72. Умова статичної визначеності кінематичного ланцюга.

Рух ланок механізму здійснюється під дією прикладених до них зовніш-ніх сил. Сили взаємодії ланок, що виникають в місцях їх доти­ку, називаються реакціями в кінематичних парах.

Вважатимемо, що тиск в кінематичних парах розподіляється рівно­мірно по їх елементах, які приймаємо за абсолютно гладенькі, тобто силами тертя нехтуємо. Напрям рівнодійної тиску у парі про­ходить по спільній нормалі до дотичних поверхонь. Таким чином, результуюча тиску в обертальній парі проходить через центр шарніра /рис.6.11,а/. Величина і лінія дії цієї рівнодійної не відомі. У поступальній парі /рис. 6.11, б/ результуюча реакція напрямлена пер­пендикулярно до напрямних, але величина і точка прикладання її та­кож не відомі.Таким чином, для визначення реакції в кожній із нижчих кінема­тичних пар 5 класу необхідно знайти дві невідомі.

Реакція в вищій кінематичній парі 4 класу проходить по спіль­ній нормалі до дотичних поверхонь /рис.6.11,в/. Невідома тільки її величина.Для кожної ланки кінематичного ланцюга можна скласти три рів­няння рівноваги, тоді для п ланок можна скласти Зп рівнянь рівноваги. Число невідомих, які потрібно визначити, буде: для пар V класу 2P₅, а для пар ІV класу Р₄ . Статично визначеним буде кінематичний ланцюг, у якого число рів­нянь дорівнює числу невідомих, тобто:

3n = 2p₅+p₄ /

Вищі кінематичні пари ІV класу можна замінити нижчими парами V кла­су /див. рис.3.6/, тоді матимемо:

3n = 2p_5.

Зусилля в кінематичних парах.

а і б - нижчі кінематичні пари: обертальна і поступальна; в - вища

кінематична пара

Звідки :

Поєднання числа ланок і числа кінематичних пар V класу в рів­нянні /6.50/, аналогічне їх поєднанню для груп Ассура /рівняння 1.6/

Таким чином, всі групи Ассура є статично визначеними, тобто чис­ло рівнянь, які можна скласти для групи Ассура, дорівнює числу невідомих.

60. Форми і методи наукового пізнання.

Форми та методи наукового пізнання.

Методи	Рівні	Форми
Сходження від абстрактного до конкрентного, історичний та логічний, аксіоматичний, системно-структурний, математичний.	Теоретичний	Наукова картина світу, теорія, система законів, теоретичні поняття і ідея.
Моделювання, аналогія, порівняння, індукція, дедукція, аналіз, синтез, абстрагування.	Теоретичний	Факт, гіпотеза, проблема, концепція
Опис, вимір, експеримент, спостереження.	Емпіричний	Емпіричні закони, поняття і факти

66. Тертя в: цапфі, п'яті.

Вали можуть передавати на опори як радіальні, так і осьові зу­силля.Розглянемо випадок, коли вал передає на опору радіальне зусил­ля, тобто визначимо момент тертя в цапфі /рис.6.8,а/.

Обертальні кінематичні пари

Момент тертя в цапфі визначається за формулою:

f `= 1,27f - приведений коефіцієнт тертя в припрацьованій цапфі.

Визначимо момент тертя в п'яті /вал передає на опору осьове зу­силля/, /рис.6.8,б/.

В цьому випадку на поверхні стикання п'яті 1 і підп'ятника 2 виникає сила тертя вертіння, яка підкоряється закону Амонтона-Кулона.

На рис.6.8,б показана кільцева п'ята, яка має опорну поверхню у вигляді кільця шириною R - r.

Величина питомого тиску Р на одиницю площі постійна і рівна

Виділимо на опорній поверхні п”яті кільце радіусом ρ і шириною d ρ

Елементарний момент тертя dМf на цій площі

Елементарна сила тертя рівна

Рівняння /6.21/ з врахуванням /6.4/ прийме вигляд:

Проінтегруємо рівняння /6.23/ в границях від r до R

Підставимо в рівняння /6.24/ значення Р Із /6.20/, отримаємо:

Якщо п'ята суцільна, то r = 0 і рівняння /6.25/ прийме вигляд:

Цей проміжок часу назвемо циклом періодичного руху. При визначенні середньої кутової швидкості ω_СР користуються наб­лиженою формулою:

де і - відповідно максимальна і мінімальна кутові швидкос­ті вхідної ланки.Середня швидкість ω_СР береться рівною номінальній кутовій швид­кості, тобто кутовій швидкості, яка проставляється у паспорті двигуна механізму, або машини. При регулюванні руху механізмів треба наперед знати, в яких межах допускається робочим процесом механізму зміна ку­тової швидкості ω_СР вхідної /головної/ ланки. Ці межі установлюються з досвіду. Нерівномірність руху механізму характеризується відношен­ням абсолютної нерівномірності руху механізму до його середньої швид­кості;

Величина називається коефіцієнтом нерівномірності руху механізму. Найсуворіші вимоги щодо рівномірності руху повинні задовольняти дви­гуни, які надають рух електричним генераторам змінного струму. Для них для металообробних верстатів для двигу­нів внутрішнього згоряння

Розв'язуючи сумісно рівняння /7.18/ і /7.19/ дістанемо:

.

