книги / Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению
..pdfТемпературная зависимость ук используется в мето де Робертсона для определения значений ук и других характеристик сопротивления хрупкому разрушению по критерию остановки распространяющейся трещины. По этому методу в статически растянутой напряжением 0К пластине трещина инициируется односторонним надре зом, который расклинивается ударом (рис. 3.9,а). Дру гим способом инициирования трещины в предварительно
Рис. 3.9. Схема неизотермических испытаний по остановке тре щины:
а — динамическое инициирование; 6 — статическое инициирование
растянутой напряжением ак пластине является дополнительное статическое растяжение образца за существую щие или приваренные выступы (рис. 3.9,6), т. е. двойное растяжение. Пластина по ширине неравномерно нагрета (в области инициирования она охлаждена). Возникшая от надреза трещина длиной I, встречая в более теплой части повышенное сопротивление своему развитию, оста навливается при растягивающих напряжениях стк в мес те, в котором температура составляет Тк. По величинам ак и /к из выражения (3.18) определяется укТ, а по нему остальные характеристики Gic и Kiс для температуры Тк.
Значения Gic и К\с при остановке трещины сущест венно меньше тех, которые необходимы для статическо го инициирования быстро прорастающей трещины хруп кого разрушения. Разница тем больше, чем выше температура. Остановка трещины в зависимости от напряжения стк получается при разной температуре
4 * |
51 |
Тк, и таким образом устанавливается температурная зависимость укт. Такие температурные зависимости ука занным способом были определены на пластинах сече
нием |
480X 20 |
мм из малоуглеродистой |
стали (ов= |
= 5 0 |
кгс/мм2). |
Результаты испытаний |
представлены |
в полулогарифмических координатах на рис. 3.10, они подтверждают зависимость (3.20) при значениях ак^ ^ 0 ,9 0Т.
Рис. 3.10. Температурная зависимость энер гии ук образования единицы поверхности трещины по критерию ее остановки:
/ — в исходном состоянии; 2 — после старения при 230 °С и деформации на 5%; 3 — после старения при 230 *С и деформации на 10%
Таким образом, определение характеристик укт, Gic и Kic осуществляется на стадии статического или дина мического инициирования, стадии распространения и стадии остановки трещины.
Эти характеристики обычно устанавливают по дан ным испытания плоских образцов на растяжение или
изгиб. Применяемая при этом форма образцов представ
лена на рис. 3.11. Протяженность исходных трещин, по лучаемых на образцах при предварительном цикличе ском нагружении с амплитудой напряжений до 0,25 от, составляет приблизительно 1/3 ширины образца. Для
52
определения характеристик при плоском напряженном состоянии толщина образцов составляет от 0,1 до 0,025 ширины. Для получения напряженных состояний, соот ветствующих плоской деформации, это отношение уве личивается до 0,1—0,2 ширины. Количественная обра ботка результатов производится по выражениям типа
Рис. 3.11. Форма образцов для определения характеристик сопротив ления хрупкому разрушению
(2.9) для случая растяжения (см. рис. 3.11,а и б), в ко торых учитываются конечность ширины пластины путем введения функций f a и протяженность пластических зон у вершины трещины гт (см. выше). Величина /т опреде ляется по уравнению (2.13):
|
гт= 0,5- (сг/ат)2/, |
значения f a |
приведены в табл. 2.1. |
При испытаниях на изгиб (см. рис. 3.11,в, г и д ) ре |
|
комендуемая глубина трещины I принимается равной |
|
0,2— 0,25 В. |
При этом критические значения коэффици |
ентов интенсивности напряжений определяются по зави симостям для изгиба силой, приложенной посередине пролета (см. рис. 3.11,в):
Ки = 7Г ï è l i r /31,7(//В)-64,8(//В)» + 211(//В)«, (3.21)
для чистого изгиба (см. рис. 3.11,г)
с = 7Г |
V 3 4 J {1,В) 55,2 ( W + 196 (//В)’- |
|
(3.22) |
Ограничение пластической деформации в зоне тре щины достигается введением боковых надрезов, умень
шающих толщину |
сечения до |
Я 4 (см. рис. |
3.11,<Э); |
при |
этом значения Kic, |
даваемые |
соотношением |
(3.21), |
уве |
личиваются вф^Я/Я, раз.
