12.4 Передаточная функция простейшей импульсной системы
Рассмотрим
простейшую импульсную систему, состоящую
из ключа с периодом замыкания
и непрерывной части с передаточной
функцией
Согласно определению передаточной функции при нулевых начальных условиях, имеем:
(12.2)
так
как на входе непрерывной части действует
импульсный сигнал
где
Выражение в правой части, которое должно играть роль искомой передаточной функции, оказывается зависящим не только от параметров описываемой системы, но и от входного сигнала. Поэтому от исходной системы перейдем к чисто импульсной системе, которая получается путем добавления на выход фиктивного ключа, работающего синфазно с основным ключом (рисунок 12.10).
Рисунок 12.10 – Импульсная система
Выходной сигнал этой фиктивной системы совпадает с выходным сигналом исходной системы в дискретные моменты времени, кратные . И исследование фиктивной чисто импульсной системы дает верную информацию о поведении исходной системы.
Так как выходной сигнал фиктивной системы чисто импульсный, то
из (12.2) следует
Из-за периодичности дискретного преобразования Лапласа
,
получим
-
дискретное преобразование Лапласа
функции
- импульсной переходной функции
непрерывной части системы
Передаточная функция импульсной системы это отношение дискретного преобразования Лапласа выхода чисто импульсной системы к дискретному преобразованию Лапласа ее входа при нулевых начальных условиях (аналогично непрерывной системе).
Если
сделать замену переменной
на
,
то получим
-передаточную
функцию
12.5 Передаточная функция произвольной импульсной системы
Пусть произвольная импульсная система задана структурной схемой, представляющей собой совокупность стандартных соединений из простейших импульсных систем. Тогда, чтобы получить передаточную функцию этой системы, достаточно уметь находить передаточную функцию стандартных соединений по передаточным функциям соединяемых импульсных систем.
Формулы -передаточной функции стандартных соединений совпадают с аналогичными формулами из теории непрерывных систем. (последовательные, параллельные, с обратной связью).
Список использованных источников
1 Филипс Ч, Харбор Р. Системы управления с обратной связью. [ Текст ]/ Ч. Филипс, Р. Харбор – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 615с.
2 Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. [ Текст ]/ Н.Н. Иващенко – М: Машиностроение, 1978. – 736с.
3 Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления. [ Текст ]: учебное пособие / В.А. Андрющенко. -CПб : СПб ун-та, 1990. - 256с.
4 Теория автоматического управления. [ Текст ]: учебник для вузов / Под ред. Ю.М. Соломенцева. -М. : Высшая школа, 2003. - 268 с.
5 Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления. [ Текст ]: учеб. пособие для вузов / В.Л. Анхимюк, О.Ф. Опейко, Н.Н. Михеев.- 2-е изд., испр. -Минск : Дизайн ПРО, 2002. - 352 с.
6 Теория автоматического управления [ Текст ]: учеб. для вузов / под ред. В.Б. Яковлева. -М. : Высш. шк., 2003. - 567 с.
7 Ерофеев А.А Теория автоматического управления [ Текст ]: Учебник для вузов / А.А. Ерофеев.- 2-е изд., доп. и перераб. -CПб. : Политехника, 2002. - 302с.
8 Методы классической и современной теории автоматического управления [ Текст ] : учебник / под ред. Н.Д. Егупова. -М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.- 312 с.
9 Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления[ Текст ] / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов – М.: Наука, 2004. - 752 с.
10 Лукас В.А. Теория автоматического управления [ Текст ] / В.А.Лукас – М.: Недра, 1994. - 416 с.
11 Брюханов В.Н. Теория автоматического управления [ Текст ] / В.Н. Брюханов – М.: Высшая школа, 2000. – 327 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
Амплитудно-фазовые частотные характеристики типовых динамических
звеньев
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
Логарифмические частотные характеристики типовых динамических звеньев
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)
Структурные преобразования линейных систем автоматического регулирования
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)
