах до прикладных вопросов инженерной технологии. Концеп­ ция целенаправленного формирования структур играет роль свя­ зующей нити, объединяющей эти два полюса.*,_Метод расчленения процессов переработки полимеров на ряд четко определенных эле­ ментарных стадий и операций формования позволяет получить логи­ ческую схему анализа технологических процессов. Примерная схема такого расчленения приведена на рис. 1.18. В предлагаемом методе анализа исходят из предположения о том, что воздействия, которым полимер подвергается в какой-либо перерабатывающей машине, не являются уникальными; аналогичным воздействиям полимер подвергается в машине любого другого типа. Все эти воздействия можно описать при помощи ряда элементарных стадий, различные сочетания которых позволяют исчерпывающим образом охарактери­ зовать всю область переработки полимеров.

При этом подчеркивается, что отличительной особенностью каж­ дой машины являются конкретная реализация той или иной после­ довательности элементарных стадий и конкретные конструктивные решения. Отдельные механизмы логично возникают как следствие деления процесса на элементарные стадии. Они ассоциируются с не­ которыми простыми геометрическими формами и в дальнейшем ис­ пользуются как отдельные «блоки», из которых «складывается» конструкция любой машины. Оперируя такими блоками, можно создать много различных конструкций перерабытывающего обо­ рудования. Напомним в качестве примера, что течение между парал­ лельными пластинами является одним из базовых блоков, с помощью которых осуществляется генерирование давления при вынужден­ ном течении. Пример того, как на базе этого механизма создания давления можно сконструировать одночервячный экструдер, при­ веден в гл. 1 0 . Там же показано, что другие возможные конструк­ тивные решения, такие, как «плоский спиральный экструдер» и экструдер типа «вращающийся вал», у которого винтовой канал нарезан на внутренней поверхности конуса, оказываются не столь удачными. В этой же главе показано, что на базе статического меха­ низма генерирования давления, элементарной формой которого явля­ ются плоские поверхности, перемещающиеся в направлении собст­ венной нормали и вызывающие объемное течение, можно сконстру­ ировать двухчервячный экструдер с взаимозацепляющимися чер­ вяками, шестеренчатый насос и экструдер поршневого типа. Констру­ ируя новую машину, обычно не удается ограничиться анализом только одной элементарной стадии. Процесс конструирования сле­

дует рассматривать как процесс синтеза машины, состоящий из после­ довательного совмещения ряда элементарных стадий.

Метод элементарных стадий оказывается полезным не только при конструировании машин и синтезе новых технологических процес­ сов, но также и при анализе существующих. Выше (гл. 12) это де­ монстрировалось на примере анализа работы одночервячного пластицирующего экструдера, а также на примерах анализа ряда операций формования, совпадающих с соответствующими элементарными ста­ диями. Примерами последнего рода можно считать каландрование и нанесение покрытий методом обратного макания. Рассматривая механизм генерирования давления при каландровании как генери­ рование давления вследствие вынужденного течения между двумя сходящимися плоскими поверхностями, можно лучше понять фи­ зическую сущность формования, которое последовательно проис­ ходит в нескольких межвалковых зазорах. Аналогичным образом, отождествляя оболочковое формование, макание, электростатичес­ кое нанесение покрытий и ротационное формование с процессом плавления с подводом тепла по механизму теплопроводности без удаления образующегося на поверхности контакта слоя расплава, можно разработать унифицированный способ описания всех этих методов и прийти к определению оболочкового формования как неко­ торого обобщенного способа формования.

Несмотря на то что в отдельных случаях элементарные стадии совпадают с операциями формования, в данной книге каждый этап рассматривается отдельно, для чего формование как бы вычленяется в отдельную стадию технологического процесса. Такое, на первый взгляд, искусственное разделение способствует более системати­ ческой классификации методов формования с позиций фундаменталь­ ных базовых механизмов. С таких позиций можно, например, опре­ делить формование раздувом как метод формования, при котором имеющая простую конфигурацию исходная заготовка подвергается деформации растяжения. При этом заготовка может быть получена экструзией (обычное экструзионно-выдувное формование), литьем под давлением (литьевое пневмоформование); можно себе предста­ вить процесс, в котором заготовка будет формоваться методом ма­ кания на пористом сердечнике или методом ротационного формова­ ния, а затем также подвергаться раздуву.

