2785.Теоретические основы переработки полимеров

Выражения (15.3-4) и (15.3-5) подобны соответствующим уравнениям (15.2-6) и (15.2-7), описывающим процесс раздува

рукавной пленки.

Чтобы решить поставленную задачу, нужно располагать дан­ ными о начальных и граничных условиях, а также подобрать соот­ ветствующее уравнение состояния, связывающее напряжения с дефор­ мациями. При равновесных условиях и малых деформациях пове­ дение несжимаемых эластомеров можно описать с помощью равно­ весного модуля упругости, который удается связать с молекуляр­ ной структурой. В случае больших эластических деформаций, когда зависимость напряжение — деформация становится нелинейной, за­ дача существенно усложняется. Впервые более или менее коррект­ ное уравнение состояния для чисто упругого изотропного матери­

Поскольку вся механическая энергия накапливается в процессе деформирования, то из второго закона термодинамики следует, что для несжимаемых материалов [27 ]

где W =~ V>p — функция энергии деформирования (внутренняя энергия, приходя­ щаяся на единицу объема, при адиабатическом деформировании), а 1С и Нс — это

первый и второй инварианты тензора С.

Отсюда следует, что

dvi_____ <?va

(15.3-9)

Шмидт и Карли [24] предложили эмпирические соотношения, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными по распре­ делению толщины пузыря при свободном раздуве:

где ах и а, — эмпирические константы *.

Алфрей [28] установил, что для решения многопараметрического уравнения состояния, подобного приведенному выше, необходимо определить более чем один структурный параметр, влияющий на поведение материала. Так, параметр «эффек­ тивная плотность сшивания», используемый в кинетической теории упругости кау­ чуков для оценки степени молекулярно-структурного сшивания, в данном слу­ чае недостаточно полно отражает состояние полимера, и требуется определение

Совместное решение уравнений равновесия и энергии деформа­ ции позволяет полностью описать процесс свободного раздува (т. е. предсказать форму пузыря и распределение толщины). На рис. 15.9 и 15.10 представлены некоторые экспериментальные данные, сравни­ ваемые с результатами, предсказанными теорией [24]. При этом использованы различные полимеры (в том числе полистирол, ударо­ прочный полистирол, ацетобутират целлюлозы), которым можно придавать форму от полусферы до больших сфероидальных пузырей, а также жесткий ПВХ, ПВХ, модифицированный акрилом, литье­ вой ПММА и поликарбонат, из которых нельзя сформовать ничего, кроме полусферы из-за разрывов пузыря. На рис. 15.9 для сопостав­

между теорией и экспериментом подтверждает предположение о том, что раздув разогретого полимерного листа можно рассматривать как чисто обратимую деформацию.

При общей продолжительности раздува 8 с примерно 90% пло­ щади поверхности пузыря формуется в течение 1,5 с. С помощью скоростной фотосъемки Шмидт и Карли обнаружили, что после раздува пузыря сфероидальная форма изделия исчезает и заготовка вновь возвращается к своей первоначальной форме плоского диска меньше чем за 1/700 с. Такое же восстановление первоначальной формы наблюдал Розенцвайг [29] на примере глубокой чашки, изготовленной из ПММА способом термоформования. Полное восста­ новление формы достигалось через 55 мин отжига изделия при темпе­

0,2 0,4 f 0,8 0,8 1,0

р

Рис. 15.9. Экспериментальный (-------- ) и теоретический [предсказанный с помощью выражений (15.3-8), (15.3-9) и (15.3-11)] (---------- ) профили выдувного пузыря из ударопрочного полистирола; ах = 1,25-104; 2а2 = 2 - 1 0 '2 Н-м/м:1.* Начальная тол­ щина листа 2,7 мм; радиус струбцины 22 мм; давление воздуха 32 кПа: начальная температура листа 118 °С (в центре листа температура несколько выше, у струб­ цины — ниже).

