книги / Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению

схема Kotopbik приведена riâ рис. 2.7. Оценка Несущей способности элементов конструкций в этом состоянии основывается на экспериментальных данных по дефор­ мационным критериям разрушения (к которым для зон концентрации напряжений относятся местные макси­ мальные деформации ет ах, раскрытие трещины бк), а также по напряжениям при устойчивом прорастании трещины. Критические напряжения ок в квазихрупком состоянии изменяются с температурой незначительно,

Рис. 4.1. Температурные зависимости механических характеристик при размере образцов 20x50 мм с боковыми надрезами глубиной 2,5 мм и шириной 0,2 мм из стали 22К

снижаясь до уровня предела текучести в области пере­ хода к хрупкому состоянию, т. е. при ~ Ткр% Схема тем­ пературных зависимостей характеристик сопротивления разрушению в связи с состоянием металла приведена на рис. 1.10 и 3.1.

В качестве примера на рис. 4.1 для малоуглеродистой стали 22К приведены результаты определения сгк, £тах,

снижение пластичности и уменьшение роли перераспре­ деления напряжений в зоне трещины при уменьшении температуры. Сопоставление номинальных деформаций, определяемых при испытаниях до разрушения образцов с трещинами, с максимальными деформациями, возни­ кающими в зонах концентрации напряжений в элементе

сти в исходном состоянии будет

ns = °K/s/°13’

а запас прочности на данной стадии эксплуатации (ког­ да трещина достигла величины I)

n i= a Kilaia.

Связь между этими запасами и квазихрупким поврежде­ нием D по уравнению (4.2) принимает вид

По мере увеличения повреждения в результате роста трещины запас щ снижается. По запасу т может быть оценена дальнейшая работоспособность элемента конст­ рукции с учетом данных ее освидетельствования на рас­ сматриваемой стадии эксплуатации.

При температуре ~ 7 ’КР2 и ниже, т. е. в хрупком со­ стоянии, запасы прочности определяют по тем же урав­ нениям (4.1) и (4.3), что и в квазихрупком состоянии. Исходные критические напряжения в хрупком состоянии могут определяться по зависимостям, вытекающим из закономерностей механики разрушения и изложенным в § 3. Эти зависимости позволяют определить для дан­ ной температуры величину Kic■ При этом влияние абсо­ лютных размеров, как показано на рис. 3.4 и 3.8, про­ является в увеличении второй критической температуры и снижении для заданной температуры величины Kic- Количественная оценка предельных значений коэффици­ ентов интенсивности напряжений с учетом температур­ ного фактора производится по формуле (3.4). По вели­ чине Kic, рассчитанной для данного элемента конструк­ ции и температурных условий его нагружения при эксплуатации с использованием формул типа (2 .9 ),опре­ деляются критические напряжения ок. При этом в каче­ стве критических могут рассматриваться размеры исходных дефектов Is или развившихся под влиянием монтажных и эксплуатационных усилий. Учет влияния пластических деформаций в вершине этих дефектов на разрушающее напряжение производится путем введения в расчет условного размера дефекта /т по ф о р м у л е (2.14).

Для определения критических напряжений привлека­ ются также характеристики раскрытия трещин, экспери-

з

являются зависимости (2.20) и (2.19); последние при­ менимы в области хрупкого состояния, когда разрушаю­ щие напряжения снижаются до половины предела теку­ чести и менее.

Для учета влияния на критические напряжения

вхрупком состоянии размеров трещины по отношению

кразмерам элементов конструкций используют попра­ вочные функции из табл. 2.1. При определении по урав­

нению (4.1) запасов прочности в хрупком состоянии сле­ дует иметь в виду возможность сильной температурной зависимости Ки или 0К (см., например, рис. 4.1) для мягкой углеродистой стали. При столь резком падении Kic со снижением температуры следует основываться на минимальных значениях коэффициентов интенсивности напряжений K*ic, соответствующих закритической обла­ сти (см. рис. 3.4).

Для более легированных и менее хладноломких ста­ лей повышенной прочности крутизна температурных за­ висимостей коэффициентов интенсивности напряжений, определяемая коэффициентом р* в уравнении (3.4), ослабевает, как это следует из рис. 3.4 и 3.13. В этом случае запасы прочности в закритической области мож­ но установить в зависимости от температуры. Принимае­ мый при этом коэффициент запаса должен отражать достоверность определения критической и эксплуатаци­ онной температуры.

