книги / Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению

Коэффициенты вариации по данйым натурных испы­

таний сварных соединений, болтов, коленчатых валов, зубчатых колес и других деталей, отражающие влияние ряда перечисленных выше факторов на рассеяние ха­ рактеристик сопротивления усталости, обычно изменя­ ются в пределах от 0,05 до 0,20.

При отсутствии прямых данных о значениях v{g ) для

приближенных расчетов их можно принять равными*0,1.

В результате расчета на усталость вероятностными методами получается функция распределения долговеч­ ности детали, а следовательно, и сроков службы детали, характеризующая связь этих сроков службы с надеж­ ностью, т. е. с вероятностью разрушения. Эта функция позволяет определить средние ресурсы (модальный, ме­ дианный или средний), у-процентный ресурс [т. е. дол­ говечность^ соответствующую вероятности неразрушения, равной у (% )], разброс долговечности и т. п.

Такие расчеты характеризуют прочность в аспекте надежности представительных выборок из генеральной совокупности изделий данного типа, опираясь на веро­ ятностные оценки как переменной нагруженности, так и усталостного сопротивления. Представительной выбор­ кой является совокупность изделий, изготовленных из металла большого числа плавок данной марки, которой свойственны механические характеристики, отражающие межплавочный разброс. Этой выборке также свойствен­ ны отклонения фактических размеров деталей от номи­ нальных в пределах допуска, вследствие чего оказыва­ ется изменчивым уровень концентрации напряжений (например, в результате отклонения величины радиуса канавок, галтелей, профилей резьбы и др.).

На усталостные свойства оказывают влияние и дру­ гие технологические отклонения (режимы термической и

механической обработки, сварки, процессов упрочнения и т. п.).

Основными конструктивными факторами, определяю­ щими уровень сопротивления элементов конструкций усталостному многоцикловому разрушению, являются

концентрация напряжений, размеры напрягаемых сече­

ний и объемов. Повышение циклической несущей спо­ собности достигается улучшением конструктивных форм, понижающим концентрацию напряжений путем умень­ шения кривизны поверхности более плавными очерта-

Нййми, а также более равномерным распределением ННутренних усилий в соединениях (сварных, прессовых, разъемных) путем подбора жесткостей сопрягаемых де­ талей.

Рис. 7.16. Эффективные и теоретические коэффициенты концентрации напряжений для галтели сопряжения на вале круго­

^для деталей из таких сталей особенно существенно. Снижение кривизны галтели в месте сопряжения с бо­ лее нагруженной частью вала достигается применением для галтели эллиптического профиля и профиля с под­ нутрением, как показано на рис. 7.16,6 и в. Изменение

4,0. Такое большое значение (к)я является в этом слу­ чае следствием концентрации напряжений у дна^ впадин нарезки и неравномерности распределения усилий между ее витками при совместном деформировании болта и гайки или шпильки и корпуса, в который она ввинчена. Эта неравномерность зависит от распределения жест-

Рис. 7.18. Форма сопряже­ ния болта с гайкой, снаб­ женной разгружающей^ ка­ навкой (а), болта с гайкой, работающей на растяже­ ние (б), и шпильки при разгружающей канавке

в корпусе (в)

костей сопрягаемых деталей; ее снижение достигается таким изменением формы гайки или зоны корпуса ко­ торое повышает их податливость. На рис. 7.18 показаны

^О слабление концентрации напряжений около попе­ речных круглых отверстий при растяжении происходит £ри удалении материала и понижении жесткости зон около них. На рис. 7.19,а показано перераспределение напряжений и снижение их максимальных значении, до стигающее 1,7 раза, в результате изменения конструктив­ ной формы в зоне отверстия. Аналогичный эффект дости гается введением в зоны концентрации напряжении ма­ териала с более низким модулем упругости, как показа­ но на рис. 7.19,6. Запрессовка медного кольца в сталь­ ную пластину приводит к уменьшению наибольшие

Напряжений в 1,5 раза с одновременным образованием остаточных напряжений сжатия в кольце и растяжения в пластине, но уже в области действия более низких напряжений от внешних нагрузок. Возможность повы-

б

Рис. 7.19. Снижение концентрации напряжений:

а —У поперечного круглого отверстия в полосе при растяжении (кривая 1) и путем уменьшения жесткости полосы в зоне отверстия (кривая 2); б — при запрессовке кольца с пониженным модулем упругости; 3 — стальная пласти­ на; 4 — стальная пластина с запрессованным медным кольцом

пользуют технологические процессы поверхностного упрочнения. К ним относятся:

поверхностный наклеппутем пластического деформи­ рования поверхностного слоя металла контактными на­ пряжениями (обкатка роликами и шариками, дробе­ струйный наклеп);

химико-термическая обработка путем диффузионного насыщения поверхностного слоя углеродом (цемента­ ция), азотом (азотирование) и другими компонентами, поверхностная закалка путем нагрева поверхностно­

го слоя с последующим быстрым охлаждением.

