2.2. Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации

Водопроницаемость – свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Такое движение воды при полностью заполненных порах называется фильтрацией.

Водопроницаемость грунтов зависит от их пористости, гранулометрического и минералогического состава. Для движения воды в грунтах необходим некоторый градиент напора. Это может быть как разница высот рассматриваемых точек грунта от нулевого уровня (рис. 2.5), так и наличие внешнего (гидростатического) давления.

Движение воды в порах грунт происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Ламинарное движение (в отличие от турбулентного) – это движение воды, когда линии токов не пересекаются между собой.

Математическое выражение закона ламинарной фильтрации предложено французским ученым Дарси (1856 г.):

V_ф = ki,

(2.18)

где V_ф – скорость фильтрации, то есть объем воды, проходящей в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта; k – коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при единичном градиенте (i = 1); i – гидравлический градиент.

Рис. 2.5. Схема фильтрации воды в грунтах

Закон ламинарной фильтрации формулируется так: скорость фильтрации воды в грунтах прямо пропорциональна гидравлическому градиенту.

Если движение воды в грунтах вызывается разницей высот, то гидравлический градиент равен потере напора на длине пути фильтрации:

, (2.19)

где Н = Н₂ – Н₁ – потеря напора (разность отметок двух точек в грунте);

L – длина пути фильтрации (расстояние между этими точками).

Если движение воды в грунтах вызывается действием внешнего давления р, которое может быть выражено высотой столба воды, то напор определяется по формуле

, (2.20)

где _w = 9,81 кН/м³ – удельный вес воды.

Коэффициент фильтрации имеет размерность см/с, м/сут; см/год. Он определяется экспериментально как лабораторным путем, так и в полевых условиях. Коэффициент фильтрации зависит от гранулометрического и минерального состава грунта, а также от его плотности. Значение его изменяется в очень широких пределах: от k = а10^-1 … а10^-4 для песков до k = а10^-7 … а10^-10 для глин, где а – любое число от 1 до 9.

В лаборатории в приборе, называемом трубкой СПЕЦГЕО, коэффициент фильтрации определяется по формуле

[см/с] или [м/сут], (2.21)

где Q – количество воды, см³ (по мерной трубке прибора); t – время фильтрации (для данного количества воды); F – площадь фильтрационной трубки; i – гидравлический градиент; ТП – температурная поправка (для приведения температуры воды к 10 ⁰С).

ТП = 0,7 + 0,03 Тw . (2.22)

Здесь Тw – фактическая температура воды, ⁰С.