Для определения Kic по стадии инициирования тре щины используют образцы на внецентренное растяжение
(см. рис. |
3.11,е) при относительных размерах Bi=2H\ |
|
В = 2,6Я; |
/,1 = 2,4Я; / ^ Я . |
Коэффициент интенсивности |
напряжений (критический) |
составляет |
|
Ki c = j f h |
129-6 № |
) 1/2- 185(//В,)3/2 + |
|
+ 655(//В>)5/2 - |
1020 (//В,)7/2]. |
(3.23) |
|
Для определения Kic по стадии остановки трещины |
|||
используют образцы |
(см. рис. 3.11,ж) с уменьшенной |
||
толщиной сечения Я j в направлении развития |
трещины |
||
при соотношении размеров: В4 = 2Я; В4= Я ; В = 0,8Я; В2 = = 1,ЗЯ; Я 1= 0,75Я. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений в этом случае равно
К 1с= 4,36Рк/1/ЯЯ7. |
(3.24) |
Радиус кривизны надреза р, инициирующего разру шение при минимальных значениях Kic, связан с разме рами зоны пластической деформации в месте возникно вения трещины. При данном номинальном напряжении эта зона тем меньше, чем меньше радиус р. Размер этого радиуса не оказывает влияния на величину Kic, если ...
? < К /г ,
Где гт — размёр зоны пластической деформации Hà ста дии разрушения; К р— коэффициент, равный по экспери
ментальным данным 0,08—0,10.
Для пластины с надрезом в соответствии с уравне нием (2.13)
р < 0,5 •Кр(ок/о-г)21- |
(3-25) |
На рис. 3.12 приведены наибольшие допустимые зна чения радиуса кривизны р, согласно соотношению (3.25) необходимые для получения минимальных значений Kic. Д Л Я ХруПКИХ СОСТОЯНИЙ, При КОТОрЫХ <Тк/<Тт=О,5-^0,6 для
Рис. 3.12. Наибольшие допустимые радиусы кривизны надреза для получения минималь ных значений Kic в зависимости от отношения
0"к/^т пластин шириной 50—60 мм при длине трещины 20 мм,
р < 0,1 мм. Для крупногабаритных |
образцов шириной |
200—300 мм при длине трещины до |
100 мм р < 0 ,5 мм. |
Для небольших лабораторных образцов материала при длине трещины 2—3 мм р снижается до 0,04 мм.
В качестве надрезов с малым радиусом кривизны используют усталостные трещины, создаваемые при пред варительном циклическом нагружении с амплитудой но минального напряжения, достигающего 0,25 от. При этом число циклов, необходимое для образования трещины требуемой длины, составляет примерно 104 — 5-104. При таком режиме необходимо предусмотреть, чтобы разме ры зон пластической деформации при циклическом на гружении не превышали размеров этих зон при статиче ских испытаниях для определения Kic-
Величина Ru, определяемая по резуль+атам испыта ний образцов заданных размеров при соответствующих краевых условиях, зависит от температуры и скорости деформирования. В качестве примера влияния скорости деформирования на температурные зависимости Ки на рис. 3.13 приведены экспериментальные результаты, по лученные при статическом и ударном (падающим гру-
Рис. 3.13. Температурные зависимости Ки при статическом (пунктирные линии) и ударном (сплошные линии) испыта нии плоских образцов
зом) нагружении |
изгибом |
образцов типа |
в |
(см. |
рис. 3.11) толщиной 25 мм. Кривые 1 относятся |
к мало |
|||
углеродистой стали |
(ав= 45 |
кгс/мм2, ф = 6 5 % ), |
кривые |
|
2 — к низколегированной стали типа Сг—Ni—Mo |
(ав= |
|||
= 100 кгс/мм2, ф = 70% ), кривые 3 — к никелевой мартен ситной стали (сгв= 1 8 0 кгс/мм2, ф = 5 0 % ). Температур ные зависимости Ки, полученные при динамических испытаниях в закритической области для малоуглероди стой стали, слабо выражены, хотя увеличение второй критической температуры составляет ~100°. Для более высокопрочной стали Сг— Ni—Mo падение Ки более зна чительно, а различие второй критической температуры при статическом и ударном нагружении составляет ~ 40°. Для никелевой мартенситной стали, обладающей высокой вязкостью и при низкой температуре, изменение Ки оказывается совсем незначительным и почти не за висящим от динамичности нагружения.