Аналогичным образом процесс «топ-форминг» (см гл. 1.1) пред­ ставляет собой разновидность метода термоформования, при котором литьевая заготовка получается в результате последовательных ста­ дий литья и прессования. Очевидно, что понимание основных ба­ зовых методов формования позволит разобраться в существе многих полезных технологических процессов, являющихся их своеобраз­ ными сочетаниями. По аналогии с методом «элементарных стадий» можно рассматривать эти базисные методы формования как «элемен­ тарные стадии» формования. Наконец, отделяя рассмотрение ме­

процесса и анализе происходящих в ходе его структурных изме­ нений.

Анализ технологии переработки полимеров с позиции элементар­ ных стадий и методов формования можно также рассматривать как процесс расчленения сложного механизма на составляющие его части. Такой подход облегчает восприятие всей области переработки и позволяет сформировать единое представление. Однако неизбежным следствием такого подхода является рассредоточение базисных состав­ ляющих одного и того же технологического процесса по разным гла­ вам книги. Для облегчения задачи поиска описания отдельных эле­ ментарных стадий ниже приводится схематическое руководство, позволяющее без особого труда разобраться в наиболее распростра­ ненных технологических процессах (рис. 17.1 — 17.8). На этих ри­ сунках указаны разделы, в которых изложен материал, необходимый для понимания и анализа любой части соответствующего технологи­ ческого процесса.

На рисунках приведена следующая информация: 1) схематиче­ ское изображение всего технологического процесса, включая пред­ шествующую и последующую стадии; 2) все этапы термической и механической предыстории полимера (каждый этап этой суммарной предыстории идентифицирован отдельно и указана его связь с конк­ ретной стадией процесса и определенным видом машины); 3) соот­ ветствующие элементарные стадии, механизмы для реализации эле­ ментарных стадий и методы формования, учитывающие механичес­ кие и термические воздействия, которым подвергается полимер в про­ цессе переработки; здесь же приведены ссылки на соответствующие разделы книги.

Пример 17.1. Экструзия рукавной пленки Все основные стадии процесса показаны на рис. 17.1 и 17.2, в. Представляющие

интерес физические механизмы отдельных стадий, соответствующие разделы книги и основные формулы, описывающие отдельные механизмы процесса, приведены

втабл. 17.1.

Взаключение еще раз обратим внимание на выбор полимера, подлежащего переработке. После подробного анализа отдельных стадий процесса переработки и всего процесса в целом естественно поставить следующие вопросы: как выбрать полимеры, в максималь­ ной степени удовлетворяющие требованиям того или иного процесса? Почему один полимерТобладает большей технологичностью, чем другой? И наконец, можно ли сформулировать количественный кри­ терий для оценки столь иллюзорной характеристики, как «техноло­ гичность»?

«Технологичность» можно попытаться определить как свойство полимера хорошо формоваться в процессах переработки, обладать предсказуемым поведением и не требовать слишком высоких затрат на переработку. Такое определение приводит к следующим выводам.

1.Для того чтобы полимер можно было считать технологичным, он должен обладать достаточно высокой термической стабильностью при температурах переработки в течение времени, в несколько раз превышающего среднее время пребывания в перерабатывающем

Рис. 17.1. Технологическая схема экструзии (в скобках указаны соответствую­ щие разделы книги):

ф р и к ц и о н н ы х и т р н б о э л е к т р н ч е с к н х э ф ф е к т о в ; 6 — т р а н с п о р т и р о в к а т я н у щ и м и в а л к а м и ] ;

оборудовании. Кроме того, его молекулярная масса должна быть такой, чтобы при этих температурах он обладал достаточно высокой текучестью.

2. Один и тот же полимер, обладая высокой технологичностью по отношению к одному методу, может оказаться непригодным для формования другими методами. Поэтому следует говорить о «техно­ логичности» только по отношению к конкретному методу формования. Так, говоря о формовании волокна, имеют в виду: применительно к экструзии — шприцуемость (способность экструдироваться без поверхностных дефектов, называемых дроблением поверхности и