2785.Теоретические основы переработки полимеров

Из (11.6-19) следует, что максимальное значение силы, разрушающей комок или агломерат, пропорционально напряжению сдвига (|иу) и произведению ггг2. Значит, повышение напряжения сдвига улучшает диспергирование. Легче разрушить агло­ мерат, состоящий из двух крупных частиц, нежели отделить мелкую частицу от крупной или разделить две мелкие частицы.

Для случая установившегося течения при растяжении сила, раздвигающая шары, максимальна, когда гантель растягивают в направлении течения. Если шары соприкасаются друг с другом, то эта сила равна

где е — скорость растяжения.

Сопоставление уравнений (11.6-20) и (11.6-19) показывает, что при одной и той же скорости деформации раздвигающая сила при сдвиговом течении вдвое меньше соот­ ветствующей силы при растяжении. Однако на практике можно достичь высоких скоростей сдвига, но гораздо труднее получить высокие скорости растяжения. Вот почему все диспергирующие смесители действуют по принципу сдвигового дис­ пергирования в узких зазорах. Для упрощения приведенного выше анализа сделано несколько допущений, например, что наличие частиц не изменяет локальное поле скоростей и что взаимодействие частиц пренебрежимо мало.

Сравнивая уравнения (11.6-19) и (11.6-2), можно прийти к вы­ воду, что при разрушении как агломератов твердых частиц, так и капель жидкости напряжение и размер частиц играют одну и ту же роль. В обоих случаях конструкция смесителя должна включать зоны интенсивной деформации сдвига и обеспечивать многократное прохождение всех частиц смеси через эти зоны.

Из всех видов смешения диспергирующее смешение — наиболее трудоемкий и дорогой процесс. Поэтому обычно предварительно готовят концентрат, представляющий собой смесь с высоким содер­ жанием добавок. Например, при смешении полиэтилена с техниче­ ским углеродом вначале готовят так называемый суперконцентрат, содержащий около 50 % технического углерода, затем в смесителе закрытого типа разбавляют концентрат до 25 %-ного содержания технического углерода и уже после этого при переработке в экстру­ дере доводят концентрацию смеси до требуемого уровня. В супер­ концентрате происходит интенсивное деагломерирование, а разбав­ ление концентрата — это просто экстенсивное смешение. Таким образом, трудоемкий и дорогой процесс диспергирования приме­ няется для небольшой порции продукта. Кроме того, комочки и агломераты тем легче разрушить, чем выше их концентрация в смеси, поскольку высокая вязкость системы обеспечивает высокий уровень напряжений сдвига. При большом содержании частиц разрушение агломератов происходит легче, поскольку при большой вязкости среды увеличиваются действующие на агломерат напряжения сдвига. И, наконец, разбавление концентрата позволяет получать более однородный по качеству продукт по сравнению со смесью, приго­ товленной путем непосредственного смешения компонентов. Напри­ мер, окраска смеси зависит от того, каким образом производили окрашивание — с предварительным диагломерированием частиц пиг­ мента или непосредственным смешением. Путем разбавления кон­ центрата равномерное окрашивание достигается легче. Однако изготовление хорошего концентрата — не простая задача, при этом требуются иногда определенные меры предосторожности для дости-

Жейпя хорошего диспергирования. Так, иногда при введении тонко­ дисперсных порошков с большой площадью поверхности требуется их увлажнение. Например, перед диспергированием технического углерода в полиэтилене поверхность технического углерода увлаж­ няют водой.

В заключение следует отметить, что агломераты твердых частиц можно также диспергировать в среде других твердых частиц в сме­ сителях-центрифугах 131 ].

11.7. Статические смесители

Название «статические смесители» связано с тем, что в устрой­ ствах этого типа отсутствуют какие-либо движущиеся части. Однако конструктивные особенности смесителя позволяют так перестраи­ вать поле скоростей и изменять направление линий тока, что площадь поверхности раздела существенно увеличивается и жидкая смесь все время проходит через каждый из повторяющихся элементов статиче­ ского смесителя. Хотя для каждого типа статических смесителей характерна своя картина смешения, тем не менее общим является то, что увеличение поверхности раздела между компонентами смеси достигается двумя способами: за счет сдвигового или экстенсивного течения и за счет расщепления и перестраивания потоков жидкости. В обоих случаях необходим перепад давления. Это и определяет число элементов смешения в статическом смесителе, а следовательно, и качество смешения.

