- •Предисловие
- •Условные обозначения
- •Список сокращений
- •Введение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 1 СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •1.1. Равновесное расположение частиц в кристалле
- •1.2. Идеальные кристаллы. Решетки Бравэ
- •1.3. Нормальные колебания решетки. Фононы
- •1.4. Структура реальных кристаллов
- •1.5. Структурозависимые свойства
- •1.6. Жидкие кристаллы
- •1.7. Аморфное состояние
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
- •2.1. Волновые свойства микрочастиц
- •2.2. Уравнение Шредингера. Волновая функция
- •2.3. Свободный электрон. Фазовая и групповая скорости
- •2.4. Электрон в потенциальной яме
- •2.5. Туннелирование микрочастиц сквозь потенциальный барьер
- •2.6. Квантовый гармонический осциллятор
- •2.7. Водородоподобный атом. Постулат Паули
- •Контрольные вопросы и задания
- •ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
- •3.1. Термодинамическое и статистическое описание коллектива. Функция распределения
- •3.3. Функция распределения Максвелла-Больцмана Химический потенциал
- •3.4. Функция распределения Ферми-Дирака. Энергия Ферми
- •3.5. Функция распределения Бозе-Эйнштейна
- •Контрольные вопросы и задания
- •ГЛАВА 4 ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •4.1. Обобществление электронов в кристалле
- •4.3. Зоны Бриллюэна
- •4.4. Эффективная масса электрона
- •4.6. Примесные уровни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •5.1. Проводимость и подвижность носителей
- •5.2. Механизмы рассеяния и подвижность носителей
- •5.4. Электропроводность полупроводников
- •5.5. Электропроводность металлов и сплавов
- •5.6. Сверхпроводимость
- •5.7. Основы теории Бардина – Купера – Шриффера
- •5.8. Эффекты Джозефсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6 РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА
- •6.1. Генерация и рекомбинация неравновесных носителей. Время жизни
- •6.2. Уравнения непрерывности
- •6.3. Фотоэлектрические явления в полупроводниках
- •6.4. Полупроводники в сильном электрическом поле
- •6.6. Эффект Ганна
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7 Контактные явления
- •7.1. Работа выхода электрона. Контакт металл – металл
- •7.2. Контакт металл – полупроводник
- •7.3. Электронно-дырочный переход
- •7.4. Выпрямляющее действие p-n–перехода. Пробой
- •7.5. Гетеропереходы
- •7.6. Эффект Зеебека
- •7.7. Эффект Пельтье
- •7.8. Фотоэффект в p-n–переходе. Фотодиоды
- •7.9. Излучательные процессы в p-n–переходе. Светодиоды
- •7.10. Инжекционные полупроводниковые лазеры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 8 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
- •8.1. Поверхностные энергетические состояния
- •8.2. Зонная диаграмма и заряд в приповерхностном слое
- •8.3. Поверхностная проводимость
- •8.4. Эффект поля. Полевые транзисторы
- •8.5. Влияние состояния поверхности на работу полупроводниковых приборов
- •Контрольные вопросы и задания
- •9.1. Структура и свойства тонких пленок
- •9.2. Контакт металл-диэлектрик. M-Д-M–структура
- •9.3. Туннелирование сквозь тонкую диэлектрическую пленку
- •9.4. Токи надбарьерной инжекции электронов
- •9.5. Токи, ограниченные пространственным зарядом
- •9.6. Прохождение горячих электронов сквозь тонкие металлические пленки
- •9.7. Активные устройства на основе тонкопленочных структур
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10 ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
- •10.1. Ограничения интегральной электроники
- •10.2. Функциональная электроника
- •10.3. Системы пониженной размерности. Наноэлектроника
- •10.4. Квантовые одно- и двумерные структуры
- •10.5. Квантовые точки. Одноэлектроника
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Приложения
- •П.1. Фундаментальные физические постоянные
- •П.2. Свойства полупроводников
- •П.3. Некоторые единицы системы СИ
- •П.4. Внесистемные единицы, допускаемые к применению
- •П.5. Плотность некоторых твердых тел
- •Библиографический список
- •АЛФАВИТНО-Предметный указатель
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
1.4. Структура реальных кристаллов
Напомним, что идеальные кристаллы являются лишь моделью твердого тела. В реальных телах существуют отклонения от периодичности расположения частиц, называемые дефектами структуры. Любопытно, что свойства, рассчитанные исходя из модели идеального кристалла, сильно (до двух порядков) отличаются от свойств реальных тел. Например, предел прочности и электропроводность идеальных кристаллов были бы в сто и более раз выше!
В природе существует великое множество дефектов структуры, однако чаще всего их классифицируют по мерности.
Нульмерные, или точечные, дефекты можно представить в виде следующей схемы (рис. 1.7):
|
|
|
|
|
|
Нульмерные дефекты |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
структурные |
|
|
|
|
|
|
|
примесные |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дефекты |
|
|
|
дефекты |
|
атом |
|
|
атом |
|||||||||
по |
|
|
|
по |
|
в узле |
|
|
в междуузлии |
|||||||||
Шотки |
|
|
|
Френкелю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.7. Классификация точечных дефектов
Точечные дефекты представляют собой атомные нарушения в отдельных точках решетки.
