Лекция №24 Оптимальное проектирование регулируемых маховиковых электроприводов кривошипных кузнечно-прессовых машин

Теоретические вопросы:

24.1. Автоматизированное проектирование электроприводов

24.2. Методика проектного расчета регулируемых электроприводов

24.3. Алгоритм полного расчета регулируемых электроприводов

24.1. Автоматизированное проектирование электроприводов

В настоящее время большая часть регулируемых электроприводов переменного тока выполняется на базе наиболее массового, простого и надежного асинхронного двигателя. Актуальными и приоритетными направлениями развития регулируемого асинхронного электропривода по-прежнему являются максимальное использование потенциальных возможностей асинхронного двигателя, обеспечение требований к качеству и диапазону регулирования, повышение энергетической эффективности использования асинхронного электропривода и улучшение его электромагнитной совместимости с питающей сетью. Уже известны множество методик проектирования и алгоритмов полного расчета регулируемых маховиковых электроприводов кривошипных кузнечно-прессовых машин, использующих в качестве основного режим работы на непрерывных (автоматических) ходах. В этих методиках допускается расчет регулируемых электроприводов кузнечно-прессовых машин в режиме одиночных ходов, при этом в нагрузочную диаграмму привода дополнительно должна быть введена как нагрузка работа включения муфты пресса. Роль маховых масс сводится к обеспечению энергией технологической операции и к ограничению до допустимых пределов неравномерности частоты вращения вала привода. Рассматриваемая методика проектного расчета оптимизирована по критерию минимума затрат на электропривод, позволяет снизить на 15-20% потери электроэнергии в электроприводе при наладке тока отсечки на номинальное значение тока электродвигателя. В результате определяется момент инерции привода, момент инерции маховика, передаточное число передачи “вал электродвигателя – кривошипный вал машины”, передаточное число клиноременной передачи, выбираются преобразователь и электродвигатель привода. Алгоритм полного расчета регулируемых электроприводов при реализации его в виде программы на ЭВМ позволяет уточнить значения вышеуказанных параметров электропривода, зависимости момента, тока, угловой скорости привода от времени в рабочем цикле машины, степень использования электродвигателя по нагреву, при этом не накладывается ограничений на установленную величину тока отсечки.

24.2. Методика проектного расчета регулируемых электроприводов

Задачами проектного расчета является определение расчетной мощности электродвигателя, расчет передаточного отношения клиноременной передачи, определение момента инерции привода и момента инерции маховика, выбор преобразователя, электродвигателя, электродвигателя или комплектного регулируемого электропривода по заданным исходным данным. Диапазон изменения числа ходов машины в минуту _M, характер изменения усредненного момента или мощности нагрузки в зависимости от скорости должны быть заданы. Характер изменения момента, мощности нагрузки может быть задан непрерывной зависимостью или дискретно, несколькими точками. В большинстве случаев при увеличении числа ходов в минуту мощность нагрузки падает, в отдельных случаях мощность или момент нагрузки остаются постоянными. В зависимости от числа ходов в минуту непрерывно или дискретно задаются работа операции A₀ (Дж), работа холостого хода A_X (Дж), рабочий угол операции ₀ (град), угол холостого хода _X (град), допустимая неравномерность угловой скорости g, время рабочего цикла t_Ц (с). Количество скоростей n_Xi, по которым задаются указанные параметры, определяется характером зависимости мощности нагрузки от числа ходов машины в минуту. В большинстве случаев достаточно задать вышеуказанные параметры для максимального n_X2 и минимального n_X1 числа ходов в минуту. Кроме параметров нагрузки и режима работы задаются: передаточное отношение промежуточных передач in, приведенный к валу маховика момент инерции всех звеньев привода J_S (кгм²), за исключением моментов инерции маховика и электродвигателя. Все исходные данные сводятся в таблицу.

24.3. Алгоритм полного расчета регулируемых электроприводов

Синтезируем алгоритм управления по линейной модели. В практике проектирования приводных систем различного назначения часто используются именно такие модели. Это позволит синтезировать структуру и найти приближенные значения параметров алгоритмов управления. Часто оказывается, что найденные таким образом параметры обеспечивают выполнение требований, предъявленных к системе. Итак, решение задачи синтеза алгоритмов управления по линейным моделям представляет практический интерес.

Общепринятые уравнения исполнительного двигателя имеют вид

(24.1)

где - ток, - индуктивность якорной цепи.

Для расчета используются следующие исходные данные: таблично заданный график нагрузки, приведенный к главному валу, с учетом упругой деформации и потерь на трения для каждой рабочей скорости, время работы цикла tЦ, допустимая неравномерность угловой скорости j, передаточное число редуктора i_i, момент инерции подключаемых муфтой частей J_S (относительно кривошипного вала), технические данные выбранной серии или группы электроприводов P_HOM, n_НОМ, I_НОМ, K_M, J_P, K_q, _M, w, таблично заданные механические характеристики приводов , расчетные частоты вращения ni приводов в заданном диапазоне регулирования скорости, погрешности определения расчетных параметров.

