6.6. Проектирование инструмента

На рис. 6.3 показан инструмент с указанием поперечных сечений, распределением амплитуд напряжений и смещений

Рисунок 6.3

Если заданы размеры входного и выходного поперечных сечений, то по кривой 1 (рисунок 6.4) определяют коэффициент трансформации М.

Если же задан коэффициент трансформации М, то по кривой 1 определяют соответствующее значение отношения вход­ного и выходного приведенных радиусов R_l/Ro, затем по кривой 2 находят отношение длины инструмента к длине волны K₁ = l/_пр

Рисунок 6.4

Чтобы вычислить длину инструмента, необходимо рассчитать длину продольных волн.

_пр= (6.2)

Значение скорости звука для данного материала рассчитывается или берется из таб­лиц. Зная длину волны _пр, определяем длину стержня l из соотно­шения l = K₁_пр. Кривая 3 позволяет найти отношение координаты узла скоростей к длине инструмента x₁/l.

Пример. Частота колебаний инструмента f=18,0 кГц; материал инструмен­та— алюминиевый сплав Амг6; выходной радиус инструмента Ro = 8 мм; коэф­фициент трансформации М = 2,5.

Зная коэффициент трансформации, по кривой 1 (рисунок 6.3) находим отно­шение приведенных радиусов на входе и выходе инструмента: R₁/R₀=3. Отсюда R₀ = 3R_i = 24 мм. По кривой 2 для значения R_l/Rо = 3 находим отношение K₁ = l/_пр= =0,55. Чтобы вычислить длину инструмента l, определяем по формуле (6.2) длину волны продольных колебаний. Для сплава Амг6 скорость звука c_пр = 5200 м/с. При частоте колебаний f=18-10³ Гц длина волны в сплаве Амг6 _пр = 288 мм.

Длина конического инструмента l = K₁_пр = 158 мм. По кривой 3 найдем точку расположения узла скоростей: К₂=x₁/l=0,6, откуда х₁=94,8 мм, т. е. на рас­стоянии 94,8 мм от выходного торца инструмента расположен узел скоростей продольных колебаний. На рисунке 6.2 приведена эпюра распределения колеба­ний . Обычно в узле колебаний размещают фланец, с помощью которого коле­бательная система крепится к станку.

Радиусы поперечных сечений конуса рассчитываются по формуле

R_x/Rо = 1+ (R_l/Rо—1)x/l.

При работе в концентраторах и инструментах возникают знакопеременные напряжения. Если эти напряжения велики, то может произойти разрушение материала. Поэтому при расчете колеба­тельных систем необходимо определять распределение не только амплитуд смещений по длине концентратора и инструмента, но и распределение амплитуд напряжений и место расположения пучности напряжений. Сделать это можно, например, для конического инструмента, используя графики (рисунок 6.5), что значительно упрощает расчеты. По этим графикам можно определить координаты пучности напряжений (х₂ на рисунке 6.5) по кривой 1 отношения x₂/l и по кривой 2 — относительное значе­ние напряжений _т в пучности напряжений. По оси абсцисс отложено отношение приведенных радиусов на входе и выходе инструмента.

Для конического инструмента, пример расчета которого дан выше, по кри­вой 1 на рис. при отношении R_l/R₀ = 3 отношение x₂/l=0,4, т. е. при длине инструмента l=158 мм пучность напряжений расположена на расстоянии 63 мм от выходного торца. Относительное значение напряжений в пучности, определен­ное по кривой 2, составляет _т = 0,63_п.н..

Рисунок 6.5

Далее проектируют технологический процесс, инструмент для ультразвуковой обработки

Расчеты и выбранные параметры оформляют в форме отчета и сдают преподавателю.