электроды одинаковые, то дно зоны проводимости становится плоским

(рис. 9.3, д).

В случае различных электродов граничные потенциальные барьеры отличаются на величину χМ1-χМ2 (рис. 9.3, е). Наличие этого внутреннего поля в отсутствие внешнего напряжения является следствием перераспределения заряда между электродами. Величина этого заряда зависит от контактной разности потенциалов Uк, площади электродов S и емкости структуры С

где d – толщина диэлектрика.

В МДМ-структуре с параметрами d = 20Å, (χм1-χм2)/e = 10-2 В внутреннее поле составляет Е = (χм1-χм2)/(ed) = 5∙106 В/м.

Ранее мы не учитывали влияния поверхностных состояний на контакты и считали, что высота граничного барьера равна χм-А, но если такие состояния существуют на поверхности диэлектрика, их влияние на процессы в контактах и структурах может стать значительным. Поверхностный заряд создает дополнительное электрическое поле в приконтактной зоне диэлектрика, усиливающее или ослабляющее контактное поле (п. 8.2).

9.3. Туннелирование сквозь тонкую диэлектрическую пленку

Выше мы уже рассматривали туннельный эффект в равновесных условиях (п. 2.5). Напомним, что туннельным эффектом называется прохождение микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера. Характерно, что при туннелировании энергия микрочастицы остается неизменной.

Рассмотрим систему, состоящую из двух металлических электродов М1 и М2 и диэлектрического тонкого слоя Д между ними (рис. 9.4, а).

Пусть диэлектрик является туннельнопрозрачным, тогда потенциальный барьер между катодом и анодом можно представить в виде трапеции.

В этом случае потенциальная энергия внутри барьера будет равна

если отсчитывать энергию от Е0.

235

Рис. 9.4. Структура МДМ: а – равновесное состояние; б – приложено напряжение U; К – катод; А – анод

Однако если учесть силы электрического изображения, величина и форма потенциального барьера изменятся с учетом потенциальной энергии, соответствующей силам электрического изображения

С учетом (9.4) потенциальный барьер оказывается более низким и тонким. Последнее обстоятельство делает его более прозрачным для туннелирования электронов сквозь барьер. Прозрачность потенциального барьера может быть определена выражением

где Е – кинетическая энергия электрона, D0 – коэффициент, близкий к единице.

В равновесном состоянии потоки электронов, туннелирующих из ка-

тода и анода, равны (jк = ja).

Если приложить к МДМ-структуре разность потенциалов U, то уровни сместятся относительно друг друга (рис. 9.4, б)

236

и туннельные токи jк и ja уже не будут равны между собой.

Расчет разности токов для барьера 2 (рис. 9.4, б) при низких температурах показывает, что

где β1, β2, β3 – постоянные определяемые параметрами МДМ-структу-

ры: χ1, χ2, d.

При малых U экспоненты в (9.15) можно разложить в ряд и ограничиться его первыми членами. В этом случае зависимость j(U) близка к

При увеличении напряжения на МДМ-структуре зависимость j(Uо) от линейной переходит в экспоненциальную с последующим насыщением.

Туннельный эффект лежит в основе работы ряда активных приборов

(см. п. 9.7).

9.4. Токи надбарьерной инжекции электронов

Если диэлектрическая пленка в МДМ-структуре составляет 0,01- 0,5 мкм, туннельный эффект в ней становится незначительным. В таких пленках работает надбарьерная эмиссия электронов по механизму Шоттки или Френкеля-Пула (табл. 9.1).

Если толщина пленки d порядка длины свободного пробега λ (d ≤ λ), использовать известную формулу для электропроводности ζ = enμ нельзя. В этом случае электроны металла, преодолевшие барьер θδ и влетевшие в диэлектрическую пленку, будут попадать на второй электрод практически без столкновений (рис. 9.5, а). Такой механизм прохождения носителей заряда через тонкую диэлектрическую пленку называется

надбарьерной инжекцией, или механизмом Шоттки.

В случае нейтрального контакта для определения инжекционного потока можно использовать закон Ричардсона-Дешмана

j AT 2 exp( kT ) .

237