При решении основного уравнения алгоритма учитываются следующие ограничения и условия:

- параметры рассчитываются для установившегося цикла работы привода пресса, для которого работа сил сопротивления и работа двигателя за рабочий цикл пресса равны;

- заданы время t_Ц и угол поворота кривошипного вала за рабочий цикл;

- задана работа, которую должен выполнить электропривод за рабочий цикл;

- оговорена максимальная допустимая неравномерность угловой скорости главного вала.

Процессы в электрических цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией

(24.2)

и рассматривают следующие уравнения динамики:

(24.3)

Эта модель будет использоваться для построения алгоритмов управления угловой скоростью вращения и углом поворота вала двигателя. По заданному графику нагрузки выбор момента инерции привода, дополнительного передаточного числа, момента инерции маховика для заданного времени цикла и допустимой неравномерности частоты вращения регулируемого привода. В алгоритме должна быть предусмотрена возможность проверочного расчета электропривода при заданном моменте инерции маховика, передаточных числах и частотах вращения главного вала. Исключим из (7) переменную . Имеем

(24.4)

Следовательно, управляющее ускорение примет вид

(24.5)

Задающим воздействием для контура угловой скорости является величина . В установившемся режиме обеспечивается , если и коэффициент усиления . Эти параметры должны быть рассчитаны с учетом электромеханических характеристик двигателя.

Параметр характеризует скорость уменьшения ошибки в соответствии с экспоненциальным законом , где .Величина есть постоянная времени контура угловой скорости. Она должна быть не меньше механической постоянной двигателя. Следовательно (24.6)

От сюда видно, что быстродействие контура угловой скорости уменьшается с уменьшением величины . При быстродействие контура предельно. После определения параметра следует рассчитать значение коэффициента усиления контура ускорения. Исходим из уравнения управляемого процесса по угловой скорости, при

(24.7)

Согласно принятым обозначениям

(24.8)

поэтому частные производные

(24.9)

Расчетное соотношение для можно вывести, анализируя динамику контура ускорения. Дифференцируя первое уравнение (11) по времени и подставляя затем в него выражение для из второго уравнения, будем иметь

(24.10)

где . Это уравнение описывает процессы в контуре ускорения. Постоянная времени , подставляя выражения для частных производных из (12), этого контура равна

(24.11)

Процесс управления угловой скоростью будет соответствовать назначенному закону, если быстродействие контура ускорения существенно выше контура , т.е. . В свою очередь, величина не может быть назначена произвольно, поскольку управляемый двигатель обладает инерционностью. Нижний предел постоянной времени определяется электрическими свойствами якорной цепи. Действительно из уравнения (6) можно найти

(24.12)

Как видно, скорость изменения ускорения определяется электрической постоянной времени . Отсюда чтобы предъявляемые требования по быстродействию контура ускорения были физически реализуемыми, величина не может быть меньше . Из (14) имеем

(24.13)

Поскольку то формула (15) всегда дает . В случае реализуется наибольшее быстродействие контура ускорения. Если наряду с этим согласно (10) принимается , то найденные параметры обеспечивают предельное (по физическим возможностям) быстродействие контура обработки угловой скорости. В таком случае по (10) и (15) имеем

(24.14)

Итак, параметры алгоритма управления угловой скоростью вращения вала двигателя рассчитываются по формулам (10) и (15). В нашем случае контур управления угловой скоростью может быть построен без измерения ускорения . Для этого управляющую функцию необходимо формировать не по (11), а учитывая что

(24.15)

и интегрируя обе части равенства по времени. В этом случае уравнения замкнутого контура будут

(24.16)

Построим теперь алгоритм управления углом поворота вала двигателя(угловым положением). Примем, что контур управления угловой скоростью синтезирован и его параметры рассчитываются из условия, чтобы процесс изменения подчинялся (24.1).

Получаем, что исходными уравнениями управляемого процесса будут

(24.17)

где - угол поворота вала системы, связанного с валом двигателя через редуктор с передаточным отношением . Требуется синтезировать алгоритм управления, который обеспечивает поворот вала двигателя на угол таким образом, чтобы ошибка рассогласования подчинялась кинематическому закону

(24.18)

Управляющей функцией в данном случае выступает величина , которая является задающим воздействием для контура угловой скорости. Запишем уравнение (24.18) в виде

(24.19)

Подставим вместо выражение для из (24.1). Получим программную управляющую функцию

и закон управления с обратной связью

(24.20)

Подставляя (23.18) в (23.20) получим

(24.21)

Потребуем, чтобы решение этого уравнения соответствовало процессу в эталонной системе

(24.22)

где - постоянная времени по регулируемой переменной. Эта величина при проектировании задается. Для наилучшего переходного процесса постоянная времени примерно в 3 раза превосходит величину . Поэтому для расчета параметров , учитывая (24.21) и (24.22) будут справедливы соотношения

(24.23)

которые представляют собой уравнения относительно . Следовательно, на основании (20) можно записать

(24.24)

Вопросы для самоподготовки:

1. Как выполняется автоматизированное проектирование электроприводов кузнечно-штамповочных машин?

2. В чем заключается методика проектного расчета регулируемых электроприводов?

3. Приведите алгоритм полного расчета регулируемых электроприводов?