Рис. 15.10. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей кратности вы­ тяжки к от приведенного радиуса р' для процесса свободного раздува пузыря, по­ казанного на рис. 15.9 (кс — кратность вытяжки в меридиональном направлении, къ — в продольном направлении),

в перпендикулярном направлении. Предварительный нагрев листа перед термоформованием частично компенсирует предысторию дефор­ мирования материала. Повышение температуры увеличивает интен­ сивность отжига.

Вторым важным моментом на стадии нагрева листа является распределение температуры. Обычно требуется поддерживать одно­ родное температурное поле в материале. Локальные отклонения температуры могут вызывать нежелательные локальные отклонения толщины. Но даже при однородной температуре листа обычный спо­ соб вакуумформования не исключает разнотолщинности. Различ­ ные участки деформируемого листа приходят в соприкосновение с холодной формой в разное время. Поэтому те участки изделия, которые сформовались позже (например, острые углы), оказываются тоньше. Эта неоднородность, присущая вакуумформованию, наклады­ вается на неоднородность, возникающую за счет собственно дефор­ мации (см. предыдущий раздел). В Примере 15.1 приведена простая модель, описывающая распределение толщины. Известно несколько способов уменьшения разнотолщинности.

На рис. 1.22 показано несколько вариантов процесса термоформо­ вания, способствующих достижению однородной толщины изделия. Некоторые высокоэффективные методы включают устройства для подогрева образцов или «зоны программируемого обогрева». Эти методы основаны на том, что температурное поле Т (х, у) (х — у — это плоскость листа) в плоскости листа неоднородно. В тех местах, где деформация больше (тонкие участки), температура ниже. Коли­ чественный анализ стадии размягчения листа при таких граничных условиях предполагает использование численных методов расчета или метода конечных разностей и метода конечных элементов, опи­ санных в разд. 9.4 и 16.3 соответственно.

Распределение толщины при «прямом» термоформовании

Под «прямым» термоформованием подразумевается процесс, схе­ матически изображенный на рис. 1.22, а, когда предварительно нагретый лист с помощью вакуума или давления формуют непосредст­ венно на стенках формы без вспомогательных механических средств. До тех пор пока пузырь не коснется холодных стенок формы, он подвергается двухосному растяжению («свободный раздув»). Даль­ нейшее распространение пузыря и его контакт с поверхностью формы, происходящие при одновременном облегании поверхности формы, зависят от профиля формы. Поверхностный слой материала быстро остывает. И это обстоятельство, а также силы трения, возникающие между поверхностями листа и формы, уменьшают вероятность даль­ нейшего снижения толщины на участках листа, соприкасающихся с поверхностью формы. Остальные (свободные) участки пузыря про­ должают деформироваться, и их толщина уменьшается еще в боль­ шей степени, чем это возможно при «свободном раздуве». Процесс термоформования длится до тех пор, пока вся свободная поверх­ ность раздуваемого пузыря не придет в соприкосновение с поверх-

Используя подобный анализ, можно описать распределение толщины стенки изделия при формовании в других, более простых и чаще используемых формах, например в форме, имеющей вид усеченного конуса. Приведенная выше модель справедлива для тех случаев, когда пузырь соприкасается с дном формы в центре. Исходя из этого условия, можно вывести соответствующие уравнения баланса, опи­ сывающие распределение толщины для дна изделия и его стенок. Сравнение теорети­ ческого распределения толщины с экспериментальным, полученным Нейтцертом [32], обнаруживает заниженные (на 10—45%) расчетные значения толщины [29]. Для усеченного конуса соответствие лучше. Одной из причин наблюдаемых расхождений может быть заметное вытягивание полимера из зажимов. Тем не менее модель в общем правильно предсказывает характер распределения толщины.

15.5. Выдувное формование

Принципиальные особенности различных типов выдувного формо­ вания описаны в гл. 1, а в разд. 13.5 рассмотрены основные конст­ рукции экструзионных головок, используемых для формования заготовок. В настоящем разделе рассматриваются следующие воп­ росы: проблемы, связанные с однородностью формы и толщины вы­ дувного изделия, процессы растяжения и охлаждения заготовки и, наконец, частичное структурирование. Эти вопросы рассматрива­ ются в связи с периодическим характером процесса экструзии с по­ следующим раздувом, в том числе и применительно к машинам с поршневыми аккумуляторами расплава, используемыми при формо­ вании больших заготовок.

