Варианты задания 2

№ вари- анта	g(x)	№ вари- анта	g(x)
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8

Задание 3. Преобразовать нелинейные уравнения системы к виду f₁(x)=y и f₂(y)=x.

Построить их графики и определить начальное приближение реше­ния. Решить систему нелинейных уравнений, используя функцию Minerr.

 

Варианты задания 3

№ вари- анта	Система нелинейных уравнений	№ вари- анта	Система нелинейных уравнений
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8

Локальная интерполяция

При локальной интерполяции между различными узлами выбираются различные многочлены невысокой степени. В среде Mathcad есть для этого инструментарий: средства линейной интерполяции (функция linterp) и интерполяции сплайном (функция interp) - линейным (lspline), параболическим (pspline) и кубическим (csplim). Рис. 3.1 показывает некоторые примеры локальной интерполяции.

Рис. 3.1. Локальная интерполяция

 linterp(vx, vy, х) - использует векторы данных vx и vy, чтобы возвратить линейно интерполируемое значение у, соответствующее третьему аргументу

lspline(vx, vy), pspline(v;c, vy), cspline(vx, vy) - все эти функции возвращают вектор коэффициентов вторых производных, который мы будем называть vs. Вектор vs, используется в функции interp:

interp(vs, vx, vy, x) - возвращает интерполируемое значение у, соответствующее аргументу x.

 

Предсказание

Если необходимо оценить значения функции в точках не принадле­жащих отрезку [x₀, x_n], используйте функцию predict (рис. 3.2).

predict(v, m, п) – возвращает п предсказанных значений, основанных на т последовательных значениях вектора данных v.

 

Рис. 3.2. Экстраполяция функций

 

 Задание 4. Вычислить значения заданной функции y_i=f(x_i) в узлах интерполяции x_i=a+hi, где h=(b-a)/10, i=0, 1,…,10 на отрезке [a, b].