12.2 Модель импульсного элемента

Форма импульсов на выходе импульсного элемента оказывает влияние на характер работы импульсной системы. Но, если импульсы достаточно узкие

(12.1)

где - наименьшая постоянная времени передаточной функции непрерывной части,

- длительность импульса

то результат работы непрерывной части определяется не формой импульса, а его площадью. Значит, для описания устройства можно выбрать любую форму импульсов лишь бы они имели ту же площадь.

Если условия (12.1) нарушены, то представление импульсного сигнала может быть скорректировано. Для этого на выходе ключа надо включить динамическое устройство - формирователь импульсов, импульсная переходная функция, которого имеет форму, совпадающую с истинной формой импульса. Например, реальный импульсный элемент генерирует импульсы прямоугольной формы длительностью . Тогда формирующее устройство должно обладать импульсной переходной функцией , имеющей форму:

Представив как сумму двух ступенчатых функций получим

Передаточная функция формирующего устройства

Схема такой системы представлена на рисунке 12.7

Пусть требуется построить систему автоматического регулирования с высокими динамическими и точностными характеристиками.

Для удобства реализации таких систем в их состав часто встраивается микро ЭВМ. Для сопряжения микро-ЭВМ и непрерывной части системы автоматического регулирования в системе должны быть преобразователи из непрерывной величины в дискретную (Н-Д) и наоборот (Д-Н) (рисунок 12.8).

Рисунок 12.7 – Система с формирующим устройством

Рисунок 12.8 –Пример импульсной САР

В системе с ЦВМ имеет место дискретные сигналы другого типа – цифровые сигналы

сигнал несет информацию о функции в дискретные моменты времени кратные , но представлена эта информация для каждого из моментов совокупностью импульсов, выражающей двоичное число, равное величине сигнала . Таким образом, информация в цифровом сигнале (в отличии от импульсного) заключена в физическом носителе с помощью кода. Функции - представляют в виде решетчатой функции (рисунок 12.9)

Рисунок 12.9 – Решетчатая функция

Сигнал в виде решетчатой функции обладает нулевой площадью (а значит и нулевой энергией) и непосредственно воздействовать на последующий непрерывный элемент не может, в связи с чем после цифровой части всегда надо ставить преобразователь Д-Н.

В импульсных системах передача информации осуществляется импульсной функцией. Таким образом импульсные и цифровые системы являются информационно эквивалентными. И математическое описание обеих систем идентично.

12.3 Математические основы анализа динамики импульсных систем

Дискретное преобразование Лапласа, является функциональным преобразованием решетчатых функций . Преобразование Лапласа для непрерывной функции времени