Непрерывное выдувное формование — это особый случай перио­ дической экструзии. На рис. 15.12 показаны типичные форма и выдувное изделие, о которых будет идти речь. Большие размеры формы — преимущество периодического процесса выдувного формо­

и листа соответственно). Но даже на этой стадии формования име­ ются некоторые различия. Во-первых, при выдувном формовании растяжение заготовки происходит по механизму плоского растя­ жения [выражение (6.8-7)], а при термоформовании имеет место двухосное растяжение [выражение (6.8-9)]. Во-вторых, при вы­ дувном формовании температура, при которой происходит растя­ жение заготовок и, гораздо выше, чем при термоформовании. Труб-

(при автоматической обрезке кромок); б — штифты; 7 — охлаждение; S — опорная плита.

как следует из анализа вязкоупругой жидкости, приведенного в разд. 6 .8 , растяжение трубки при

выдувном формовании — это процесс вязкого течения, происходя­ щий вблизи или ниже критической скорости деформации ё0 = ( 2 Ашах)'1,

форму и толщину заготовки по всей ее длине в процессе ее изготов­ ления и перед смыканием формы. В том случае, когда степень вы­ тяжки в процессе выдувного формования одинакова по всей длине, толщина заготовки должна быть постоянной. Если же степень Вы­ тяжки в разных местах различна, то заготовка должна быть толще в тех местах, где степень вытяжки больше. Только при этих усло­ виях можно получить изделия требуемой прочности при его мини­ мальной массе.

Необходимо также тщательно контролировать наружный диа­ метр трубки, не только потому, что он влияет на однородность тол­ щины изделия, но и еще по двум причинам. Во-первых, ширина «дна» изделия (яД3^готои,.и/2 ) не должна превышать диаметр формы, иначе будут возникать препятствия смыканию формы. Во-вторых, если изделие имеет ручку, то половина диаметра дна должна быть больше расстояния от изделия до внешнего края ручки, поскольку формирование ручки происходит до заметного растяжения заго­ товки в радиальном направлении. Вследствие колебаний объемного

Более того, эти параметры очень трудно контролировать и практи­ чески невозможно точно предсказать, используя результаты основ­ ных реологических измерений. Поэтому для практических целей приходится использовать приближенные методы расчета.

Обратимся к рис. 13.25 и определим отношение толщины заго­ товки 1гр (;г) к радиусу R p (z) и к объемному расходу. Если угол

входа в экструзионную головку для формования заготовки 0 равен нулю, то в принципе можно оценить толщину заготовки по данным, полученным в экспериментах по разбуханию расплава, выдавли­ ваемого через капилляр при том же напряжении сдвига на стенке. Но в таком случае нужно принимать во внимание следующие сооб­ ражения. Первое — скорость течения (а следовательно, напряжение сдвига) изменяется во времени. И второе — только самый начальный участок заготовки характеризуется полной величиной разбухания экструдата; остальная часть заготовки под влиянием силы тяжести подвергается действию постоянного растягивающего напряжения, которое препятствует разбуханию и вызывает продольную дефор­ мацию. В первое время эта деформация носит чисто высокоэласти­ ческий характер.

Во избежание провисания заготовок для их изготовления ис­ пользуют ПЭВП, имеющий очень высокую молекулярную массу. Когсвелл [33] установил, что для некоторых полимеров (даже при больших размерах заготовки) 70 % деформации «провисания» в те­

чение 8 с составляет полностью обратимая деформация. Кроме того, он разработал приближенный способ оценки уменьшения пло­ щади поперечного сечения и изменения толщины заготовки (и соот­ ветствующего ее удлинения) под действием силы тяжести. В связи с наличием значительных инерционных сил возникает еще одна проблема: «подпрыгивание» заготовки при резком снижении ско­ рости экструзии, особенно заготовок больших размеров. Эта про­ блема имеет важное практическое значение, поскольку от степени «подпрыгивания» заготовки зависит ее длина в момент смыкания формы.