Рассмотрим вкратце конструкции двух смесителей такого типа: смесителя Росса (генератор поверхности раздела) и статического смесителя «Кеникс». Они подробно описаны Скоттом [7] и исполь­ зуются обычно в производстве полимеров. Схема смесителя Росса приведена на рис. 11.15, а. В каждом элементе смесителя четыре круглые входные канала располагаются перпендикулярно четырем круглым выходным каналам. Отверстия каналов просверлены таким

шивание. Очевидно, что при течении внутри каждого смесительного элемента никакого перемешивания практически нет: происходит только радиальное перераспределение четырех потоков, и между двумя расположенными последовательно элементами образуется полость, имеющая форму тетраэдра. Четыре потока, выходящие из первого элемента смесителя, объединяются, образуя новые по­ верхности раздела (полосы), как показано на рис. 11.15, б. Течение, происходящее в области тетраэдра, по своей природе дивергентно­ конвергентное. Оно приводит к существенному растяжению элемен­ тов поверхности раздела. В таком растянутом состоянии жидкость снова делится на четыре потока, попадая во входные отверстия вто­ рого смесительного элемента, где снова происходит радиальное перераспределение потоков. В результате течения и рекомбини­ рования потоков жидкости число полос Ns увеличивается в 4 раза. Следуя за потоком, проходящим через ряд смесительных элементов

а — смеситель Росса (один смесительный элемент); б— схема смещения в каждом элементе (/ — первый эле­ мент; II — первый тетраэдр между первым и вторым смесительными элементами; III — второй элемент); в — смеситель «Кеникс* (/ — первый элемент; 2 — второй элемент; 5 —третий элемент).

можно заметить, что между числом полос и числом элементов Е существует следующая связь:

Статический смеситель «Кеникс» состоит из серии винтообразных смесительных элементов, помещенных внутрь круглой трубы. Че­ редующиеся участки винта имеют противоположное направление нарезки. Они сварены таким образом, что край одного элемента пер­ пендикулярен ближайшему краю соседнего элемента. Поэтому жидкость каждый раз расслаивается при переходе от одного элемента к другому. В пределах одного элемента жидкость течет по двум полукруглым винтовым каналам. Поле скоростей представляет собой сумму компонент скоростей течения вдоль канала и существенного по величине течения поперек канала.

Чтобы понять особенности течения внутри каждого элемента и механизм дробления потока от элемента к элементу, представим себе, что на вход первого смесительного элемента подаются два полу­ круглых потока (черный и белый) так, что поверхность раздела пер­ пендикулярна винтовой поверхности элемента. На выходе из пер­ вого элемента смесителя под действием поперечной составляющей

потока поверхности раздела располагаются параллельно винтовой поверхности в обеих половинах канала. Таким образом, поверхность раздела не только увеличивается, но и приобретает выгодную ориен­ тацию для последующего дробления потока на винтовой поверхности второго смесительного элемента. Проходя через второй элемент, жидкость расщепляется перпендикулярно начальной ориентации полос. Эта начальная ориентация, естественно, наиболее благо­ приятна для тангенциального течения в новых полукруглых каналах (см. разд. 11.3). В конечном счете в результате каждого расщепления число полос удваивается, что соответствует выражению

Течение в пределах одного смесительного элемента приводит к уве­

личению площади поверхности раздела, а число полос остается при этом постоянным.

Из сказанного следует, что в статических смесителях расщепле­ ние и рекомбинация потоков приводят к многократному увеличению числа полос (упорядоченное распределительное смешение). Конст­ рукция смесителя обеспечивает наиболее благоприятную ориентацию элементов поверхности раздела применительно к конкретному виду течения (ламинарное смещение): в смесителе «Кеникс» — перпенди­ кулярная ориентация при доминирующем сдвиговом течении, а в сме­ сителе Росса — параллельная ориентация при доминирующем те­ чении при растяжении.

11.8. Вальцы

Для вальцов характерен сложный механизм течения под действием перепада давления, наложенного на вынужденное течение жидкости между непараллельными пластинами. В разд, 10.5 было показано, что валки на вальцах могут вращаться с различными окружными скоростями, вследствие чего в зазоре вальцов возникают сдвиговые деформации и при соответствующем температурном режиме на одном из валков образуется слой вальцуемого материала. Величину за­ зора между валками устанавливают в зависимости от адгезионных свойств вальцуемого материала, от его способности прилипать к по­ верхности одного из валков. Некоторые материалы имеют склон­ ность прилипать только к определенному валку (например, бутилкаучук покрывает валок, вращающийся с большей скоростью). Уайт и Токита [27] исследовали влияние реологических свойств эластомеров на их поведение при вальцевании. В процессе вальце­ вания постоянно подрезают вальцуемое полотно и многократно пропускает его через зазор вальцов, вследствие чего происходит пере­

или плуг, которые непрерывно режут вальцуемое полотно на ленты и перераспределяют их. Такое перераспределение необходимо, по­

скольку на Вальцах почтй Полностью отсутствует перемещение материала в горизонтальной плоскости. Процесс вальцевания можно вести непрерывно: например, с одного края валков полимер в виде гранул или порошка подают в зазор вальцов, непрерывно подрезают ленты расплавленных слоев смеси и перераспределяют их вдоль зазора между валками, а с противоположного края валков снимают готовую смесь.

В процессе вальцевания в смесь можно вводить различныедо­ бавки. Так, к каучукам добавляют наполнители и мягчители. При вальцевании поливинилхлорида предпочитают предварительно гото­ вить сухие композиции и подавать на вальцы однородную смесь, состоящую из порошка ПВХ, пластификатора и наполнителей.

