2.1.2. Закон уплотнения грунта

Если выражение (2.8) переписать в виде

(e₁ – e₂) = m₀(p₂ – p₁)

и перейти к приращениям е = e₁ – e₂ и р= p₂ – p₁, то получим

е = m₀р.

(2.11)

Уравнение (2.10) представляет собой закон уплотнения грунта: в ограниченном диапазоне давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления.

Из выражения (2.4) видно, что

е = (1+e₀)_i. (2.12)

Подставив выражение (2.12) в (2.11), получим

(1 + e₀)_i = m₀р

или

. (2.13)

Из выражения (2.13) видно, что относительная деформация грунта так же, как и изменение коэффициента пористости, пропорциональна изменению давления.

Закон уплотнения грунта чрезвычайно важен для механики грунтов, так как лежит в основе принципа линейной деформируемости - одного из её фундаментальных положений. Он позволяет, хотя бы в ограниченном диапазоне давлений, рассматривать грунт как линейно деформируемую среду и применять к нему хорошо разработанный математический аппарат теории упругости.

2.1.3. Основные деформационные характеристики грунтов

Так как в пределах небольших изменений давления грунт можно рассматривать как линейно деформируемое тело, запишем уравнение закона Гука для случая сжатия грунта без возможности бокового расширения:

, (2.14)

ε_x = 0,

ε_y = 0.

Параметры зависимостей (2.14) в механике грунтов называются: Е – модуль деформации; – коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона. Е характеризует жесткость грунта и измеряется в единицах напряжения, а – меру деформирования в направлении, перпендикулярном действующему напряжению.

Модуль деформации грунта является основной деформационной характеристикой грунта. Его называют модулем общей деформации, так как этот показатель суммарно характеризует остаточные и упругие деформации грунта.

В этом уравнении для нашего случая

, , , (2.15)

где – коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т.е. при отсутствии горизонтальных перемещений, что характерно для компрессионного сжатия.

Подставив полученные выражения, уравнение (2.14) можно записать в виде

. (2.16)

Обозначая и учитывая, что , получим выражение для определения модуля деформации грунта по результатам компрессионных испытаний:

. (2.17)

Здесь  может рассматриваться как коэффициент, учитывающий отсутствие бокового расширения при компрессионных испытаниях.

Таким образом, деформационными характеристиками грунта являются: модуль деформации E; коэффициент поперечной деформации (Пуассона) ν; коэффициент сжимаемости m₀; коэффициент относительной сжимаемости m_v; коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя ξ.

Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионных испытаний, отличается от действительного вследствие уменьшения напряжений в скелете грунта при отборе образца и частичного или полного разрушения структурных связей. Таким образом, значения модуля деформации получаются заниженными. Поэтому характеристики сжимаемости грунтов точнее определяются по результатам полевых испытаний.