При 0 > 0 (см. рис. 13.25) течение в конической части кольце­ вого канала отличается от течения в канале вискозиметра. Поэтому результаты оценки разбухания экструдата при экспериментах на капиллярном вискозиметре не коррелируют с экспериментальными значениями hp (.г). Еще труднее предсказать радиус цилиндричес­ кой заготовки R p (z), поскольку он зависит не только от особеннос­

тей течения расплава внутри экструзионной головки, но также от сил, действующих на заготовку (модуля упругости и, вероятно,

и реологическими свойствами ряда образцов ПЭВП. Однако никакой корреляции ему установить не удалось.

Шаул, Хеннон и Виссбрун [35] исследовали другую проблему, связанную с изготовлением заготовки, — образование «гофр» или «фалд». На выходе из экструзионной головки цилиндрическая заго­ товка имеет совершенно гладкую поверхность, но на некотором рас­ стоянии от выхода из головки (или через некоторое время) на по­ верхности заготовки появляются продольные складки (рис. 15.13), слипающиеся под действием собственного веса. Образование складок

Р и с. 15 .13 . Г оф р и р ов ан и е ц и л и н др и ч еск ой з а ­ готов к и .

на заготовке зависит от толщины ее стенки и угла захода в экструзион­ ную головку (большая гравитацион­ ная составляющая и большая вели­ чина плеча, на котором юна дей­ ствует) .

Относительно влияния свойств расплава можно сказать следующее:

увеличение прочности расплава* или повышение скорости экстру­ зии (что повышает модуль упругости расплава и оставляет меньше времени для развития пластической деформации) способст­ вует складыванию. Высказанные здесь соображения подтвержда­ ются экспериментальными данными [35].

Не имея возможности решить проблему формования цилиндри­ ческой заготовки, используя фундаментальные реологические харак­

максимального перепада давления и зазора кольцевой фильеры. Полученные результаты были представлены в виде поверхностей отклика, соответствующих конечному диаметру заготовки, массе изделия (бутыли), стойкости к дроблению расплава и складчатости. Определив минимально допустимые уровни значений всех свойств (поместив четыре кривые «допустимых уровней» на один график),

фичны для каждой системы полимер — заготовка. Жирная линия на рис. 15.14 ограничивает область допустимых значений давления экструзии заготовки и зазоров кольцевого канала для конкретного изделия. Отметим, что область приемлемых значений давления и зазора в кольцевой фильере расположена вне зоны дробления рас­ плава (см. разд. 13.2).

Возвращаясь к вопросам профилирования заготовки, т. е. к оценке влияния вариаций величины зазора экструзионного канала на интенсивность изменения толщинызаготовки,обратимся к рис. 13.25. При осевом перемещении вниз на Дz сердечника кольцевого канала

Это перемещение влияет на результаты расчета по уравнению (13.5-6), определяющему конструкционные параметры головки, поскольку меняется отношение радиусов (5, а также поправочный коэффициент F (/г, р,). Допуская для простоты, что течение в кони­

ческом кольцевом канале аналогично течению под давлением между параллельными пластинами, можно использовать формулы, приве­

Здесь градиент давления в направлении течения (—cosQdP/dz)

заменен перепадом давления. Из табл. 13.1 следует, что скорость сдвига на стенке равна:

♦ * - № ( - - £ ) ] *

Теперь определим влияние перемещения сердечника кольцевого канала на расстояние, равное толщине заготовки, при постоянном перепаде давления. Прежде всего заготовка расширится на величину АН = Ари = AzsinG, причем расширится тем больше, чем больше

откроется канал. Согласно выражению (15.5-2), увеличится также объемный расход. Кроме того, поскольку расплав подвержен разбу­ ханию, степень разбухания тоже изменится. В соответствии с выра­ жением (15.5-3) скорость сдвига на стенке с увеличением Н воз­

растает, а сростом скорости сдвига усиливается разбухание. Следо­ вательно, степень разбухания станет больше той, которая была до перемещения сердечника*

Приведенный анализ изменения продольных размеров заго­ товки носит весьма приближенный характер. На практике закон перемещения дорна должен быть определен для каждого конкрет­