Для сталей высокой прочности, алюминиевых и ти­ тановых сплавов в широком интервале температуры критические значения коэффициентов интенсивности на­ пряжений мало зависят от температуры. Поэтому оценку сопротивления хрупкому разрушению элементов конст­ рукций из таких материалов следует проводить по минимальным значениям /C*ic. Как показано в § 3, при определении по уравнениям (3.13) критических значений температуры элементов конструкций имеет существенное

принимаются во внимание путем введения соответству­ ющих экспериментально устанавливаемых температур­ ных сдвигов А^нр, и АГкрг (см. рис. 3.8).

сгт и прочности Ств, получаемые при статическом растя­ жении гладких стандартных образцов (кривые /), ре­ зультаты испытаний образцов с трещинами (критические

деляют первую 7\ф1 (по критерию F n —0,5) и вторую Ткг& (по критерию стт = ак) критические температуры хруп­ кости.

Уравнения (3.13), как отмечалось выше, при извест­ ных критических значениях температуры 7\{р1 и Г„р2 и сдвигах критической температуры A7Kpi и Л7\ф2 (за счет основных конструктивных, технологических и эксплуа­ тационных факторов) позволяют установить критиче­ ские значения температуры хрупкости (Гкр^к и (ТкР2 )к рассматриваемого элемента конструкции. Последние определяют интервалы температуры, при которой воз­ можно возникновение для данного элемента конструк­ ции различных предельных состояний.

При температуре эксплуатации ТЭ< (Т КР2) Я (область А на рис. 4.2) возникает хрупкое состояние, характери­ зуемое критическим напряжением ак^ а т и кристалли­ ческой поверхностью излома (,FB= 0). При температуре эксплуатации между первой и второй критической (7’кр2)к^71з ^ (Т’крОк возникает квазихрупкое состояние (область Б ), для которого оТ£СсГк<'сГв и 0 ^ F B<0,5. При температуре эксплуатации выше первой критической (область В ), т. е. при Тэ> (Тщ,1 ) к, возникает вязкое со­ стояние, для которого ат<стк^тгв и 0 ,5 < F B^;1.

Для соответствующих предельных состояний (хруп­ кого и квазихрупкого) по данным о критических напря­ жениях <7К для образцов с надрезом (кривая 2) произ­ водят вычисление критических напряжений для элемен­ та конструкции. В области А при вычислениях в каче­ стве критерия разрушения' используют критическое зна­ чение коэффициента интенсивности напряжений Ки или раскрытия трещины бкОпределение для температуры Т =

— Тъ величин сгк при известном Kic проводится по урав­ нениям (2.9) линейной механики разрушения (ЛМР) и

стве критерия разрушения используют критическое на­ пряжение ак, зависящее от температуры Т [по уравне­ нию (3.6)], размеров сечения [по уравнению (3.7)] и размеров трещины [по уравнению (3.8)]. Величины Kjc и

Ок используют как основные для расчетов прочности эле­ ментов конструкций соответственно в хрупком и квазихрупком состояниях.

На рис. 4.2 показана эксплуатационная температура Та в интервале между первой и второй критическими (квазихрупкое состояние). Для этой температуры вы­ численное по уравнениям (3.6) — (3.8) критическое напряжение равно ок. По приведенным на рис. 4.2 пара­ метрам условий эксплуатации (оы и Та) и по характе­

пряжению п и критической температуре АТ.

Запасы по критической температуре хрупкости при­ нимают в пределах от 20 до 40°.' Большие из указанных запасов относятся к элементам сварных конструкций сложной геометрической формы, подвергающихся в эксплуатации действию статических, циклических и динамических нагрузок. Повышенные запасы критиче­ ской температуры выбирают также в тех случаях, когда минимальная температура элементов в эксплуатации может оказаться ниже минимальной расчетной (это, в частности, относится к температуре элементов, завися­ щей от климатических условий).