Рис. 7.20. Изменение отно­ сительных амплитуд напря­ жений Оa/o-i в зависимости от среднего напряжения цикла а т для поверхност­ ного слоя цементирован­ ной (/) и азотированной (2) стали и пластически дефор­ мированного (наклеп) алю­ миниевого сплава (3) (4_—

исходный алюминиевый сплав)

Такие виды обработки образуют остаточные дефор мации и изменение свойств материала детали на незна­ чительную относительную глубину, распространяющую­ ся на сотые или десятые доли высоты или диаметра сечений. В результате разгрузки (после местной пласти­ ческой деформации, увеличения объема вследствие хи­ мико-термического насыщения или структурных превра­ щений вследствие закалки) в поверхностном слое обра­ зуются значительные остаточные напряжения сжатия, достигающие предела текучести и более высоких значе­

возрастает влияние асимметрии цикла нормальных на­

пряжений на усталостное разрушение.

На рис. 7.20 представлена диаграмма пределов вы­

a j a - u в зависимости от среднего напряжения цикла <ат для цементированного и азотированного слоя на стали и для наклепанного слоя на дюралюминии. В области сжимающих средних напряжений цикла сопротивление усталости для металлов в упрочненном состоянии су­ щественно возрастает (в два и более раза). Тем самы

технологическая обработка с повышением прочности оверхностного слоя деталей и образованием остаточ­ ных напряжений сжатия увеличивает предел выносли­ вости детали, ослабляя влияние концентрации напряже­ нии и состояния поверхности. Увеличение предела выносливости при этом зависит от распределения действую­

щих и остаточных напряжений, а также от соотношения свойств основного материала.

На рис. 7.21 приведены кривые распределения дейст­ вующих напряжений в области двух уровней кон­ центрации напряжений для элемента с поверхностно упрочненным слоем толщиной Л. На рисунке нанесены так­

же кривые распределения предела выносливости материа­ ла <т_, и остаточных напряжений ат. При более высокой

концентрации напряжений, характеризуемых кривой 1, усталостное разрушение должно возникнуть в точке А, так как подслойная область с пределом выносливости (Я —i)c p напряжена незначительно. При более умеренной концентрации с распределением по кривой 2 разрушение должно возникнуть в точке В по основному материалу подслойной области, нагруженной растягивающими остаточными напряжениями. ,В этих случаях в значи­ тельной степени устраняется влияние концентрации на­

пряжений на предел вынос­ ливости детали (a_i)„ в но­ минальных напряжениях.

Уменьшение концентра­ ции напряжений и увеличе­ ние размеров сечения приво­ дят к образованию подслой­

С более ПОЛОГИМ распределением напряжений, ослабляя эффект поверхностного упрочнения, который может ком­ пенсироваться увеличением толщины слоя повышенной

ПР°Наряду ^ К0Нцентрацией напряжений, связанной

с геометрическими очертаниями детали, на сопротивле­ нии усталости сказывается качество поверхности как

следствие механической обработки (микрогеометрии) изменения состояния поверхностного слоя. Это вл1™ е

коррозии. Влияние качества поверхности на пределы выносливости усиливается с повышением предела проч­

в качестве множителя fonp отношения предела выносли­ вости деталей при наличии упрочнения (а-Од.упр к пре­ делу усталости (a-Од без упрочнения, а также коэффи­ циента 6, отражающего влияние обработки поверхности.

Для стандартных лабораторных образцов без концен­

зависимость (7.33) для них переходит в основное соотно­ шение, вытекающее из исходных определений:

(o_1)n=pcr-i.

Из соотношения (7.33) можно получить и выражение для полного значения эффективного коэффициента кон­ центрации напряжений по возникновению трещины усталости, используемое в расчетах на усталость:

Отражение влияния поверхностного упрочнения (кото­ рое обычно связано как с эффектом концентрации на­ пряжений, так и с состоянием поверхности) достигается умножением (^0)д> определяемого выражением (7.34),

ние температуры затрудняет пластическую деформацию и приводит к повышению выносливости, особенно для полированных образцов из малоуглеродистых пластич­ ных и хладноломких сталей. В области закритическои температуры для хрупкого состояния пределы выносли­ вости приближаются к критическим напряжениям, до­

натной температуры при отсутствии концентрации на­ пряжений. При наличии концентрации напряжений по­

у вязких хромоникелевых сталей и легких сплавов, не обладающих выраженной хладноломкостью. Однако

ухудшение состояния поверхности может вызватьсни

жение предела выносливости при низкой температуре. Повышение температуры, способствуя пластической

деформации и в конечном счете приводя к ползучести как при асимметричном, так и при симметричном цикле