книги / Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению

При неравномерно напрягаемом объеме^ осущест­ вляется интегрирование по области, в которой о>ш

При оценке вероятности усталостного разрушения на основе зависимостей (6.11 ) и (6.12) в области напря­ жений, близких к пределу выносливости, величина а яв­ ляется амплитудой действующих напряжений, и мини­ мальным значением предела выносливости, а значение Go определяется по результатам обработки данных испы­ таний образцов различных сечений. Таким образом, воз­ никновение усталостного разрушения рассматривается

аналогично хрупкому (см. § 1).

Феноменологическая трактовка усталостного процесся как постепенного накопления повреждений в свете кинетики деформационных явлений рассматривалась выше (см. § 5). Для описания этого процесса как слу­ чайного В. В. Болотиным, В. П. Когаевым и X. Б. Дор­ донским привлекается теория марковских процессов. Эта теория позволяет моделировать переход нагружен­ ного элемента от состояния к состоянию по мере нако­ пления повреждения с использованием представлений об интенсивностях вероятности перехода, приводящих к системе дифференциальных уравнений А. Н. Колмо­ горова. Решение этой системы (с введением в нее экс­ периментально обоснованных функций интенсивностей перехода) осуществляется вычислениями на ЭВМ и по­ зволяет получить функции распределения разрушающих чисел циклов при стационарных (с постоянной ампли­ тудой напряжений) и нестационарных (с меняющейся амплитудой) условиях циклического нагружения.

Из представлений, развиваемых H. Н. Давиденковым, И. А. Одингом и В. С. Ивановой, об^ усталостных процессах, как связанных с неравномерной упругопла­ стической деформацией поликристаллических структур, вытекает объяснение ряда явлений, им сопутствующих. К ним относятся проявление наклепа в виде постепен­ ного повышения твердости (которое перед возникнове­ нием трещины сменяется уменьшением твердости), по­ нижение пластичности и вязкости в сочетании с повы­ шением предела упругости и текучести, изменение характеристик поглощения энергии, магнитного и элек­

трического сопротивления. Эти эффекты тесно связаны с исходным состоянием металла, уровнем циклических нагрузок, видом напряженного состояния.

Структурные изменения как следствие усталости на­ блюдаются на субмикроскопическом и микроскопиче­ ском уровнях. Скопление дислокаций возникает у линий

стания трещины в зависимости от условий и уровня на­ гружения отражается на форме излома. Строение по­ верхности излома определяется фрактографическими (макро-, микро- и субмикроскопическими) методами. Макроскопически поверхность усталостного излома име­ ет две основные зоны: одна — образовавшаяся от ци­ клического распространения трещины и имеющая более мелкозернистый сглаженный характер, другая — воз­ никшая при быстро протекающем окончательном раз­ рушении — «доломе», обычно имеющая кристалличе­ ский, более крупнозернистый характер хрупкого или квазихрупкого излома.

На рис. 6.3 представлена фотография излома глад­ кого образца круглого поперечного сечения диаметром около 7 мм, испытанного симметричным циклом на из­ гиб в вертикальной плоскости. В средней части излома расположена более темная полоса окончательного раз­

рушения, ограниченная двумя дугами послёднего рас­ положения двух фронтов усталостной трещины, разви­ вавшейся от наиболее напряженных верхней и нижней точек навстречу друг другу.

Форма и соотношение площадей, занятых усталост­

чаю нагружения, но при наличии концентрации на­ пряжений в круглом элементе, например, от галтели или выточки (д — более высокие напряжения, тре­ щина развивается от точки А с повышенной скоростью на флангах, у зоны концентрации напряжений ее фронт изгибается, появляются встречные трещины, образуя эллиптическое очертание окончательного излома, е — более низкие напряжения, та же тенденция искривления

к силовым линиям. Соответственно возникает искрив­ ленность поверхности излома.

Следование трещины по направлениям, перпендику­ лярным к наибольшим нормальным напряжениям, от­ четливо проявляется при переменном кручении валов. На рис. 6.7 приведена фотография шейки коленчатого вала двигателя, на которой видны трещины усталости в зоне расположения отверстия для смазки, возникшие

щадок действия нормальных напряжений зависят от микрогеометрии тем более суще­

ственно, чем выше уровень циклических напряжений и меньше число циклов до разрушения.

