6.4 Инверсная перестановка звеньев
На рисунке 6.4 показаны исходная – а) и преобразованная – б) схемы.
а)
б)
Рисунок 6.4 – Инверсная перестановка звеньев
Эквивалентность обеих схем доказывается равенством их передаточных функций:
6.5 Перенос точки разветвления сигнала
Передаточная функция исходной схемы (рисунок 6.5)
(6.1)
Рисунок 6.5 – Перенос точки разветвленного сигнала
При переносе точки разветвления сигнала в цепи основных звеньев по направлению действия основного сигнала получим эквивалентную схему в цепь обратной связи, которой добавляются звенья с передаточными функциями, обратными передаточным функциям дополнительно охватываемых звеньев (рисунок 6.6 а). Передаточная функция преобразованной схемы равна передаточной функции исходной схемы
При переносе точки разветвления сигнала против направления действия основного сигнала получим эквивалентную схему (рисунок 6.6 б) В цепь обратной связи схемы добавляются звенья с передаточными функциями звеньев, вынесенных из контура, охватываемого обратной связью. Передаточная функция в этом случае также равна передаточной функции исходной схемы.
а)
б)
Рисунок 6.6 – Эквивалентные схемы а) при переносе точки разветвления по направлению б) при переносе точки разветвления против направления.
6.6 Перенос суммирующего узла в другую точку схемы
Передаточная функция исходной схемы (рисунок 6.7 а)
(6.2)
При переносе суммирующего узла по направлению основного сигнала получим эквивалентную схему (рисунок 6.7 б)
а)
б)
Рисунок 6.7 – Перенос суммарного узла в другую точку схемы по направлению действия сигнала
В цепь обратной связи этой схемы добавляются звенья, вынесенные из контура, охватываемого обратной связью. Передаточная функция эквивалентной схемы
соответствует передаточной функции исходной схемы.
При переносе суммирующего узла против направления действия основного сигнала, получим эквивалентную схему (рисунок 6.8)
В цепь обратной связи этой схемы добавляются звенья с передаточными функциями, обратными передаточным функциям дополнительно охватываемых обратной связью основных звеньев. Передаточная функция эквивалентной схемы равна исходной передаточной функции
Рисунок 6.8 – Перенос суммирующего узла в другую точку схемы против направления действия сигнала
6.7 Разделение цепи, несущей n сигналов, на n параллельных цепей
В каждую цепь эквивалентной схемы вводятся звенья с передаточными функциями тех звеньев, которые входили в общую цепь исходной схемы (рисунок 6.9)
Рисунок
6.9 – Разделение цепи, несущей
-сигналов,
на
-параллельных
цепей
6.8 Объединение нескольких параллельных цепей, содержащих одни и те же элементы
В общую цепь эквивалентной схемы вводится один и тот же элемент на (рисунке 6.10 а и б) приведено преобразование структурной схемы с мостовой связью в более простую.
а)
б)
Рисунок 6.10 – Объединение нескольких параллельных цепей, содержащих одни и те же элементы
7 Устойчивость системы автоматического управления
Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к последующему установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия. Замкнутая система в силу свойств, обусловленных наличием обратной связи, склонна к не устойчивой работе. Приложение внешнего воздействия может привести к возмущенному состоянию системы, сопровождающемуся колебаниями регулируемой величины. Наличие главной обратной связи будет способствовать поддержанию колебательного процесса и если параметры системы не обеспечивают затухания, может привести к неустойчивой работе с неограниченным возрастанием амплитуды колебаний. В устойчивых системах энергия колебаний с течением времени уменьшается, стремясь рассеяться в виде тепла, а колебания затухают.