Запасы прочности по разрушающему напряжению выбирают в пределах от 1,5 до 2. Большие из указанных запасов прочности предусматривают для элементов кон­ струкций, изготавливаемых из хладноломких малоугле­ родистых сталей или сталей повышенной прочности и низкой пластичности, а также в тех случаях, когда опре­ деление эксплуатационной нагруженности с достаточной точностью затруднено из-за сложности конструктивных форм, возникновения не поддающихся расчету статиче­ ских и динамических перегрузок. Если для таких кон­ струкций оказывается затрудненным дефектоскопиче­ ский контроль, то запасы прочности по разрушающему напряжению увеличивают до 2,2— 2,5.

Снижение запасов прочности по критической темпе­ ратуре хрупкости и разрушающему напряжению ниже указанных возможно при наличии результатов натурных

или крупномасш табных модельных испытаний до разр у ­

шения, а также экспериментального исследования экс­ плуатационной нагруженности и температурных полей в элементах конструкций.

Повышение сопротивления элементов конструкций хрупкому разрушению с учетом изложенных выше основ­ ных механических закономерностей возникновения,раз­ вития и остановки хрупких трещин должно осуществ­ ляться путем рационального проектирования, правиль­ ного выбора металла и технологии изготовления, контроля и наблюдения за состоянием конструкций в эксплуатации. При этом задача сводится к обеспече­ нию возможности снижения критической температуры хрупкости и повышения разрушающего напряжения. Решение этой задачи достигается снижением концен­ трации напряжений, уменьшением возможности дина­ мических перегрузок, применением термической обра­ ботки сварных соединений, снижением начальной дефектности конструкций. Значительное снижение крити­ ческой температуры возможно в результате легирования термообрабатываемых сталей; при этом наибольший эффект достигается при легировании сталей никелем.

Пример 4.1. Рассматривается определение запаса прочности для цилиндрического сосуда, нагруженного

100 кгс/см2, предел прочности ав=120 кгс/мм2. При де­ фектоскопическом контроле с внутренней стороны в со­ суде была обнаружена полуэллиптическая трещина глу­

Для определения характеристик сопротивления раз­ рушению стали были проведены статические испытания при комнатной температуре плоских образцов той же толщины, что и сосуд. Образцы имели центрально рас­ положенную трещину длиной 2/= 10 мм. Ширина образ­ цов 2Я = 40 мм (рис. 4.3,6). Разрушающие номинальные напряжения при испытаниях по минимальному сечению оказались равными ап= 72 кгс/мм2.

Испытание образцов показывает, что при указанной толщине возникает хрупкое состояние, и поэтому опре­ деление запаса прочности можно проводить, используя основные уравнения линейной механики разрушения. Критическое значение коэффициента интенсивности на­

пряжений K i c устанавливается на основе уравнения (2.9) подстановкой экспериментальных результатов:

К 1с = °к I/

где ак — номинальное разрушающее напряжение по не­

Рис. 4.3. Схемы для расчета к примеру 1:

а — сосуд; б — образец с трещиной

Напряжение ок определяют через номинальное на­ пряжение в ослабленном сечении

Функция fih для пластины с центрально расположен­ ной трещиной в соответствии с данными табл. 2.1 будет

Полученное значение Kic используют для определе­ ния номинального разрушающего напряжения в сосуде

при наличии в нем поверхностной полуэллиптической трещины. Первое номинальное главное напряжение в стенках сосуда равно

■al3^ p D f(2 H ) =280-480/(2-8,5) = 80 кгс/мм2.

Для рассматриваемой трещины в сосуде коэффици­ ент интенсивности напряжений Kic (без учета пластиче­ ской деформации в вершине трещины) на основе фор­ мулы (2.9) равен

Kje = OlK 111•/J£,

где crin — критическое разрушающее напряжение для со­ суда; I — глубина трещины.

Поправочная функция на основе выражения (3.12) и табл. 2.1 равна

f u = * r [ i + o , i 2 ( i - l ) ] У т г ' е ш У ' + '& ю }'

Коэффициент Ф0 линейно зависит от отношения t/а, из­ меняясь в пределах от 1 до я/2, при 1/а.= 3/4,25 = 0,71 он составляет 1,39. Тогда

Глубина трещины с учетом образующейся в ее верши­