Дія маховика полягає в тому, що при перевищенні роботи рушійних сил над роботою сил опору, маховик сприймає на себе надлишок кінетич­ної енергії механізму, завдяки своєму великому моменту інерції не дає швидкості надмірно зростати; коли ж робота сил опору перевищує робо­ту рушійних сил, маховик віддає нагромаджену кінетичну енергію, про­тидіючи зменшенню швидкості.Крім періодичних коливань, у механізмі можливі коливання швидкос­ті, що не мають певного циклу, так звані неперіодичні коливання. Ці коливання можуть виникати при раптовій зміні навантаження, включення в механізм додаткових мас тощо. Неперіодичні коливання регулюють за допомогою спеціальних механізмів, які називаються регуляторами. Середня швидкість руху. Коефіцієнт нерівномірності руху.При проектуванні та розрахунку механізмів середнє значення куто­вої швидкості вхідної ланки /головного валу/ за один цикл усталеного руху завжди задається на основі загальних міркувань про роботу меха­нізму в зв'язку з його робочим процесом.Розглянемо усталений рух, при якому через деякі проміжки часу па­раметр руху буде повторюватися /рис.7.5/.

Зміна кутової швидкості вхідної ланки

84. Нерівномірність руху механізмів.

Рівномірність руху частин механізму є істотно важливою умовою най-вигіднішого його використання. Розрізняють два типи коливання швидкостей механізму: періодичне і неперіодичне, що зумовлено голов­ним чином зміною навантаження механізму.У ротаційних двигунах /електродвигуни/ робочий процес відбуваєть­ся не циклічно, а безперервно і при усталеному русі характеризується сталістю рушійного моменту; отже, у цих двигунах періодичних коливань швидкості не буде і головна ланка при усталеному русі обертатиметься рівномірно.У поршневих двигунах, в основі яких лежить кривошипно-повзунний механізм, орган, що сприймає роботу рушійних сил /поршень/, робить зворотно-поступальні рухи. Це ускладнює регулювання кутової швидкості обертання головного вала двигуна. В таких двигунах рушійна сила і си­ла корисного опору являються змінними величинами, незалежними одна від одної. Усталений рух механізму супроводжується періодичними змі­нами швидкості обертання головного вала. Така нерівномірність нази­вається періодичною. Великі періодичні коливання швидкості недопусти­мі, бо вони спричиняють у кінематичних парах додаткові динамічні зу­силля, які знижують надійність роботи механізму та його загальний коефіцієнт корисної дії. Задача про сталість швидкості обертання по­лягає в тому, щоб неминучі періодичні коливання швидкості усталеного руху довести до деяких, наперед заданих значень. Отже, питання зво­диться до задачі регулювання коливань швидкості обертання головного вала при усталеному русі. Це регулювання здійснюється за допомогою додаткової маси - маховика /колеса з великим динамічним моментом інер­ції/, який встановлюють на одному з валів механізму.

83. Рівняння руху машини.

Виконавши зведення сил і мас, будь-який механізм з однією ступін­ню вільності /важільний, зубчастий, кулачковий і ін./ /рис.7.4,а/, яким би складним він не був і скільки б сил на нього не діяло, можна замінити динамічною моделлю /рис.7.4.б/.

Основою для складання рівняння руху механізму чи машини з однією ступінню вільності є теорема про зміну кінетичної енергії: Т-Т_о =ΣА,

де Т і Т_о- кінетична енергія механізму відповідно в довільному і по­чатковому положенні; ΣА - сума робіт всіх сил /рушійних і опору/.

Рівняння руху в формі рівняння кінетичної енергії буде мати виг­ляд:

де і робота зведених до ланки зведення сил рушійних і сил опору; , і V, V₀ - зведені маси і швидкості точки зведення відповідно в довільному і початковому положенні.

Механізм стругального верстату

а - кінематична схема; б - динамічна модель

Якщо ланка зведення здійснює обертальний рух навколо нерухомої осі, то рівняння руху прийме вигляд:

/7.17/

де і - робота зведених до ланки зведення моментів рушійних і опору; , і , - зведені динамічні моменти інерції ланок і кутова швидкість ланки зведення відповідно в довільному і початко­вому положенні.

81. Зведена маса і зведений динамічний момент інерції механізму.Зведеною масою, /динамічним моментом інерції/ механізму, нази­вається така умовна маса /динамічний момент інерції/, яка будучи зосередженою в точці зведення має кінетичну енергію, що дорівнює сумі кінетичних енергій всіх ланок механізму.Отже, кінетична енергія зведеної маси т_зв, зосередженої в точці А ланки

зведення /рис.7.4/ або кінетична енергія зведеного динамічного моменту інерції І_зв.

має дорівнювати сумі Tj кінетичних енергій усіх ланок механізму, тобто: або Звідки дістаємо:

У формулах /7.14/ і /7.15/ m_j і I_j - це відповідно маса j - i ланки та її динамічний момент інерції відносно осі, що проходить че­рез центр маси перпендикулярно площині руху, V_j - швидкість центра маси ланки; ω_j - кутова швидкість ланки; V_A - швидкість точки зведен­ня А; ω₁ - кутова швидкість ланки зведення.