Дефект по Шоттки – решеточная вакансия, или отсутствие узла кристаллической решетки (рис. 1.8, а). Дефект может образоваться в процессе роста кристалла, в результате механического или иного воздействия, однако основной причиной образования генерации структурных дефектов является тепловое движение. Концентрацию дефектов по Шоттки nш можно определить из выражения
nш N y exp( |
Eш ) , |
(1.15) |
|
kT |
|
25
где Ny – концентрация узлов,
∆Еш – энергия дефектообразования.
Дефект по Френкелю представляет собой вакансию и атом в междоузлии (рис. 1.8, б).
Концентрация таких дефектов описывается выражением
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
nф |
|
|
|
|
ф |
, |
(1.16) |
|
N y N м exp |
||||||||
|
kT |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где NM – концентрация междоузлий, ∆Eф – энергия дефектообразования.
В обоих случаях энергия дефектообразования связана с высотой потенциального барьера, окружающего атом, и зависит от температуры. В первом приближении эта зависимость линейная. Как уже отмечалось, концентрация структурных дефектов сильно зависит от температуры, при повышении которой преобладает генерация дефектов, при пони-
жении – их рекомбинация.
Например, атом из междоузлия занимает вакансию, и дефект по Френкелю, исчезает.
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 1.8. Точечные дефекты: а – дефект по Шоттки; б – дефект по Френкелю; в – атом в узле; г – атом в междоузлии. – примесный атом
Эти процессы принято характеризовать скоростью генерации Gг и скоростью рекомбинации R. Очевидно, что при постоянной температуре эти скорости равны, а при снижении температуры образуется неравновесная, избыточная концентрация дефектов ∆n, которая убывает со временем по закону релаксации
n n0 exp( t / ) , |
(1.17) |
где ∆n – концентрация при t = 0, η – время релаксации.
26
Примесные дефекты. Эти точечные дефекты часто встречаются в кристаллах. Они могут создавать источники подвижных носителей, центры захвата и центры рекомбинации носителей заряда. Свойства примесных центров обуславливаются их электронной структурой и расположением их в кристаллической решетке. Кристаллы, примесные атомы которых находятся в узлах решетки (рис. 1.8, в), получили название твердых растворов замещения, а кристаллы, примесные атомы которых находятся в междоузлиях (рис. 1.8, г), называют растворами внедрения. Примесные дефекты особенно важны для полупроводников. Донорные и акцепторные примеси, введенные в кристалл полупроводника, на несколько порядков изменяют концентрацию носителей и электропроводность полупроводников (п. 4.6).
Отметим несколько особенностей точечных дефектов.
Точечные дефекты только называются нульмерными, а на самом деле занимают несколько межатомных расстояний, где искажается кристаллическая решетка.
Точечные дефекты (как, впрочем, и некоторые другие) обладают способностью к перемещению по кристаллу. Эта способность увеличивается при повышении температуры или механических напряжениях.
Одномерные дефекты. К наиболее часто встречающимся дефектам кристаллической структуры относятся краевые и винтовые дислокации. Возникновение дислокаций может быть вызвано действием внешней силы на кристалл и его деформацией при растяжении, сжатии или сдвиге. В этом случае атомные плоскости сдвигаются относительно друг друга. Экспериментальные исследования показали, что наиболее легко осуществляется сдвиг по кристаллографическим плоскостям, имеющим наиболее плотную упаковку атомов. На рис. 1.9 представлены краевая и винтовая дислокации. Стрелками показаны механические напряжения при их образовании.
Дислокационная линия краевой дислокации D перпендикулярна плоскости рисунка, D винтовой дислокации перпендикулярна верхней плоскости параллелепипеда. Важным свойством дислокаций является их способность к перемещению под действием внешних сил. Краевая дислокация очень подвижна в собственной плоскости скольжения. Винтовая дислокация движется также в направлении, перпендикулярном дислокационной линии.
27
D
D
а) |
б) |
Рис. 1.9. Краевая (а) и винтовая (б) дислокации
В отличие от точечных дефектов, которые являются термически равновесными и принципиально не могут быть удалены из кристалла при конечной температуре, дислокации могут быть полностью удалены. В промышленных условиях, при предельно малых температурных градиентах, изготавливаются малодислокационные кристаллы с плотностью дислокаций менее 102 см-3.
Поверхностные дефекты. Двумерные, или поверхностные, дефекты бывают двух видов: внешние и внутренние. Главным внешним дефектом является сама поверхность, ведь на поверхности состояния атомов отличаются тем, что у них оборваны связи и эти атомы испытывают втягивающее воздействие со стороны кристалла. К внешним дефектам относятся также различные пленки: оксидные, боридные и т. д. Внутренние поверхностные дефекты – это границы: границы областей другой фазы, другой кристаллической ориентации, границы включений, пустот и т. д.
К объемным, трехмерным дефектам относятся уже упомянутые включения другой фазы, иной ориентации, пустоты и т. д.
Вышеперечисленные дефекты влияют на различные процессы в твердых телах, определяют их свойства, поэтому одной из основных задач микроэлектроники является создание материалов (особенно полупроводников) с заданной структурой.
28