Сопоставление на основе экспериментальных данных критических значений Ки, полученных для малоуглеро дистых сталей по критерию инициирования и остановки
56
трещины, показало, что при — 196°С они почти не раз личаются, а при —80 °С коэффициенты интенсивности напряжений по критерию инициирования и по критерию остановки трещин различаются в 2—3 раза.
Из сказанного следует, что роль температуры и ско рости деформирования особенно существенна для хлад ноломких сталей. Поэтому их использование в околокритической и закритической (по отношению ко второй критической температуре) областях температуры порож-
Рис. 3.14. Схема определения |
раскрытия трещины при растяже |
нии (а) |
и изгибе (б) |
дает риск хрупкого разрушения (что связано с падением K ic при понижении температуры и повышении динамич ности нагружения). Указанное уменьшение K ic свиде тельствует о возможности снижения разрушающих на пряжений в 4 раза по сравнению с напряжениями вяз кого или квазихрупкого разрушения.
В связи с этим для мягких малоуглеродистых сталей имеет значение оценка их сопротивления распростране нию трещин при номинальных напряжениях, достигаю щих и превышающих предел текучести, т. е. при дости жении предельных состояний на стадии общей пластич ности. При хрупких состояниях этих сталей, для кото рых ок< 0,8 От, используют приближенные выражения (2.16) и (2.19), связывающие критические напряжения и критическое раскрытие трещины для стадии иницииро вания быстро протекающего разрушения. Для квази хрупкого состояния, для которого критические значения номинальных напряжений приближаются к пределу те
кучести |
От, используют более полные выражения (2.20) |
|
и |
(2.21) |
с учетом ограниченной ширины пластины типа |
б |
(см. |
рис. 3.11), испытываемой на растяжение. Вы |
ражения |
(2.19) и (2.23) позволяют по раскрытию тре- |
|
щины получить основные характеристики сопротивления хрупкому разрушению Kic, Gic. Такой подход к оценке характеристик сопротивления хрупкому разрушению на шел отражение в соответствующих рекомендациях Ин ститута стандартизации СЭВ, а также в США и Англии.
Для малых отношений ôJ I зависимости (2.19) и (2.20) дают сопоставимые результаты.
Измерение раскрытия трещины осуществляется дат чиками перемещений, как показано на рис. 3.14 для рас тяжения (а) и изгиба (б). На упругих элементах датчи ка перемещений размещены тензометры электрического сопротивления, позволяющие непрерывно измерять и за писывать диаграммы зависимости раскрытия трещины от нагрузки и тем самым определять критические зна чения, соответствующие началу быстрого роста раскры тия, т. е. возникновению неустойчивого состояния.
Распространенным и более простым способом опре деления критического раскрытия трещины является испытание на изгиб плоских образцов типа в (см. рис. 3.11), толщина которых равна толщине листа, а вы сота В принимается равной 2Я.
Использование гипотезы плоских сечений с учетом смещения нейтральной линии по направлению к верши не трещины на величину z0 (см. рис. 3.14,6) позволяет вы разить раскрытие трещины следующим образом:
Лк= ик/ [ 1 + (^ + zo) /zo] • |
(3.26) |
При этом в соответствии с опытными данными для дли ны трещины /=(0,25-т-0,5) В
го/(В- l ) = 1/3.