Относительно гладкая поверхность усталостного из­ лома в зоне распространения трещины для некоторых металлов характеризуется рельефом, оставленным при перемещении фронта трещины. В качестве примера на рис. 6.9 представлена фотография усталостного излома лопатки паровой турбины, начавшегося с острой выход­ ной кромки А. Этот рельеф явно имеет полосчатую структуру, образованную при движении края трещины.

Полосчатость более отчетливо наблюдается на ме­ таллах, склонных к деформационному старению при нестационарных условиях циклического нагружения, когда на некоторых этапах нагружения трещина уста­ лости прекращает развиваться. У края трещины неиз­

Применение электронной микроскопии и изучение реплик позволили получить более полное представление о развитии усталостных трещин. На рис. 6.10 приведена микрофрактограмма трещины в алюминиевом сплаве

Рис. 6.10. Микрофрактограмма трещины усталости в алюми­ ниевом сплаве при про­ граммном изменении амплиту­ ды переменных напряжений:

при программном изменении амплитуды напряжений. Каждому циклу отвечает уступ на поверхности излома; с повышением амплитуды до уровня А шаг уступов увеличивается. Микрофрактографическая картина обра­ зования уступов на поверхности излома более отчетливо проявляется на последних стадиях развития трещины, когда ее продвижение за каждый цикл ускоряется в свя­ зи с ростом коэффициентов интенсивности напряжения у ее края и их приближения к критической ВбЛПЧИНв, достаточной для квазихрупкого или хрупкого разруше­ ния. Такое изменение поверхности излома обычно ха­ рактеризует промежуточные стадии процесса разруше­ ния и чаще наблюдается в области малоцикловь1.^ уста­

чение вид напряженного состояния. Увеличение каса­ тельных напряжений при сдвиге способствует развитию пластических деформаций; сочетание статических и пе­ ременных напряжений при асимметричном цикле рас­ тяжения облегчает накопление пластических деформа­ ций; неоднородность напряженного состояния в зонах концентрации порождает остаточную противонапряженность и уменьшает высоконагружаемые объемы, повы-

^тах ^min

Рис. 6.13. Диаграмма предельных напряжений при асимметричном цикле

шая сопротивление разрушению, оцениваемое в местных максимальных напряжениях. Для характеристики этих факторов используют критерии прочности и диаграммы предельных состояний, вытекающие из результатов экс­ периментов, осуществляемых на испытательных маши­ нах, создающих заданное напряженное состояние.

Сопротивление разрушению при переменных напря­ жениях с асимметричным циклом характеризуется диа­ граммой предельных напряжений, схематически пред­ ставленной на рис. 6.13. По оси абсцисс отложены сред­ ние напряжения цикла <ат, по оси ординат — максималь­ ные Umax и минимальные cfmin на стадии возникновения разрушения. При симметричном цикле ордината равна a_i — пределу выносливости при симметричном цикле.

Предел выносливости, определяемый на гладких лабо­ раторных образцах, обозначен a_i. При пульси­ рующем цикле ордината равна ао (пределу вынос­ ливости при пульсирующем цикле в максимальных на­ пряжениях). При пульсирующем цикле сжатия предел выносливости в минимальных (алгебраически) напряже­ ниях цикла равен (ао)сж-

Когда по мере увеличения асимметрии знакопосто­ янного цикла максимальные предельные напряжения до­ стигают предела текучести ат, предельное состояние по усталостному разрушению сменяется предельным со­ стоянием по образованию пластических деформаций, что соответствует горизонтальной линии на рис. 6.13.

Для материалов в хрупком состоянии по мере уве­ личения асимметрии цикла усталостное разрушение сме­ няется хрупким статическим, и на диаграмме предель­ ных напряжений вместо предела текучести наносится предел прочности на разрыв ав в области растяжения и

напряжений в области отрицательных значений коэффи­ циентов асимметрии незначительна, то для расчетных целей они заменяются прямыми, проходящими через точку А симметричного цикла и через точку В пульси­ рующего цикла. Уравнение этих прямых в максималь­ ных напряжениях сгт ах можно записать в виде /