4.3.3. Метод эквивалентного слоя

При большей площади загрузки глубина распределения давлений и объем грунта, подвергающийся деформации, будут больше. Следовательно, и осадки будут больше. Таким образом, необходимо определить точную толщину слоя h_экв , которая отвечала бы осадке фундамента, имеющего заданные размеры.

Метод эквивалентного слоя разработан Н.А. Цытовичем (1934 г.) [11]. Метод дает возможность для многослойных оснований существенно упростить технику расчета конечных осадок и их развития во времени. Метод приводит сложную пространственную задачу к эквивалентной одномерной. Занимает промежуточное положение между строгими аналитическими решениями и методом послойного суммирования.

Метод имеет точное решение при следующих допущениях:

1 - однородный грунт имеет бесконечное распространение в пределах полупространства;

2 - деформации в пределах полупространства пропорциональны напряжениям, то есть полупространство линейно деформируемое;

3 - деформации полупространства устанавливаются методами теории упругости.

Ограничения: площадь фундамента F_фунд. ≤ 50 м².

Эквивалентным слоем называется такой слой грунта, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве).

Осадка определяется по формуле

s = m_v h_эp₀, (4.15)

где m_v – коэффициент относительной сжимаемости грунта; h_э – толщина эквивалентного слоя; р₀ – сплошная нагрузка на поверхности.

Толщина эквивалентного слоя определяется как

h_э = Аωb, (4.16)

где b – ширина подошвы фундамента; ω – коэффициент, зависящий от формы и жесткости фундамента; А – коэффициент.

. (4.17)

Сочетание Аω называют коэффициентом эквивалентного слоя. Для него составлены таблицы в зависимости от вида грунта и соотношения сторон подошвы фундамента (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Значения коэффициента эквивалентного слоя Аω₀

для жестких фундаментов

	Гравий и галька	Пески			Суглинки пластичные				Глины сильно-пластичные
	Глины и суглинки твердые		Супеси			Глины пластичные
	При значении ν
	0,1	0,2		0,25	0,3		0,35		0,4
1,0	0,89	0,94		0,99	1,08		1,24		1,58
1,5	1,09	1,15		1,21	1,32		1,52		1,94
2,0	1,23	1,30		1,37	1,49		1,72		2,20
3,0	1,46	1,54		1,62	1,76		2,01		2,59
4,0	1,63	1,72		1,81	1,97		2,26		2,90
5,0	1,74	1,84		1,94	2,11		2,42		3,10
>10	2,15	2,26		2,38	2,60		2,98		3,82

Таким образом, толщина эквивалентного слоя зависит от бокового расширения грунта, от формы и жесткости фундамента и ширины подошвы b.

Между коэффициентом эквивалентного слоя для центра прямоугольной нагрузки (Аω₀) и ее угловой точки (Аω_с) существует соотношение

Аω_с = 0,5 Аω₀. (4.18)

На этом основан метод угловых точек, который используется для определения осадок гибких фундаментов или для учета влияния осадки соседних фундаментов.