3.4. Влияние неоднородности напластований грунтов на распределение напряжений

Приведенные выше решения были справедливы для однородного основания неограниченной мощности. Если основание сложено их двух или большего числа слоев грунта, обладающих различной сжимаемостью, это оказывает влияние на характер распределения напряжений.

Если на некоторой глубине залегает практически несжимаемый слой, то это вызывает концентрацию напряжений _z в вышележащем грунте (эпюра 2 на рис. 3.15). Если подстилающий слой обладает большей сжимаемостью, чем несущий, то в вышележащем грунте будет наблюдаться рассеивание напряжений _z по оси нагрузки (эпюра 3 на рис. 3.15). Эпюра 1 показывает распределение напряжений в однородном полупространстве.

Рис. 3.15. Эпюры распределения напряжений _z по оси симметрии

нагрузки для неоднородного основания

3.5. Напряжения от действия собственного веса грунта

Для нахождения вертикального напряжения от действия веса грунта на глубине z мысленно вырежем столб грунта до этой глубины с единичной площадью основания (рис. 3.16) и найдем суммарное напряжение _zg от веса этого столба:

, (3.28)

где n – число разнородных слоев грунта в пределах глубины z ; _i – удельный вес грунта i - го слоя; h_i – толщина i - го слоя.

Эпюра напряжений от собственного веса грунта в пределах однородного слоя имеет вид треугольника, при слоистом залегании эпюра изображается ломаной линией.

Удельный вес водопроницаемых грунтов (пески, супеси), залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды по формуле

, (3.29)

где _s – удельный вес твердых частиц грунта; _w – удельный вес воды; е – коэффициент пористости грунта.

Если водопроницаемый слой подстилается водоупорным слоем в виде плотных глин, на кровлю водоупора передается гидростатическое давление воды _w h₃ и на эпюре давления появляется уступ (рис. 3.16).

Рис. 3.16. Эпюра напряжений _zg от собственного веса грунта:

1 – суглинок; 2 – песок; 3 – глина

Горизонтальные напряжения от собственного веса грунта определяются как

, (3.30) где  – коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.

Касательных напряжений в массиве от действия собственного веса грунта не возникает (_xy = _xz = _yz = 0). Значение коэффициента бокового давления грунта находится из выражения

. (3.31)

Здесь  – коэффициент Пуассона грунта.

3.6. Распределение напряжений на подошве фундамента (контактная задача)

При решении всех ранее рассмотренных задач о распределении напряжений в грунтах считалось, что нагрузка передается непосредственно на поверхность грунтового массива без использования какой-либо конструкции. Такая схема передачи нагрузки характерна при возведении на основании земляных сооружений, например, насыпей, при передаче нагрузки через гибкую плиту и т.п. Нагрузка на основание от сооружений чаще всего передается через фундаменты, представляющие собой достаточно жесткие конструкции. При взаимодействии фундамента сооружения с основанием на поверхности контакта возникают напряжения. Напряжения на контакте поверхности основания с нижней поверхностью конструкции, через которую передаются нагрузки, называются контактными напряжениями. Характер распределения этих напряжений зависит от жесткости, формы, размеров сооружения и жесткости грунтов основания.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову:

; (3.32)

где Е – модуль деформации грунта; Е_к – модуль упругости конструкции;

l и h - длина и толщина конструкции.

Различают сооружения:

1 – абсолютно жесткие (t ≤ 1) , когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания. Пример – фундаменты под дымовые трубы, элеваторы, массивные фундаменты мостовых опор и др.;

2 – абсолютно гибкие (t ≥ 10), когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями сооружения. Пример – насыпи, днища металлических резервуаров;

3 – сооружения конечной жесткости (1 < t < 10), когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания. Пример – фундаментные плиты, ленточные фундаменты, балки.

Для определения контактных напряжений наибольшее распространение получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства (общих упругих деформаций).