Валки могут достигать в диаметре 1 м и в длину 2,5 м. Изготав­ ливают также трех- и пятивалковые вальцы. При вальцевании на таких вальцах материал из первого зазора поступает во все после­ дующие.

Для ньютоновских жидкостей распределение давления в зазоре вальцов при одинаковых размерах и скорости вращения валков определяется уравнением (10.5-11), а для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, — уравнениями (10.5-31) и (10.5-32). Для расчета профиля давлений необходимо знать величину X, опре­ деляемую выражением (10.5-12); она, как и параметр Х г, представ­ ляет собой нормированную координату сечения, в котором материал отрывается от поверхности одного из валков. Как следует из рис. 10.25, координата сечения, в котором материал поступает в зазор между валками, однозначно определяется координатой Х ±. Координаты входного и выходного сечений в общем случае зависят от объема полимера, находящегося на валках, от размера валков и величины зазора между ними. Ясно, что когда толщина слоя полимера равна расстоянию между валками, то Х г = Х 2 = 0 и давление при этом также равно нулю. Следовательно, суммарный объем полимера на валках должен превышать минимальное значение, равное 2л (R + + # 0) 2#0 (в расчете на единицу ширины). При увеличении количе­ ства вводимого полимера (при постоянной скорости вращения валка) величина |Х 2| увеличивается. Это приводит к повышению давления между валками, повышению скорости течения, увеличению Х х и утолщению слоя расплава полимера на поверхности валка. Между суммарным объемом полимера (отнесенным к единице ширины вал­ ков) V и параметрами Х ±и Х 2при условии постоянства ширины слоя полимера на поверхности валка установлено приближенное соотно­ шение

х

( 11. 8 - 1)

в котором Ф — часть окружности, покрытая слоем полимера и рав­ ная

Ф

Воляют подтвердить соотношение (11.8-3) количественно. И не только потому, что экспериментальных данных недостаточно, но и потому, что теоретическая зависимость между X и р2 (см. рис. 10.25) не подтверждается экспериментально. Причины этого несоответ­

ствия были указаны в разд. 10.5.

Вальцы — это эффективный диспергирующий смеситель. Как отмечалось в разд. 11.5, при диспергирующем смешении разрушение агломератов происходит при достижении некоторого критического напряжения сдвига. Из гидродинамического анализа вальцевания, приведенного в разд. 10.5, следует, что частицы жидкости в зави­ симости от их радиального положения в зазоре между валками подвергаются различным максимальным напряжениям сдвига. По­ этому количественная оценка диспергирующего смешения требует описания функции распределения максимальных напряжений сдвига. Поясним это следующим примером.

Пример 11.6. Функция распределения максимальных напряжений сдвига для Двухвалковых вальцов с одинаковыми радиусами и скоростями вращения валков.

Функция распределения максимальных напряжений сдвига F (тш) определяется Долей полимера, выходящего из зазора вальцов, характеризующейся максимальным напряжением сдвига, равным или меньшим тт (см. разд. 7.12). Из уравнения (10.5-19) следует, что максимальное напряжение сдвига вдоль любой линии тока достигается

при р р2, если р2 > —Y 1 + 2А,3, и при р -- —]/~1 + 2Х2, если р2 < —V~\ ~\~ 2К2. Следовательно, распределение напряжений сдвига по зазору в сечении максимальных напряжений имеет вид:

Где ттах — предельное значение максимального напряжения сдвига в системе при 5 1. Уравнение (11.8-4) показывает, что профиль напряжений сдвига — это ли­ нейная функция, возрастающая с увеличением £. Следовательно, доля объемного расхода на выходе из зазора вальцов, характеризующаяся максимальным напряже­ нием сдвига, равным или меньшим тш, может быть получена интегрированием про-

На рис. 11.18 показана зависимость F (тш) от относительного напряжения сдвига при различных значениях X [тщ определяли из (11.8-4)]. Распределение напряжения

напряжений сдвига нужно с помощью уравнения (11.6-19) рассчитать критический уровень напряжения сдвига, необходимый для разрушения агломератов. Это и будет величина тт в выражении (11.8-7). Определим далее объем полимера, подвергающе­ гося воздействию максимального напряжения сдвига, которое ниже критического уровня, и подставим его вместо F (тт ) в (11.8-7). Подставив ттах из (11.8-4) в (11.8-7), получим одно выражение со следующими переменными: X, р, U и Я0. Переменная X, как было показано ранее, определяется общим объемом полимера на валках с оди­ наковым радиусом R и зазором Я0. Если температура постоянна (а значит, вяз­ кость р тоже постоянна), то остается одна неизвестная переменная U. Если вели­ чина 0 окажется слишком большой, то можно либо уменьшить F (тт ), многократно пропуская полимер через зазор вальцов и подвергая его каждый раз перемешиванию за счет подрезки и пропуска между валками, либо подобрать новую величину за­