Определение глубины активной зоны сжатия

В случае неоднородного слоистого основания и для расчета осадок во времени криволинейная эпюра дополнительных напряжений по оси фундамента заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой, что значительно упрощает расчеты. Основание эпюры равно давлению под подошвой фундамента, а высота определяется из условия неизменности конечной стабилизированной осадки по строгому решению теории линейно деформируемых тел.

Высота эквивалентной треугольной эпюры равна

Н = 2h_э . (4.19)

Эта величина представляет собой мощность активной зоны сжатия, в пределах которой практически деформируется грунт под действием уплотняющих давлений.

Так как толщина эквивалентного слоя зависит от бокового расширения грунта ν, а он выше у слабых грунтов, чем у плотных, то глубина активной зоны сжатия для слабых грунтов будет больше, чем для плотных и твердых.

Для грунтов, обладающих структурной прочностью, активная зона сжатия будет меньше и будет соответствовать глубине, где сжимающие напряжения больше структурной прочности грунта (_zр > р_стр).

Если в грунте фильтрация воды начинается при градиентах i > i₀, то в таком грунте активная зона сжатия будет меньше.

Если в пределах Н = 2h_э залегает несжимаемый грунт, расчетную толщину эквивалентного слоя вычисляют с учетом фактической глубины залегания несжимаемого грунта h_ск и коэффициента ω_mh , определяемого по таблицам в зависимости от отношений h_ск/ b и l/b.

Расчет осадок для слоистого основания

При неоднородном напластовании грунтов определяют средневзвешенные характеристики деформируемости грунтов в пределах эквивалентного слоя.

Напряжения в середине каждого слоя определяются по формуле

, (4.20)

где р₀ – давление под подошвой фундамента; z_i – расстояние от середины слоя до глубины 2h_э .

Рис. 4.5. Расчетная схема к определению осадки методом

эквивалентного слоя

Значение средневзвешенного коэффициента относительной сжимаемости слоистого напластования:

, (4.21)

где m_vi - коэффициент относительной сжимаемости грунта каждого слоя.

Осадка многослойного основания определяется по формуле

s = m_vср h_эp₀. (4.22)

Величина Н_с = 2h_э представляет собой мощность сжимаемой толщи или, иначе, активную зону сжатия.

Пример 4.3

Определить осадку массивного фундамента с площадью подошвы 2х6 м. Давление под подошвой фундамента составляет 250 кПа. Грунт основания - супесь пластичная с модулем деформации Е = 18 МПа и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.

Осадка определяется по формуле

s = m_v h_эp₀,

где m_v – коэффициент относительной сжимаемости грунта; h_э – толщина эквивалентного слоя; р₀ – давление под подошвой фундамента.

Толщина эквивалентного слоя определяется как

h_э = Аωb,

где b - ширина подошвы фундамента; ω - коэффициент, зависящий от формы и жесткости фундамента; А - коэффициент, зависящий от ν.

Определим коэффициент относительной сжимаемости грунта:

0,04 МПа^-1.

Здесь β = 0,74 определен по формуле

0,74.

Соотношение сторон подошвы фундамента равно α = 6/2 = 3.

Определим коэффициент эквивалентного слоя по табл. 4.5. При α = 3 и μ₀ = ν = 0,3 Аω_m = 1,89. Тогда толщина эквивалентного слоя равна

h_э = 1,892 = 3,78 м.

Осадка фундамента составит

s = 0,0410^-3 3,78250 = 37,810^-3м = 3,78 см.