Для измерения раскрытия трещины используют и другие способы, в том числе оптический (являющийся наиболее точным), механический с применением индика
торов и др.
При испытании чистым изгибом плоских образцов по схеме г (см. рис. 3.11) можно использовать метод двух надрезов, предложенный Т. Каназавой. Эти надрезы на носят в пределах действия постоянного момента на рас стоянии, превышающем глубину надреза не менее чем в два раза. Процесс упругопластического деформирова ния в обоих надрезах является одинаковым, но распро странение трещины по достижении напряжениями критических значений происходит в одном из сечений. Paç-
5§
крЫтие трещины измеряется после испытания в нёразрушенном сечении. Температурные зависимости критиче ского раскрытия трещины, представленные на рис. 3.15, характеризуют влияние размеров сечений, типа надреза и условий нагружения на критическую температуру пе рехода. Кривые 1, 2, 5 и 6 получены на образцах сече нием 10X10 мм при изгибе. Статические испытания по-
Рис. 3.15. Температурные зависимости рас
крытия трещины при |
изгибе |
образцов |
|
с разными размера,ми |
сечения и |
остротой |
|
|
надреза |
|
|
казали (кривые 1 и 2), |
что переход от надреза шириной |
||
0,15 мм к усталостной |
трещине повысил температуру |
||
перехода на 40°, а ударные испытания образцов с над резом (кривая 5) увеличили эту температуру на 100°. Переход к образцу с усталостными трещинами (кри вая 6) дает дополнительное увеличение температуры на 20— 30°. Увеличение сечения образцов с надрезом шири ной 0,15 мм до 5 7 x 5 7 мм (кривая 3) приводит к повы шению переходной температуры на 80°, дополнительное увеличение концентрации напряжений путем замены надреза на таких образцах усталостной трещиной (кривая 4) дает незначительное увеличение критической температуры. Абсолютные размеры сечений и условия нагружения являются основными факторами, влияющи ми на уровень переходной температуры. Поэтому критические раскрытая трещин и критические значения температуры по ним рекомендуется определять при испытаниях образцов с толщиной, соответствующей тол щине листа, используемого в изделиях, принимая во внимание, что для толщины 50— 1СЮмм дальнейшее уве личение толщины уже мало сказывается на результатах.
§ 4. Определение несущей способности по сопротивлению
хрупкому разрушению
Необходимость расчета на сопротивление хрупкому разрушению определяется существованием хрупких или квазихрупких состояний у элементов конструкций. Основным фактором, определяющим возникновение таких состояний для сплавов на основе железа в связи с присущим им свойством хладноломкости, является температура. На рис. 3.1 показаны области основных типов сопротивления разрушению в зависимости от тем пературы. При температуре, превышающей первую кри тическую Ткр1, для сплавов, обладающих хладноломко стью, а также для материалов (сплавы на основе магния, алюминия, титана), не обладающих хладнолом костью, в диапазоне рабочей температуры имеют место вязкие состояния. В этом случае предельные состояния наступают лишь после значительной пластической де формации и существенного перераспределения полей деформаций и напряжений в элементах конструкций. Скорость распространения возникающих вязких трещин в этих состояниях оказывается низкой. Вопросы несущей способности и расчета на прочность в этих условиях рассматривают на основе представлений о предельных упругопластических состояниях, анализируемых на основе методов сопротивления материалов и теории пла стичности. Позднее возникновение и медленное прора стание трещин при оценке несущей способности, как правило, не учитываются.
В интервале значений температуры между Ткр{ и 7кр2 для конструктивных элементов, изготовленных из сплавов, обладающих хладноломкостью, возникают квазихрупкие состояния, достижение которых происходит после образования пластической деформации, зависящей от температуры. Квазихрупким состояниям свойственно быстрое распространение трещин при критических зна чениях напряжений. Сопротивление распространению таких трещин характеризуют диаграммы разрушения,
60